“視頻錄像”與“集體合影”的巧妙結(jié)合———例談“振動和波”雙圖象結(jié)合類問題

◇北京韋中燊

從近些年的高考試題來看,“振動和波”雙圖象結(jié)合類問題一直是振動、波動部分考查的熱點形式．尤其是在試題量有限,又要考慮到知識覆蓋面的情況下,這種類型試題的出現(xiàn)更是成為一種必然．

1振動、波的圖象的功能和意義

簡諧運(yùn)動的圖象簡稱為振動圖象,如圖1所示,圖象橫軸表示振動的不同時刻,縱軸表示不同時刻質(zhì)點的位移．圖象描述的是振動物體對平衡位置的位移隨時間的變化情況,不是物體的運(yùn)動軌跡．從振動圖象上,可以確定振動物體在任一時刻的位移、振動的振幅、振動的周期和頻率、各質(zhì)點的振動方向，以及各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向．

波的圖象，如圖2所示,以橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移．圖象描述的是波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移．從圖象上可以直接讀出振幅A和波長λ,以及該時刻各質(zhì)點的位移;確定某時刻各質(zhì)點加速度和速度的方向,并能比較大小;結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動方向或由各質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向．

圖1　　　　　　　　　　　圖2

2雙圖象結(jié)合問題的解題步驟

振動圖象描述的是一個質(zhì)點不同時刻的位移情況,所以可以形象地比喻成這個質(zhì)點的視頻錄像．波的圖象描述的是某一時刻所有參與到該波中的質(zhì)點的位移情況,所以可以形象地比喻成質(zhì)點所在集體的集體合影．所以,振動圖象和波的圖象的連接紐帶就是某個質(zhì)點．振動圖象是該質(zhì)點的振動圖象,波的圖象是該質(zhì)點所參與的波的圖象．波的圖象中該質(zhì)點的振動情況一定與振動圖象中對應(yīng)時刻該質(zhì)點的振動情況是完全一樣的．這個紐帶正是雙圖象問題解決的突破口．

將振動圖象和波的圖象結(jié)合在同一問題中,擴(kuò)大了知識的覆蓋面,但也在某種程度上增加了問題的難度．所以,此類問題在分析的時候,一定要遵循相應(yīng)的規(guī)律．具體步驟如下:

第1步:從波的圖象獲取時刻的信息,即先弄清楚該波形是哪一個時刻的波形．

第2步:明確振動圖象是哪一個質(zhì)點的振動圖象．

第3步:從振動圖象中找到相對應(yīng)的時刻．

第4步:讀取振動圖象中該時刻質(zhì)點的位置和振動方向.

第5步:將質(zhì)點的振動方向標(biāo)注在波的圖象中相對應(yīng)的質(zhì)點上．

第6步:用恰當(dāng)?shù)姆绞脚袛嗖ǖ膫鞑シ较颍?/p>

3典型例題分析

3.1　雙圖象結(jié)合求解振動、波動相關(guān)物理參量

例1一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播．圖3-甲圖表示t=0時刻的波形圖,乙圖表示甲圖中b質(zhì)點從t=0開始計時的振動圖象,則().

圖3

A該波沿x軸負(fù)方向傳播;

B質(zhì)點振動的頻率是4 Hz;

C該波傳播的速度是8 m·s-1;

Da質(zhì)點和c質(zhì)點在振動過程中任意時刻的位移都相同

3.2　由波的圖象判斷振動圖象的質(zhì)點身份

例2一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖4-甲所示,則乙圖表示圖甲中E、F、G、H4個質(zhì)點中哪個質(zhì)點的振動圖象().

圖4

AE點;BF點;

CG點;DH點

首先從波的圖象獲悉其所對應(yīng)的時刻是0時刻,然后到乙圖中找到對應(yīng)時刻,可知該時刻質(zhì)點正好在平衡位置,且向上振動．回到甲圖中觀察,滿足在平衡位置條件的質(zhì)點有F點和H點.再結(jié)合波的傳播方向,可以得出其中的F點的振動方向是向上的,故可知乙圖為F點的振動圖象,即選項B正確．

3.3由質(zhì)點的振動圖象確定某時刻波的圖象

圖5

例3一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播,周期為T,波長為λ．若在x=0處質(zhì)點的振動圖象如圖5所示,則該波在t=T/2時刻的波形曲線為().

首先,由題干信息確定振動圖象是x=0處質(zhì)點的,從振動圖象上可以看出該質(zhì)點在t=T/2時刻處于平衡位置,且正在向下振動.再回到備選的波的圖象中,結(jié)合波的傳播方向,不難確定4個選項中只有A圖符合要求,故選項A正確．

振動圖象和波的圖象從形式上看非常相似,都是正弦或者余弦函數(shù)的圖象,所以在很多時候是非常容易引發(fā)學(xué)生認(rèn)知混亂的．所以,面對2種圖象,大家首先就要先弄清楚到底是哪一種．因為無論是哪一種圖象,首先都是作為承載物理信息的手段出現(xiàn)的,但是不同的圖象對應(yīng)的要素所承載的物理信息又是不一樣的．因此,無論是正確的識別圖象獲取信息,還是靈活地運(yùn)用圖象表達(dá)意思,都需要用心!

鏈接練習(xí)

1. 圖6為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,P是平衡位置在x=1cm處的質(zhì)元,Q是平衡位置在x=4cm處的質(zhì)元．圖7為質(zhì)元Q的振動圖象．則().

圖6　　　　　　　　圖7

At=0.3 s時,質(zhì)元Q的加速度達(dá)到正向最大;

B波的傳播速度為20 m·s-1;

C波的傳播方向沿x軸負(fù)方向;

Dt=0.7 s時,質(zhì)元P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向

2. 一簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時的波形如圖8-甲所示．x=8 m處質(zhì)點P的振動圖線如圖8-乙所示．下列說法正確的是().

圖8

A這列波的波長為8 m;

B這列波的頻率為2 Hz;

C這列波的波速為4 m·s-1;

D這列波向左傳播

鏈接練習(xí)參考答案

1.C. 2.D.

(作者單位：北京市大興區(qū)第一中學(xué))