□向永川

精心預(yù)設(shè) 精彩生成
——“常用邏輯用語小結(jié)”課堂觀摩有感

□向永川

每章末的小結(jié)復(fù)習(xí)課怎么上，一直是高中教師思考的問題。小結(jié)復(fù)習(xí)是學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的本章節(jié)的知識進(jìn)行溫習(xí)、整理、鞏固和延伸的過程，它不是將所學(xué)知識進(jìn)行簡單、機(jī)械地重復(fù)，而是要將它們條理化、系統(tǒng)化。在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，必須更新教育觀念，絕不能讓教師包講，更不能讓學(xué)生成為做題機(jī)器，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，通過對問題的精心設(shè)計和編排，讓復(fù)習(xí)課變得生動、有趣，才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。

章末小結(jié)課；教學(xué)方法；精心預(yù)設(shè)；精彩生成

前段時間，宜昌市夷陵中學(xué)（以下簡稱我校）組織同課異構(gòu)比賽，有兩位參賽教師上課的課題都是“常用邏輯用語”小結(jié)復(fù)習(xí)，兩位教師執(zhí)教均在10年左右，同課異教，結(jié)合學(xué)生的實際情況，根據(jù)自己對課標(biāo)及教材的理解建構(gòu)不同的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)方案，呈現(xiàn)出不同的課堂，盡顯不同的風(fēng)采。尤其是張老師的這節(jié)課，以先進(jìn)的教學(xué)理念、扎實的基本功，融科學(xué)和藝術(shù)性于一體，將知識與方法、能力與思想、精神與文化和諧統(tǒng)一，獲得在場聽課教師的一致好評?！俺Ｓ眠壿嬘谜Z小結(jié)”這節(jié)課主要是學(xué)習(xí)簡單的常用邏輯用語，利用邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括4個小節(jié)：4種命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞、特稱命題與全稱命題。而且最新的考綱這樣要求：①了解邏輯聯(lián)詞“或” “且” “非”的含義；②理解全稱量詞和存在量詞的意義；③能正確地對含一個量詞的命題進(jìn)行否定。聽課張老師的課，令筆者受益匪淺。

一、生動課堂，故事情境引入

片斷一：放一組關(guān)于馬克·吐溫演講的幻燈片（由教師配音）

師：Mark Twain（馬克·吐溫）是美國著名作家，有一次答記者問時說：“美國國會中的有些議員是混蛋！”（用四川話朗讀，學(xué)生聽后都笑了），在報紙上發(fā)表以后，議員們大為憤怒，紛紛要求他道歉，后來他在演講中說：“我考慮再三，覺得此話不恰當(dāng)，故我道歉，國會議員中有些議員不是混蛋！”（用四川話朗讀，學(xué)生又笑了）如果你們是議員，你們能接受這樣的道歉嗎？

生：不能！

師：那應(yīng)該怎么道歉呢？

生：所有國會議員都不是混蛋！

師：很好！如何用我們所學(xué)過的邏輯學(xué)知識理解這句道歉呢？

生：第一句話是特稱命題，它的否定是全稱命題。

通過馬克·吐溫的故事，讓學(xué)生將生活中的問題與數(shù)學(xué)中的特稱命題、全稱命題聯(lián)系起來，從而引出數(shù)學(xué)中的特稱命題。上述問題呈現(xiàn)后，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，順利進(jìn)入本節(jié)課的主旨、引入，這是數(shù)學(xué)課的難題。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計問題、恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，是教師創(chuàng)造性勞動最出彩的地方，而本節(jié)課的第一個閃光點正在此處。授課教師經(jīng)驗豐富，語言精練，極具親和力，通過笑話與學(xué)生拉近距離，情境設(shè)置精心設(shè)計，緊貼教學(xué)目標(biāo)，符合學(xué)生的求知欲望，和學(xué)習(xí)興趣的自然形成，凸顯出“全稱命題與特稱命題”這個知識點的重要性，如果換成開門見山式的開頭，如常見的“同學(xué)們，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)常用邏輯用語，下面請看例題……”這樣引入課題，給人的印象恐怕就是乏味平淡了。

二、活動課堂，小組探究活動

片斷二：將充要條件的各種情況用電路圖以小組交流形式展出

師：能否設(shè)計一個電路圖來表示充分條件、必要條件呢？p：開關(guān)p閉合；q：燈q亮。材料：1個燈泡、1個電源、最多3個開關(guān)、導(dǎo)線若干。分成8個小組，每個組在白板上寫出交流結(jié)果。

教師把事先準(zhǔn)備好的8塊白板發(fā)到學(xué)生手里，將學(xué)生分成8個小組，分別完成充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分又不必要條件4種電路圖的繪制。這種處理方式讓每個學(xué)生都能動手解決問題，討論交流尋找問題的根源，而且學(xué)生合作的意識加強(qiáng)了，多向思維能力也得以培養(yǎng)，還能迸發(fā)出創(chuàng)新的火花?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，小組合作探究學(xué)習(xí)是時代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要求。根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)理論，學(xué)生通過對原來小學(xué)、初中及高中所有基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)已具有一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們對“充要條件”的概念已有一定的認(rèn)識，但不能把這部分知識孤立起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是把“充要條件”的知識和其他學(xué)科的知識緊密聯(lián)系起來，體現(xiàn)學(xué)科間的交叉，做到融會貫通，從而幫助學(xué)生加深對這塊知識的理解和掌握。

三、有效課堂，巧在一線串珠

片斷三：整節(jié)課堂由一個存在性問題而展開

師：若?x∈[1，2]，x2+x+c＞0，則實數(shù)c的取值范圍是_____。（此題可用3種方法，第三種就是從反面著手，用恒成立問題來解決，體現(xiàn)正難則反的數(shù)學(xué)思想，也成功鞏固第一個問題：特稱命題的否定為全稱命題。）

若?x∈[1，2]，x2+x+c＞0，則實數(shù)c＞-6，你能否寫出它的逆命題，否命題以及逆否命題，并判斷真假（引出第二個問題：“四種命題及其關(guān)系”）；若?x∈[1，2]，x2+x+c＞0，則實數(shù)c＞-6，記“?x∈[1，2]，x2+x+c＞0”為命題P，記“實數(shù)c＞-6”為命題Q，P是Q的什么條件？（進(jìn)入第三個問題“充分條件及其必要條件”）

加入一個問題若?x∈[0，1]，x2+x+c＜0，則實數(shù)c＜-2，記為命題N，若P或N為真，P且N為假，則C的范圍是多少？（用“邏輯聯(lián)結(jié)詞”來收尾。）

張老師精心設(shè)計問題串，對學(xué)生而言，僅做一兩道題就能將整章知識聯(lián)系起來，負(fù)擔(dān)明顯減輕，效果明顯加強(qiáng)；對教師而言，引導(dǎo)學(xué)生對一道典型題目從不同角度思考，通過一題復(fù)習(xí)多種解法，減少了一些低效的重復(fù)勞動，提高了教學(xué)效率。這與一般章節(jié)小結(jié)課不同，本節(jié)課“一題激起千層浪”，體現(xiàn)了教師深厚的專業(yè)和教學(xué)功底，給在場的觀摩教師留下了深刻的印象。章末復(fù)習(xí)小結(jié)課要設(shè)置切合學(xué)生實際的、有梯度的題目，讓學(xué)生“跳一跳就能摘得到果實”。然后，用變式題逐步擴(kuò)展，讓學(xué)生看到復(fù)雜的題就是由簡單題變式構(gòu)成的。另外，還要有一個復(fù)習(xí)過程，對照最新考綱，讓知識以框架的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

四、和諧數(shù)學(xué)，人文課堂

片斷四：教師在這節(jié)課最后朗讀一首詩。

師：很感謝同學(xué)們這節(jié)課對我的支持，最后，我想朗誦一首詩，與大家共勉。如果人生只有一種選擇，那會毫無趣味（若……則……），正是因為存在多種可能（?），每個人才能有不同的生命姿態(tài)（?）。只要我們努力，就一定可以找準(zhǔn)坐標(biāo)；只有敢于挑戰(zhàn)自己，才能書寫生命傳奇（充分條件，必要條件）。或精彩，或平凡，不蹉跎歲月，且只有這樣的人生才是真正的人生！

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。傳統(tǒng)的單元小結(jié)課，由于復(fù)習(xí)的知識內(nèi)容繁雜，例題教學(xué)的難度頗高，往往使得教師只顧趕進(jìn)度，學(xué)生疲于做題，課堂氣氛比較緊張沉悶，學(xué)生已經(jīng)無暇顧及課堂以外與所學(xué)知識有聯(lián)系的東西，“如果……那么……” “只有……才……”是現(xiàn)實生活充分性和必要性的具體體現(xiàn)，最后的兩個“或”更是常用的邏輯用語，起到畫龍點睛的作用，當(dāng)張老師朗誦這首詩后，學(xué)生和很多觀摩的教師不由自主地鼓起掌來。數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，不僅是知識的傳授和能力的培養(yǎng)，也是文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。把科學(xué)的人文精神教育、構(gòu)建健康的人格滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)既是時代的需要，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展起奠基作用。

復(fù)習(xí)小結(jié)課就是對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再加工、再處理，不求面面俱到，只求把所有重點知識講到位。但是，許多教師在上這樣的課時，總是希望一節(jié)課復(fù)習(xí)到每個細(xì)節(jié)。筆者認(rèn)為，這樣的目標(biāo)生成收效甚微，而且教師、學(xué)生都很累。復(fù)習(xí)應(yīng)該是有針對性的診斷教學(xué)，它能使學(xué)生學(xué)有所悟，把一些混淆不清的知識能夠徹底弄懂，知識漏洞也能夠彌補(bǔ)起來，并建構(gòu)自身的知識體系。張老師這節(jié)課讓學(xué)生通過同桌互動、小組活動、班內(nèi)交流等方式來重新認(rèn)識簡單的邏輯用語，培養(yǎng)與他人合作的意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。在教學(xué)活動中，教師讓學(xué)生學(xué)得更有樂趣、有效，教學(xué)環(huán)節(jié)也更為流暢，教學(xué)方式更為新穎，還能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和能動性，引導(dǎo)他們開展自主學(xué)習(xí)和獨立探索，讓數(shù)學(xué)思維能力真正得到提高?！案嬖V我，我會忘記；分析給我聽，我可能記??；如果讓我參與，我會真正理解”，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引領(lǐng)學(xué)生走向一個又一個成功。

（編輯：易繼斌）

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1671-0568（2016）33-0053-02

向永川，湖北省宜昌市夷陵中學(xué)教師。