鹿曉陽，付浩鑫，趙曉偉，陳世英，蔣雄，李濤

（1.山東建筑大學工程力學研究所，山東濟南250101；2.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101）

雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計及受力性能分析

鹿曉陽1，付浩鑫2，趙曉偉1，陳世英1，蔣雄2，李濤1

（1.山東建筑大學工程力學研究所，山東濟南250101；2.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101）

雜交型橢球面網(wǎng)殼克服傳統(tǒng)單一型橢球面和球面網(wǎng)殼隨跨度S和環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn增加，結(jié)構(gòu)頂點桿件數(shù)量增多而帶來的桿件種類和尺度變化大等缺點，從而提高了結(jié)構(gòu)的合理性，改善了結(jié)構(gòu)的受力性能。文章根據(jù)雜交型橢球面網(wǎng)殼特點，采用APDL（Ansys Parametric Design Language）語言，研制了雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計宏程序；以凱威特—肋環(huán)雜交橢球面網(wǎng)殼為例，應用ANSYS軟件對其進行了受力性能分析。結(jié)果表明：同等工況下，凱威特—肋環(huán)雜交橢球面網(wǎng)殼頂點附近應力和位移均較小、且分布均勻，避免了單一網(wǎng)殼類型頂點附近應力集中現(xiàn)象，其受力性能優(yōu)于單一類型凱威特、肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼；凱威特—肋環(huán)雜交橢球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力（2.35 N/m2）后的最大位移和最不利應力隨跨度的增加而逐漸增大，當跨度S1≥110 m，Kn=6或Kn=8時最不利應力超過許用應力，工程中建議跨度上限為90～100 m。

雜交型橢球面網(wǎng)殼；參數(shù)化設計；受力性能分析

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化速度的加快和建筑技術水平的提高，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)美的造型、合理的受力性能和多樣的使用功能不斷滿足人們對大空間建筑的需要［1］。球面、柱面網(wǎng)殼及馬鞍型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)廣泛應用于展覽館、體育館和音樂廳等場所［2-5］，橢球面網(wǎng)殼不但給人帶來舒適感且能更合理的利用自然采光和自然通風技術［6］。隨著大跨空間建筑日益增多，人們已不滿足傳統(tǒng)單一網(wǎng)殼形式的直接運用。單一型橢球面和球面網(wǎng)殼隨跨度和環(huán)向區(qū)域份數(shù)增加，結(jié)構(gòu)頂點桿件數(shù)量增多，應力集中現(xiàn)象明顯，施工困難?，F(xiàn)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)更加傾向于不同結(jié)構(gòu)形式的組合，更好地發(fā)揮各自特點，滿足建筑美學且經(jīng)濟、合理。所以，新型結(jié)構(gòu)形式雜交型網(wǎng)殼應運而生［7］。

新型雜交結(jié)構(gòu)因幾何構(gòu)造簡單、力流傳遞簡明、室內(nèi)建筑效果美觀而受到建筑工程設計人員的青睞，雜交型橢球面網(wǎng)殼有效改善了肋環(huán)型、施威德勒型等單一橢球面網(wǎng)殼頂點附近應力集中及連接桿件較多的弊端，使網(wǎng)格分布均勻，結(jié)構(gòu)受力性能得到明顯改善。文章應用APDL參數(shù)化設計語言［8］，研制了雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計宏程序，并以凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼為例，對其進行了12種工況受力性能分析和結(jié)構(gòu)性能比對。

1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)雜交組合及幾何描述

1．1 工程實例

橢球面網(wǎng)殼形式比較特殊，縱向較長、橫向較短，近年來這種特殊的結(jié)構(gòu)造型被廣泛應用于實際工程當中，如廣州亞運會自行車館、溫嶺錦屏公園大門、上?？萍拣^、九寨溝甘海子國際會展中心、國家大劇院、北京奧體中心—鳥巢、北京奧運會羽毛球館、中國石油大學校區(qū)體育館等，如圖1、2所示。其結(jié)構(gòu)造型別致，且結(jié)構(gòu)受力性能明顯改善。

圖1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)工程實例圖

圖2 雜交型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)工程實例圖

1．2 橢球面和球面網(wǎng)殼雜交組合

橢球面和球面網(wǎng)殼有六種網(wǎng)格形式：肋環(huán)型（Ribbed type）、施威德勒型（Schwedler type）、三向格子型（Three-way grid）、凱威特型（Kiewitt type）、聯(lián)方型（Lamella type）和短程線型（Geodesic type）。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)雜交組合需要滿足兩個條件［7］：

（1）在上、下兩部分組合結(jié)構(gòu)的過渡橢圓或圓上，兩種結(jié)構(gòu)形式的節(jié)點數(shù)必須相等；

（2）雜交組合應實現(xiàn)結(jié)構(gòu)總體性能優(yōu)化，即改善結(jié)構(gòu)受力性能，也可降低結(jié)構(gòu)總造價。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)雜交組合分為凱威特型為上部結(jié)構(gòu)，有凱威特—肋環(huán)雜交型（Kie-Rib），凱威特—施威德勒雜交型（Kie-Sch），凱威特—聯(lián)方雜交型（Kie-Lam）；三向格子型為上部結(jié)構(gòu)，有三向格子—肋環(huán)雜交型（Thr-Rib），三向格子—施威德勒雜交型（Thr-Sch），三向格子—聯(lián)方雜交型（Thr-Lam）。

1．3 橢球面結(jié)構(gòu)幾何描述

圖3 凱威特肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼宏觀幾何參數(shù)圖（S1=60 m、S2=36 m、f=9 m、Kn=8、Ns=9、Nx=13）

雜交型橢球面網(wǎng)殼主要幾何參數(shù)共有7個，長軸S1、短軸S2、矢高f、比例系數(shù)t、環(huán)向?qū)ΨQ區(qū)域份數(shù)Kn、徑向節(jié)點總?cè)?shù)Nx和上部結(jié)構(gòu)徑向節(jié)點圈數(shù)Ns，如圖3所示。其中比例系數(shù)t=1-i×（i+ 1）/［Nx×（Nx+1）］，（i=1，2，…，Nx），據(jù)比例系數(shù)t將矢高f進行統(tǒng)一劃分，從而獲得每一圈（或環(huán)）在矢高f上的投影坐標z。

2 雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計

借鑒拓展型球面網(wǎng)殼、橢圓水平投影雙曲拋物面網(wǎng)殼和折板網(wǎng)殼參數(shù)化設計思想［9-14］，研制了兩類六種雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計宏程序，現(xiàn)僅以凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼為例，進行參數(shù)化設計、受力性能分析和結(jié)構(gòu)性能比對。

2．1 橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計方法

給定橢球面網(wǎng)殼幾何參數(shù)（S1、S2、f、t、Kn、Ns、Nx），在空間直角坐標系下，確定橢球面方程4x2/s12+4y2/s22+z2/f2=1，使用APDL循環(huán)語句由橢球面網(wǎng)殼頂點開始依次向外，據(jù)橢球面方程和比例系數(shù)t生成每一圈節(jié)點坐標并確定節(jié)點編號，再按不同網(wǎng)殼類型布桿規(guī)律連接相應節(jié)點生成桿件，從而形成各種橢球面網(wǎng)殼。具體步驟為

（1）輸入模型形狀參數(shù) 長軸S1、短軸S2、矢高f、比例系數(shù)t、環(huán)向?qū)ΨQ區(qū)域份數(shù)Kn、徑向節(jié)點總?cè)?shù)Nx和上部結(jié)構(gòu)徑向節(jié)點圈數(shù)Ns；

（2）定義桿或梁單元類型、截面積（尺寸）及材料屬性；

（3）生成節(jié)點 據(jù)所選網(wǎng)殼類型，應用APDL的循環(huán)語句，由幾何關系和節(jié)點規(guī)律生成各節(jié)點；

（4）單元連接 據(jù)所選網(wǎng)殼類型和結(jié)構(gòu)特點和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)特定布桿規(guī)律，連接各節(jié)點，完成整個模型的建立。

2．2 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼參數(shù)化設計

（1）計算各節(jié)點坐標并定義節(jié)點編號

令網(wǎng)殼頂點為1號節(jié)點，坐標為（0，0，f），按比例系數(shù)t劃分矢高f、確定各環(huán)的z的坐標；據(jù)橢球面方程和Kn確定球半徑R1、R2（R1=S1/2，R2= S2/2），求每一環(huán)節(jié)點的x、y坐標；然后再據(jù)確定的節(jié)點坐標（x，y，z），應用APDL循環(huán)語句，由頂點向外依次對第i圈、第j號節(jié)點進行節(jié)點編號，j+i×（i -1）×Kn/2+1（i=1，2，…Ns；j=1，2，…，Kn×i）。

建立下部結(jié)構(gòu)肋環(huán)型節(jié)點，從第Ns+1圈開始由內(nèi)向外依次進行，第j+Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+1 +K0×（i-Ns-1）（Ns+1≤i≤Nx，1≤j≤K0，且K0=Ns×Kn）號節(jié)點坐標為x=R1×cos（360×（j-

（2）桿件連接

先進行上部結(jié)構(gòu)凱威特型桿件連接。

環(huán)向桿件連接 在第i（i=1，2…Ns）圈、第j（j=1，2…，Kn×i-1）對稱區(qū)內(nèi)的節(jié)點循環(huán)，1+Kn×（i-1）×i/2+j與1+Kn×（i-1）×i/2+j+1（i =1，2…Ns；j=1，2…，Kn×i-1）連接生成一般對稱區(qū)環(huán)向桿，1+Kn×（i-1）×i/2+1與1+Kn×（i-1）×i/2+Kn×i（i=1，2，…，Ns）連接生成最后一對稱區(qū)環(huán)向桿。

徑向桿件連接 先連接頂點1和第一圈各節(jié)點1+j（j=1，2，…，Kn），再從第2圈開始向外圈對各對稱區(qū)循環(huán)，判斷是否是當前對稱區(qū)的最后一根桿并判斷是否是最后一對稱區(qū)，1+Kn×（j-1）×j/2+1與1+Kn×（j+1）×j/2+（k-1）×（j+1）+i（i =1，2…Ns；k=1，2，…，Kn；j=1，2…，i+1）連接，生成最后一對稱區(qū)的桿件。1+Kn×（j-1）×j/2+（k -1）×j+i與1+Kn×（j+1）×j/2+（k-1）×（j+ 1）+i連接，生成非對稱區(qū)內(nèi)的桿件，由此形成凱威特型橢球面網(wǎng)殼上部結(jié)構(gòu)。

從第Ns+1圈桿件的連接方式變?yōu)槔攮h(huán)型，即第i（Ns+1≤i≤Nx）圈、第j（1≤j≤K0-1）對稱區(qū)域環(huán)向桿件是連接節(jié)點j+Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+1 +K0×（i-Ns-1）和j+Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+K0×（i-Ns-1）+2，第i圈最后一對稱區(qū)域環(huán)向桿是由節(jié)點Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+2+K0×（i-Ns-1）和節(jié)點Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+1+K0×（i-Ns-1）+K0連接而成。徑向桿件的連接是第Ns+1圈和第Nx圈之間的徑向節(jié)點相連，由內(nèi)向外循環(huán)第i圈、第j對稱區(qū)域節(jié)點j+Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+1+K0×（i-Ns-1）和節(jié)點j+Kn×（Ns×Ns+Ns）/2+1 +K0×（i-Ns）相連而成。

（3）過渡區(qū)（即第Ns圈和第Ns+1圈之間）桿件連接。因節(jié)點數(shù)相同，上下兩環(huán)對應節(jié)點相連即可。形成的凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

3 雜交型橢球面網(wǎng)殼受力性能分析

3．1 施加結(jié)構(gòu)約束與載荷

網(wǎng)殼最外一圈節(jié)點采用可動鉸支座約束（只限制x、y、z三個方向線位移，不限制轉(zhuǎn)動），考慮結(jié)構(gòu)自重（含桿件和節(jié)點）、屋面蒙皮等平均荷載，施加2．35 N/m2均布荷載［15］。

桿件采用Q235鋼管，鋼材密度為7850 kg/m3，彈性模量為2．06×1011N/m2，泊松比為0．3；桿件選用ANSYS中BEAM4梁單元，桿件截面為Φ219 mm ×16 mm；采用理想彈塑性材料模型，不考慮材料的強化、屈服階段。

3．2 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼宏觀幾何參數(shù)

當Kn=6、Kn=8、Nx=13、Ns=9時，分別選取不同跨度（S1、S2）與不同矢高（f）的凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼宏觀幾何參數(shù)見表1。

表1 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼宏觀幾何參數(shù)

3．3 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼受力性能分析

由JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》規(guī)定，單層網(wǎng)殼最大撓度不宜超過最短跨度的1/400，許用應力為鋼材強度值215 MPa［16］。圖5～8分別給出Kn=6時不同跨度和矢高下，雜交型橢球面網(wǎng)殼的位移云圖和最不利應力云圖。12種凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能分析結(jié)果見表2。表2中12種結(jié)構(gòu)對應允許最大位移分別為0．075、0．1、0．125、0．15、0．15、0．15 m。

圖5 Kn=6凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖

圖6 Kn=6凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖

圖7 Kn=6凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖

圖8 Kn=6凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖

圖9～12分別給出Kn=8時不同跨度和矢高下，凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼的位移云圖和最不利應力云圖。

由圖5～8和表2可知，Kn=6的六種不同結(jié)構(gòu)尺寸的凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼，隨著跨度（S1= 70～120 m，S2=30～60 m）和矢高（f=20～45 m）的增加，節(jié)點最大撓度（w=0．0189～0．0779）也在不斷增加，但均滿足結(jié)構(gòu)剛度要求；當長軸跨度S1≥110 m時，最大應力為226 MPa，大于許用應力215 MPa。

由圖9～12和表2可見，Kn=8的六種不同結(jié)構(gòu)尺寸的凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼，隨著跨度和矢高的增加（S1=70～120 m、S2=30～60 m、f=20～45 m），節(jié)點最大撓度（w=0．0195～0．0791）也在不斷增加，但均滿足結(jié)構(gòu)剛度要求，當長軸跨度S1≥110m時，最大應力為222 MPa，大于許用應力215 MPa。

圖9 Kn=8凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖

圖10 Kn=8凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖

圖11 Kn=8凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖

圖12 Kn=8凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖

表2 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼靜力分析結(jié)果

3．4 雜交型與單一型橢球面網(wǎng)殼受力性能分析與結(jié)構(gòu)性能比對

圖13和14分別給出S1=100 m、S2=60 m、f= 15 m，凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼受力分析位移云圖和最不利應力云圖；圖15和16分別給出S1=100 m、S2=40 m、f=20 m，凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼受力分析位移云圖和最不利應力云圖；圖17～28分別給出S1=60 m、S2=36 m時，不同矢高的凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼與肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼受力位移云圖和最不利應力云圖。表3給出單一型橢球面網(wǎng)殼與雜交型橢球面網(wǎng)殼受力性能分析與結(jié)構(gòu)性能比對結(jié)果。

表3 單一型橢球面網(wǎng)殼與雜交型橢球面網(wǎng)殼受力性能分析與結(jié)構(gòu)性能比對

圖13 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=100 m、S2=60 m、f=15 m）

圖14 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=100 m、S2=60 m、f=15 m）

圖15 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=100 m、S2=40 m、f=20 m）

圖16 凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=100 m、S2=40 m、f=20 m）

圖17 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=9 m）

圖18 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=9 m）

圖19 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=21 m）

圖20 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=21 m）

圖21 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=35 m）

圖22 凱威特—肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=35 m）

圖23 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=9 m）

圖24 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=9 m）

圖25 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=21 m）

圖26 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=21 m）

圖27 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼位移云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=35 m）

圖28 肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼最不利應力云圖（S1=60 m、S2=36 m、f=35 m）

綜合分析圖13～28和表3可知，相同工況條件下，凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼跨度和矢高比單一肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼和凱威特橢球面網(wǎng)殼有所提高；當長跨為100 m，短跨為40 m，矢跨比為0．5時，雜交型橢球面仍能夠滿足結(jié)構(gòu)強度和剛度要求，且應力、位移分布均勻；凱威特橢球面網(wǎng)殼強度和剛度優(yōu)于肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼，且應力、位移分布相對均勻。

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼，在多種工況下頂點附近應力和位移均較小、且分布均勻，避免了單一網(wǎng)殼類型頂點附近應力集中現(xiàn)象。同等工況下，其受力性能優(yōu)于單一類型凱威特、肋環(huán)型橢球面網(wǎng)殼。

（2）凱威特—肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力（2．35 N/m2）后的最大位移和最不利應力隨跨度的增加而逐漸增大，當跨度S1≥110 m時，兩類結(jié)構(gòu)（Kn=6、Kn=8）的最不利應力均超過許用應力，故工程中建議單層凱威特肋環(huán)雜交型橢球面網(wǎng)殼跨度上限為90～100 m。

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［9］ 安然.橢圓水平投影雙曲拋物面網(wǎng)殼參數(shù)化設計及抗震性能分析［D］.濟南：山東建筑大學，2015.

［10］李龍，鹿少博，鹿曉陽，等.大矢高脊線式叉筒網(wǎng)殼靜力及抗震性能分析［J］.科學技術與工程，2016，16（14）：268-275，287.

［11］陳亞若，鹿少博，鹿曉陽，等.傳統(tǒng)建筑風格與現(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的融合——四坡與雙坡坡屋頂折板網(wǎng)殼參數(shù)化設計與受力分析［J］.山東建筑大學學報，2014，29（1）：33-39.

［12］陳世英，鹿曉陽，綦文，等.凱威特網(wǎng)殼最優(yōu)網(wǎng)格研究［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進展，2013，15（2）：21-25.

［13］辛靜，鹿曉陽.單層橢球面網(wǎng)殼的參數(shù)化設計［J］.低溫建筑技術，2014，36（12）：53-55.

［14］Lu X.Y.，Xin J.，An R.，et al..Ellipsoid reticulated shell of parametric design and analysis ofmechanical characteristics［J］. Applied Mechanics and Materials，2015（716-717）：682-685.

［15］GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［16］JGJ7—2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

（校慶約稿）

山東建筑大學工程力學學科——鹿曉陽教授

鹿曉陽教授現(xiàn)為二級教授，享受國務院政府特貼專家、全國優(yōu)秀教師、山東大學和中國石油大學（華東）博士生導師、山東建筑大學結(jié)構(gòu)工程、工程力學、固體力學和材料加工工程學科碩士導師及國家百千萬人才、山東省中青年突貢專家，山東建筑大學工程力學學科首席崗。

鹿曉陽教授博士畢業(yè)于清華大學工程力學專業(yè)，曾應邀赴美國麻省理工學院、日本東京大學和大阪大學做高級訪問學者或研究學者?，F(xiàn)兼任全國工科院校力學工作委員會副主任委員、山東省計算力學委員會主任委員。

多年來從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計理論與方法和材料加工新工藝及優(yōu)化設計等研究。2009年和2014年獲山東省高等教育教學成果一等獎各一項（均為首位）；主持國家自然科學基金項目四項，研究成果收入“國家自然科學基金優(yōu)秀成果匯編”；曾獲國家科技進步二等獎、教育部技術發(fā)明一等獎等省部級以上科研獎勵8項（均為首位）；出版學術專著《離散變量網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計》（中國建筑工業(yè)出版社，2013年），填補了國內(nèi)外網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計專著和教材等方面的空白。

Parametric design and stability analysis of hybrid ellipsoid reticulated shell

Lu Xiaoyang1，F(xiàn)u Haoxin2，Zhao Xiaowei1，et al．

（1.Research Institute of Engineering Mechanics，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Hybrid ellipsoid reticulated shell can overcome the shortcomings like the increase of the traditional single ellipsoidal and spherical reticulated shellwith the span of Sand the number of copies of the Knring，the construction difficulty by the increase of rod structure vertex number，and great changes of bar type and scale，thus improving the rationality of the structure and mechanical properties of the structure.According to the characteristics of hybrid ellipsoid reticulated shell，by using APDL（Ansys Parametric Design Language）language，the paper designed ofmacro parameters of hybrid ellipsoid reticulated shell program.By taking Kewitte-rib ring hybrid ellipsoid reticulated shell as an example，and using ANSYS software，it analyzed its mechanical properties.The results show that under the same condition，the rib ring near the hybrid ellipsoid shell vertex displacement and stress are smaller and more evenly distributed，avoiding the single shell type vertex near the stress concentration phenomenon.Itsmechanical performance is better than that of the single type，Kiewittribbed ellipsoid reticulated shell.Kewitte-rib ring hybrid Ellipsoid Reticulated shell the structural stress（2.35 Kn/m2）after themaximum displacement and themost disadvantageous stress gradually increases with the increase of span.Themost unfavorable stress（S1spanmore than 110 m，Kn=6，Kn=8）exceeds the allowable stress，and the engineering advice span limit is 90～100 m.

hybrid type ellipsoid reticulated shell；parametric design；mechanical performance analysis

TU393.3；TU311.41

A

1673-7644（2016）06-0511-10

2016-10-10

國家自然科學基金項目（11272188）；山東省研究生創(chuàng)新計劃項目（SDYY08038）；山東建筑大學研究生優(yōu)質(zhì)課程資助項目（YZKC201605）

鹿曉陽（1955-），男，教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計理論方法與受力性能分析、材料加工新工藝及優(yōu)化設計等方面研究. E-mail：luxy5504@163.com