黃玉亭
(中央民族大學(xué)理學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 北京 100081)
基于時(shí)間序列GARCH模型的股票收盤(pán)價(jià)擬合分析
黃玉亭
(中央民族大學(xué)理學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 北京 100081)
本文基于時(shí)間序列分析,選擇深圳證券交易所小天鵝A股收盤(pán)價(jià)為研究對(duì)象,根據(jù)數(shù)據(jù)本身特點(diǎn)經(jīng)過(guò)分析使用以時(shí)間作為自變量建立AR(1)-GARCH(1,1)模型,得到了較好的擬合效果。
股票價(jià)格;時(shí)間序列;異方差性
引言
股價(jià)波動(dòng)及走勢(shì)往往隨時(shí)間變化而波動(dòng),股票的價(jià)格走勢(shì)直接影響著投資者的經(jīng)濟(jì)利益,應(yīng)用時(shí)間序列模型進(jìn)行擬合是較為常見(jiàn)的方法。本文利用時(shí)間序列AR(1)-GARCH(1,1)模型,以小天鵝A股收盤(pán)價(jià)為例,進(jìn)行擬合分析,得到較好的擬合效果。
具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱(chēng)為AR(m)-GARCH(p,q)模型:
其中f(t,xt-1,xt-2,…)為{xn}的確定性信息擬合模型;模型有兩個(gè)約束條件:
(1)參數(shù)非負(fù):ω>0,ηj>0,λj>0。
本文所采用的數(shù)據(jù)為深圳證券交易所小天鵝A股每日收盤(pán)價(jià),數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2015年9月1日至2016年6月17日。數(shù)據(jù)來(lái)源于同花順股票軟件。數(shù)據(jù)時(shí)序圖如下:
由于時(shí)序圖顯示序列具有顯著遞增趨勢(shì),考慮建立序列關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)模型:xt=c+at+bt2+εt利用最小二乘法估計(jì),得到
xt=19.7787+0.000304t2+εt
模型的樣本決定系數(shù)R2為0.964,說(shuō)明模型的擬合優(yōu)度很高;DW檢驗(yàn)值為0.247,顯示殘差序列具有顯著自相關(guān)性,考慮使用一階自回歸模型:
εt=β1εt-1+vt得到殘差自回歸模型εt=0.84333εt-1+vt
進(jìn)一步做殘差序列的LM檢驗(yàn),各階的相伴概率均小于0.05,表明存在高階ARCH效應(yīng)。嘗試擬合AR(1)-GARCH(1,1)模型,得到模型口徑為:
進(jìn)行ARCH—LM檢驗(yàn),相伴概率為P= 0.5105,說(shuō)明利用AR(1)-GARCH(1,1)模型消除了原殘差序列的異方差效應(yīng)。同時(shí)對(duì)模型的殘差白噪聲進(jìn)行檢驗(yàn),殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果顯示擬合模型顯著有效。得到擬合結(jié)果如下,與時(shí)序數(shù)據(jù)具有較好的擬合性。
本文以小天鵝A股收盤(pán)價(jià)為例,研究了時(shí)間序列AR(1)-GARCH(1,1)模型的擬合效果。結(jié)果顯示,AR(1)-GARCH(1,1)充分提取了時(shí)間序列的確定性信息和隨機(jī)波動(dòng)性信息,有較好的擬合效果,在金融時(shí)間序列分析方面具有較好的適用性。
[1] 王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社.2008,144-149.
[2] 易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EVIEWS應(yīng)用[M],北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.2002
F8
A
1672-5832(2016)09-0270-01