崔鵬程

(山東大學數(shù)學學院 山東 濟南 250100)

單均線策略均線步長選擇的探究

崔鵬程

(山東大學數(shù)學學院 山東 濟南 250100)

移動平均線是常用的技術(shù)分析指標之一，利用均線與日收盤價序列進行組合，可以根據(jù)“金叉”“死叉”等交易準則制定交易策略，通過程序模擬考察其收益情況。但是，使用不同步長的均線，將在不同的時機進行交易，進而在同一時期內(nèi)獲得不同的收益。本文就是希望能結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，給出一種選擇均線步長的辦法。

移動平均線；DTW距離；單均線交易策略

1 相關(guān)背景

1.1 技術(shù)分析[1]。技術(shù)分析是指研究過去金融市場的資訊(主要是經(jīng)由使用圖表)來預(yù)測價格的趨勢與決定投資的策略。純理論上，技術(shù)分析只考慮市場或金融工具真實的價格行為，在假設(shè)其價格會反應(yīng)所有在投資者經(jīng)由其他渠道得知前的所有相關(guān)因素的前提之下?！皻v史會不斷重演”是技術(shù)分析所立足的根本觀點，同時，分析人員們試圖借由大量的統(tǒng)計資料來預(yù)測行情走勢。

1.2 移動平均線。在眾多指標中，移動平均線是最為簡單、常用的一個。對于日收盤價序列Xt，其n日的移動平均值計算公式為:

移動平均線是由美國著名的投資專家Joseph E.Granville于20世紀中期提出來的。移動平均線的相關(guān)理論是當今應(yīng)用最普遍的技術(shù)指標之一，它幫助交易者確認現(xiàn)有趨勢、判斷將出現(xiàn)的趨勢、發(fā)現(xiàn)即將反轉(zhuǎn)的趨勢。由于股市變化波譎云詭，利用移動平均線可以“磨平”那些突兀的變化，從一個稍長期的角度來發(fā)掘股市變化的規(guī)律。

1.3 交易策略?；谝苿悠骄€的交易策略可以概括為：“金叉”買入，“死叉”賣出?！敖鸩妗笔侵溉帐毡P價序列由下而上穿越均線，這一情況的出現(xiàn)意味著價格將上揚，及時買入有利于資產(chǎn)的增值；而“死叉”是指日收盤價序列由上而下穿越移動平均線，這一情況的出現(xiàn)意味著價格將要下跌，及時賣出有利于資產(chǎn)的保值與止損。當出現(xiàn)金叉，而此時投資者處于空倉狀態(tài)時，將進行買入操作，以當前價格購入股票；當出現(xiàn)死叉，且投資者處于滿倉狀態(tài)時，將進行賣出操作，以當前價格賣出股票。此外，本文中的交易策略還包含止損策略，當手中持有股票下跌超過5%時拋出所持有的股票。

2 相關(guān)假設(shè)

2.1 本文中實例分析時使用每日收盤價序列進行分析，因此當日產(chǎn)生的交易信號將在第二天得到執(zhí)行。

2.2 本文中實例分析時采用的是上證指數(shù)而不是個股，計算收益率時不考慮各種稅收費用等其他成本，只考慮指數(shù)漲跌產(chǎn)生的收益或虧損。

3 選擇步長步驟

3.1 通過待選擇區(qū)間Yt，確定與它對應(yīng)的待匹配樣本Xt。

3.2 在歷史數(shù)據(jù)中利用DTW距離[2]尋找與X_t匹配程度最高(即距離最小)的序列X't，依此找到用來確定均線步長的序列Y't。

3.3 分析Y't在不同均線步長下的收益情況，找到其獲得最大收益時的均線步長，將其作為在Yt上使用的均線步長。

4 實例分析

以2006年10月初至2016年4月底的上證指數(shù)為例(數(shù)據(jù)來源：網(wǎng)易財經(jīng))?，F(xiàn)在我們希望知道圖1中加粗部分所指的一年(即Yt)在給定交易策略下的高收益均線步長，則我們可以以前面一年的數(shù)據(jù)(即圖1中的虛線部分)為待匹配樣本Xt，在歷史數(shù)據(jù)中進行匹配。在從2006年9月底開始的日收盤價序列中，搜索每一個長度與Xt相同的序列并計算它們之間的DTW距離，取其最小者。匹配結(jié)果圖2所示，圖二左側(cè)虛線部分即為匹配到的X't，其后加粗部分即是用來確定均線步長的序列Y't。

接下來考察Y't在不同均線步長下的收益情況。通過圖3可以看到，在該時間段內(nèi)獲得最高收益時所使用的均線步長為14。接下來，我們嘗試在Yt時段內(nèi)沿用14日均線，可得其收益為7.07%。

表1給出了該時段內(nèi)收益最高的幾種不同的均線步長的收益情況，可以看到，在所有的均線-收盤價序列組合中，7.07%的收益位列第2高。在14種均線步長里，這一結(jié)果是可以接受的。

5 有待改進之處

5.1 受均線計算方式的影響，該策略本身對價格反應(yīng)略為遲鈍。均線作為一種將過去價格平均過來的指標，對即時的價格變化反應(yīng)不足，這是它本身的特點，但是這一特點在排除噪聲干擾便于我們觀察趨勢的同時，也讓這一指標變的對即時價格反應(yīng)不夠敏感。

5.2 使用的數(shù)據(jù)為收盤價數(shù)據(jù)，所以當天發(fā)出的交易信號要在第2天以收盤價執(zhí)行，延誤了很多交易時機。結(jié)合上一點來看，本策略不利于短線交易，在中長期交易中可以使用。

圖3表1均線步長收益(%)138.09147.07156.8496.52105.91115.7564.53

[1] John J. Murphy, Technical Analysis of the Financial Markets (New York Institute of Finance, 1999), pages 1-5, 24-31.

[2] Berndt D J, Clifford J. Using Dynamic Time Warping to Find Patterns in Time Series[C]//KDD workshop. 1994, 10(16): 359-370.

崔鵬程(1994-)，男，漢族，山東省濟寧市人，統(tǒng)計學本科,單位：山東大學數(shù)學學院。

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1672-5832(2016)08-0261-01