呂翔宇 房常寶

（舒蘭市第三十一中學(xué) 吉林吉林 132600）

數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣運行“教”的過程

呂翔宇 房常寶

（舒蘭市第三十一中學(xué) 吉林吉林 132600）

“學(xué)、教、測教學(xué)模式”在我校已經(jīng)實行接近一年時間，如何使“教”的過程體現(xiàn)得更加充分和有價值。我在教學(xué)中充分利用了“發(fā)散思維”的長處激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，營造良好的課堂氛圍。這個模式中，“學(xué)”是為了“教”，“教”的過程是“學(xué)”的過程的延續(xù)，這是“學(xué)、教、測教學(xué)模式”的重要環(huán)節(jié)”，“學(xué)”是在“導(dǎo)學(xué)提綱”的引領(lǐng)下進行，“教”是在“學(xué)”的基礎(chǔ)上展開，“導(dǎo)學(xué)提綱”設(shè)計的好，學(xué)生“學(xué)”的狀態(tài)就會更好，教師“教”的環(huán)節(jié)就會得心應(yīng)手，學(xué)生的思維就能充分得到發(fā)揮。

教學(xué)模式 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生思維

在使用“學(xué)、教、測教學(xué)模式”進行“一元一次不等式的應(yīng)用”教學(xué)過程中，設(shè)計“導(dǎo)學(xué)提綱”時運用了這樣一個應(yīng)用題，“在一個雙休日，某班級決定組織48名學(xué)生到附近一水上公園坐船游園，班級先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格是這樣的： 兩類型船每只船載人數(shù)不相同，大船5人，小船3人，租金，大船3.00元，小船2.00元。請你幫助設(shè)計一下：在嚴禁超載的情況下，怎樣的辦法租船才能使所付租金最少？…… ”，在“教”的環(huán)節(jié)中教學(xué)過程我是這樣進行的：

師：前面的問題我們已經(jīng)解答準確無誤了，現(xiàn)在就坐船游園問題進行討論，在看完試題之后討論一下，誰能公布出自己的設(shè)計方案？（學(xué)生都在緊張的思考中），（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。也許大多數(shù)學(xué)生認為他是廢話，按照他的基礎(chǔ)不可能答出具體的方案細節(jié)）

師：很好！你為他們設(shè)計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？

生（一下子很興奮）： 如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了殼）

（我邊認真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話）

師：剛才×××同學(xué)真的不錯，不但一下子設(shè)計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。

（在師生的共同研討中得出）： 設(shè)租用x只大船，y只小船，所付租金為m元。

則： 5x + 3y = 48 m = 3x + 2y 得到：m = -1/3X + 32 因為：0 ＜5X ＜ 48，且X為正整數(shù) 所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。此時有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 ……

學(xué)生的心理活動:三個未知數(shù)出現(xiàn)在兩個等式中，以前從來未遇到過，并且想不到該如何應(yīng)用不等式解最值問題.

師的心理活動:實際上這里已經(jīng)體現(xiàn)出了函數(shù)的思想，對七年級的學(xué)生已經(jīng)是個極大的挑戰(zhàn)了. 教會學(xué)生如何轉(zhuǎn)換成一個未知數(shù)并應(yīng)用一元一次不等式解決問題是關(guān)鍵。

師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請×××同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。

生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天在紅梅公園才去坐過的，所以一下子…… 我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣…… 我今后還會努力發(fā)言的……

過程反思： 從這一名學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了新課程理念：主體，活動、民主，這種“發(fā)散思維”的運用，也是“學(xué)、教、測教學(xué)模式”設(shè)計理念的根本初衷。

1.本節(jié)課的“導(dǎo)學(xué)提綱”設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力為重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程即如何“教”的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

2.民主是新課程標準中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容進行中，教師形成了一種有利于學(xué)生主動參與的人際關(guān)系氛圍，告訴我們實施“學(xué)、教、測教學(xué)模式”要注重如何尊重學(xué)生。因為尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。

3.在課堂教學(xué)“教”的過程設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“多思多想”的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在“思”即使用“導(dǎo)學(xué)提綱”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。

4.在提問時，應(yīng)設(shè)計開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計一下，怎樣租用才能使所付租金最少？”這樣做才不能限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言，讓“教”的過程氛圍更濃厚，知識落實更輕松。

5.在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個學(xué)生，讓“學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣?！皩W(xué)、教、測教學(xué)模式”之所以強調(diào)“學(xué)”和“教”的過程，就是要使所有學(xué)生都能學(xué)會，都能學(xué)好，都能學(xué)懂，從而不再造就“學(xué)困生”。

6.不足之處：由于學(xué)生對函數(shù)還沒接觸，這種帶有函數(shù)思想的問題，教師一定要預(yù)先鋪設(shè)好解決問題的途徑，從學(xué)生的實際出發(fā)，才能把未知轉(zhuǎn)化為已知解決困難。課后還應(yīng)多補充類似的問題以達到舉一反三。