·陳麗江

體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)
——以軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)為例

·陳麗江

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)指出學(xué)生要獲得“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?？梢姡瑤椭鷮W(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生只有在不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，才能逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。聽障學(xué)生獲取信息的渠道受限，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)更需要通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓聽障學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)這個(gè)載體，不斷獲取、積累、豐富、發(fā)展、提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；軸對(duì)稱圖形

《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（送審稿）》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累。因此，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)需要通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。筆者以人教版聾校實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第十四冊(cè)第三單元第四小節(jié)“軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例加以闡述。

一、體驗(yàn)觀察活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)

聽障學(xué)生習(xí)慣以眼代耳，依靠視覺捕捉信息的能力較強(qiáng)。所以，讓他們體驗(yàn)觀察活動(dòng)，可以順利、有效地積累數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)。

【環(huán)節(jié)一】聯(lián)系生活，感受“對(duì)稱”

導(dǎo)入：同學(xué)們，熱熱鬧鬧的春節(jié)剛過，大家喜歡過春節(jié)嗎？你們老家過春節(jié)有些什么風(fēng)俗習(xí)慣呢？老師的家鄉(xiāng)，有“貼窗花過新年”的風(fēng)俗（播放課件）。老師選了幾張精美的窗花和大家一起分享。

本課是《軸對(duì)稱圖形》的第一課時(shí)，聾校教材先出示樹葉、蜻蜓、天平的圖片，要求學(xué)生說出這些圖形的特點(diǎn)。聽障學(xué)生第一次接觸軸對(duì)稱圖形，回答起來有一定的困難。抱著“用教材教，而不是教教材”的理念，筆者對(duì)教材素材進(jìn)行了重新建構(gòu)。在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中導(dǎo)入剪紙窗花，聽障學(xué)生在生活中見過這類圖形，左右部分相同特點(diǎn)比較明顯，大部分學(xué)生觀察一會(huì)就可以總結(jié)出這類圖形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生經(jīng)過同學(xué)或老師的稍稍提示，用心觀察后也能說出這類圖形的特點(diǎn)。通過呈現(xiàn)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們通過體驗(yàn)觀察活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)，并自然過渡到教學(xué)新知，為下面獲取新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。

二、體驗(yàn)操作活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。”

【環(huán)節(jié)二】“認(rèn)識(shí)”對(duì)稱，體悟特征

（一）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

1.給每位學(xué)生發(fā)一張軸對(duì)稱圖形的窗花。

2.師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些圖形有什么共同特點(diǎn)？可以折一折，比一比。

折一折和比一比是聽障孩子拿到紙質(zhì)圖形后經(jīng)常做的事情，而且這個(gè)過程也極具啟發(fā)性：學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著某條直線對(duì)折以后兩側(cè)的圖形可以完全重合。這時(shí)讓學(xué)生觀察圖形的共同特點(diǎn)，學(xué)生的手語描述會(huì)從“左右兩邊圖形大小一樣，形狀相同”提升為“兩邊圖形可以完全重合”。

3.師：這樣的圖形有一個(gè)名稱，知道是什么嗎？（板書課題——軸對(duì)稱圖形）

4.師：老師也會(huì)剪窗花，同學(xué)們請(qǐng)看。（師示范，剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形）

步驟：折——畫——剪——展

5.師：你們能按照上面的方法，剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？（學(xué)生剪一剪，老師指導(dǎo)）

畫畫和剪紙都是聽障學(xué)生擅長(zhǎng)并愛好的活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生能夠基于自己的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備和興趣愛好，通過動(dòng)手操作來進(jìn)一步感悟軸對(duì)稱圖形兩邊對(duì)稱的特點(diǎn)。教學(xué)中充分發(fā)揮聾生的主觀能動(dòng)性，來加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。

6.師：從剛剛的學(xué)習(xí)（指一指黑板上學(xué)生剪的圖片），你們能用自己的話說一說什么是軸對(duì)稱圖形嗎？揭示軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（師生齊讀）

7.師：理解這個(gè)定義了嗎？還有沒有問題？老師有個(gè)問題，什么叫“完全重合”？

老師演示部分重合的圖片和完全重合的圖片，使學(xué)生更明白軸對(duì)稱圖形的定義。

8.練一練：結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特征，判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形。（課件出圖）

9.填一填：如果（）沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠（）重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

要使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更長(zhǎng)效地納入學(xué)生的個(gè)體知識(shí)體系，還需要經(jīng)歷一個(gè)概念化和形式化的過程，這是經(jīng)驗(yàn)與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。［1］這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生在“說、讀、練、寫”中積累數(shù)學(xué)歸納的經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的重點(diǎn)字詞去分析，讓學(xué)生明白、體會(huì)、發(fā)現(xiàn)所讀寫的內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，從而在閱讀和書寫概念文本中逐漸獲取數(shù)學(xué)歸納的經(jīng)驗(yàn)。如果缺少歸納的經(jīng)驗(yàn)，聾生就無法真正進(jìn)入創(chuàng)新的世界，創(chuàng)新能力培養(yǎng)就缺少重要的經(jīng)驗(yàn)保證。［2］

（二）認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸

1.師：同學(xué)們剪的作品雖不相同，可是中間都有一條折痕，這條直線叫什么名字，你們知道嗎？（折痕所在的直線叫作對(duì)稱軸）

2.教對(duì)稱軸的畫法：點(diǎn)畫線。（為了簡(jiǎn)便，常常用虛線來表示對(duì)稱軸）

3.請(qǐng)同學(xué)們拿回自己的作品，畫一畫對(duì)稱軸。

4.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸。（課件出圖，使用電子白板）

5.師：知道什么是對(duì)稱軸了嗎？那老師來考考大家。

操作：隨便折，使兩邊圖形沒有重合。問：這條折痕所在的直線是對(duì)稱軸嗎？為什么？

教學(xué)前注意按照學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律去設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新授環(huán)節(jié)通過組織學(xué)生折一折、比一比、畫一畫、剪一剪、說一說、練一練、填一填等系列活動(dòng)，豐富學(xué)生的操作體驗(yàn)，讓學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲取數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

三、體驗(yàn)猜想活動(dòng)，豐富數(shù)學(xué)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)是以往數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人經(jīng)歷、體驗(yàn)共同作用后形成的個(gè)性化思維方式及策略。對(duì)相同的數(shù)學(xué)活動(dòng)任務(wù)，即使外部條件相同，針對(duì)同一個(gè)對(duì)象，每一位學(xué)生仍然可能會(huì)有自己獨(dú)到的理解，因而形成不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【環(huán)節(jié)三】“想想”對(duì)稱，提升認(rèn)識(shí)

猜一猜：根據(jù)給出的軸對(duì)稱圖形半邊，想象它的另一半，并判斷給出的是什么。

猜一猜是什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？

猜一猜是什么漢字？

猜一猜是什么數(shù)字？

考慮到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)個(gè)體性的特征，要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。［3］筆者在教學(xué)的后半段設(shè)計(jì)了“猜一猜”的體驗(yàn)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)猜想活動(dòng)。從剪紙窗花等具體實(shí)物轉(zhuǎn)化到軸對(duì)稱圖形概念，從軸對(duì)稱圖形概念又轉(zhuǎn)化到具體的圖片、漢字和數(shù)字，在這樣不斷的轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生會(huì)在情景、圖片、數(shù)字等具體的“不同”之中，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)的抽象“相同”之處，不僅思維得到鍛煉，而且豐富了數(shù)學(xué)的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)。

四、體驗(yàn)分享活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)間接經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)的獲取與條理化過程除了在操作活動(dòng)中直接實(shí)現(xiàn)，也可以通過交流、思辨等活動(dòng)納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

【環(huán)節(jié)四】“發(fā)現(xiàn)”對(duì)稱，拓展知識(shí)

師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的是軸對(duì)稱圖形，這是一種平面圖形?，F(xiàn)實(shí)生活中還有很多的軸對(duì)稱現(xiàn)象，你們能說一說嗎？（生答）

師：我們?nèi)梭w也有很多地方是軸對(duì)稱的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？人體的對(duì)稱還有很多的科學(xué)道理，你們知道嗎？

師：下面這些物品（課件出圖：電扇、飛機(jī)、汽車、高鐵等）是呈軸對(duì)稱的，你知道這里面有什么奧秘嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后上網(wǎng)尋找資料，探索答案。

該環(huán)節(jié)通過讓聽障學(xué)生去尋找生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱的一些科學(xué)道理。比如，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)眼睛的對(duì)稱能使看到的物體更加準(zhǔn)確；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)身體的對(duì)稱可以保持平衡等，讓學(xué)生的個(gè)體感悟在群體的交流中相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，通過交流、討論等思辨活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)的間接經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在交流的過程中，學(xué)生彼此的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以融合，逐步形成完整的、成熟的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。［4］

五、體驗(yàn)美育活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)審美經(jīng)驗(yàn)

美育在培育人的過程中起著重要的作用。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。中國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治先生也指出：數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從本質(zhì)上既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有利于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。

【環(huán)節(jié)五】“欣賞”對(duì)稱，提高審美

師：同學(xué)們，大自然是個(gè)奇妙的設(shè)計(jì)師，到處都呈現(xiàn)出軸對(duì)稱的美，現(xiàn)在我們一起去欣賞吧。（播放課件：動(dòng)植物、服裝、汽車標(biāo)志、建筑、剪紙、國(guó)旗、舞蹈等圖片……）

聽障學(xué)生主要通過視覺來接受外界信息，當(dāng)呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是其感興趣、制作精美的課件時(shí)，就能吸引他們的注意力，提高學(xué)習(xí)效率和審美能力。所以本課的最后一段安排欣賞自然界和生活中的對(duì)稱美。比如：一套在視覺上均衡的服裝，能給人以美的享受。對(duì)稱平衡的設(shè)計(jì)比較端莊，較適合東方女性的古典風(fēng)格。汽車標(biāo)志是一種傳播符號(hào)，它傳達(dá)企業(yè)信息，蘊(yùn)含企業(yè)文化。軸對(duì)稱的汽車標(biāo)志以簡(jiǎn)潔、鮮明、精練的形象，令人過目不忘。軸對(duì)稱原理被廣泛運(yùn)用在建筑設(shè)計(jì)上，對(duì)稱的設(shè)計(jì)顯得大氣穩(wěn)重，威嚴(yán)雄偉。國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，它通過一定的樣式、色彩和圖案反映一個(gè)國(guó)家政治特色和歷史文化傳統(tǒng)。很多國(guó)家的國(guó)旗圖案采用了軸對(duì)稱形式，使得這些國(guó)旗看起來簡(jiǎn)潔、大方……數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，不僅讓學(xué)生賞心悅目，更能形成數(shù)學(xué)審美經(jīng)驗(yàn)。

美國(guó)教育家杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高聽障學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。作為聾校數(shù)學(xué)教師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓聽障學(xué)生積累、鞏固、運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把每一個(gè)活動(dòng)作為突破口，引導(dǎo)他們形成積極的參與意識(shí)，［5］循序漸進(jìn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，層層遞進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

［1］張苾菁.如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)［J］.人民教育，2010，（11）：41.

［2］蘇明強(qiáng).聾校數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)啟示［J］.現(xiàn)代特殊教育，2015，（9）：42.

［3］楊九詮，李鐵安主編，楊豫暉分冊(cè)主編.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀·小學(xué)數(shù)學(xué)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2012：88.

［4］李丹丹.小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的探究［D］.武漢：華中師范大學(xué)，2014：26.

［5］周志英.幫助聾生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略［J］.現(xiàn)代特殊教育，2015，（9）：46.

（作者單位：廣東省深圳元平特殊教育學(xué)校，518110）

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