謝紅軍 劉子賢

(1.四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院 四川 成都 611743;2.四川省犍為一中 四川 犍為 614400)

高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

謝紅軍1劉子賢2

(1.四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院 四川 成都 611743;2.四川省犍為一中 四川 犍為 614400)

應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，需改進(jìn)原有的考試評(píng)價(jià)方法，建立科學(xué)的高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在對(duì)高職學(xué)生的綜合素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并廣泛征求專家意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，利用層次分析法，建立了一套高職學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法，以全面反映高職學(xué)生的綜合素質(zhì)水平。

綜合素質(zhì)；評(píng)價(jià)體系；層次分析；數(shù)學(xué)模型

1 引言

教育的目的是讓學(xué)生的全面發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，并將學(xué)生所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的綜合素質(zhì)。鑒于此，我們?cè)谔岣邔W(xué)生綜合素質(zhì)的過(guò)程中必須抓住它的難點(diǎn)和本質(zhì)，深化學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育真正融入整個(gè)教育過(guò)程中。學(xué)生也需要根據(jù)科學(xué)評(píng)價(jià)的反饋信息來(lái)優(yōu)化、調(diào)整學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)發(fā)展策略，在自我完善和改進(jìn)中得到提升。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要建立能滿足科學(xué)、動(dòng)態(tài)、可量化的評(píng)價(jià)體系與方法。

2 高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)

2.1 高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)原則

(1)全面性原則：各指標(biāo)應(yīng)充分反映高職學(xué)生綜合素質(zhì)的內(nèi)涵，系統(tǒng)而準(zhǔn)確地把握其實(shí)質(zhì)。(2)主要性原則：各指標(biāo)應(yīng)反映高職學(xué)生綜合素質(zhì)的主要特征。(3)可操作性原則：各指標(biāo)中的指標(biāo)應(yīng)能獲得明確的量化結(jié)果或者有量化手段與之相對(duì)應(yīng)。(4)可參照性原則：被選取的指標(biāo)能反映高職學(xué)生發(fā)展的共性，具有普遍性。

2.2 高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系

為了科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合素質(zhì)，必須明確國(guó)家教育目標(biāo)導(dǎo)向、學(xué)校培養(yǎng)方向以及辦學(xué)理念，按照各類學(xué)校的特點(diǎn)，建立符合大部分高職類學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的合理指標(biāo)體系。由美國(guó)學(xué)者T．L．Saaty提出的層次分析法把人的思維系統(tǒng)化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析、評(píng)價(jià)、預(yù)報(bào)或決策提供更科學(xué)的依據(jù)。應(yīng)用該方法建立評(píng)價(jià)高職類學(xué)生綜合素質(zhì)的層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示。

第三層下還可增設(shè)多層，它們可以為課程或研究課題，應(yīng)視不同的學(xué)校和專業(yè)各有差異。對(duì)不同學(xué)校而言，層次結(jié)構(gòu)的分支也應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，建立符合自身發(fā)展特點(diǎn)的評(píng)價(jià)體系。

2.3 評(píng)價(jià)高職學(xué)生綜合素質(zhì)水平的應(yīng)用示例

評(píng)價(jià)四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院某系二年級(jí)一個(gè)班45名學(xué)生中某學(xué)生(學(xué)號(hào)為143030101)一個(gè)學(xué)期的綜合素質(zhì)，具體過(guò)程如下:

2.3.1 確定成對(duì)比較矩陣

2.3.2 矩陣的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)

比較矩陣C，顯然滿足一致性檢驗(yàn)(階數(shù)為3)，算得出它的最大特征值為：ans0=3.01，利用一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI=0.005和隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)RI算出一致性檢驗(yàn)比率CR=CI/RI=0.0086<0.1，顯而易見(jiàn)C通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。容易得出矩陣C的權(quán)系數(shù),并且與之相應(yīng)的權(quán)向量為：B1=(B11,B12,B13)=(0.59，0.32，0.09) 同理，可以得出同一層中其他因素對(duì)上層因素的影響權(quán)向量分別有：

(1)第二層對(duì)第一層的影響，它的最大特征值為：ans1=4.24；相應(yīng)的權(quán)向量為：

B=(B1,B2，B3,B4)T=(0.35，0.40，0.13，0.12)T，

(2)第三層中關(guān)于德育素質(zhì)的影響因素，相應(yīng)的權(quán)向量為：

B2=(B21,B22,B23,B24)T=(0.30，0.25，0.29，0.16)T；

(3)第三層中關(guān)于文體素質(zhì)的影響因素，相應(yīng)的權(quán)向量為：

B3=(B31,B32,B33)T=(0.38，0.39，0.23)T；

(4)第三層中關(guān)于人文素質(zhì)的影響因素，相應(yīng)的權(quán)向量為：

B4=(B41,B42,B43)T=(0.38，0.35，0.27)T；

2.3.3 綜合評(píng)價(jià)公式及應(yīng)用

上述計(jì)算給出了各因素之間影響的定量標(biāo)準(zhǔn)，則高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)模型為：Y=0.35(0.59X1+0.32X2+0.09X3)+0.40(0.30X4+0.25X5+0.29X6+0.16X7)+0.13(0.38X8+0.39X9+0.23X10)+0.12(0.38X11+0.35X12+0.27X13) 其中Xi,表示第三層各因素在專家評(píng)價(jià)下的最終得分，i=1,2,……，13。

本文應(yīng)用專家評(píng)分的方法，采用十分制分別對(duì)第三層各因素進(jìn)行評(píng)分。同時(shí)為了減小誤差，假設(shè)專家由多人組成，分別對(duì)層次結(jié)構(gòu)中每一個(gè)因素如(B11)打分，先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后對(duì)剩下的專家評(píng)分結(jié)果求平均值即為該因素的得分(X1)。

現(xiàn)應(yīng)用以上方法評(píng)價(jià)學(xué)號(hào)為143030101的學(xué)生綜合素質(zhì)。專家評(píng)分后的各個(gè)因素最后得分如下：

X1=8,X2=7,X3=6,X4=4,X5=1,X6=7,X7=5,X8=3,X9=6,X10=6,X11=4,X12=6,X13=7 把各個(gè)因素的得分代入我們的評(píng)價(jià)模型得出該學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)為:5.025；參照四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(優(yōu)秀：Xi》9；良好：8《Xi< 9；中等：7《Xi<8；合格：6《Xi<7；不合格：< 6)，得出該學(xué)生的綜合素質(zhì)成績(jī)較低，評(píng)定結(jié)果為不合格。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用層次分析法，建立了高職學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，從而使對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)有了定量分析的評(píng)價(jià)體系。層次分析法使得該數(shù)學(xué)模型減少了人為的主觀因素，使評(píng)價(jià)更加科學(xué)、公正、客觀。該模型在學(xué)生的評(píng)比、選優(yōu)過(guò)程中具有較大的應(yīng)用價(jià)值，現(xiàn)實(shí)意義較強(qiáng)，同時(shí)也可推廣到考評(píng)教師、干部、領(lǐng)導(dǎo)班子等的復(fù)雜系統(tǒng)中。

[1] 姜啟源等編．?dāng)?shù)學(xué)模型[M]．北京高等教育出版社，1987年第 1版。

[2] 侯定丕．層次分析法(AHP)案例報(bào)告[J]．運(yùn)籌與管理，1992，1．

[3]T．L．Satty：TheAnalyticIerachyProcess，1980．

謝紅軍(1982-)，四川廣安人，四川托普信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院招生辦，研究方向：數(shù)學(xué)教育。劉子賢(1979-)，四川樂(lè)山人，四川省犍為一中，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

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