王青媛，張更新，胡　婧，謝智東

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

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一種基于時(shí)頻分析的信號(hào)檢測算法

王青媛，張更新，胡婧，謝智東

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

摘要：為克服傳統(tǒng)時(shí)頻分析對噪聲敏感、交叉干擾嚴(yán)重及運(yùn)算量大等缺點(diǎn)，提出一種新的基于時(shí)頻分析和形態(tài)學(xué)預(yù)處理的算法，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)檢測、參數(shù)估計(jì)及多址方式識(shí)別的功能。采用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波方法消除衛(wèi)星頻帶噪底起伏帶來的影響；設(shè)計(jì)了一種新的時(shí)頻譜圖生成方法，將生成的時(shí)頻圖作為二維圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)預(yù)處理；對處理后的譜圖進(jìn)行分析，檢測信號(hào)是否存在，對信號(hào)參數(shù)作出初步估計(jì)并對信號(hào)的多址方式進(jìn)行識(shí)別。該算法簡單易實(shí)現(xiàn)，噪聲對檢測的影響較小，理論分析和仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星通信；時(shí)頻分析；形態(tài)學(xué)處理；信號(hào)檢測

0引言

成功檢測信號(hào)是建立通信的基礎(chǔ)，只有檢測到信號(hào)，才有可能進(jìn)行下一步的信號(hào)處理[1]。文獻(xiàn)[2-4]為傳統(tǒng)的循環(huán)譜分析檢測方法，存在運(yùn)算量大、計(jì)算復(fù)雜和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量大等缺點(diǎn)，給硬件實(shí)現(xiàn)帶來難度。文獻(xiàn)[5-7]雖然使用了時(shí)頻分析的方法進(jìn)行信號(hào)檢測，但傳統(tǒng)時(shí)頻分析有對噪聲敏感、交叉干擾嚴(yán)重和運(yùn)算量大等缺點(diǎn)?；谝陨咸攸c(diǎn)，提出了一種基于時(shí)頻分析和形態(tài)學(xué)處理的新的檢測和識(shí)別算法，運(yùn)用一種新的時(shí)頻譜圖生成方法，聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，對信號(hào)的強(qiáng)弱及帶寬顯示清晰，文中給出了具體的算法步驟。

1算法基本原理

1.1　傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法

時(shí)頻分析方法是有力地分析非平穩(wěn)信號(hào)的工具，也是提取信號(hào)特征的有力工具。傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換(STFT)[8]以及Wigner-Ville分布(WVD)變換[9]等。STFT能保證良好的實(shí)時(shí)性能，但其頻域和時(shí)域分辨率的矛盾使其很難保證估計(jì)的高精度，而WVD變換巨大的運(yùn)算量制約了其實(shí)時(shí)性能。如何滿足估計(jì)精度，同時(shí)提高系統(tǒng)實(shí)時(shí)性是時(shí)頻檢測研究的重點(diǎn)。

1.2　形態(tài)學(xué)理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[10]基本思想是根據(jù)圖像的形狀、尺寸等幾何結(jié)構(gòu)特征和與相鄰物體的拓?fù)潢P(guān)系，利用預(yù)先定義的結(jié)構(gòu)對圖像進(jìn)行匹配或者局部修正，以達(dá)到抑制噪聲、提取信號(hào)的目的。

一般在進(jìn)行時(shí)頻檢測前要對時(shí)頻圖進(jìn)行二值化處理，本文將二值化后的時(shí)頻圖看作二維二值圖像進(jìn)行處理。二值形態(tài)學(xué)的運(yùn)算對象是集合，設(shè)A為圖像集合，B為結(jié)構(gòu)元素，形態(tài)學(xué)運(yùn)算就是用B對A進(jìn)行操作。其中，最基本的二值形態(tài)學(xué)運(yùn)算有腐蝕(Dilation)和膨脹(Erosion)等。

設(shè)A、B為n維歐氏空間En中的2個(gè)子集，即A,B?En，集合A是關(guān)于矢量b的平移集合Ab={a+b:a∈A,b∈En}，則A被B腐蝕的定義為：

(1)

腐蝕能夠消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮，可以用來消除小且無意義的物體。

A被B膨脹的定義為：

(2)

膨脹能夠?qū)⑴c物體接觸的背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張，可以用來填補(bǔ)物體中空洞。

在形態(tài)學(xué)中，先腐蝕后膨脹為開運(yùn)算，開運(yùn)算可以用來平滑大的物體的邊界，并且不明顯改變面積，消除較小的圖像結(jié)構(gòu)?？梢岳瞄_運(yùn)算的特性，濾除時(shí)頻圖中的霧態(tài)噪聲。先膨脹后腐蝕為閉運(yùn)算，閉運(yùn)算可以用來連接鄰近的物體，填充物體內(nèi)空洞?？梢岳瞄]運(yùn)算的特性，提取其中的定頻信號(hào)和突發(fā)信號(hào)。

2算法描述

信號(hào)預(yù)處理的目的是通過對信號(hào)數(shù)據(jù)的變換來減輕或消除噪聲、干擾信號(hào)對信號(hào)檢測和識(shí)別的影響，以利于準(zhǔn)確檢測與識(shí)別。

本文提出的基于時(shí)頻分析的信號(hào)檢測及識(shí)別算法的流程如圖1所示，關(guān)鍵是時(shí)頻圖生成和形態(tài)學(xué)預(yù)處理等過程。

圖1　算法流程

信號(hào)衛(wèi)星通信信道環(huán)境復(fù)雜，信號(hào)持續(xù)時(shí)間不一，噪聲基底的起伏大，對信號(hào)檢測帶來不利影響，因此有必要進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。

2.1　信號(hào)模型

(3)

式中，n(t)為加性高斯白噪聲。

(4)

式中，Ai為信號(hào)幅度；ai(m)為發(fā)送的碼元序列；Mi為發(fā)送的碼元個(gè)數(shù)；qi(t)為成形脈沖；fci為各個(gè)獨(dú)立信號(hào)的載頻；Tsi為碼元周期；φi(t)表達(dá)對載波相位的調(diào)制。

2.2　對頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行形態(tài)學(xué)預(yù)處理

由于衛(wèi)星通信頻帶范圍內(nèi)的噪聲基底的不同會(huì)對信號(hào)判決造成偏差，因此需要在進(jìn)行判決前對信號(hào)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，來消除噪底起伏帶來的影響。本文采用形態(tài)學(xué)濾波方法[11]首先估計(jì)出噪聲基底，排除噪底起伏帶來的影響后再進(jìn)行時(shí)頻分析。

腐蝕運(yùn)算能夠擴(kuò)展信號(hào)谷域，減小信號(hào)峰值；膨脹運(yùn)算能夠減小信號(hào)谷值，擴(kuò)展信號(hào)峰頂。先腐蝕后膨脹的開運(yùn)算，可以平滑圖像輪廓，消除尖峰、凸緣。當(dāng)取線性結(jié)構(gòu)元素時(shí)，腐蝕運(yùn)算可以等價(jià)于最小值濾波，膨脹運(yùn)算可以等價(jià)于最大值濾波，開運(yùn)算可以通過最小值濾波和最大值濾波級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析估測噪聲基底的原理如圖2所示。

圖2　用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析估測噪聲基底的原理

如圖2(a)所示，首先以m(圖中取3)為單元將圖中所有的譜線分段，分段之后有3種情況，即分段內(nèi)所有的譜線都為信號(hào)譜線、部分譜線為基底噪聲譜線和所有的譜線都為基底噪聲譜線。如圖2(b)所示，將每個(gè)單元中最小值取出，得到新的譜線，對最小值做開運(yùn)算，將開運(yùn)算后的值與開運(yùn)算前的值作差，若差的絕對值很小的譜線，則可認(rèn)為是各個(gè)單元噪聲基底的估計(jì)值，對各單元噪底估計(jì)值進(jìn)行內(nèi)插運(yùn)算即可得到噪聲基底譜線。如圖2(c)所示，原有譜線減去噪底譜線，可近似為在高斯白噪聲上疊加了信號(hào)譜線和干擾譜線，這樣就解決了衛(wèi)星通信頻帶范圍內(nèi)噪底起伏的問題。

2.3　時(shí)頻圖新畫法

由于傳統(tǒng)時(shí)頻分析有抗噪聲能力弱、交叉干擾嚴(yán)重和運(yùn)算量大等缺點(diǎn)，本文提出一種新的時(shí)頻圖畫法，具體畫法如下：

① 設(shè)接收到的信號(hào)長度為L，將分為長度相同的n幀，對每一幀做2m點(diǎn)FFT運(yùn)算，計(jì)算出每一幀的頻譜數(shù)據(jù)，由于對稱性，取每幀頻譜數(shù)據(jù)的一半即可，得到n幀m點(diǎn)的頻譜數(shù)據(jù);

② 對于第1幀頻譜，幅度越大的點(diǎn)對應(yīng)越接近紅色的像素點(diǎn)；幅度越小的點(diǎn)對應(yīng)越接近藍(lán)色的像素點(diǎn)，即可得到m個(gè)不同RGB值的像素點(diǎn)。將第1幀的像素點(diǎn)按順序排列成m行1列，這m行1列像素點(diǎn)即對應(yīng)時(shí)頻圖中第1列的像素點(diǎn);

③ 重復(fù)步驟②的畫法，確定剩下的n-1幀的像素點(diǎn)的RGB值，按照時(shí)間順序，第2～n幀像素點(diǎn)分別對應(yīng)時(shí)頻圖的第2～n列像素點(diǎn)。

用此方法畫出的時(shí)頻圖，聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，而且對信號(hào)的強(qiáng)弱及帶寬顯示清晰。

2.4　時(shí)頻圖預(yù)處理

根據(jù)形態(tài)學(xué)理論，利用信號(hào)與噪聲、干擾在時(shí)頻圖上的形狀差異，對消除底噪起伏影響后生成的時(shí)頻圖進(jìn)行非線性處理，保持所需圖形的基本特性，去除不相干的結(jié)構(gòu)，以克服各種噪聲和干擾對檢測的影響。

將時(shí)頻圖看作二維圖像來處理。首先，將時(shí)頻圖進(jìn)行二值化處理實(shí)現(xiàn)圖像分割，以簡化數(shù)據(jù)處理，便于后續(xù)的信號(hào)檢測。二值化處理就是將圖像中像素點(diǎn)的灰度值置為0或255，使整個(gè)圖像呈現(xiàn)出黑白效果。即將256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過適當(dāng)?shù)拈y值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。所選取的閾值要能夠保留信號(hào)時(shí)頻分布集中的時(shí)頻點(diǎn)，并盡量去除噪聲的分散時(shí)頻點(diǎn)；其次，對二值化后的時(shí)頻圖進(jìn)行閉運(yùn)算處理，填補(bǔ)頻譜圖中空洞，降低對頻譜圖的分析難度。

2.5　信號(hào)檢測、參數(shù)估計(jì)及多址方式識(shí)別

經(jīng)過二值化和形態(tài)學(xué)與預(yù)處理后的時(shí)頻圖去除了大部分的噪聲，只留下有用信號(hào)，且譜圖中的空洞被填滿，譜圖中只存在灰度值為0(黑色，代表信號(hào)存在)和灰度值為255(白色，代表無信號(hào))的像素點(diǎn)?？赏ㄟ^對時(shí)頻圖的黑色像素進(jìn)行搜索，并對黑色像素的分布情況進(jìn)行分析，即可判斷有無信號(hào)存在，并可對信號(hào)的中心頻率和帶寬進(jìn)行初步估計(jì)；通過對黑色像素的連續(xù)性進(jìn)行分析，則可識(shí)別信號(hào)的多址方式，本文主要討論FDMA信號(hào)和TDMA信號(hào)的識(shí)別，F(xiàn)DMA信號(hào)在時(shí)間上連續(xù)，而TDMA信號(hào)在時(shí)間上是不連續(xù)的，因此，黑色像素在時(shí)間上不間斷的識(shí)別為FDMA信號(hào)，在時(shí)間上有規(guī)律地間斷識(shí)別為TDMA信號(hào)。

3仿真和分析

具體的檢測與識(shí)別流程如圖3所示。

圖3　信號(hào)檢測與識(shí)別流程

為驗(yàn)證算法的有效性，根據(jù)衛(wèi)星通信信道特點(diǎn)，進(jìn)行時(shí)頻檢測及識(shí)別的仿真實(shí)驗(yàn)。

接收機(jī)接收到的信號(hào)第1幀的頻譜如圖4(a)所示，此時(shí)落入接收機(jī)的有3個(gè)信號(hào)x1、x2和x3，仿真參數(shù)如下：

信號(hào)x1：Bpsk信號(hào)，載頻為1 000 kHz，比特速率為100 kHz，信噪比為8 dB；

信號(hào)x2：Bpsk信號(hào)，載頻為2 000 kHz，比特速率為200 kHz，信噪比為5 dB；

信號(hào)x3：Bpsk信號(hào)，載頻為6 000 kHz，比特速率為400 kHz，信噪比為2 dB；

從頻譜圖中可以看出，由于噪聲基底的起伏，會(huì)造成對信號(hào)強(qiáng)弱的誤判，影響時(shí)頻圖的生成及后續(xù)的檢測與識(shí)別，因此需要在生成時(shí)頻圖前消除噪底起伏的影響。根據(jù)2.2節(jié)中的方法，對信號(hào)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，消除底噪起伏影響后的頻譜圖如圖4(b)所示。

圖4　信號(hào)消除底噪起伏影響前后對比

在消除底噪影響后，根據(jù)2.3節(jié)中時(shí)頻圖的生成方法，生成了1 000幀數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖(取m=2 048)，如圖5(a)所示，時(shí)頻圖中可清晰顯示3個(gè)信號(hào)，其中信號(hào)x1為不連續(xù)信號(hào)，信號(hào)x2只存在一段時(shí)間，信號(hào)x3為連續(xù)并一直存在的信號(hào)，并且可以清晰地看出這3個(gè)信號(hào)的強(qiáng)弱(信號(hào)x1最強(qiáng)，信號(hào)x3最弱)、中心頻率及帶寬。

圖5　接收信號(hào)時(shí)頻圖生成及處理

本文提出的算法將時(shí)頻圖作為二維數(shù)字圖像處理，根據(jù)2.4節(jié)中時(shí)頻圖預(yù)處理的方法，首先，將時(shí)頻圖黑白化，如圖5(b)所示；其次，對黑白化后的時(shí)頻圖做二值化處理得到如圖5(c)所示譜圖，可見二值化后的圖像中只存在灰度值為0和255的像素點(diǎn)，并且去除了大部分噪聲；最后，將二值化后的圖像進(jìn)行閉運(yùn)算得到圖5(d)所示譜圖，可見進(jìn)行閉運(yùn)算后，圖像中的空洞被填滿。很顯然，進(jìn)行二值化和形態(tài)學(xué)預(yù)處理，大大降低了對時(shí)頻圖分析的難度。

得到經(jīng)過預(yù)處理的時(shí)頻圖后，根據(jù)2.5節(jié)的方法，通過對時(shí)頻圖的黑色像素進(jìn)行搜索，并對黑色像素的分布情況進(jìn)行分析，判斷有無信號(hào)存在，對信號(hào)的中心頻率和帶寬進(jìn)行初步估計(jì)；通過對黑色像素的連續(xù)性進(jìn)行分析，識(shí)別信號(hào)的多址方式。本文仿真的具體結(jié)果如表1所示(參數(shù)估計(jì)值為仿真50次取平均)。

表1　時(shí)頻檢測及識(shí)別結(jié)果

檢測到中心頻率即信號(hào)存在。由表1對比可見，本文提出的算法可以正確地檢測信號(hào)是否存在并識(shí)別信號(hào)的多址方式，對信號(hào)的中心頻率及帶寬可作出初步的估計(jì)，以便于進(jìn)行下一步的信號(hào)處理。

4結(jié)束語

提出了一種新穎的基于時(shí)頻分析和形態(tài)學(xué)處理的信號(hào)檢測、參數(shù)估計(jì)和多址方式識(shí)別的算法。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波來消除衛(wèi)星通信頻帶范圍內(nèi)噪聲基底不平所帶來的影響，為后續(xù)處理奠定基礎(chǔ)；又運(yùn)用了一種新的時(shí)頻圖畫法，此方法聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，而且對信號(hào)的強(qiáng)弱及帶寬顯示清晰；通過對時(shí)頻圖的形態(tài)學(xué)預(yù)處理，大大降低了對時(shí)頻圖分析的難度。仿真證明，提出的算法簡單易行，對噪聲較為不敏感，為信號(hào)檢測及識(shí)別提供了一種新途徑。

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A Signal Detection Algorithm Based on Time-frequency Analysis

WANG Qing-yuan,ZHANG Geng-xin,HU Jing,XIE Zhi-dong

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Abstract：The traditional time-frequency analysis has poor anti-noise performance,severe cross interference and higher complexity.To overcome these disadvantages,this paper proposes a new algorithm based on both time-frequency analysis and morphology pre-processing,which has the function of signal detection,parameter estimation and multi-access mode recognition.Firstly,a filtering method based on mathematical morphology is presented to eliminate the effects caused by noise floor fluctuation in satellite communication.Then,a new time-frequency spectrogram generation method is designed,and the time-frequency spectrogram is treated as the two-dimensional image to finish morphology pre-processing.Last but not least,the expected function can be realized by analyzing the processed time-frequency spectrogram.The algorithm is efficient and easy to implement with low computation complexity.The theoretical analysis and simulation results prove its availability.

Key words：satellite communication;time-frequency analysis;morphology processing;signal detection

作者簡介：王青媛(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星通信。張更新(1967—)，男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向：衛(wèi)星通信、深空通信。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91338201；91438109；61401507)

收稿日期：2015-09-22

中圖分類號(hào)：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-3114(2016)01-38-5

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.01.10

引用格式：王青媛,張更新,胡 婧,等.一種基于時(shí)頻分析的信號(hào)檢測算法[J].無線電通信技術(shù),2016,42(1):38-42.