韓中合，潘歌，范偉，王智（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

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內回熱器對低溫有機朗肯循環(huán)熱力性能的影響及工質選擇

韓中合，潘歌，范偉，王智
（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

摘要：目前對有機朗肯循環(huán)（ORC）有無內回熱器的對比研究主要集中在循環(huán)熱力性能隨初參數變化的對比，但很少考慮吸熱量對兩個系統(tǒng)熱力性能的影響。本文以煙氣余熱為熱源，構建無回熱和帶有內回熱的ORC系統(tǒng)，選用10種干工質，通過熱源參數變化引起工質吸熱量的變化，分析工質分別在兩種系統(tǒng)中的初溫、凈功量、熱耗率及?損的變化規(guī)律，得出了較優(yōu)工質和各工質對內回熱器的匹配性。結果表明：當熱源溫度為150℃、排煙溫度在70～90℃間引起的工質吸熱量變化時，在窄點溫差為10℃下，帶有內回熱器的ORC系統(tǒng)更適用于吸熱量較低的區(qū)間；當吸熱量較高時，內回熱器對系統(tǒng)熱力性能提升的能力降低，甚至低于無回熱的ORC系統(tǒng)；經綜合比較，工質R236ea和R600a最優(yōu)，工質R245fa和 R600為較適合工質；以R123為工質的帶有內回熱器和無回熱的ORC系統(tǒng)熱力性能差異較小，熱耗率最大差值僅為約600kJ/kg，凈功量最大差值也僅為約2kW，因此，R123對內回熱器的熱匹配性相對較差。

關鍵詞：熱力學性質；有機朗肯循環(huán)；內回熱器；熱力性能；工質；模擬；?

第一作者及聯系人：韓中合（1964—）,男，教授，博士生導師，方向為電廠熱力設備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷、兩相流動計算與測量、葉輪機械 CFD 與優(yōu)化設計等。E-mail han_zhonghe@163.com。

低溫余熱普遍存在于建材、冶金、化工和輕工等工業(yè)過程中，利用余熱資源每發(fā)1kW·h電量，可節(jié)約近0.4kg標準煤及4kg水的消耗，減少約1.1kg 的CO2、SO2及氮氧化物等物質的排放，同時減輕電廠大量用煤造成的沿線交通、運輸及環(huán)境壓力，緩解電廠鍋爐灰渣的儲運壓力[1]。實現工業(yè)余熱高效回收利用，對我國的節(jié)約資源和保護環(huán)境工作具有重要的實際意義。由于低溫余熱的品位較低，傳統(tǒng)的水蒸氣朗肯循環(huán)發(fā)電技術難以直接利用，而有機朗肯循環(huán)（organic rankine cycle，簡稱ORC）技術能夠直接利用低品位熱能進行熱功轉換，且具有系統(tǒng)結構簡單、效率高、環(huán)境友好和適應能力強等優(yōu)點[2]，因此，利用有機朗肯循環(huán)技術回收低溫余熱已經成為目前的研究熱點。HUNG等[3-4]分析了干工質、濕工質和絕熱工質的劃分并結合T-S圖分析不同類型工質在循環(huán)中的特點，又進一步根據干、濕工質的特點分別對基于海洋溫差發(fā)電和太陽能熱發(fā)電的ORC進行討論，分析循環(huán)熱效率與工質熱力特性間的關系，得出苯系列有機工質較為適用。劉廣林等[5]選用HFC類和烷類共8種工質，以煙氣為熱源進行分析，提出有內回熱器的ORC系統(tǒng)熱效率較無回熱的簡單ORC系統(tǒng)高，R245fa相對適用。郭叢等[6]采用R601和R601a配比構成的非共沸混合工質，進行基于地熱的ORC系統(tǒng)熱力性能分析，指出以凈功率為目標函數的地熱ORC系統(tǒng)中不宜加入內回熱器。徐榮吉等[7]采用R123為工質，對具有內回熱和無回熱的ORC系統(tǒng)進行了實驗研究，在熱源溫度為100℃時，內回熱和無回熱的系統(tǒng)輸出功率是一樣的，但是具有內回熱的系統(tǒng)熱效率比無回熱時高1.21%。研究表明，在相同初、終參數下，具有內回熱的ORC熱效率高于無回熱的ORC，然而實際熱源的熱容量是有限的，不同有機工質由于熱物性的不同，導致其在相同吸熱量下初參數不同，由此引起的具有內回熱與無回熱的ORC熱力性能差異在當前的文獻中報道相對較少。

本文以煙氣余熱為熱源，構建無回熱和帶有內回熱的ORC系統(tǒng)，選用R236ea、R600a、R245fa 等10種干工質，通過熱源參數變化引起工質吸熱量的變化，分析不同工質分別在兩種系統(tǒng)中的初溫、凈功量、熱耗率及?損隨吸熱量的變化規(guī)律；同時，比較兩種系統(tǒng)的熱力性能差異，篩選出較為適用的工質。

1　有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)

1.1工作原理

無回熱的ORC系統(tǒng)如圖1所示，煙氣余熱在蒸發(fā)器內放熱，將工質定壓加熱至干飽和蒸汽狀態(tài)1，蒸汽進入膨脹機做功，由狀態(tài)2進入冷凝器，在冷凝器內定壓放熱至狀態(tài)3，工質經工質泵升壓達到狀態(tài)4后，被輸送至蒸發(fā)器進行加熱，在圖1的T-S圖中，1—2s為膨脹機內的理想膨脹過程，3—4s為工質泵內的理想壓縮過程，3′點為冷凝器內工質的干飽和狀態(tài)點，ΔTpp為窄點溫差。

圖1　無回熱的ORC系統(tǒng)結構圖和循環(huán)原理圖

由圖1中的T-S圖可以發(fā)現，膨脹機排汽狀態(tài)點位于過熱蒸汽區(qū)，即排汽在冷凝器內釋放的熱量為過熱熱量與潛熱量之和。具有內回熱的ORC系統(tǒng)如圖2所示，由于加裝了內回熱器，系統(tǒng)能夠將工質泵升壓后的工質在輸送至蒸發(fā)器之前，吸收排汽中的過熱熱量，進而減少了冷凝器中的放熱量，同時提高蒸發(fā)器的進口溫度，減少熱源吸熱量。因此，在相同的初、終參數下，相對于無回熱的ORC系統(tǒng)，有回熱的ORC系統(tǒng)能夠使循環(huán)熱效率得到提升。

為方便討論，本文將無回熱的ORC系統(tǒng)簡稱為ORC系統(tǒng)，具有內回熱的ORC系統(tǒng)簡稱為IORC系統(tǒng)。

圖2　有回熱的ORC系統(tǒng)結構圖和循環(huán)原理圖

1.2熱力模型

基于工程熱力學理論對ORC和IORC系統(tǒng)中各主要部件中的熱力過程進行分析，并建立熱力性能評價指標模型。本文從熱源參數變化的角度來分析系統(tǒng)熱力性能，因此蒸發(fā)器煙氣側的進口溫度、出口溫度、比熱容和流量均為已知量，蒸發(fā)器的能量平衡方程見式(1)、式(2)。

ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

膨脹機的相對內效率ηi見式(3)。

由相對內效率可以得出膨脹機實際輸出功率為式(4)。

工質在冷凝器內的放熱量Q2見式(5)、式(6)。

ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

工質泵的效率為ηp，則泵耗功功率見式(7)、式(8)。

ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

從理論上講，在IORC系統(tǒng)中，內回熱器汽側工質為定壓放熱，由于泵功作用，液側工質溫度略高于冷凝器內工質凝結溫度，因此在穩(wěn)定運行時，汽側工質不會發(fā)生相變，且放熱后的汽側工質進入冷凝器時具有少量的過熱度。內回熱器的能量平衡方程為式(9)。

采用不同工質的系統(tǒng)，當吸熱量相同時，熱效率越高輸出凈功也就越高，此時熱效率與凈功量在熱力性能評價方面具有一致性，此點與部分文獻中提出的“反問題及其求解方法”[8]相似。由于熱效率與凈功量具有一致性，為了能夠直觀地反映出系統(tǒng)能量轉換完善程度與熱源參數間的關系，本文以熱耗率替代熱效率作為系統(tǒng)熱力性能評價指標之一。同時，基于熱力學第二定律，通過各熱力過程的?損失以及系統(tǒng)總?損失對系統(tǒng)熱力性能進行評價。系統(tǒng)熱力性能評價指標見式(10)～式(21)。

凈功量

熱耗率

蒸發(fā)器?損ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

膨脹機?損

冷凝器?損ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

工質泵?損ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

內回熱器?損

系統(tǒng)總?損ORC系統(tǒng)

IORC系統(tǒng)

2　工質選擇

有機工質按不同的劃分依據具有多種類型，如根據T-S圖上干飽和蒸汽線斜率為正、負或無窮可以分為干工質、濕工質和絕熱工質；從工質發(fā)展歷程及環(huán)保性方面，可以分為CFC類、HC類、HCFC類、HFC類、HFO類等。目前關于工質的分類已有大量報道[9-12]，故不再贅述。本文以消耗臭氧層潛值（ODP）為零或近零、全球變暖潛值（GWP）盡量低、并綜合安全性為基準，同時，為了分析ORC系統(tǒng)與IORC系統(tǒng)的熱力性能差異及工質與內回熱器的熱匹配性，選取了10種干工質，各工質熱力性質參數如表1所示。

3　計算結果及分析

根據熱力模型可知，熱源參數均為已知量，其中蒸發(fā)器煙氣側出口溫度可變，其余熱源參數均為定值。同時，假設熱源參數變化時，膨脹機相對內效率與泵效率均為定值保持不變，蒸發(fā)器與冷凝器的換熱效率為100%，忽略所有設備及連接管道、閥門附件的散熱損失，具體計算工況如表2所示。

表1　工質的熱力性質參數

表2　計算條件

3.1ORC系統(tǒng)計算結果及分析

工質在膨脹機入口溫度，即初溫隨吸熱量的變化如圖3所示，隨著吸熱量的增大，工質初溫降低。這是由于受蒸發(fā)器窄點溫差的約束，工質的質量流量隨著吸熱量的增大而增加，在初溫較低時，工質質量流量大，隨著初溫的升高，質量流量下降。在相同吸熱量下，R236ea和R600a初溫較高，正已烷（hexane）和R123初溫較低。

隨著吸熱量的增大，系統(tǒng)的凈功量提高，如圖4所示，除R236ea外，其余工質的凈功量增幅均隨吸熱量的增大而逐漸趨于平緩，其中R123、R601、R601a和hexane的凈功量出現了先升高后下降的變化趨勢，但總體而言，這4種工質的凈功量相對較低。R600a的凈功量最高，R236ea凈功量的增幅是所有工質中最大的，當吸熱量大于660kW后，R236ea的凈功量逐漸與R600a接近。整體而言，工質在所有工況下的凈功量排序為：R600a>R236ea> R245fa>R600>R245ca>R365MFC>R601a>R601>R1 23>hexane。其中吸熱量小于700kW時，R600a>R236ea>R245fa>R600>R245ca>R123>R601a>R601> R365MFC>hexane，hexane的凈功量最小。

圖3　ORC系統(tǒng)膨脹機入口溫度隨吸熱量的變化

圖4　ORC系統(tǒng)凈功量隨吸熱量的變化

熱耗率隨吸熱量的變化如圖5所示，相同吸熱量下，熱耗率越低熱經濟性越高，隨著吸熱量的增大，所有工質的熱耗率均升高。這是因為初溫隨吸熱量增大而降低，導致平均吸熱溫度降低，工質冷凝溫度不變，熱效率下降，熱耗率升高。由于熱耗率可以看作是熱效率倒數的函數，因此，可以發(fā)現圖5中采用各工質的ORC系統(tǒng)熱耗率排序與圖4中凈功量的排序相反，R600a的熱耗率最低，R236ea次之，而hexane的熱耗率最高。

圖6為系統(tǒng)總?損隨吸熱量變化的曲線，隨著吸熱量增大，所有工質的?損增加，這是由于吸熱量較高時，初溫較低，工質比?損小，質量流量大，總?損大。隨著吸熱量減小，初溫升高，質量流量減小導致系統(tǒng)總?損下降。從圖中可以得出，在相同吸熱量下，系統(tǒng)總?損的排序為：hexane>R123> R601>R601a>R365MFC>R245ca>R600>R245fa>R2 36ea>R600a。當吸熱量小于700kW時，hexane> R365MFC>R601>R601a>R123>R245ca>R600> R245fa>R236ea>R600a。整體而言，從熱經濟性的角度來看，總?損的排序與熱耗率相類似，其中hexane的系統(tǒng)?損最高，R600a最低。

圖5　ORC系統(tǒng)熱耗率隨吸熱量的變化

圖6　ORC系統(tǒng)?損隨吸熱量的變化

3.2IORC系統(tǒng)計算結果及分析

IORC系統(tǒng)膨脹機入口溫度隨吸熱量的變化趨勢與ORC系統(tǒng)一致，如圖7所示。相對于圖3，相同吸熱量下，各工質在IORC系統(tǒng)的初溫小于ORC系統(tǒng)。這是由于IORC系統(tǒng)蒸發(fā)器工質側進口溫度升高，工質單位質量吸熱量減小進而質量流量增大所致。相同吸熱量下，各工質初溫的高低排序與圖3基本一致，其中R600a一直高于R236ea，不存在圖3中的交叉，這是因為內回熱器與工質熱物性的共同作用。

圖7　IORC系統(tǒng)膨脹機入口溫度隨吸熱量的變化

圖8為IORC系統(tǒng)凈功量隨吸熱量的變化，對比圖4可以發(fā)現，當吸熱量較低時，相同吸熱量下各工質在IORC系統(tǒng)中的凈功量均高于ORC系統(tǒng)，結合圖7的分析可知，工質質量流量增大使系統(tǒng)凈功量增加，此點可進一步解釋為工質質量流量的增幅大于初溫降低導致比焓降降低的幅值。然而，根據計算結果分析，在全部吸熱量區(qū)間內，尤其是吸熱量較高時，在相同吸熱量下，并非所有工質在IORC系統(tǒng)中的凈功量都大于ORC系統(tǒng)。圖中所有工質的凈功量增幅隨吸熱量增大而減小，除R236ea 和R600a外的所有工質，均明顯的出現了隨吸熱量的增大凈功量先升高后降低的變化。在IORC系統(tǒng)中，R236ea的凈功量最高，R600a次之，吸熱量小于680kW時，R123凈功量最低，大于680kW時，hexane最低，其余工質排序為：R245fa> R600> R245ca>R365MFC>R601a>R601。

圖8　IORC系統(tǒng)凈功量隨吸熱量的變化

各工質在IORC系統(tǒng)中的熱耗率隨吸熱量的變化趨勢與ORC系統(tǒng)一致，見圖9。與圖5進行對比可知，在較低的吸熱量區(qū)間內，相同吸熱量下各工質在IORC系統(tǒng)的熱耗率低于ORC系統(tǒng)，這是由于此區(qū)間IORC系統(tǒng)的熱效率高于ORC系統(tǒng)。而吸熱量較高時，各工質的熱耗率增幅較ORC系統(tǒng)大。結合圖8可知，這是因為在此區(qū)間內凈功量的增幅逐漸減小，甚至出現降幅，進而導致熱耗率的升高。熱耗率的數值高低排序與圖8中凈功量的排序相反，R236ea最低，R600a次之，且與R236ea非常接近。

圖9　IORC系統(tǒng)熱耗率隨吸熱量的變化

相對于ORC系統(tǒng)總?損在各吸熱量下的分布，圖10中所有工質在IORC系統(tǒng)中的?損在較低的吸熱區(qū)間低于ORC系統(tǒng)，而在較高的吸熱量區(qū)間內的增幅較ORC系統(tǒng)更為劇烈，此點與圖8和圖9中相應吸熱量區(qū)間的變化相對應。從整體吸熱量區(qū)間來看，R236ea最低，R600a與R236ea非常接近，正已烷最高，當吸熱量小于680kW時，R123的?損略高于正已烷，為所有工質中最高。

圖10　IORC系統(tǒng)?損隨吸熱量的變化

4　工質與內回熱器的熱匹配性對比

在兩種系統(tǒng)中，綜合熱力性能評價指標，10種工質的總體排序為：R236ea和R600a最優(yōu)，其余為R245fa>R600>R245ca>R365MFC>R601a>R601>R1 23>hexane，其中采用R245fa、R600的系統(tǒng)熱力性能也較為理想，R245ca居中。

圖11　幾種工質在兩種系統(tǒng)中的熱力性能對比

根據ORC與IORC系統(tǒng)熱力性能分析可知，采用不同工質的IORC系統(tǒng)熱力性能并不是在所有吸熱量下均優(yōu)于ORC系統(tǒng)。由于工質特性的差異，導致內回熱器對系統(tǒng)熱力性能的提升程度有所不同，即在相同吸熱量下，不同工質與內回熱器的熱匹配性存在差異。通過分析計算結果，找出具有代表性的工質，繪制工質在ORC和IORC系統(tǒng)中熱耗率、凈功量隨吸熱量的變化關系，得到圖11。從圖11中可以明顯看出，在全部吸熱量區(qū)間內，采用R236ea、R600a的IORC系統(tǒng)熱力性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)，但是在吸熱量較高的區(qū)間，即初溫較低時，IORC 與ORC系統(tǒng)熱耗率、凈功量的差值隨吸熱量增大而減小，直至接近于0，而吸熱量較低時，即初溫較高的區(qū)間，IORC系統(tǒng)熱力性能明顯好于ORC系統(tǒng)。在吸熱量小于780kW時，采用R245fa、R600 的IORC系統(tǒng)熱力性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)，當吸熱量為約780kW時，IORC與ORC系統(tǒng)的熱力性能接近，隨著吸熱量進一步增大，ORC系統(tǒng)的熱力性能略優(yōu)于IORC系統(tǒng)，其中采用R245fa的兩種系統(tǒng)熱力性能差異略小于R600。采用R245ca的IORC系統(tǒng)熱力性能只在低吸熱量區(qū)間具有較好的熱力性能，由圖11(e)可以得出IORC與ORC系統(tǒng)的熱耗率曲線交點、凈功量曲線交點對應的吸熱量為約770kW，與圖11(c)、(d)相對比，曲線交點所對應的橫坐標位置有所提前，當吸熱量大于770kW時，IORC系統(tǒng)熱力性能低于ORC系統(tǒng)，且兩種系統(tǒng)熱力性能差異大于R600。hexane在10種工質中為最不理想工質，但從圖中可看出，其IORC系統(tǒng)的熱力性能與ORC系統(tǒng)還是具有明顯差異，就此點來看，采用hexane的IORC系統(tǒng)更適用于吸熱量小于740kW的區(qū)間，即初溫較高的工況。而采用R123的IORC 與ORC系統(tǒng)熱力性能差異是所有工質中最小的，在低吸熱量區(qū)間，IORC與ORC系統(tǒng)的熱耗率最大差值約為600kJ/kg，而其余工質均在1100kJ/kg左右及以上，凈功量的差值也僅約2kW，當吸熱量大于740kW之后，IORC系統(tǒng)的熱耗率、凈功量與ORC系統(tǒng)非常接近，在高吸熱量區(qū)間時，ORC系統(tǒng)熱力性能僅略好于IORC系統(tǒng)。

5　結　論

當熱源參數變化導致吸熱量發(fā)生變化時，對采用10種干工質的ORC和IORC系統(tǒng)熱力性能進行計算，通過對計算結果的分析得出如下結論。

（1）熱源參數發(fā)生變化時，采用不同工質的IORC系統(tǒng)的熱力性能并不是完全優(yōu)于ORC系統(tǒng)。綜合來看，工質R236ea和R600a最優(yōu)， 采用工質R245fa和 R600的系統(tǒng)熱力性能較為接近，為較適合工質。

（2）對于選用的10種干工質，在本文設定的計算條件下，IORC系統(tǒng)更適用于吸熱量較低的區(qū)間，即初溫高的工況，當初吸熱量高，初溫較低時內回熱器對系統(tǒng)熱力性能提升的能力降低，甚至低于無回熱的ORC系統(tǒng)。

（3）R123對內回熱器的熱匹配性相對較差，在低吸熱量區(qū)間，IORC系統(tǒng)的熱耗率只與ORC系統(tǒng)相差僅600kJ/kg左右，凈功量的差值也僅為約2kW，而高吸熱量區(qū)間，ORC系統(tǒng)熱力性能也僅略優(yōu)于IORC系統(tǒng)。因此，以R123為工質的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，若初溫較低時不建議加裝內回熱器，這樣可以再保證系統(tǒng)熱經濟性的同時減少投資和系統(tǒng)的復雜性，進而可以提高系統(tǒng)經濟性。

符號說明

hi——各點實際焓值，kJ/kg（i=1，2，…）

his——理想等熵過程終點焓值，kJ/kg（i=1，2，…）

Ir ——?損，kW

mf——工質質量流量，kg/s

mg——煙氣流量，kg/s

Q2——工質在冷凝器內的放熱量，kJ

qcp——熱耗率，kJ/(kW·h)

Si——各點熵值，kJ/(kg·K)（i=1，2，…）Ten——環(huán)境溫度，K

ta——煙氣側進口溫度，℃

tb——煙氣側出口溫度，℃

wi——膨脹機輸出功率，kW

wnet——系統(tǒng)凈功率，kW

wp——泵耗功功率，kW

ηi，ηp——分別為膨脹機相對內效率、工質泵效率

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研究開發(fā)

Effect of internal heat exchanger on thermodynamic performance of low temperature organic Rankine cycle and working fluid selection

HAN Zhonghe，PAN Ge，FAN Wei，WANG Zhi
（School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）

Abstract：Most studies on the comparison of organic Rankine cycle（ORC）without internal heat exchanger（IHE）and ORC with internal heat exchanger（IORC） mainly focused on thermal performance changes with the initial parameters，but researches on the comparison based on heat absorption amount are rare. This paper established two systems，ORC without IHE and IORC，with the flue gas as the heat source. Based on the heat absorption amount change with changing the parameter of heat source，the regularity of changes of inlet temperature，net work，heat consumption and exergy loss in the two systems mentioned were analyzed with ten selected fluids，and the better working fluids and their compatibilities with internal heat exchanger showed up. The results showed that when the heat source enters the system at 150℃ and exits between 70℃ to 90℃，plus the pinch temperature keeps at 10℃，IORC is more suitable for the low heat absorption amount area；in the high area，IORC increases little in the thermodynamic performance，and sometimes IORC performs even worse than non-IHE ORC；Through comprehensive comparison，R236ea and R600a are the best choices，and R245fa and R600 are relatively suitable fluids；The difference of thermodynamic performance betweenbook=41,ebook=48the two systems using R123 as working fluid is little，the maximum difference of the heat consumption and net work between IORC and ORC system is only about 600kJ/kg and 2kW，and R123 have worse thermal compatibility with internal heat exchanger.

Key words：thermodynamic properties；organic Rankine cycle；internal heat exchanger；thermodynamic performance；working fluid；simulation；exergy

基金項目：國家自然科學基金（51306059）及中央高?？蒲袠I(yè)務費資助項目（2014ZD34）。

收稿日期：2015-07-16；修改稿日期：2015-08-07。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.01.006

中圖分類號：TK 514

文獻標志碼：A

文章編號：1000–6613（2016）01–0040–08