徐濤，李明貞，劉毅剛，李秋芳，徐研

(1.廣州供電局有限公司，廣東 廣州510620；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072)

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基于改進(jìn)分類用戶單位停電損失函數(shù)法的電力用戶缺供電損失分析

徐濤1，李明貞2，劉毅剛1，李秋芳2，徐研1

(1.廣州供電局有限公司，廣東 廣州510620；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072)

摘要：為有效評(píng)估城市電網(wǎng)用戶的缺供電損失，通過(guò)分析缺供電損失的影響因素，對(duì)分類用戶單位停電損失函數(shù)(sector custom unit damage function，SCUDF)法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種缺供電損失計(jì)算模型。基于傳統(tǒng)用戶缺供電損失數(shù)據(jù)和廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)的宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用該缺供電損失計(jì)算模型對(duì)城市用戶缺供電損失函數(shù)進(jìn)行推算，并以廣州地區(qū)某線路電纜故障為例，采用缺供電損失計(jì)算模型、SCUDF法和國(guó)民生產(chǎn)總值估算法分別進(jìn)行目標(biāo)用戶缺供電損失計(jì)算，結(jié)果表明，在滿足目標(biāo)假設(shè)的前提下，缺供電損失計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果更精確，與SCUDF法的計(jì)算結(jié)果相近，而采用國(guó)民生產(chǎn)總值估算方法則欠準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：缺供電損失模型；用戶缺供電損失；可靠性評(píng)估；用戶分類

隨著電力市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，前瞻性的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度對(duì)電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)估提出了更高的要求[1-4]。用戶缺供電損失評(píng)估作為直接反映系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是可靠性評(píng)估的重要內(nèi)容，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)輸配電規(guī)劃經(jīng)濟(jì)評(píng)估[3]、備用容量選取[4]、供電可靠性評(píng)估[5]等工作中。

在用戶缺供電損失評(píng)估的研究中，建立正確的缺供電損失函數(shù)是研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法獲得城市用戶缺供電損失對(duì)缺供電時(shí)間的函數(shù)，該函數(shù)準(zhǔn)確度較高，可靠性較好，但針對(duì)性很強(qiáng)，結(jié)果不易推廣，而且在調(diào)查統(tǒng)計(jì)過(guò)程中需耗費(fèi)大量的時(shí)間和人力。文獻(xiàn)[8]利用國(guó)民生產(chǎn)總值和各類用戶用電總量數(shù)據(jù)估算出用戶的缺供電損失，該方法簡(jiǎn)便、可操作性較強(qiáng)，但無(wú)法獲得用戶缺供電損失對(duì)缺供電時(shí)間的函數(shù)，結(jié)果存在較大誤差。文獻(xiàn)[9]提出在使用較少量數(shù)據(jù)與結(jié)果準(zhǔn)確性之間作出平衡的一種處理方法，在使用較少數(shù)據(jù)量的同時(shí)得出用戶缺供電損失對(duì)應(yīng)缺供電時(shí)間的數(shù)據(jù)映射函數(shù)，該方法有較高的工作效率，但是在建立映射函數(shù)時(shí)，直接進(jìn)行數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合，沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)本身的物理意義以及數(shù)據(jù)擬合的數(shù)學(xué)意義。

針對(duì)上述文獻(xiàn)存在的問(wèn)題，本文在分類用戶單位停電損失函數(shù)(sector custom unit damage function，SCUDF)法的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)映射方法進(jìn)行改進(jìn)，利用廣州地區(qū)各產(chǎn)業(yè)宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出2013年廣州地區(qū)用戶缺供電損失(自變量)關(guān)于缺供電時(shí)間(因變量)的函數(shù)，對(duì)廣州地區(qū)各產(chǎn)業(yè)電力用戶缺供電損失進(jìn)行了計(jì)算分析。

1缺供電損失的影響因素

缺供電損失是指電力供應(yīng)不完全可靠或預(yù)期不完全可靠時(shí)社會(huì)所承擔(dān)的全部經(jīng)濟(jì)損失[10]，它包括電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失和用戶的經(jīng)濟(jì)損失。用戶缺供電損失包括直接、間接損失，短期、長(zhǎng)期損失[6]。直接損失是指實(shí)際發(fā)生缺供電的時(shí)間區(qū)間內(nèi)對(duì)用戶造成的經(jīng)濟(jì)損失；間接損失是指缺供電對(duì)其他社會(huì)福利、公共安全造成的損失以及由此產(chǎn)生的心理恐慌等。短期損失是指缺供電時(shí)間區(qū)間內(nèi)的損失，而長(zhǎng)期損失還包括缺供電發(fā)生后產(chǎn)生的不利影響[9]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文只考慮缺供電造成電力用戶的直接損失。

一般認(rèn)為，用戶的缺供電損失主要受以下幾個(gè)因素的影響：

a)用戶類別。不同類別用戶的用電方式和缺供電特性不同，在研究缺供電損失時(shí)，需要分類處理。若特定研究同一類型的不同用戶，每缺1 kWh電量所造成的缺供電損失也不同。

b)缺供電發(fā)生時(shí)間。由于用戶用電具有不同的時(shí)間特性，而缺供電損失與缺供電的具體時(shí)間區(qū)間有關(guān)。如住宅用戶一天的主要用電時(shí)間在夜間的前半段，因此白天或后半夜缺供電給住宅用戶造成的損失低于前半夜缺供電造成的損失；對(duì)具有季節(jié)性特點(diǎn)的工業(yè)用戶，缺供電損失會(huì)隨季節(jié)的改變而改變。

c)缺供電持續(xù)時(shí)間。缺供電損失隨缺供電時(shí)間的增加而增大。

d)缺供電發(fā)生頻次。缺供電次數(shù)越多，造成的損失越大。

e)缺供電性質(zhì)。計(jì)劃停電或得到預(yù)先通知的缺供電對(duì)用戶造成的損失較非計(jì)劃性缺供電小。

基于缺供電損失的影響因素，電力用戶缺供電初期損失包括可能的設(shè)備損壞、出現(xiàn)殘次品、少生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)損失和恢復(fù)生產(chǎn)啟動(dòng)費(fèi)用等，單位千瓦時(shí)損失相對(duì)較大?；謴?fù)生產(chǎn)啟動(dòng)費(fèi)用與停電持續(xù)時(shí)間影響較小[11]，缺供電中后期損失主要是少生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)損失，即用戶正常運(yùn)行生產(chǎn)中1 kWh電量能產(chǎn)出的平均效益。

2基于改進(jìn)SCUDF的計(jì)算模型

2.1缺供電損失模型的假設(shè)

根據(jù)缺供電損失的影響，提出兩點(diǎn)模型假設(shè)：

a)假設(shè)1。當(dāng)停電持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，單位功率缺供電損失與缺供電持續(xù)時(shí)間基本呈線性關(guān)系，缺供電損失函數(shù)尾部直線段的斜率近似等于用戶消耗1 kWh電量的平均生產(chǎn)效益；

b)假設(shè)2。性質(zhì)相近的同類用戶具有相似的缺供電損失函數(shù)。

通過(guò)假設(shè)1，可根據(jù)缺供電損失函數(shù)計(jì)算出用戶消耗1 kWh電量產(chǎn)出的平均效益；通過(guò)假設(shè)2，可根據(jù)一類用戶的缺供電損失函數(shù)映射得到另一同類用戶缺供電損失函數(shù)。

假設(shè)1的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：t為用戶缺供電持續(xù)時(shí)間，h；f(t)為用戶缺供電損失函數(shù)，元/kW；P為用戶1 kWh電量生產(chǎn)產(chǎn)品得到的平均效益，元/kWh。

假設(shè)2的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

f2(t)=k·f1(t);

(2)

(3)

式中：f1(t)、f2(t)為兩種性質(zhì)相近的用戶(用戶1和用戶2)的缺供電損失函數(shù)，P1和P2分別為用戶1和用戶2每千瓦時(shí)電量生產(chǎn)產(chǎn)品得到的平均效益；k為兩種用戶缺供電損失函數(shù)的比例常數(shù)。

2.2基于改進(jìn)擬合方法的缺供電損失函數(shù)推算

文獻(xiàn)[5]通過(guò)調(diào)研得到了某地區(qū)各類電力用戶的單位負(fù)荷缺供電損失及對(duì)應(yīng)的缺供電持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1第二、三產(chǎn)業(yè)用戶單位負(fù)荷停電損失數(shù)據(jù)

缺供電持續(xù)時(shí)間/h單位負(fù)荷缺供電損失/(元·kW-1)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)5.556×10-45.83283.80161.667×10-225.330414.23200.33334.573642.0640152.4064110.3280272.9512241.42004130.1432519.82728242.6032878.163224357.85601088.3104

依據(jù)表1所示數(shù)據(jù)可以得到該地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶的單位負(fù)荷缺供電損失函數(shù)曲線，如圖1所示。

圖1　第二、三產(chǎn)業(yè)用戶單位負(fù)荷缺供電損失曲線

由圖1和表1可以看出，樣本數(shù)據(jù)只有8組，樣本數(shù)量相對(duì)較少，但每組數(shù)據(jù)的物理意義較明確，對(duì)于絕大多數(shù)第二、第三產(chǎn)業(yè)用戶，一天的工作周期為8 h，在突發(fā)停電事件的前8 h對(duì)用戶影響較大；在8 h之后，對(duì)用戶的影響相對(duì)平穩(wěn)。

原SCUDF在數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中，直接使用了多項(xiàng)式擬合方式，忽視了數(shù)據(jù)本身的特征和物理意義。本文對(duì)圖1所示2條曲線進(jìn)行分段多項(xiàng)式擬合，得到該地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶單位負(fù)荷缺供電損失函數(shù)fTW1(t)、fTH1(t)，其表達(dá)式為：

(4)

(5)

取t=24 h時(shí)，用戶單位負(fù)荷缺供電損失函數(shù)曲線斜率近似于t趨近于無(wú)窮大時(shí)的曲線斜率；采用式(1)對(duì)式(4)、(5)分別求導(dǎo)，得到第二和第三產(chǎn)業(yè)用戶在正常運(yùn)行時(shí)每千瓦時(shí)電量生產(chǎn)產(chǎn)品得到的平均收益PTW1、PTH1。

2.3目標(biāo)用戶缺供電函數(shù)的估計(jì)

2013年廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值GTW2、GTH2為5 227.377億元、9 963.898 4億元，用電總量ETW2、ETH2分別為37.365 13 TWh、33.152 08 TWh。依據(jù)這兩組數(shù)據(jù)，對(duì)2013年廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶正常運(yùn)行時(shí)的每千瓦時(shí)電量生產(chǎn)產(chǎn)品得到的平均效益進(jìn)行估算[12]，可得：

式中：fTW2(t)、fTH2(t)為2013年廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶的缺供電損失函數(shù)。

利用已計(jì)算出的PTW1、PTH1、PTW2、PTH2，采用式(3)計(jì)算該地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶相對(duì)應(yīng)的比例常數(shù)KTW、KTH，即

因此，可以根據(jù)式(2)求得2013年廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)各類用戶缺供電損失函數(shù)：

fTW2(t)=KTW·fTW1(t)=

(6)

fTH2(t)=KTH·fTH1(t)=

(7)

根據(jù)式(6)和式(7)繪制出2013年廣州地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)用戶缺供電損失函數(shù)曲線，如圖2所示。

圖2　廣州地區(qū)2013年第二、三產(chǎn)業(yè)用戶單位負(fù)荷停電損失曲線

2.4目標(biāo)用戶的缺供電損失

假設(shè)廣州地區(qū)某處電纜故障導(dǎo)致一片區(qū)域停電，記LTW、LTH分別為停電區(qū)域內(nèi)的第二、三產(chǎn)業(yè)用戶損失負(fù)荷，單位為kW，將式(6)和式(7)乘以相應(yīng)的各類用戶損失負(fù)荷后相加，就可以得到該電纜故障導(dǎo)致停電區(qū)域內(nèi)的用戶損失總值，如式(8)所示。

Gt(t)=fTW2(t)·LTW+fTH2(t)·LTH.

(8)

3算例分析

3.1缺供電損失模型的計(jì)算結(jié)果

本文選擇廣州地區(qū)110 kV棠華石乙線電纜外力破壞故障事件為例，計(jì)算其可能導(dǎo)致的最大用戶損失。該事件已經(jīng)發(fā)生，由于環(huán)網(wǎng)和多回路的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，該事件事實(shí)上并未造成電力用戶停電，用戶也未產(chǎn)生實(shí)際經(jīng)濟(jì)損失。為了算例分析的需要，假設(shè)該事件造成了用戶停電并導(dǎo)致了最嚴(yán)重后果。

7月7日16時(shí)13分，因施工誤挖穿運(yùn)行中電纜造成對(duì)地短路，致使110 kV棠華石乙線棠下變電站的零序I段保護(hù)動(dòng)作，開(kāi)關(guān)跳閘(重合閘退出)。經(jīng)搶修，7月8日凌晨1點(diǎn)11分，線路恢復(fù)正常運(yùn)行。

110 kV棠華石乙線的總額定載流量為1.818 kA，故障持續(xù)了9 h，故障前其運(yùn)行載流量約為909 A，第二、第三產(chǎn)業(yè)的用戶負(fù)荷大約各占1/2，第二產(chǎn)業(yè)用戶損失負(fù)荷最高約86.594 MW，第三產(chǎn)業(yè)用戶損失負(fù)荷最高約86.594 MW，利用式(8)求得該次事故用戶損失最高為：

Gt(t)=fTW2(t)·LTW+fTH2(t)·LTH=2.523 1億元.

3.2與其他計(jì)算方法的比較

a)利用國(guó)民生產(chǎn)總值估算方法，就是直接采用該地區(qū)的國(guó)民生產(chǎn)總值和用電量數(shù)據(jù)粗略估算。廣州地區(qū)2013年第二產(chǎn)業(yè)用電總量為37.365 13 TWh，生產(chǎn)總值為5 227.377億元，第三產(chǎn)業(yè)用電總量為33.152 08 TWh，生產(chǎn)總值為9 963.898 4億元，則第二產(chǎn)業(yè)用戶的效益約為13.99元/kWh，第三產(chǎn)業(yè)用戶的效益約為30.06元/kWh，廣州地區(qū)110 kV棠華石乙線電纜外力破壞故障事件，約致使第二產(chǎn)業(yè)用戶和第三產(chǎn)業(yè)用戶各損失449.955 MWh電量，共損失1 982.0518萬(wàn)元。

b)SCUDF法是通過(guò)構(gòu)建分類用戶單位停電損失函數(shù)來(lái)計(jì)算用戶的停電損失的[13]，其主要思想可以通過(guò)式(9)和式(10)來(lái)表示，即

fECOST,k=fSCUDF·Dk·Lk;

(9)

(10)

式中：fECOST為用戶停電損失期望值(expected customer interruption cost，ECOST)；fSCUDF為分類用戶單位停電損失，fECOST,k為故障點(diǎn)k的停電損失；Dk為故障點(diǎn)k的停電時(shí)間期望值；Lk表示故障點(diǎn)k的平均負(fù)荷；m表示故障點(diǎn)總數(shù)。該方法最終損失計(jì)算式與式(8)一致，擬合方法的差異體現(xiàn)在將式(6)和式(7)變成式(11)和式(12)。

fTW2(t)=KTW·fTW1(t)=

-1.603t2+66.190t+30.648;

(11)

fTH2(t)=KTH·fTH1(t)=

-10.726t2+378.071t-14.636.

(12)

采用式(11)、式(12)、式(8)計(jì)算出缺供電損失為26 114萬(wàn)元，與采用式(6)、式(7)、式(8)估算的結(jié)果相近。

4結(jié)論

a)通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的SCUDF法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種缺供電損失計(jì)算模型。

b)針對(duì)廣州地區(qū)110 kV棠華石乙線電纜外力破壞故障事件，采用本文提出的計(jì)算模型計(jì)算了該事件對(duì)用戶可能造成的最大損失，計(jì)算結(jié)果與SCUDF法的計(jì)算結(jié)果相近，驗(yàn)證了本文提出的缺供電損失計(jì)算模型在滿足目標(biāo)假設(shè)的前提下的可行性。

c)直接利用國(guó)民生產(chǎn)總值估算缺供電損失的方法，其計(jì)算結(jié)果欠準(zhǔn)確。

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徐濤(1985)，男，河南信陽(yáng)人。工程師，工學(xué)碩士，主要從事高壓電纜運(yùn)維技術(shù)研究及管理工作。

李明貞(1991)，男，湖北襄陽(yáng)人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娎|的運(yùn)行維護(hù)和壽命評(píng)估。

劉毅剛(1956)，男，廣東廣州人。教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事高壓電纜運(yùn)維技術(shù)研究及管理工作。

(編輯鐘美玲)

Analysis on Insufficient Power Supply Loss of Electricity Customers Based on

Improved Sector Custom Unit Damage Function Method

XU Tao1, LI Mingzhen2, LIU Yigang1, LI Qiufang2, XU Yan1

(1. Guangzhou Power Supply Bureau Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510620, China; 2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Hubei, Wuhan 430072, China)

Abstract：In order to effectively estimate insufficient power supply loss of customers of city power grids, this paper proposes a kind of calculation model for insufficient power supply loss by analyzing influencing factors on insufficient power supply loss and improving sector customer unit damage function (SCUDF) method. Based on insufficient power supply loss data of traditional customers and macroscopical statistic data of secondary and tertiary industries in Guangzhou area, this calculation model for insufficient power supply loss is used to calculate insufficient power supply loss function. Taking some line cable fault as an example, the calculation model, SCUDF method and GNP estimation method is respectively used for working out insufficient power supply loss of target customers. Results indicate that on the premise of satisfying the goal hypothesis, calculation result of the model is more accurate which is close to that of SCUDF method, while the result may be lack of accuracy by using GNP estimation method.

Key words：insufficient power supply loss model; insufficient power supply loss of customer; reliability evaluation; customer classification

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TM71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)01-0065-05

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.013

收稿日期：2015-10-29