宋樹(shù)峰

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300142)

三線(xiàn)鐵路大跨度連續(xù)彎梁簡(jiǎn)化計(jì)算研究

宋樹(shù)峰

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300142)

三線(xiàn)鐵路彎梁橋具有橋面寬、結(jié)構(gòu)寬跨比大、部分截面扭矩大、受力復(fù)雜的特點(diǎn)，且目前國(guó)內(nèi)鐵路橋梁上可供借鑒的設(shè)計(jì)、研究經(jīng)驗(yàn)較少。文章以北京動(dòng)車(chē)段工程跨京開(kāi)高速公路特大橋三線(xiàn)鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎梁為研究對(duì)象，通過(guò)有限元程序，分別建立了該橋的直梁和彎梁?jiǎn)卧Ｐ?，在?duì)兩組模型各項(xiàng)內(nèi)力對(duì)比分析以及借鑒公路橋梁設(shè)計(jì)成果的基礎(chǔ)上，得出了該橋可以采用直梁模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)總體受力分析的結(jié)論，進(jìn)而簡(jiǎn)化了該三線(xiàn)連續(xù)彎梁橋的結(jié)構(gòu)計(jì)算方式，降低了設(shè)計(jì)難度、提高了設(shè)計(jì)效率，同時(shí)也可為同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)與計(jì)算提供參考。

三線(xiàn)鐵路； 彎梁； 直梁； 簡(jiǎn)化計(jì)算； 有限元

1 概述

單、雙線(xiàn)連續(xù)梁橋面較窄，寬跨比較小，箱梁截面整體受力較均勻，基本符合梁元模型的平面假定。而三線(xiàn)梁橋面較寬，寬跨比較大，箱梁截面在受力上較復(fù)雜。三線(xiàn)鐵路大跨度連續(xù)彎梁橋與直梁橋在軸力、彎矩、剪力、扭矩等內(nèi)力分布上的差別目前可供借鑒的設(shè)計(jì)、研究經(jīng)驗(yàn)較少，但隨著我國(guó)鐵路事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，連續(xù)彎梁使用的情況會(huì)越來(lái)越多，本文旨在通過(guò)對(duì)比某三線(xiàn)連續(xù)彎梁在直梁與彎梁兩種模型下的受力情況，簡(jiǎn)化該彎梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

2 工程概況

新建北京動(dòng)車(chē)段工程跨越南三環(huán)和京開(kāi)高速公路處為五線(xiàn)并行鐵路，京滬左線(xiàn)平面位于R=800 m曲線(xiàn)上，五線(xiàn)線(xiàn)間距5～5.02 m。每處各采用一聯(lián)三線(xiàn)鐵路大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎梁和一聯(lián)雙線(xiàn)鐵路大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎梁。

三線(xiàn)鐵路彎梁跨度為(71.94+122.29+72.17)m，采用單箱雙室直腹板截面，箱梁各控制截面的梁高分別為：端支座處及邊跨直線(xiàn)段和跨中處為5.0 m，墩頂處梁高9.0 m，墩底平段長(zhǎng)4.8 m，梁高按二次拋物線(xiàn)變化。中跨跨中直線(xiàn)段長(zhǎng)4.29 m，邊跨直線(xiàn)段長(zhǎng)分別為13.84 m和14.07 m，橋型布置如圖1所示。

圖1 連續(xù)彎梁立面布置圖(京滬左線(xiàn))(cm)

3 直梁模型與彎梁模型的對(duì)比分析

為考察連續(xù)箱梁在曲線(xiàn)與直線(xiàn)布置形式下受力特性的差別，采用有限元法對(duì)兩種布置形式下結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算。本次計(jì)算采用空間有限元程序MIDAS/Civil，為準(zhǔn)確模擬連續(xù)彎梁橋的受力特點(diǎn)，在模型中支點(diǎn)、邊支點(diǎn)支座對(duì)應(yīng)的位置，共進(jìn)行了8處一般約束進(jìn)行等代模擬，分別模擬固定支座、縱向活動(dòng)支座及橫向活動(dòng)支座。

3.1 有限元模型的建立

分別建立直梁、彎梁模型，著重分析二者受力差別。為便于分析比較，兩種模型均采用梁?jiǎn)卧?，分別在主力和主力+附加力工況下進(jìn)行分析比較，計(jì)算模型如圖2、圖3所示。

圖2 彎梁有限元模型

圖3 直梁有限元模型

3.2 內(nèi)力分析對(duì)照

通過(guò)程序計(jì)算，兩種模型的所有內(nèi)力均為主力+附加力荷載工況控制。

3.2.1 軸力對(duì)照

主力+附加力荷載工況下，彎梁模型和直梁模型的軸力計(jì)算結(jié)果，如圖4、圖5所示。

圖4 彎梁模型軸力圖

圖5 直梁模型軸力圖

兩種模型梁身各主要部位的軸力對(duì)照情況，如圖6所示。

圖6 兩種模型軸力對(duì)照?qǐng)D

由軸力對(duì)比可以看出，彎梁模型和直梁模型計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，軸力相差較小，且彎梁模型軸力值除個(gè)別點(diǎn)外普遍比直梁模型小。

3.2.2 彎矩對(duì)照

主力+附加力荷載工況下，彎梁模型和直梁模型的彎矩計(jì)算結(jié)果，如圖7、圖8所示。

圖7 彎梁模型彎矩圖

圖8 直梁模型彎矩圖

兩種模型梁身各主要部位的彎矩對(duì)照情況，如圖9所示。

圖9 兩種模型彎矩對(duì)照?qǐng)D

由彎矩對(duì)比可以看出，彎梁模型和直梁模型計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，彎矩相差較小，且彎梁模型彎矩值普遍比直梁模型小。

3.2.3 剪力對(duì)照

主力+附加力工況下，彎梁模型和直梁模型的剪力計(jì)算結(jié)果，如圖10、圖11所示。

圖10 彎梁模型剪力圖

圖11 直梁模型剪力圖

兩種模型梁身各主要部門(mén)的剪力對(duì)照情況，如圖12所示。

圖12 兩種模型剪力對(duì)照?qǐng)D

由剪力對(duì)比可以看出，彎梁模型和直梁模型計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，剪力相差較小，且彎梁模型剪力值普遍比直梁模型小。

3.2.4 扭矩對(duì)照

主力+附加力工況下，彎梁模型和直梁模型的扭矩計(jì)算結(jié)果，如圖13、圖14所示。

圖13 彎梁模型扭矩圖

圖14 直梁模型扭矩圖

兩種模型梁身主要部位的扭矩對(duì)照情況，如圖15所示。

圖15 兩種模型扭矩對(duì)照?qǐng)D

由扭矩對(duì)比可以看出，彎梁模型與直梁模型扭矩的總體分布規(guī)律一致，但扭矩值相差較大，扭矩最大差值達(dá)64%。彎梁模型邊跨最大扭矩發(fā)生在支點(diǎn)附近，中跨最大扭矩發(fā)生在中支點(diǎn)至1/4(3/4)中跨之間；邊跨及中跨最小扭矩均發(fā)生在跨中附近。直梁模型邊跨及中跨最大扭矩均發(fā)生在支點(diǎn)位置，最小扭矩均發(fā)生在跨中附近。

綜上各對(duì)比結(jié)果，彎梁模型與直梁模型內(nèi)力的差別主要體現(xiàn)在扭矩上。

3.3 應(yīng)力分析對(duì)照

通過(guò)有限元模型計(jì)算分析，對(duì)截面四個(gè)控制點(diǎn)(如圖16所示)的剪應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算統(tǒng)計(jì)，各個(gè)控制截面由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪應(yīng)力和由荷載組合產(chǎn)生的組合應(yīng)力的對(duì)照情況，如表1所示。

圖16 箱梁截面應(yīng)力主要控制點(diǎn)示意圖

荷載分類(lèi)截面應(yīng)力點(diǎn)中支點(diǎn)截面中跨跨中截面中跨1/4截面邊支點(diǎn)截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力組合應(yīng)力百分比/%扭轉(zhuǎn)應(yīng)力剪應(yīng)力百分比/%扭轉(zhuǎn)應(yīng)力剪應(yīng)力百分比/%扭轉(zhuǎn)應(yīng)力剪應(yīng)力百分比/%主力組合10.1411.381.240.22-13.71-1.610.652.3627.61-0.24-0.4454.592-0.1412.53-1.13-0.22-15.041.47-0.652.28-28.550.24-0.45-52.433-0.14-11.241.25-0.2216.65-1.33-0.65-2.6724.440.240.5146.6240.14-12.07-1.170.2217.601.260.65-2.61-24.96-0.240.52-45.47主+附組合10.1512.411.230.22-13.98-1.600.723.0723.59-0.25-2.2611.282-0.1513.83-1.11-0.22-15.571.43-0.722.86-25.300.25-2.24-11.363-0.15-11.291.36-0.2217.73-1.26-0.72-3.4321.110.251.2121.0640.15-12.28-1.250.2219.031.170.72-3.34-21.64-0.250.95-26.78

注：“百分比”指扭轉(zhuǎn)應(yīng)力占組合應(yīng)力值的百分比。

由表1可知，中支點(diǎn)與中跨跨中截面由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪應(yīng)力與組合應(yīng)力值的比值非常小，均不超過(guò)1.7%。但中跨1/4截面與邊支點(diǎn)截面由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力與組合應(yīng)力值的比值較大，最大達(dá)到54.59%，說(shuō)明連續(xù)彎梁橋中跨1/4截面與邊支點(diǎn)截面的扭矩較大，這也與扭矩圖顯示的結(jié)果一致。

4 結(jié)論

4.1 參考同類(lèi)公路橋梁設(shè)計(jì)成果

人民交通出版社2005年出版的《橋梁設(shè)計(jì)常用數(shù)據(jù)手冊(cè)》中有以下結(jié)論：當(dāng)曲線(xiàn)梁橋采用具有相當(dāng)抗扭剛度的閉口截面時(shí)，對(duì)于曲線(xiàn)梁段的扭轉(zhuǎn)跨徑所對(duì)應(yīng)的中心角小于12°時(shí)，曲線(xiàn)梁橋可以采用以曲線(xiàn)長(zhǎng)為跨徑的直線(xiàn)橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

本文的研究對(duì)象三線(xiàn)連續(xù)彎梁中跨所對(duì)應(yīng)的中心角8.7°小于12°，按照上述規(guī)定，可以采用等跨徑的直梁模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

4.2 根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

從有限元計(jì)算結(jié)果比較來(lái)看，彎梁模型和直梁模型總體計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，軸力、彎矩、剪力值相差均較小，且彎梁模型計(jì)算值普遍比直梁小。彎梁模型與直梁模型內(nèi)力的差別主要體現(xiàn)在扭矩上，支點(diǎn)附近扭矩較大。由于箱梁截面抗扭剛度較大，通過(guò)適當(dāng)配置抗扭鋼筋可以解決箱梁抗扭問(wèn)題。

4.3 最終研究結(jié)論

根據(jù)人民交通出版社2005年出版的《橋梁設(shè)計(jì)常用數(shù)據(jù)手冊(cè)》的規(guī)定，以及經(jīng)過(guò)有限元程序的驗(yàn)證，得出北京動(dòng)車(chē)段工程跨京開(kāi)高速公路特大橋三線(xiàn)鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎梁采用直梁模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并加強(qiáng)抗扭配筋驗(yàn)算的計(jì)算方式，進(jìn)而簡(jiǎn)化了三線(xiàn)連續(xù)彎梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算，可為同類(lèi)鐵路橋梁的設(shè)計(jì)與研究提供借鑒。

[1] 鄭建.中國(guó)高速鐵路橋梁[M].北京:高等教育出版社,2008. ZHENG Jian.Chinese high-speed railway bridges [M].Beijing: Higher Education Press, 2008.

[2] 王召祜.客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)橋梁設(shè)計(jì)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005,21(4)：26-31． WANG Zhaohu.Research on Design of Passenger Dedicated Line Bridge [J]．Railway Standard Design,2005,21(4)：26-31．

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用(第二版)[M]．北京:水利水電出版社，1998． ZHU Bofang.Principle and Application of Finite Element Method (Second Edition) [M]．Beijing: China Water & Power Press,1998．

[4] 過(guò)鎮(zhèn)海，時(shí)旭東．鋼筋混凝土原理和分析[M]．北京:清華大學(xué)出版社，2003． GUO Zhenhai，SHI Xudong. Principle and Analysis of Reinforced Concrete [M]．Beijing:Tsinghua University press，2003．

[5] GB 50010-2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]． GB 50010-2002 Code for Design of Concrete Structures[S]．

[6] 范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京:人民交通出版社,2001. FAN Lichu.The Prestressed Concrete Continuous Girder Bridge [M].Beijing: China Communications Press, 2001.

[7] 李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2003. LI Guohao. Stability and Vibration of Bridge Structure[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2003.

[8] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003. WANG Xucheng. Finite Element Method[M].Beijing: Tsinghua University press, 2003.

[9] 孫廣華.曲線(xiàn)橋梁計(jì)算[M].北京:人民交通出版社,1997. SUN Guanghua. Curved Bridge Calculation [M].Beijing: China Communications Press, 1997.

[10]《橋梁設(shè)計(jì)常用數(shù)據(jù)手冊(cè)》編委會(huì).橋梁設(shè)計(jì)常用數(shù)據(jù)手冊(cè)[M].北京:人民交通出版社,2005. Editorial board of Bridge Design Data Manual. Bridge Design Data Handbook,[M]. Beijing: China Communications Press, 2005.

[11]黃劍源.薄壁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)分析-曲線(xiàn)梁與斜支箱形梁[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1981. HUANG Jianyuan. Torsional Analysis of Thin-walled Structures-Curved Girder and Skew Box Girder [M]. Beijing: China Railway Publishing House, 1981.

Study on Simplified Calculation of Three-line Railway Long Span Continuous Curved Beam

SONG Shufeng

(Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300142， China)

Three-line railway curved beam bridge is featured by wide deck, big ratio of structural width and span, large torques of some cross sections and complex stress, and currently there are few designs and research experience of railway bridges in China for reference. Taken the three-line railway prestressed concrete continuous curved beam of super major bridge across the Jing-Kai high-speed railway in Beijing EMU Depot as the research object, through the finite element program, element models of straight beam and curved beam are established separately. On the basis of the comparision and analysis of the internal forces for the two models and the highway bridge design achievements for reference, it is concluded that the straight beam model can be adopted for the overall structural stress analysis, and then, the structure calculation way of the three-line continuous curved beam bridge is simplified, the difficulty of the design is reduced, the design efficiency is improved, and also references for similar bridge design and calculation are provided.

three-line railway； curved beam； straight beam； simplified calculation； finite element

2016-02-26

宋樹(shù)峰(1982-)，男，工程師。

1674—8247(2016)03—0019—04

U442

A