佟長凱，應(yīng)文威，李成軍，郭凱豐

( 1．中國人民解放軍91635部隊，北京102200; 2．哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱150000)

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一種HFDL信號Turbo均衡器設(shè)計與實現(xiàn)

佟長凱1，應(yīng)文威1，李成軍1，郭凱豐2

( 1．中國人民解放軍91635部隊，北京102200; 2．哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱150000)

摘要:為了提高惡劣條件下HFDL信號接收性能，設(shè)計了針對HFDL信號特征的Turbo均衡器。HFDL-Turbo均衡器充分挖掘了信號特征，并優(yōu)化了前端均衡器和譯碼器結(jié)構(gòu)。算法對多相信號進(jìn)行單比特軟值映射處理，避免交織之前的硬映射，并對重復(fù)編碼信號采用矢量合成技術(shù)以充分利用編碼增益。在未知信道條件下，完成了從信道估計、均衡和譯碼的全過程仿真，仿真結(jié)果表明設(shè)計的HFDL-Turbo均衡器在存在碼間串?dāng)_條件下仍具有優(yōu)異的均衡、譯碼性能。

關(guān)鍵詞:HFDL信號; Turbo均衡; MMSE算法

0引言

High-Frequency Data Link ( HFDL)系統(tǒng)[1]是ARINC公司研制的民航空地短波通信系統(tǒng)。它利用短波信道發(fā)送飛機位置、航班號、地址碼和地面站位置等信息，并通過其覆蓋半徑超過3 000 km的全球15個地面站實現(xiàn)對全球民航飛機的監(jiān)控。目前該系統(tǒng)在各國航空系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用，是航空公司遠(yuǎn)距離識別監(jiān)控飛機飛行安全及數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹匾侄巍５怯捎谙到y(tǒng)工作在短波波段，頻帶范圍為2～30 M，其傳播信道受到多徑、多普勒頻移、脈沖噪聲和信道時變等諸多因素干擾，這些不利因素嚴(yán)重影響了HFDL信號的接收解調(diào)性能。為了提高接收解調(diào)性能，一般接收機都采用均衡技術(shù)對信號進(jìn)行預(yù)先處理。常用的均衡器有線性均衡器、判決反饋均衡器及分?jǐn)?shù)間隔均衡器。但是由于短波信道時常出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_，常規(guī)的均衡器處理此類干擾很難取得良好的均衡效果。Turbo均衡是依據(jù)Turbo碼原理改進(jìn)而來的一種均衡器，通過迭代運算可以逼近AWGN信道條件下信號傳播性能。本文根據(jù)HFDL信號特點，設(shè)計HFDL-Turbo均衡器，挖掘信號特征潛力，提升算法性能，同時優(yōu)化算法，降低運算復(fù)雜度。

1 HFDL信號

HFDL工作在短波波段，采用TDMA方式進(jìn)行復(fù)用，射頻采用上邊帶調(diào)制( USB)將基帶信號調(diào)制到載波。基帶采用MPSK( BPSK、QPSK和8PSK)調(diào)制方式，符號速率為1 800 Bd，基帶信號載波頻率1 440 Hz。系統(tǒng)根據(jù)信道質(zhì)量自適應(yīng)選擇數(shù)據(jù)傳輸速率( 300 bps、600 bps、1 200 bps和1 800 bps)，信息數(shù)據(jù)經(jīng)過( 2，1，7)卷積碼編碼后，送入交織器，交織后的數(shù)據(jù)經(jīng)符號映射、加擾再與Prekey、Preamble及訓(xùn)練序列進(jìn)行拼接，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。最后經(jīng)過調(diào)制、成形濾波放大發(fā)送到空中[1]。HFDL信號采用自適應(yīng)速率調(diào)節(jié)技術(shù)，信號傳播過程中自行根據(jù)信道條件調(diào)整編碼方式和調(diào)制樣式這就更增加了其解調(diào)難度。

圖1 HFDL信號結(jié)構(gòu)

2 HFDL信號Turbo均衡器

2．1 Turbo均衡器結(jié)構(gòu)及基本原理

HFDL工作在短波波段，又屬于窄帶突發(fā)信號，因此采用Watterson模型[2]即可對其信道進(jìn)行較準(zhǔn)確的仿真及分析。根據(jù)Watterson模型，其信道沖激響應(yīng)可表示為:

由式( 1)可以看出，信號傳輸信道可以看成一個編碼率為1的卷積編碼器。假設(shè)發(fā)送信號采用卷積碼進(jìn)行前向糾錯，那么在接收端接收信號相當(dāng)于一個串聯(lián)Turbo碼信號。通過在接收端對接收信號進(jìn)行Turbo譯碼就可實現(xiàn)抵消碼間串?dāng)_及卷積碼前向糾錯功能[3]。這種將信道沖激響應(yīng)視為卷積編碼，在接收端將均衡與譯碼聯(lián)合實現(xiàn)的方法被稱為Turbo均衡[4]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Turbo均衡器結(jié)構(gòu)

Turbo均衡最經(jīng)典的算法是MAP算法，又由MAP算法衍生出簡化算法LOG-MAP算法。這2種算法是性能最優(yōu)的2種均衡算法，但是算法運算量較大，雖然LOG-MAP算法對MAP算法進(jìn)行了簡化處理，但依然包含大量的對數(shù)運算。同時這2種算法能夠獲得優(yōu)異性能的前提是能夠準(zhǔn)確估計出信道沖激響應(yīng)，一旦出現(xiàn)信道沖激響應(yīng)誤差較大時，整個均衡器性能將急劇下降。

另一種均衡算法是基于MMSE準(zhǔn)則的線性均衡算法[5-8]。這種算法是由傳統(tǒng)線性均衡器改進(jìn)得到的，具有算法復(fù)雜度適中，性能穩(wěn)定的特點。

2．2 HFDL-Turbo均衡器均衡算法設(shè)計

綜合考慮性能和運算復(fù)雜度，在構(gòu)造HFDLTurbo均衡器時采用基于MMSE準(zhǔn)則的線性均衡算法，同時根據(jù)信號特點，在不降低性能的前提下改進(jìn)算法，降低運算量。

假設(shè)發(fā)送序列為xn，接收序列為yn，根據(jù)Watterson模型，yn可表述為:

式中，wn為噪聲序列; H為由信道沖激響應(yīng)構(gòu)成的N×( N + M-1)矩陣，M為信道沖激響應(yīng)長度，線性濾波器階數(shù)N，N = N1+ N2+ 1，N1為估計濾波器中非因果響應(yīng)長度，N2為因果響應(yīng)長度。根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，最小化代價函數(shù)MSE = E[|-x |2]后可得到估計值:

由于信號通過ISI信道，所以式( 3)可寫為:

式中，

均衡器輸出為:

式中，E( yn) =∑hkn-k，濾波器系數(shù)向量可寫

為cn=[c，N2c，N2-1…c，-N1]T，由此可得:

因此最后均衡器估計值為:

在MMSE準(zhǔn)則下，x^n服從N～(μn，x，σ2n，x)。

式中，

因此，均衡器輸出軟信息為:

式( 11)中外部信息的計算采用的是估計值而不是觀測值，即在經(jīng)過均衡后對均衡后數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來得到外部信息。均衡器輸出的信息序列的對數(shù)似然比經(jīng)過解交織后即可作為譯碼器的先驗信息，而譯碼器輸入的信息序列對數(shù)似然比經(jīng)過交織后輸入的均衡器中用于計算均衡器輸入數(shù)據(jù)的E[xn]、Cov{ xn，xn}。HFDL-Turbo均衡器流程如圖3所示。

圖3 HFDL-Turbo均衡器流程圖

由式( 7)可以看出，在每個符號軟信息的計算過程中都需要求逆運算，而求逆運算將會使整個算法的運算量迅速增加，這是不希望看到的，為此本文根據(jù)HFDL信號特點對算法進(jìn)行了改進(jìn)。

由第1節(jié)知道，HFDL信號的數(shù)據(jù)段中，每30個數(shù)據(jù)符號即插入有15個符號的訓(xùn)練序列，這45個符號只持續(xù)45/1 800 s。如此短的時間內(nèi)可認(rèn)為其傳輸信道為恒參信道。

通過式( 7)可知，算法中正是因為x-n是時變參數(shù)，這就造成式( 7)中每一符號的計算中都包含求逆運算，簡化算法是用每一個訓(xùn)練周期內(nèi)xn的時間均值代替，這樣每30個數(shù)據(jù)符號才需一次求逆運算，而不是每個比特都需要求逆運算。這樣式( 7)可寫為:

這種設(shè)計避免了MMSE均衡算法在計算每個符號的軟信息時都進(jìn)行求逆運算而只需一個訓(xùn)練周期進(jìn)行一次求逆運算。

從算法的推導(dǎo)過程可以看出，均衡器在運行過程中輸出為符號信息，而譯碼器輸入為比特信息，為此在進(jìn)行譯碼運算前，還必須將接收到的符號信息映射為比特信息。HFDL信號采用的3種映射方式( BPSK、QPSK和8PSK)中，只有BPSK信號可以直接通過接收符號獲取概率信號，而QPSK、8PSK信號每個符號都包含數(shù)個比特[9，10]，因此需對符號進(jìn)行比特映射，提取出每個比特的概率信息，在進(jìn)行后續(xù)的計算。下文單對QPSK和8PSK進(jìn)行符號映射處理。

QPSK第1比特的0與1關(guān)于135°虛線對稱，因此第1比特軟值為:

即將接收符號的坐標(biāo)順時針旋轉(zhuǎn)45°并取實部。同理，第2比特軟值為:

即將接收符號的坐標(biāo)逆時針旋轉(zhuǎn)45°并取實部。

在工程實現(xiàn)時，可以直接將觀測點到分界線的距離作為軟值輸入，從理論上是同上法等價的。在計算距離時第1比特軟值為觀測值實部減去虛部除以，同理第2比特為實部與虛部的和除以。

8PSK第1比特的0與1關(guān)于157．5°虛線對稱，因此第1比特軟值為:

即將接收符號的坐標(biāo)逆時針旋轉(zhuǎn)22．5°并取虛部。

第2比特軟值輸出為:

對于第3比特，發(fā)現(xiàn)難以像之前分析那樣用一條虛線在復(fù)平面上進(jìn)行劃分，也就是比特0與比特1之間的最大距離要小于第1比特和第2比特的最大距離，即按當(dāng)前的格雷編碼規(guī)則，第3比特的最大可信度會減小。因此，可先對解調(diào)星座圖進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，即先關(guān)于y軸折疊，再關(guān)于x軸折疊，這時比特0與1關(guān)于45°虛線對稱。再逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可使比特0與1關(guān)于y軸重疊。

根據(jù)上述分析，具體計算步驟如下:

Y1= X×exp( j2π×22．5/360)，

Y2= Abs( Re( Y1) )，

Y3= Abs( Im( Y1) )，

2．3 HFDL-Turbo均衡器譯碼算法設(shè)計

由圖1可知，Turbo均衡器不光包含前端均衡器還包括后端譯碼器，譯碼器的選擇和設(shè)計同樣影響著整個均衡器的性能。SISO譯碼器中，性能最好的就是MAP算法，但這種算法運算量太大，所以采用其簡化算法LOG-MAP算法。LOG-MAP算法在性能上同MAP算法相似，但由于是在對數(shù)條件下進(jìn)行的，因此大量的乘法運算可變?yōu)榧臃ㄟ\算降低了算法的運算復(fù)雜度。雖然算法性能優(yōu)異，但若要將其應(yīng)用到HFDL-Turbo均衡器中，還需對算法進(jìn)行改進(jìn)。這主要是因為在信道條件較差時，HFDL會采用一種特殊的編碼方式，即在卷積碼編碼后采用重復(fù)編碼的技術(shù)提高抗干擾能力。由表1可以看到，相鄰重復(fù)比特僅采用一個比特即能達(dá)到解譯的目的，但從信息論的角度來說，充分挖掘利用該重復(fù)信息，可獲得額外的解譯能力。為此本文在譯碼過程中，將2個重復(fù)信號進(jìn)行矢量合成，以此提高其譯碼性能。

表1編碼關(guān)系表

3性能仿真

仿真采用2種典型的存在深度衰落信道[11]，其沖激響應(yīng)分別為:

信道A:[0．407 0．815 0．407]

信道B:[0．227 0．460 0．688 0．460 0．227]

仿真信號按照實際接收的600 bps的HFDL信號構(gòu)造，先通過RLS算法估計信道沖激響應(yīng)[12]。均衡器迭代條件設(shè)置為5次。作為對比組同時采用DFE均衡，DFE前饋濾波器階數(shù)及后饋濾波器階數(shù)均為15，訓(xùn)練模式采用遺忘因子為0．999 95的RLS算法，均衡模式采用步進(jìn)0．000 01的LMS算法。值得一提的是，由于Turbo均衡是均衡和譯碼同時實現(xiàn)的，所以對DFE均衡后的信號進(jìn)行了維特比譯碼，仿真試驗的誤碼率結(jié)果都為譯碼后的誤碼率。A信道條件下HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率如圖4所示。

圖4 HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率( A信道條件下)

從圖4可以看出，HFDL-Turbo均衡器較傳統(tǒng)均衡器性能有較大提升，當(dāng)信噪比大于3 dB時，比DFE可以多獲得4 dB的性能增益，當(dāng)Eb/N0≥6時，即可實現(xiàn)近似無差錯的傳輸了，而此時DFE誤碼率還非常高。B信道條件下Turbo-HFDL與DFE的誤碼率如圖5所示。

圖5 HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率( B信道條件下)

從圖5中不難看出，有類似圖4的仿真結(jié)果。但由于B信道衰落條件更為惡劣，因此2種均衡器的性能都較A信道條件下有所降低，但HFDL-Turbo均衡器較DFE性能更為優(yōu)異，可比DFE多獲得2 dB的增益。

對于HFDL信號1 200 bps、1 800 bps的數(shù)據(jù)傳輸速率的仿真類似于600 bps，只不過在每比特信息的提取上及信噪比和Eb/N0的關(guān)系上有所不同，本文就不在贅述。但是300 bps的數(shù)據(jù)傳輸速率同其他傳輸速率上在編碼方式上有所不同，采用了卷積碼重復(fù)編碼技術(shù)，因此本文進(jìn)行了單獨仿真。

當(dāng)在信道A條件下，對采用軟信息矢量合成技術(shù)和未進(jìn)行矢量合成的HFDL-Turbo均衡器進(jìn)行仿真比較，仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，矢量合成后均衡器性能得到了提升，特別是當(dāng)Eb/N0≥4后，采用矢量合成的HFDL-Turbo均衡器較未采用的HFDL-Turbo均衡器性能優(yōu)勢逐漸增大。

圖6采用矢量合成及未采用矢量合成的Turbo-HFDL均衡器誤碼率( A信道條件下)

4結(jié)束語

短波HFDL信號的均衡技術(shù)一直以來都是短波信號處理領(lǐng)域的一項挑戰(zhàn)。針對HFDL信號設(shè)計了HFDL-Turbo均衡器，并根據(jù)HFDL信號特點進(jìn)行了算法優(yōu)化。通過同傳統(tǒng)均衡器進(jìn)行仿真比較，表明HFDL-Turbo均衡器在性能上有較大提升。實時Turbo均衡技術(shù)以往受限于運算復(fù)雜度等因素，在硬件平臺上實現(xiàn)困難，但隨著目前數(shù)字軟硬件水平的不斷發(fā)展，硬件平臺已不再成為約束Turbo均衡技術(shù)實現(xiàn)的瓶頸，本文所設(shè)計的HFDL-Turbo均衡器也易于在現(xiàn)有計算機通用硬件平臺上實時實現(xiàn)，因此具有較高的實用價值。[1]Airlines Electronic Eengineer committee．HF data Link protocols arinc specification 635-4，aeronautical radio [S]．

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Design and Implementation of a HFDL -TURBO Equalizer

TONG Chang-kai1，YING Wen-wei1，LI Cheng-jun1，GUO Kai-feng2

( 1．Unit 91635，PLA，Beijing 102200，China; 2．Harbin Engineering University，Harbin 150000，China)

Abstract:In order to improve the HFDL signal receiving performance under severe conditions，the equalizer is designed in view of HFDL signal characteristics．The HFDL-Turbo equalizer fully uses the signal characteristics，and optimizes the structure of the front end equalizer and the decoder．In the algorithm，the MPSK signal is demodulated by single bit soft valve，avoiding hard mapping before interleaving，and the vector synthesis technology is used for repetitive coding signal to fully utilize the coding gain．Finally，under the unknown channel condition，the overall process simulation is implemented，including channel estimation，equalization and decoding．The simulation results show that the equalizer has better equalization and decoding performance under the ISI channel．

Key words:HFDL signal; Turbo equalization;MMSE algorithm

作者簡介:佟長凱( 1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向:信號處理。應(yīng)文威( 1987—)，男，博士，工程師。主要研究方向:水聲通信。

收稿日期:2015-09-28

中圖分類號:TN911

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1003-3114( 2016) 01-94-5