朱映潔,林方新
(中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司,廣東 廣州 510663)
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國內外導線張力設計方法的差異
朱映潔,林方新
(中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司,廣東 廣州 510663)
摘要:我國輸電線路設計規(guī)范在計算導線張力時未考慮自然風脈動的影響,因而采用較大的安全系數(shù)來抵抗風速脈動峰值引起的過載;而國外標準采用極限張力設計方法,計算導線張力時充分考慮自然風脈動的影響,因而采用較小的安全系數(shù)使允許的最大使用張力接近塑性變形臨界值。這是造成我國導線計算張力與國外計算值相差較大的主要原因,也是國內輸電線路設計體系與國外標準極限張力設計方法的一個顯著區(qū)別。以實例計算的方式剖析了這兩種不同的方法給鐵塔設計帶來的影響。計算結果表明,隨著代表檔距的增加,按國外標準計算的大風工況張力的上升坡度明顯大于我國標準。在年平工況作為控制工況的前提下,極限張力設計法不會引起導線弧垂差異,并且按照極限張力設計法設計的耐張塔可承受更大的全相不平衡張力。
關鍵詞:極限張力設計法;自然風脈動;風振系數(shù);單位長度風荷載;不平衡張力
我國現(xiàn)行導線荷載計算體系源自前蘇聯(lián)規(guī)范,主要特點是:導線風荷載對自然風脈動影響考慮不足,正常工況下弧垂最低點最大使用張力的安全系數(shù)不小于2.5,并將稀有風速、稀有覆冰列為驗算工況,要求在該工況下弧垂最低點的最大張力不超過拉斷力的70%[1](GB 50790—2013《±800 kV直流架空輸電線路設計規(guī)范》[2]要求不超過拉斷力的60%)。這種設計方法采用較大的安全系數(shù)來抵抗瞬時風速的過載,因此也可以理解為:對于10 min平均風速不大于基本風速的自然風,如果由脈動引起的導致電線系統(tǒng)響應的瞬時風速不超出導線60%~70%拉斷力所對應的稀有風速時,則導線不會進入塑性變形。
國外各主要輸電線路設計標準幾乎均考慮了脈動對導線風荷載的影響,因此設計時導線最大使用張力普遍比我國大,且安全系數(shù)的設置接近導線的塑性變形臨界值,可視為極限張力設計法。
1不同標準對導線使用張力的規(guī)定
世界上各主要輸電線路設計標準[1-6]對導線年平張力及最大使用張力的規(guī)定見表1。
表1導線張力的差異
標準導線年平張力導線最大使用張力國標0.25σn正常工況時:0.40σn;稀有風速、稀有覆冰時:0.70σn(110~750kV),0.60σn(±800kV)IEC標準無規(guī)定取以下值的最小值:振動限制;違反規(guī)程許可;0.75σm或0.75σnJEC標準0.30σn(銅系導地線)0.25σn(其他導地線)0.70σn(銅系導地線)0.60σn(其他導地線)ASCE標準初始空載張力0.35σn最終空載張力0.25σn0.70σn~0.80σnEN標準無規(guī)定無規(guī)定
注:σn為額定張力;σm為特性強度。
從表1可見,國外對導線最大使用張力安全系數(shù)的設定與我國稀有風、稀有覆冰時的安全系數(shù)是相當?shù)?,但這并不意味著國外標準是采用稀有風速或稀有覆冰來進行設計。
盡管國標、JEC標準[4]與ASCE標準[5]將年平均張力的上限定為額定張力的25%,但海外工程中較為通用的做法是取20%。
2不同標準對張力計算方法的規(guī)定
2.1計算高度
我國在計算普通單、雙回線路的導線張力特性時,一般假設500 kV線路導線平均高度為離地20 m,110~220 kV線路導線平均高度為離地15 m。這是在導線對地最小安全距離的基礎上確定的,因此也可被認為是下導線的平均高度。為方便施工放線,不同層的導線通常按同一張力來展放,因此不同層的導線張力也通常按同一高度來計算。實際上隨著風速的增大,中層或上層導線張力超過下層導線計算張力的部分也被考慮在安全系數(shù)的裕度之中。
國外標準為方便計算,通常推薦采用導地線掛點高度進行張力計算。各主要標準對于計算高度的規(guī)定見表2。
表2計算導線張力時的導線高度差異
標準計算導線張力時的導線高度國標20m(500kV),15m(110~220kV)IEC標準高度z可認為是懸掛導線重心的高度,理論上比導線掛點低弧垂的三分之一。為了輸電線路桿塔的計算,可以認為z等于導線在桿塔掛點的高度(對于導線水平的線路)或者中間導線的掛點高度(對于雙回路線路)。這些假設是偏保守的,也是對塔頂?shù)鼐€造成高度增加的補償ASCE標準有效高度理論上為地面以上風荷載中心的高度。有效高度主要用于計算風壓高度系數(shù)和陣風響應因子。導線和地線的有效高度容易遭受風或風冰結合的影響,因為電線和絕緣子串在這種情況下左右搖擺。然而,出于結構設計的目的,所有導地線的有效高度可近似地取其懸掛點的平均高度EN標準計算高度應由各國定義。如果各國沒有定義,通??刹捎?0m
按懸掛點計算導線張力,成為大部分海外工程的計算慣例。這比我國的常規(guī)做法更為保守,因為懸掛點必然高于導線平均高度,而對直線塔而言,中層橫擔的懸掛點高度也接近于上導線的平均高度。
國外標準對于導地線計算高度的規(guī)定契合了極限張力設計法的特點。如果不采用相對保守的數(shù)值來進行張力計算,則在最大風速下,上層導線的張力可能會超過設計張力,使導線進入塑性變形。
2.2單位長度風荷載、風振系數(shù)及張力計算
2.2.1單位長度風荷載計算
2.2.1.1國標
國標的單位長度風荷載計算方法為
g4=αWoμzμscd×10-3.
(1)
式中:g4為導線單位長度風荷載(無冰),N/m;α為風壓不均勻系數(shù);Wo為基準風壓標準值(基準高度為10 m),kPa;μz為導線平均高度處的風壓高度變化系數(shù);μsc為導地線體型系數(shù);d為導地線的外徑或覆冰時的計算外徑,m。
2.2.1.2IEC標準
IEC標準的單位長度風荷載計算方法為
g4=q0CxcGc1GLd.
(2)
式中:q0為動態(tài)參考風壓,Pa;Cxc為導線阻尼系數(shù);Gc1為風對導線的綜合影響因數(shù),其值取決于高度z和地形情況;GL為檔距因數(shù);d為導地線直徑,m。
2.2.1.3ASCE標準
ASCE標準的單位長度風荷載計算方法為
g4=γwQKzKzt(V50)2GCfd.
(3)
式中:γw為荷載因子;Q為空氣密度常數(shù),表示將空氣動能轉化為壓力的系數(shù);Kz為風壓高度系數(shù);Kzt為地形影響因子;V50為基本風速(50年重現(xiàn)期,3 s陣風),m/s;Cf為阻尼系數(shù)(體型系數(shù));d為導地線直徑,m ;G為陣風響應因子。
(4)
式中:E為與平均風冪指數(shù)αFM、表面阻力系數(shù)k和導線有效高度zh有關的表達式;Bw為與水平檔距S和湍流積分尺度Ls有關的表達式;Kv為3 s瞬時風速與10 min平均風速比值。
2.2.1.4EN標準
EN標準的單位長度風荷載計算方法為
g4=qp(h)Gc2Ccd.
(5)
式中:qp(h)為參考高度h處的基本風壓(風壓峰值,即瞬時風壓),Pa;Cc為阻尼系數(shù)(體型系數(shù));d為導地線直徑,m;Gc2為結構因子。
(6)
2.2.2風振系數(shù)計算
從2.2.1可見,ASCE標準的陣風響應因子G和EN標準的結構因子Gc2采用結構相同的表達式。其中分母部分均為瞬時風壓和10 min平均風壓的比值,意為將輸入的瞬時風壓轉換為10 min平均風壓,而分子部分類似于GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》[7]中風振系數(shù)的表達式,如式(7)所示。
(7)
式中:βz為風振系數(shù);g為峰值因子;I10為10 m高度名義湍流度;Bz為脈動風荷載的背景分量因子;R為脈動風荷載的共振分量因子。
從ASCE標準陣風響應因子G和EN標準結構因子Gc2表達式中各項系數(shù)的定義也可以看出,其分子部分的實際意義即為在10 min平均風壓基礎上,考慮了自然風脈動效應的風振系數(shù)。
對式(4)稍作轉化,ASCE標準風振系數(shù)計算表達式如下:
(8)
同樣地,對式(6)稍作轉化,EN標準風振系數(shù)計算表達式如下:
(9)
IEC標準使用以下公式計算綜合影響因數(shù)Gc1和檔距因數(shù)GL:
地形等級A,Gc1=0.291 4×ln(x)+1.046 8.
(10)
地形等級B,Gc1=0.373 3×ln(x)+0.976 2.
(11)
地形等級C,Gc1=0.493 6×ln(x)+0.912 4.
(12)
地形等級D,Gc1=0.615 3×ln(x)+0.814 4.
(13)
GL=4×10-10L3-5×10-7L2-10-10L+1.040 3.
(14)
式(10)—(14)中:x為離地高度;L為檔距。
IEC標準雖然未定義與風振系數(shù)類似的表達式,但定義了與高度相關的系數(shù)Gc1和檔距相關的系數(shù)GL。在輸電線路設計時常用的典型地貌條件下(開闊地帶,少量樹木和建筑物),IEC標準綜合影響因數(shù)和檔距因數(shù)之積Gc1·GL與其他標準風振系數(shù)計算值比較見表3。
表3IEC標準綜合影響因數(shù)和檔距因數(shù)之積與其他標準風振系數(shù)計算值
標準地貌類型計算高度/m計算值IEC標準綜合影響因數(shù)和檔距因數(shù)之積ASCE標準風振系數(shù)EN標準風振系數(shù)B類C類Ⅱ類101.8361.3891.349IEC標準綜合影響因數(shù)和檔距因數(shù)之積ASCE標準風振系數(shù)EN標準風振系數(shù)B類C類Ⅱ類602.3691.3011.389
注:1.水平檔距400 m。2.我國的風振系數(shù)計算方法并不適用于跨度遠大于兩倍鐵塔高度的導線系統(tǒng)[7-8],同時在導地線風壓尤其是在單位長度風荷載計算中也并未使用這一系數(shù),因此本表不予計算。
考慮到IEC標準中的q0即指離地10 m處的基準風壓,且除Gc1外,風荷載計算公式中沒有其他進行高度換算的系數(shù),因此推斷Gc1與GL的乘積從理論意義上來說還應包含了風壓高度變化系數(shù)。但從表3可見,即便在10 m高度處,綜合影響因數(shù)Gc1和檔距因數(shù)GL的乘積也遠大于其他標準的風振系數(shù)值,說明IEC標準對基于10 min平均風壓的脈動特性已經(jīng)考慮充足。文獻[9]繪制了不同標準下的風振系數(shù)對比曲線,也反映了這一特征。
2.2.3導線張力計算
雖然GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》定義了風振系數(shù),但提出該系數(shù)的計算方法僅適用于結構迎風面寬度不大于2倍結構高度的系統(tǒng)[7];根據(jù)《電力工程高壓送電線路設計手冊》[10],我國輸電線路設計方法在導線單位長度風荷載計算中也并未使用類似系數(shù),這是造成我國導線計算張力與國外計算值相差較大的主要原因,也是國內輸電線路設計體系與國外標準的一個顯著區(qū)別。此外,我國在計算500 kV及以上電壓等級線路導線風荷載時,根據(jù)風速的劃分區(qū)間使用了不同的導線風荷載調整系數(shù)[1],但該系數(shù)不進入特性計算,因此與各工況下的計算張力無關,而僅與鐵塔所受導線荷載相關。
假設:年平工況氣象條件為20 ℃,無風,無冰;大風工況氣象條件為20 ℃,35 m/s(離地10 m高10 min平均風速),無冰;高溫工況氣象條件為40 ℃,無風,無冰;導線型號為JL/G1A-630/45,直徑33.8 mm,計算破斷拉力150.45 kN;水平檔距400 m。在輸電線路設計時常用的典型地貌條件下(開闊地帶,少量樹木和建筑物),用各標準計算所得的大風工況單位長度風荷載及導線張力見表4。
表4單位長度風荷載及導線張力
標準單位長度風荷載/(N·m-1)代表檔距/m導線張力/N年平工況大風工況高溫工況國標IEC標準ASCE標準EN標準24.7259.7347.8845.2730035731.949803.430138.828585.5a71536.1a25199.2a35731.9b80874.1b30138.8b28585.5a61525.1a25199.2a35731.9b70549.3b30138.8b28585.5a59275.5a25199.2a35731.9b68218.8b30138.8b國標IEC標準ASCE標準EN標準24.7259.7347.8845.2740035731.951816.931983.228585.5a76627.7a26428.7a35731.9b88277.0b31983.2b28585.5a65162.0a26428.7a35731.9b76071.5b31983.2b28585.5a62601.9a26428.7a35731.9b73326.4b31983.2b國標IEC標準ASCE標準EN標準24.7259.7347.8845.2750035731.953055.933084.228585.5a79858.7a27110.8a35731.9b93457.7b33084.2b28585.5a67389.4a27110.8a35731.9b79811.5b33084.2b28585.5a64621.2a27110.8a35731.9b76756.3b33084.2b國標IEC標準ASCE標準EN標準24.7259.7347.8845.2760035731.953852.833779.328585.5a81991.1a27520.8a35731.9b97156.6b33779.3b28585.5a68821.0a27520.8a35731.9b82407.7b33779.3b28585.5a65910.6a27520.8a35731.9b79120.4b33779.3b
注:1.國標導線平均高度按20 m計算,其他標準按60 m計算;2.國標按年平工況安全系數(shù)4.0計算,其他標準按年平工況安全系數(shù)分別按5.0(上標a)及4.0(上標b)兩種情況計算。
圖1對應表4中上標為a的大風工況張力數(shù)據(jù),圖2對應表4中上標為b的大風工況張力數(shù)據(jù)。
圖1 大風工況導線計算張力比較(一)
圖2 大風工況導線計算張力比較(二)
在假設的氣象條件下,四種標準均為年平工況控制,因此在年平工況安全系數(shù)一致的情況下,年平工況的張力是一樣的,而大風工況的張力各有不同,其中按IEC標準計算的大風工況張力最大,按我國標準計算的大風工況張力最小。
表4是在假設10 min平均風速一致的前提下進行計算的。在實際工程中,IEC標準建議230 kV以上電壓等級線路選擇重現(xiàn)期為150年的可靠性水平。對于230 kV以下電壓等級但為網(wǎng)絡中重要的組合部分或者是某負荷的唯一電源線路,同樣也建議選擇150年的可靠性水平。對于大部分230 kV以上電壓等級,而且是網(wǎng)絡重要的組合部分或者是某負荷的唯一電源的線路,應該選用重現(xiàn)期為500年的可靠性水平。而我國對500 kV線路一般采用50年重現(xiàn)期,對220 kV及以下線路采用30年重現(xiàn)期。ASCE標準及EN標準的基準重現(xiàn)期均為50年,但允許采用更高可靠度水平的重現(xiàn)期進行設計。因此采用國外標準設計的線路可能比我國標準具有更高的重現(xiàn)期水平,以致大風工況的單位長度風荷載和張力差異比表4中計算的更大。
另外值得注意的是,IEC標準提出:如果一個耐張段被懸垂絕緣子串分成幾個部分,代表檔距的概念就會用于張力計算。需要強調的是,代表檔距的概念意味著一個耐張段所有檔受到相同的風壓。這種假定隨檔數(shù)的增加和懸垂串長度的增大而變得更保守。如果有經(jīng)驗和數(shù)據(jù)支持,在一些情況下計算的風荷載可以減小,但不會減小40%以上。當考慮到地線時,不宜減小風壓,因為沒有懸垂絕緣子串可阻止水平張力差的平衡(當采用接近40%的減少因數(shù)時務必謹慎,因為一些桿塔會被使用于較少檔的耐張段,甚至是孤立檔,這種情況下不能采用減少因數(shù))。
這種考慮是有意義的,尤其對于較長的耐張段,不可能每個位置同時達到風速的脈動峰值。通過絕緣子串的偏轉,可使得不同檔的導線張力達到脈動折減后的平衡。但在國際通用輸電線路設計軟件PLS-CADD中,綜合因數(shù)與檔距系數(shù)均參與特性計算,且在特性計算的輸入界面并無單位長度風荷載減小系數(shù)的設置項,因此該條可被認為在PLS-CADD中未得到應用。
2.3分項系數(shù)
各標準中,有關荷載的分項系數(shù)規(guī)定見表5。
表5分項系數(shù)對比
標準恒載分項系數(shù)活載分項系數(shù)國標1.21.4IEC標準1.01.0ASCE標準1.01.0EN標準1.01.0
張力屬于活荷載,因此在大風工況張力乘以分項系數(shù)之后,各標準在進行鐵塔內力計算時實際使用的張力值見表6。
表6分項系數(shù)與大風工況張力之積
代表檔距/m標準分項系數(shù)大風工況張力/N分項系數(shù)與大風工況張力的乘積/N國外標準與國標計算值之比/%300國標IEC標準ASCE標準EN標準1.41.01.01.049803.469724.810071536.1a71536.1102.680874.1b80874.1116.061525.1a61525.188.270549.3b70549.3101.159275.5a59275.585.068218.8b68218.897.8400國標IEC標準ASCE標準EN標準1.41.01.01.051816.972543.710076627.7a76627.7105.688277.0b88277.0121.765162.0a65162.089.876071.5b76071.5104.962601.9a62601.986.373326.4b73326.4101.1500國標IEC標準ASCE標準EN標準1.41.01.01.053055.974278.310079858.7a79858.7107.593457.7b93457.7125.867389.4a67389.490.779811.5b79811.5107.464621.2a64621.287.076756.3b76756.3103.3600國標IEC標準ASCE標準EN標準1.41.01.01.053852.875393.910081991.1a81991.1110.497156.6b97156.6130.868821.0a68821.092.782407.7b82407.7110.965910.6a65910.688.779120.4b79120.4106.5
注:1.國標導線平均高度按20 m計算,其他標準按60 m計算;
2.國標按年平工況安全系數(shù)4.0計算,其他標準按年平工況安全系數(shù)分別按5.0(上標a)及4.0(上標b)兩種情況計算。
表7高溫弧垂差異
標準高溫工況張力/N弧垂/m國標31983.212.75IEC標準26428.7a15.4331983.2b12.75ASCE標準26428.7a15.4331983.2b12.75EN標準26428.7a15.4331983.2b12.75
注:1.國標導線平均高度按20 m計算,其他標準按60 m計算;
2.國標年平工況安全系數(shù)為4.0,其他標準年平工況安全系數(shù)分別按5.0(上標a)及4.0(上標b)兩種情況計算。從表6可以看出,按我國標準計算的大風工況張力乘以分項系數(shù)之后,與ASCE標準和EN標準較為接近,但明顯小于IEC標準。此外,隨著代表檔距的增加,按國外標準計算的大風工況張力的上升坡度明顯大于我國標準,表現(xiàn)在表6的“比例”一欄數(shù)值隨之上升。
表6的計算結果是建立在10 min平均風速相同的基礎上。如果采用不同的氣象重現(xiàn)期,不同標準之間計算張力的差異將會增大。
3計算張力對弧垂的影響
表4在假設條件下計算出了各個標準的高溫工況張力??蓳?jù)此進一步計算各標準的高溫弧垂。以代表檔距400 m為例,各標準的高溫弧垂計算值見表7。
由于本文算例在各標準下均為年平工況控制,因此當年平張力安全系數(shù)一致時,高溫工況的張力和弧垂也是一致的。僅當年平張力安全系數(shù)不一致時,才會出現(xiàn)弧垂的差異,但這并非由極限張力設計法引起的差異。
當設計風速足夠大,使得大風工況成為控制工況后,規(guī)律將有所不同。
4計算張力對鐵塔受力的影響
對于直線塔來說,由于絕緣子串的偏擺作用使得大風工況下的導線不平衡張力非常小,因此大風工況下計算張力的區(qū)別對塔重影響可以忽略不計。而對于耐張塔來說,大風工況下的計算張力決定了全相不平衡張力(即全部相導線同時產生的前后側張力差)的大小,并直接對塔重產生影響。
假設耐張塔為0°轉角,每相采用4分裂導線,前后側代表檔距分別為600 m及300 m。其他計算條件與表4一致。各標準下的導線每相不平衡張力計算值見表8。
表8耐張塔每相不平衡張力
標準代表檔距/m分項系數(shù)大風工況單根導線張力/N乘積/N每相不平衡張力/N國標6003001.453852.849803.475393.969724.822676.4IEC標準6003006003001.081991.1a71536.1a97156.6b80874.1b81991.171536.197156.680874.141820.065130.0ASCE標準6003006003001.068821.0a61525.1a82407.7b70549.3b68821.061525.182407.770549.329183.647433.6EN標準6003006003001.065910.6a59275.5a79120.4b68218.8b65910.659275.579120.468218.826540.443606.4
注:1.國標導線平均高度按20 m計算,其他標準按60 m計算;
2.國標年平工況安全系數(shù)為4.0,其他標準年平工況安全系數(shù)分別按5.0(上標a)及4.0(上標b)兩種情況計算。
由于按國外標準計算的大風工況張力隨代表檔距增加而上升的坡度明顯大于我國標準,其作用于耐張塔上的每相導線不平衡張力也大于我國標準,因此可以得出結論:按照極限張力設計法設計的耐張塔可承受更大的全相不平衡張力。但不能據(jù)此判斷按國外標準設計的耐張塔塔重比我國更大,因為耐張塔受力計算還受到大風工況水平荷載、事故工況任意相不平衡張力、安裝工況荷載等其他因素控制,更受到有關結構設計不同標準差異的影響。
5結論
a)我國在單位長度風荷載計算中并未使用風振系數(shù),這是造成我國導線大風工況計算張力與國外計算值相差較大的主要原因,也是國內輸電線路設計體系與國外標準的一個顯著區(qū)別。
b)在相同重現(xiàn)期及風速條件下,按我國標準計算的大風工況張力乘以分項系數(shù)之后,與ASCE標準與EN標準較為接近,但明顯小于IEC標準。而國外實際工程設計所使用的重現(xiàn)期可能遠大于我國。
c)隨著代表檔距的增加,按國外標準計算的大風工況張力的上升坡度明顯大于我國標準。
d)在年平工況作為控制工況前提下,極限張力設計法不會引起導線弧垂差異。
e)按照極限張力設計法設計的耐張塔可承受更大的全相不平衡張力。
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(編輯彭艷)
Differences of Design Methods for Domestic and Overseas Conductor Tension
ZHU Yingjie, LIN Fangxin
(China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510663, China)
Abstract:Influence of natural wind fluctuation is not considered for calculating conductor tension in design specifications on power transmission line in China, thereby, large safety factor is used to resist overload caused by peak value of wind speed fluctuation. While in foreign standard, ultimate tension design method fully considering influence of natural wind fluctuation is used to calculate conductor tension, thus small safety factor is adopted to make allowed maximum working strength close to critical value of plastic deformation. Above circumstances are main reasons for causing large differences between calculated values of conductor tension in domestic and overseas, as well as design methods for design system of power transmission line in China and foreign standard ultimate tension. Example calculation is used for analyzing influences on design for steel tower by using these two different methods and results indicate that with increase of ruling span, rising slope of tension under extreme wind condition calculated according to foreign standard is obviously larger than that according to domestic standard. On the premise of taking yearly average working condition as the controlling working condition, ultimate tension design method will not cause difference of conductor sag and tension support tower designed based on ultimate tension design method can bear greater whole-phase imbalance tension.
Key words:ultimate tension design method; natural wind fluctuation; wind vibration factor; per unit length of wind load; imbalance tension
作者簡介:
中圖分類號:TM756.2
文獻標志碼:A
文章編號:1007-290X(2016)01-0124-07
doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.024
收稿日期:2015-08-19