胡培健

（福建省晉江市深滬中學(xué)）

實(shí)施數(shù)學(xué)課堂探究活動(dòng)：案例與思考

胡培健

（福建省晉江市深滬中學(xué)）

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也能豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高教師的教學(xué)水平。因此，一線的教師應(yīng)大膽踐行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使課堂教學(xué)更加有效，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)；數(shù)學(xué)課堂；學(xué)習(xí)目標(biāo)

一、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)的方向性定位

學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿。如果我們沒有明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)就會(huì)失去正確的方向；對(duì)于教學(xué)程序與方法的設(shè)計(jì)與挑選的恰當(dāng)合理性的判斷也就失去了依據(jù)。

二、探究活動(dòng)：實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)最好的方式

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的案例：

教師：請(qǐng)同學(xué)們齊讀課本第60頁(yè)的“問題”。

教師：請(qǐng)問，“問題”中的條件是什么？“問題”中要我們回答什么？

學(xué)生1：條件是：有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分；要我們回答的是：至少應(yīng)答對(duì)多少道題，總得分才不少于80分？有哪些可能情形？

教師：是的。接下來我們思考用什么方法解決這個(gè)問題？大家可以互相討論。

學(xué)生2：老師，我是用列表估算的方法，就像前面學(xué)過的“世紀(jì)公園購(gòu)買門票，是買27張，還是買30張更合算？”一樣，用列表估算。

教師：很好，這位同學(xué)的記憶力真不錯(cuò)。下面請(qǐng)大家在草稿紙上列表估算一下，至少要答對(duì)多少道題，總得分才不少于80分。請(qǐng)這位同學(xué)（學(xué)生2）上來在黑板上演示。

這些通過的學(xué)生至少應(yīng)答對(duì)12道題，可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（列表估算充分展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的歷程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，它既蘊(yùn)涵了估計(jì)、逼近的數(shù)學(xué)思想，又能使學(xué)生體驗(yàn)到要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，首先必須滿足一個(gè)條件，再來滿足另一個(gè)條件這一數(shù)學(xué)方法論。）

教師：很好。請(qǐng)問還有其他方法嗎？比如設(shè)未知數(shù)。

學(xué)生3：我來。（急忙走到黑板前，在黑板上寫。）

解：設(shè)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，可得：

10x-5（20-x）≥80 解得x≥12，因?yàn)閤是整數(shù)，且x≤20，所以x=12或13或14或15或16或17或18或19或20。

答：這些通過的學(xué)生至少應(yīng)答對(duì)12道題，這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它是解決問題的有力工具，也是其他數(shù)學(xué)知識(shí)（如函數(shù)等）的基礎(chǔ)，列不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題是一個(gè)數(shù)學(xué)建模過程，經(jīng)歷一次完整的建模過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。）

學(xué)生4：老師，我設(shè)未知數(shù)的方法跟她（學(xué)生3）不一樣，是倒過來設(shè)的。

教師：很好呀，請(qǐng)把你的解答也寫在黑板上。

學(xué)生4：解：設(shè)答錯(cuò)或不答x道題，根據(jù)題意，可得：

15x≤200-80 解得x≤8，即至少應(yīng)答對(duì)12道題。（答略）

（學(xué)生4是從另一個(gè)角度設(shè)未知數(shù)來解答問題，說明這位同學(xué)愛動(dòng)腦筋，能多角度思考問題。）

教師：好，下面我們來比較這5種解法，請(qǐng)問哪一種解法比較簡(jiǎn)捷？

學(xué)生：設(shè)未知數(shù)的方法。（第二、三、四、五種方法）

教師：是的，一般來說，通過設(shè)未知數(shù)建立方程或不等式來解答問題是一個(gè)很好的方法，不過，列表估算也是很有用的方法，是可以去嘗試的。

教師：同學(xué)們，有信心做更難一點(diǎn)的題嗎？下面出一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問題給你們課后繼續(xù)探索，請(qǐng)你們把“問題”中的條件“答錯(cuò)或不答扣5分”改為“答錯(cuò)1道題扣5分，不答題不得分”，其他都不變。

學(xué)生：把改變條件后的“問題”抄在作業(yè)本上。

三、數(shù)學(xué)課堂探究性活動(dòng)的思考

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的價(jià)值在于：（1）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)提供了充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生在探究活動(dòng)中親身經(jīng)歷、體驗(yàn)活動(dòng)的全過程，從中獲得豐富的數(shù)學(xué)思考和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效載體。（3）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)不僅能豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也能豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高教師的教學(xué)水平。

然而，或許是長(zhǎng)期受傳統(tǒng)思想的影響，或許是對(duì)探究活動(dòng)的認(rèn)識(shí)不夠，在實(shí)際教學(xué)中，往往不知不覺地陷入以“灌”為主的泥潭或流于形式。因此，我們必須徹底轉(zhuǎn)變觀念，完全按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，大膽踐行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

［1］徐小玲.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)的理論與實(shí)踐研究［D］.四川師范大學(xué)，2009.

［2］金曄.數(shù)學(xué)課堂探究活動(dòng)的思考［J］.大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（2）：26-28.

·編輯 李建軍