曹國侯，寧　強

(成都軍區(qū)工程科研設(shè)計所, 昆明　650222)

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圓形傳感器陣列運動多目標(biāo)2D-DOA估計

曹國侯，寧強

(成都軍區(qū)工程科研設(shè)計所, 昆明650222)

摘要：針對雷場低空運動多目標(biāo)方向角估計中，現(xiàn)有算法需要設(shè)置立體傳感器陣列，且估計精度還不能滿足實戰(zhàn)化要求等問題，提出了基于圓形傳感器陣列的運動多目標(biāo)二維波達方向估計方法;該方法用向量來表示方向角，采用獨立分量分析算法，并結(jié)合波束形成算法，實現(xiàn)運動多目標(biāo)方向角估計;場地實驗表明:該方法能夠準(zhǔn)確地識別運動多目標(biāo)的數(shù)目，其二維波達方向估計精度比基于小波加權(quán)的相關(guān)時延算法要好，為提高雷場運動多目標(biāo)識別率和定位精度提供了新的技術(shù)途徑。

關(guān)鍵詞：DOA估計；運動多目標(biāo)；獨立分量分析；圓型陣列

本文引用格式：曹國侯,寧強.圓形傳感器陣列運動多目標(biāo)2D-DOA估計[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(1):78-81.

Citation format:CAO Guo-hou, NING Qiang.2D-DOA Estimation of Moving-Target Based on Round Sensor Array[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):78-81.

雷場運動多聲源目標(biāo)的二維波達方向(Direction of Arrival,DOA)估計算法有多種，如波束形成算法、MUSIC算法、ESPRIT算法等，都需要設(shè)置立體傳感器陣列，且估計精度還不能滿足實戰(zhàn)化要求。對于傳感器陣列，隨機布設(shè)傳感器陣列可以實現(xiàn)多目標(biāo)2D-DOA估計，但需要傳輸大量數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)通信能力要求較高，能量消耗大，且估計精度受傳感器分布及其與目標(biāo)相對位置影響[1]。十字型立體陣列冗余度小，具有分維特性，通過增加陣列尺寸可以提高方位角和俯仰角的估計精度，但程度有限，因為方位角估計精度會隨俯仰角角度的增大而提高，但俯仰角角度增大其自身的估計精度又降低了[2-3]。

針對以上問題，提出采用獨立分量分析 (Independent Component Analysis，ICA)算法和波束形成算法，借助平面6元圓形均布傳感器陣列，以提高雷場運動多目標(biāo)2D-DOA估計能力。

1信號模型

M元圓形均布傳感器陣列半徑為R，陣列中心位于坐標(biāo)原點，如圖1所示。

圖1　多目標(biāo)2D-DOA估計模型

聲源目標(biāo)數(shù)目為N(M≥N)，其二維方向角為(αn,βn)，其中αn為方位角，βn為俯仰角 ，n=1,2,…,N。t時刻傳感器采樣信號為

(1)

式(1)中:S[t]是目標(biāo)源信號，A[t]是由傳輸信道等決定的混合矩陣，v[t]是環(huán)境及系統(tǒng)噪聲。采樣信號經(jīng)白化預(yù)處理后：

(2)

式(2)中：T[t]為白化矩陣。

由于混合矩陣A[t]未知，無法從觀測信號直接獲得源信號，需要構(gòu)造分離矩陣W，使得：

(3)

那么Y[t]就是對目標(biāo)源S[t]的一種估計[4-5]。

2多目標(biāo)2D-DOA估計算法

采用單位向量qm來表示信號源的方位角，向量dn表示傳感器位置(如圖1所示)，那么：

qn=[cosβncosαn, cosβnsinαn, sinβn]

(4)

各傳感器相對于陣列中心的時間延遲為

(5)

式(5)中：c為聲速，i,j=1,2,…,m。

各傳感器相對陣列中心的延遲信號可以表示為

(6)

(7)

又因：

(8)

那么：

(9)

(10)

(11)

3DOA估計優(yōu)化算法

可以假設(shè)在足夠短的時間內(nèi)，目標(biāo)是勻速直線運動的，φnk和φnk是第n個目標(biāo)在采樣時刻t時的實際方位角和俯仰角。

(12)

(13)

圖2　目標(biāo)方向角關(guān)系

對式(12)兩邊取正弦得到：

(14)

(15)

(16)

將式(16)代入(14)得到：

(17)

在足夠短的時間內(nèi)，直升機勻速從Pn0運動到Pnk，則：

(18)

式(18)中:t為采樣間隔。

將式(17)代入式(18)得到：

(19)

聯(lián)立從Pm0到Pmk的方程，并以矩陣形式表示為

(20)

其中：

且Cnk、Dnk均為k×2階矩陣；Enk為1×k階誤差矩陣。

(21)

式(21)中：Lnk為2×2階矩陣。

那么，優(yōu)化后的方位角為

(24)

4場地實驗

實驗在某孤島上進行，場地開闊，待測目標(biāo)為國產(chǎn)某型直升機，6個MK224型聲傳感器組成的圓形均布傳感器陣列，半徑為1m，采樣頻率為8kHz。由于直升機機載定位設(shè)備精度不能滿足實驗要求，而加裝GPS定位系統(tǒng)又無法實現(xiàn)與地面同步比對，選用高精度激光測距儀來測定直升機高度、距離等信息，其采樣頻率為1kHz,測程范圍5～2 000m。試驗場地布設(shè)示意如圖3所示。

圖3　場地實驗設(shè)置示意圖

標(biāo)定激光測距機和傳感器陣列位置后，激光測距儀記錄數(shù)據(jù)與傳感器陣列估計值換算關(guān)系為

(25)

(26)

為了檢測本文算法的2D-DOA估計性能，結(jié)合直升機巡航實際和現(xiàn)場條件，設(shè)定直升機分別以4種不同狀態(tài)飛行，其速度/高度分別為：(50km/h、50m)、(50km/h、150m)、(150km/h、50m)和(150km/h、150m)。實驗共測得數(shù)據(jù)46組，其中完整數(shù)據(jù)33組。圖4為第1組(50km/h、50m)采樣信號局部。

由于場地實驗只有一個目標(biāo)，通過設(shè)置閾值tol引入兩組已知噪聲，以檢驗本文方法對多目標(biāo)2D-DOA估計能力，其分離輸出如圖5所示。

圖4　第1組采樣信號局部(t:300 000～302 000)

圖5　第1組分離輸出局部(t:300 000～302 000)

在t=300 500時混合-分離復(fù)合矩陣C為

(27)

式(27)中下劃線表示每行中絕對值最大的元素。

若Y(t)為源信號的一種估計，則滿足式：

(28)

聯(lián)合式(27)和式(28)可以得到(保留兩位小數(shù))：

(29)

矩陣C每一行中的最大絕對值都遠大于第二大絕對值，即Y中每一路輸出中只有一個源信號占主要成分。

由式(9)～(11)、(24)可以得到目標(biāo)的2A-DOA估計值，如表1所示。表1還比較了激光測距儀記錄、本文算法和基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法，可以看出：

表1　2D-DOA估計比較

兩種算法都對直升機飛行速度很敏感，受飛行高度影響相對較小。在直升機巡航速度為50 km/h，高度為50 m時，DOA估計效果最佳，本文算法方位角誤差1.57°,俯仰角誤差2.56°，基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差1.7°，俯仰角誤差為3.24°,本文算法更準(zhǔn)確。

當(dāng)直升機巡航速度為150 km/h，高度為50 m時，兩種算法DOA估計誤差都迅速增大，本文算法方位角誤差為2.87°，俯仰角誤差3.57°；基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差3.08°，俯仰角誤差為5.34°，本文算法相對更準(zhǔn)確。

當(dāng)直升機巡航速度為150 km/h，高度為150 m時，兩種算法的DOA估計精度都比較低，本文算法方位角誤差為4.15°，俯仰角誤差3.96°；基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法方位角誤差4.92°，俯仰角誤差為4.01°。

當(dāng)直升機巡航速度為50 km/h，高度為150 m時，基于小波加權(quán)的相關(guān)時延估計算法精度更高。

數(shù)值模擬表明：當(dāng)目標(biāo)重疊時本文方法也能有效分辨目標(biāo)數(shù)目，并估計2D-DOA，如圖6所示(主頻為1 Hz，采樣頻率為100 Hz)。

造成本文算法2D-DOA估計誤差的原因有：目標(biāo)是運動的，而聲音傳播需要時間，使得DOA估計值要比實際方位滯后；同時，本文算法是對短時長內(nèi)目標(biāo)真實方位角均值的一種估計，還不是嚴格意義上的實時估計。

圖6　2個目標(biāo)飛行軌跡交叉時的DOA估計

5結(jié)論

本文提出了基于圓形傳感器陣列的運動多目標(biāo)二維波達方向估計方法。該方法用向量來表示方向角，采用獨立分量分析算法，并結(jié)合波束形成算法，實現(xiàn)運動多目標(biāo)方向角估計。場地實驗表明：該方法對雷場低空運動多目標(biāo)二維波達方向估計能力比基于小波加權(quán)的相關(guān)時延算法要好，為提高雷場運動多目標(biāo)識別率和定位精度提供了新的技術(shù)途徑。然而，受條件限制，場地試驗中目標(biāo)數(shù)只有一個，且激光測距儀記錄數(shù)據(jù)有限，使得對本文方法的驗證還不夠充分，需要進一步深入和完善。同時，雷場必須具備應(yīng)對多種類型目標(biāo)的能力，因此，在下一步工作中，研究能夠同時估計多種類型目標(biāo)DOA的方法是很有必要的。

參考文獻：

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(責(zé)任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

2D-DOA Estimation of Moving-Target Based on Round Sensor Array

CAO Guo-hou, NING Qiang

(Chengdu Military Area Engineering Institute of Scientific Research and Engineering Design, Kunming 650222, China)

Abstract:For moving multi-target direction angle estimation of the minefield, the exiting algorithms need to set up the three-dimensional sensor array, and the resolution is not good enough. A new method was proposed to estimate the 2D-DOA of the moving multi-target based on the round sensor array. The method combined with the independent component analysis algorithm and the beam-forming algorithm, using vector to represent the direction angle, which can estimate the 2D-DOA of the targets. The field experiments show that the method plays better than the cross correlation algorithm of 2D-DOA estimation, and provides a new way for improving the minefield movement targets identification and positioning precision.

Key words:DOA estimation; moving multi-target; independent component analysis; round sensor

文章編號：1006-0707(2016)01-0078-04

中圖分類號：TN957.51

文獻標(biāo)識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.019

作者簡介：曹國侯(1966—)，男，博士，高級工程師，主要從事工程裝備研究。

收稿日期：2015-05-25；修回日期：2015-06-19