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        數(shù)學(xué)教學(xué)中古代算題的引入與拓展策略

        2016-03-03 22:05:44江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校223800卓劍蘭
        小學(xué)教學(xué)參考 2016年26期
        關(guān)鍵詞:算題所學(xué)情境

        江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校(223800) 卓劍蘭

        數(shù)學(xué)教學(xué)中古代算題的引入與拓展策略

        江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校(223800) 卓劍蘭

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中對古代算題的適時引入和有效拓展,既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又能激活他們的思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        古代算題引入拓展數(shù)學(xué)教學(xué)時機形式途徑

        算題存在于幾何、算術(shù)和代數(shù)等數(shù)學(xué)知識的各個領(lǐng)域,內(nèi)容涵蓋生活、經(jīng)濟等各個方面。在數(shù)學(xué)課堂中引入古代算題是教學(xué)資源的補充,也是教學(xué)資源的繼承與重新開拓,為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化提供了有價值的素材。那么,如何在教學(xué)中引入古代算題,實現(xiàn)古代素材在現(xiàn)代思維背景下的滲透、融合、借鑒呢?

        一、把握古代算題引入的時機

        古代算題的一個顯著特點是與生活密切相關(guān),在材料選取上豐富多樣,不乏趣味,如“五渠注池”等。在數(shù)學(xué)課堂中,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的時機,巧妙滲透古代算題是一種有益的教學(xué)策略。

        1.在需要以情境問題作為教學(xué)導(dǎo)入時引入

        古代算題來源于生活,其描述的內(nèi)容與生活情境非常接近,所以把古代算題作為情境導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,教學(xué)“圓錐體和圓柱體的體積”時,教師可以古代算題為素材,創(chuàng)設(shè)情境進行導(dǎo)入:“有席二領(lǐng),長闊相同,先以一領(lǐng)作囤較之盛米二石五斗,若以二領(lǐng)作囤,盛米幾何?”這道古代算題的意思就是圓柱體的高不變,但底面周長擴大為原來的2倍,問:體積擴大幾倍?根據(jù)現(xiàn)在的計算方式,圓柱體擴大后的體積為2.5× 2×2=10(石)。這樣以情境呈現(xiàn)古代算題,既拓展了學(xué)生的思維空間,使學(xué)生的學(xué)習(xí)由單一的公式計算上升到對圓柱(錐)的底面、高、周長、半徑、底面積、體積等因素之間的關(guān)聯(lián)性思考,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        2.在教學(xué)內(nèi)容需要進一步得到關(guān)注與補充時引入

        數(shù)學(xué)教學(xué)需要為學(xué)生提供更豐富的內(nèi)容,在這些內(nèi)容中補充一些古代算題,除了可以激發(fā)學(xué)生的興趣之外,也可以引起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的進一步關(guān)注,有助于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。例如,教學(xué)“比例”一課時,教師可以把古代算題作為補充內(nèi)容引入到教學(xué)中:“今有竿不知其長,量得影長一丈五尺。立一標(biāo)桿,長一尺五寸,影長五寸。問竿長幾何?”這道古代算題屬于比例性質(zhì)的整數(shù)應(yīng)用題,引入課堂教學(xué)中,不僅可以強化學(xué)生對比例知識的應(yīng)用意識,而且可以幫助學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)文化。

        3.在一節(jié)課結(jié)束后為了延趣時引入

        課堂教學(xué)不僅需要課始引趣、課前激趣、課中固趣,課后延趣也是非常重要的。在課堂結(jié)束后適時引入古代算題,可以豐富學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的延續(xù)。例如,教學(xué)“圓的面積”后,為了延續(xù)學(xué)生對圓面積計算的興趣,教師可出示以下古代算題:“今有圓田,周七八十步,徑二十六步,問為田幾何?”此古代算題學(xué)生完全可以運用公式計算出來,但引入此題的目的主要是想讓學(xué)生嘗試在沒有圓周率時,根據(jù)古代《五曹算經(jīng)》的方法(“先列周七八十步半之得三十九步,又列徑二十六步半之得一十三步,二位相乘得五百七步,以母法除之即得?!弊ⅲ汗庞?40步為一畝)進行計算,起到對所學(xué)內(nèi)容課外延趣的作用。

        二、有效開展多形式、多途徑的拓展活動

        學(xué)生利用課余時間閱讀古代算題是他們接受古代數(shù)學(xué)文化熏陶的契機,也是提高他們數(shù)學(xué)實踐活動能力的重要方式。因此,教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況和學(xué)生的發(fā)展特點,引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由課內(nèi)到課外搜集、呈現(xiàn)、解讀與傳播古代算題的過程。

        1.以學(xué)習(xí)小組的形式開展學(xué)習(xí)

        教師要幫助學(xué)生學(xué)會搜集、研究、解讀有關(guān)古代算題的途徑,并提供一定的資料,指導(dǎo)學(xué)生通過一定的途徑解決問題,提高他們的數(shù)學(xué)實踐能力。如:“今有十八分之十二,又有九十一分之四十九,問約之得幾何?”“今有三分之一、五分之二,問合之得幾何?又有三分之二、七分之四、九分之五,問合之得幾何?”“今有七人,分八錢三分錢之一。問人的幾何?又有三人三分人之一,分六錢三分錢之一、四分錢之三。問人得幾何?”前兩題考查簡單的加、減、除運算能力,沒有什么變量,但最后一道題出現(xiàn)了“錢”和“人”的新變量,教師可指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思路,多向思維,最終正確解決問題。

        2.開辟數(shù)學(xué)園地和競賽活動

        數(shù)學(xué)園地的形式多樣,可以是板報,也可以是校報等。通過多種形式進行古代算題的宣傳,讓學(xué)生對古代算題有更多了解和實踐的機會,使他們感受到民族文化的魅力。同時,通過競賽,把對古代數(shù)學(xué)文化的理解直接運用到實踐,有利于鞏固學(xué)生所學(xué)的知識,提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。這種融知識、文化、趣味于一體的活動,既容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有利于培養(yǎng)他們積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。

        總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)有效把握時機,適時引入古代算題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生豐富自己所學(xué)的知識,獲得不同的發(fā)展。

        (責(zé)編杜華)

        G623.5

        A

        1007-9068(2016)26-033

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