【摘要】將成人為兒童設計的知識轉化為兒童自身的知識，需要將兒童的學習過程建構成他們有意義的學習經(jīng)歷，將成人經(jīng)驗性的知識轉化為兒童經(jīng)歷性的經(jīng)驗?；诖?，讓學習真正發(fā)生的策略應包括：創(chuàng)生課堂情境，追溯知識源頭;設計課堂問題，叩問核心素養(yǎng);建構學習過程，聚焦數(shù)學模型;關照兒童天性，走向數(shù)學理解。

【關鍵詞】有意義;追溯源頭;叩問素養(yǎng);聚焦模型;走向理解

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標志碼】A ?【文章編號】1005-6009（2016）01-0014-02

【作者簡介】張金平，江蘇省揚州市梅嶺小學（江蘇揚州，225002），高級教師。

數(shù)學的靈魂是數(shù)學的理性精神，數(shù)學的理性特質決定了數(shù)學的內質性，兒童的年齡特征決定了他們對顯性的知識比較容易理解和掌握，而對抽象的、外部輸入性的知識接受得不那么深刻。要將成人為兒童設計的知識轉化為兒童自身的知識，就需要將兒童的學習過程建構成他們有意義的學習經(jīng)歷，將成人經(jīng)驗性的知識轉化為兒童經(jīng)歷性的經(jīng)驗。“有意義”的學習，應該是學生在課堂教學中將教材中經(jīng)驗性的知識內化為自己經(jīng)歷性的活動過程，通過探究知識的起源與發(fā)展過程，讓課堂學習真正成為自己需求的經(jīng)歷的過程。

一、創(chuàng)生課堂情境，追溯知識源頭

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為：數(shù)學教育應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始和結束。數(shù)學知識和其他自然科學的知識一樣，數(shù)學的發(fā)展史本身就是一部人文的發(fā)展史，數(shù)學教育的發(fā)展當然也應該順應人文發(fā)展的需求。比如：蘇教版一上《認位置》中“左”和“右”的概念，就可以讓學生通過介紹他們旁邊的同學獲得。學生為了說明自己與同學的位置關系，就會產生一種需要，從而進行聯(lián)想：怎樣將旁邊四個人的位置關系都說明白呢？這種需要的力量是強大的，他就會去想辦法表示出四個位置的不同，從而最終得出前后左右這四種位置名稱。這樣的過程就是一種產生和滿足心理需要的過程，有需要就會有探究，就會有經(jīng)歷，這些經(jīng)歷最終就會變成兒童自己的經(jīng)驗，這樣的過程也是兒童的學習真正發(fā)生的過程。

二、設計課堂問題，叩問核心素養(yǎng)

課堂問題的好壞直接關系到課堂教學效率的高低。新課改以來，大多數(shù)教師已經(jīng)改變了以往單向的課堂教學模式，學生的主體地位、教師的主導作用都得到了一定程度的強化，備學生、備學情已經(jīng)成為大家的共識。但在設計課堂問題時叩問數(shù)學核心素養(yǎng)方面做得還很不夠。對于蘇教版一下“認識元角分”單元，我校龐老師是這樣設計教學的：課前預先設計這樣的問題——購買商品需要什么？你所知道的人民幣有哪些？你能說出這些人民幣的區(qū)別嗎？……永遠不要低估學生發(fā)現(xiàn)問題的熱情和探索奧秘的能力。一年級學生在課堂中的認知呈現(xiàn)完全顛覆了筆者對學生和人民幣知識點的理解。

生：購買商品需要錢。

師：中國人用的錢叫什么？

生：人民幣。

師：說一說，你見過的人民幣有哪些？

生：1元、5元、10元、20元、50元、100元，還有5角、1角。

生：還有一些錢已經(jīng)很少見到了。

師：你說說，哪些錢很少見到了？

生：我看電視發(fā)現(xiàn)，有人收藏2元、2角、1分、5分的人民幣。

師：對，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和商品價格的提高，有一些面值比較小的人民幣現(xiàn)在使用得比較少了。

生：我還發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在生活中使用的1元、1角、5角，既有紙幣，也有硬幣，為什么要這樣呢？

生：為什么沒有3元、3角的呢？

生：為什么沒有4角的呢？

…………

師：你能把生活中常見的人民幣分分類嗎？

生：可以按上面的數(shù)字1、2、5分類。

生：可以按上面的單位分類，所有“元”的在一起，“角”的在一起，“分”的在一起。

師：大家分完以后看一看，3元的商品可以怎樣付錢？

生：付3張1元的。

生：可以硬幣也可以紙幣，還可以付5元，讓老板找錢……

師：4元的商品呢？

…………

數(shù)學的核心是什么？有人說：是數(shù)學的思維能力。也有人說：是智慧。數(shù)學的本質是自然科學類別，自然科學的產生源于自然現(xiàn)象，最終必然回到解決實際生活中遇到的問題。從這個意義上來說，數(shù)學教學應著眼于培養(yǎng)兒童終身發(fā)展的能力，我們的課堂應著力于提升兒童的核心素養(yǎng)。這樣的問題設計對于兒童理解元、角、分的深刻性是無法預估的，這樣的學習已經(jīng)完全由“他學”轉變成了“我學”。

三、建構學習過程，聚焦數(shù)學模型

之所以說“有意義”的學習才是真正發(fā)生的學習，正是因為“有意義”的學習強調的是學生需要經(jīng)歷自主構建意義的過程，這個過程是兒童的也是科學的、完整的，這個過程也是教師在課堂中不能以“教”代“學”的。讓學生經(jīng)歷學習的過程，需要讓學生經(jīng)歷經(jīng)驗的發(fā)現(xiàn)、收集、理解過程。在課堂教學中，我們以“任務單”為載體，通過一個個問題導引，讓學生去經(jīng)歷、探索、理解并以自己的方式呈現(xiàn)他們對問題的認知，在不知不覺中建構基本的數(shù)學模型。例如：教學蘇教版四下《三角形的內角和》，在“任務單”中可以直接提問：三角形的內角和是多少？問題拋給學生以后，學生必然會思考：什么是三角形的內角？有幾個？這幾個內角的和是多少？對于這樣的問題，學生會通過猜想、驗證、歸納的方式去發(fā)現(xiàn)，從而建構一種解決問題的模型，即觀察—猜想—驗證—歸納—推理。對學生來說，這種模型建構的過程當然是深刻的，他們從中獲得的創(chuàng)造的能量也是無法預估的。特級教師孫雙金曾說過：“課堂應該成為師生精神的天堂。學生在課堂上應該是自由的、快樂的、充實的、美好的，而教師則是仁者和智者的結合。”學生在課堂上的自由應該是操作的自由、思考的自由和思想的深邃。

四、關照兒童天性，走向數(shù)學理解

“從數(shù)學走向兒童”和“從兒童走向數(shù)學”這兩種不同的觀念，反映了人們在數(shù)學課程設計中對兒童的定位問題。筆者認為，“從兒童走向數(shù)學”更能反映一種“我要學”的觀點。兒童是先天的學習者，他們到學校是來經(jīng)歷學習的，而不是來接受單一的知識喂養(yǎng)的，教師要“看見”這一點;教師還要“看見”學習本身，而不是僅僅關注學習所產生的產品。從某種程度上來說，每一個學生的學習方式都是獨一無二的，教師應理解學生的學習方式，并從中讀懂他們思維的奧秘。兒童的天性中有探求知識奧秘的因子，教師要善于把握和誘導他們的好奇心。讓學生的學習能經(jīng)歷、看得見，讓學生的創(chuàng)造體驗變成他們的心之所見或心之“明亮”，讓學生看得見數(shù)學學習的趣味、作用及其作為學習者的責任和擔當，他們自然也就走向了數(shù)學理解。一年級的學生對于數(shù)量關系的理解和建構幾乎處于空白狀態(tài)，這是由兒童的年齡特征所決定的。例如：對于這樣的問題——明明有12張郵票，白白有16張郵票，白白給明明幾張郵票后兩人就一樣多了？就不能從數(shù)量關系的角度讓一年級的學生去理解。而應該通過游戲、畫圖、操作等方法幫助學生真正理解多出的4張郵票究竟該怎么分配。游戲、畫圖、操作的本質都是讓學生在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷中理解，在理解中螺旋上升。

讓學習真正發(fā)生，教師的作用就在于建構一個讓兒童學習、經(jīng)歷的“有意義”的過程，使他們在過程體驗中理解和把握知識，從而形成自己的知識網(wǎng)絡，更重要的是形成自己的“思想”，最終從認知走向求知，從有形走向無形，從單一走向立體。