劉　帆,周其斗,紀(jì)　剛,黃振衛(wèi),段嘉希

(海軍工程大學(xué)， 武漢　430033)

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縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響

劉帆,周其斗,紀(jì)剛,黃振衛(wèi),段嘉希

(海軍工程大學(xué)， 武漢430033)

摘要：研究縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響,對(duì)于實(shí)際水下大型結(jié)構(gòu)物的聲學(xué)分析和優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義；以加肋圓柱殼為研究對(duì)象,采用了結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元算法,研究了不同縱桁間距分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響；數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:對(duì)于本算例,在頻率大于400 Hz時(shí),縱桁的存在對(duì)加肋圓柱殼水下的減振和降噪有良好的效果；其中,等比增加間距的縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)減振和降噪效果最好；但縱桁的存在增大了結(jié)構(gòu)在高頻時(shí)的輻射效率,同時(shí)也增加了結(jié)構(gòu)重量,這在設(shè)計(jì)時(shí)是需要考慮的。

關(guān)鍵詞:加肋圓柱殼；縱桁；聲輻射；分布方式；有限元-邊界元

本文引用格式：劉帆,周其斗,紀(jì)剛,等.縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(1):142-146.

Citation format:LIU Fan, ZHOU Qi-dou, JI Gang,et al.Effect on Structural Vibration and Sound Radiation Due to Distribution of Longitudinal Beams[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):142-146.

為了滿足工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求,潛艇耐壓殼體內(nèi),一般都有支撐結(jié)構(gòu)。例如縱桁，對(duì)于耐壓殼體而言,縱桁的間距分布方式發(fā)生改變后,會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)形式的改變,進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲學(xué)特性產(chǎn)生影響。因此,有必要研究縱桁間距分布方式對(duì)潛艇水下振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律,這對(duì)于實(shí)際潛艇聲學(xué)分析和優(yōu)化具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義。

圓柱殼作為潛艇結(jié)構(gòu)的典型結(jié)構(gòu),近年來(lái)對(duì)其振動(dòng)與聲輻射特性研究比較多[1-5]。文獻(xiàn)[6]利用ANSIS和SYSNOICE軟件對(duì)加肋圓柱殼在建造過程中可能出現(xiàn)的橢圓度、線傾斜、艙壁傾斜等多種誤差對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元算法,對(duì)加肋圓柱殼的水下輻射噪聲進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,探討了工程上可能出現(xiàn)的肋骨焊接缺陷對(duì)加肋圓柱殼振動(dòng)與聲輻射的影響。為了研究縱桁對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響,許多國(guó)內(nèi)學(xué)者開展過這方面的研究[8-10]。文獻(xiàn)[9]采用附加質(zhì)量附加阻尼的邊界元算法研究了縱桁數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響,作者認(rèn)為縱桁對(duì)結(jié)構(gòu)減振降噪有較好的效果,且數(shù)量越多,減振降噪效果越明顯。文獻(xiàn)[10]以兩端帶平板的圓柱殼為計(jì)算模型,采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元算法研究了縱桁高度、寬度和數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響。文獻(xiàn)[1-7]主要針對(duì)圓柱殼的聲學(xué)相似性、制造誤差、肋骨焊接缺陷等方面進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[8-10]中主要是采用了縱桁等間距分布的圓柱殼進(jìn)行了研究,但對(duì)于縱桁間距的不同分布方式對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響研究比較少。

工程上,結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元算法被認(rèn)為是解決流固耦合問題的最佳途徑,并且這種方法有效性得到了較好的驗(yàn)證[11-13]。本文以加肋圓柱殼為研究對(duì)象,采用附加質(zhì)量附加阻尼的邊界元算法,就不同的縱桁分布方式的結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射進(jìn)行了數(shù)值研究,從均方法向速度、輻射聲功率和輻射效率3個(gè)方面探討了縱桁間距分布方式對(duì)加肋圓柱殼水下振動(dòng)與聲輻射的影響。

1結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元算法

文獻(xiàn)[11]給出了一種附加質(zhì)量與附加阻尼的邊界元算法,該算法的有效性已在文獻(xiàn)[12]中得到了很好的驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)水下振動(dòng)與聲輻射問題的求解,其實(shí)質(zhì)是一個(gè)流固耦合問題的解耦,假設(shè)流體為理想無(wú)粘性,無(wú)旋,c0為流體聲速,k為波數(shù),ω為角頻率。

結(jié)構(gòu)被視為彈性體,在線性、均勻、各向同性的條件下,滿足平衡方程、物理方程和幾何方程,采用有限元離散,可以得到:

(1)

采用文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]中的方法可以求解得到

(2)

式(2)中,M,N分別為外域流體對(duì)結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣。

將式(2)代入方程(1),得到最終的流固耦合方程為

(2)本區(qū)變異系數(shù)Cv<0.1的元素(指標(biāo))有K2O、MgO、B、Ge、F、Cr、Al2O3、SiO2、PH，具弱變異特征，反映這些元素(指標(biāo))分布比較均衡；0.1≤Cv≤1的元素有N、P、TFe2O3、Na2O、Corg、CaO、Mo、Mn、Se、As、Cd、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn、Sb，具中等變異特征，反映這些元素(指標(biāo))分布較為離散，易于次生富集。

(3)

求解方程(3)即可求得濕表面振動(dòng)位移向量,進(jìn)而利用公式[13]：

(4)

(5)

(6)

(7)

得到聲功率級(jí),均方法向速度級(jí),式中Wref=10-12W,Vref=5×10-8m/s。

2幾何模型及有限元建模

本文采用附加質(zhì)量附加阻尼的邊界元算法,以加36根縱桁的加肋圓柱殼為研究對(duì)象,計(jì)算了在3種不同的縱桁間距分布方式時(shí),柱殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射特性。圖1為圓柱殼基本結(jié)構(gòu)圖,表1為柱殼結(jié)構(gòu)的幾何尺寸及材料參數(shù),模型中心距離水面3 m。將18根縱桁采用不同的間距分布在半個(gè)圓柱殼上,另外18根采用對(duì)稱的方式分布于另外一半圓柱殼上。為了方便研究,將縱桁間距定義為縱桁之間殼板對(duì)應(yīng)的中心角度θ。3種不同縱桁間距的分布方式的計(jì)算工況如表2所示。激勵(lì)力作用于如圖1所示的圓柱殼內(nèi)肋骨上,加力點(diǎn)為x軸正方向。

表1　圓柱殼相關(guān)參數(shù)

圖1　柱殼結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)

采用MSC.PATRAN對(duì)不同縱桁分布方式下的4個(gè)加肋圓柱殼進(jìn)行有限元建模,依據(jù)后續(xù)計(jì)算軟件對(duì)有限元單元形式的要求,圓柱殼及端蓋采用三節(jié)點(diǎn)三角形單元建模,肋骨和縱桁采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元建模。圖2為4種結(jié)構(gòu)的有限元建模示意圖。圖3為標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)和3種加縱桁結(jié)構(gòu)的俯視圖，去掉端蓋和肋骨，從中可形象看出縱桁的分布方式。表3為4種結(jié)構(gòu)的有限元建模網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)。

表2　計(jì)算工況

圖2　4種模型有限元模型

圖3　不同縱桁分布方式俯視圖

模型節(jié)點(diǎn)數(shù)單元數(shù)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)16583060模型125704308模型246228160模型337466588

3數(shù)值計(jì)算及結(jié)果比較分析

本文計(jì)算了前述4種模型在激振力作用下,不同縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射特性的影響,激振頻率和步長(zhǎng)如表4所示,計(jì)算時(shí)考慮水面反射的影響,計(jì)算邊界為自由邊界。

表4　激振頻率和步長(zhǎng)

結(jié)構(gòu)在空氣中的固有頻率見表5,從表中可以看出,縱桁的存在改變了結(jié)構(gòu)的固有頻率,不同縱桁分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的改變有一定的區(qū)別。

表5　固有頻率

圖4為模型振動(dòng)與聲輻射傳遞函數(shù)頻響曲線,圖4(a)為結(jié)構(gòu)的均方法向速度級(jí)的頻響曲線,圖4(b)為結(jié)構(gòu)輻射聲功率級(jí)的頻響曲線,圖4(c)為結(jié)構(gòu)輻射效率級(jí)的頻響曲線。從圖4(a)和圖4(b)中可以看出:(1)與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比,在低頻時(shí),加縱桁的結(jié)構(gòu)的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線差別不大；(2)隨著頻率的增加,均方法向速度和輻射聲功率頻響曲線之間差別逐漸變大,主要是加縱桁的結(jié)構(gòu)改變了部分峰值頻率,振動(dòng)和噪聲明顯下降；(3)與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比,頻率較高時(shí),縱桁等比增加的分布方式對(duì)與結(jié)構(gòu)的減振降噪效果最好。從圖4(c)可以看出,與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比,低頻時(shí)加縱桁結(jié)構(gòu)的輻射效率級(jí)頻響曲線與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的輻射效率級(jí)頻響曲線相差不大；隨著頻率增加,頻響曲線差別逐漸增大。

以模型振動(dòng)與聲輻射傳遞函數(shù)的頻響曲線在一定頻率區(qū)間下的面積作為衡量結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的另一指標(biāo)。如圖4所示,如果在一定頻率段下,頻響曲線所圍的面積越大,則相應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)或者輻射聲功率大,反之則結(jié)構(gòu)振動(dòng)或者輻射聲功率小。

將標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)在50～990Hz頻率范圍內(nèi)均方法向速度頻率曲線下的面積記為B01,縱桁不同分布方式下的圓柱殼在相應(yīng)頻率曲線下的面積記為B1,則不同的縱桁分布方式下的圓柱殼的均方法向速度比基本圓柱殼在50～990Hz頻率范圍高出的分貝數(shù)為10lg(B1/B01)。

對(duì)于本節(jié)中的3種模型,計(jì)算其在50～300Hz、300～500Hz、500～750Hz、750～990Hz和50～990Hz五種頻率范圍內(nèi)的值,如表6所示,負(fù)值表示較基本圓柱殼結(jié)構(gòu)低,正值表示較基本圓柱殼結(jié)構(gòu)高。

圖4　模型振動(dòng)與聲輻射傳遞函數(shù)頻響曲線

結(jié)構(gòu)類型頻率范圍/Hz50～300300～500500～750750～99050～990均方法向速度標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)/dB00000模型1/dB-0.0888-0.1062-0.3203-0.3411-0.2147模型2/dB-0.0827-0.0856-0.2478-0.3492-0.1913模型3/dB-0.1093-0.1245-0.3999-0.4104-0.2572輻射聲功率標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)/dB00000模型1/dB-0.0564-0.0685-0.2784-0.2664-0.2176模型2/dB-0.0413-0.1428-0.2035-0.3175-0.2288模型3/dB-0.0738-0.1947-0.3428-0.3610-0.3050輻射效率標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)/dB00000模型1/dB0.03880.05600.00390.11420.0641模型2/dB0.03310.01530.01930.02740.0238模型3/dB0.01230.00080.05200.04680.0398

由表6可以看出:在5段頻率范圍內(nèi),3種模型的均方法向速度和輻射聲功率都比基本圓柱殼的均方法向速度和輻射聲功率低,模型3低得最多,說明加縱桁的圓柱殼體減振降噪效果較無(wú)縱桁更好,其中加等比增加間距縱桁的圓柱殼體減振降噪效果最好；但3種模型的輻射效率都比基本圓柱殼的輻射效率高,說明縱桁在減振降噪的同時(shí)增大了結(jié)構(gòu)的輻射效率。

圖5　頻譜曲線下的面積

4結(jié)論

以加肋圓柱殼為研究對(duì)象,采用附加質(zhì)量附加阻尼的邊界元算法,就不同的縱桁間距分布方式下,結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射進(jìn)行了數(shù)值研究,從均方法向速度、輻射聲功率和輻射效率3個(gè)方面探討了縱桁間距分布方式對(duì)加肋圓柱殼水下振動(dòng)與聲輻射的影響。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較和分析,得到以下結(jié)論:

(1)總體來(lái)說,在高頻時(shí)縱桁的存在對(duì)加肋圓柱殼水下的減振和降噪有良好的效果；其中加等比增加間距的縱桁對(duì)其減振和降噪效果最好。

(2)縱桁在起到減振降噪的效果的同時(shí)也增大了結(jié)構(gòu)的輻射效率,同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比縱桁的存在也增加了結(jié)構(gòu)重量,這在設(shè)計(jì)時(shí)是需要考慮的。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

Effect on Structural Vibration and Sound Radiation Due to

Distribution of Longitudinal Beams

LIU Fan, ZHOU Qi-dou, JI Gang, HUANG Zhen-wei, DUAN Jia-xi

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:The investigation of the influence of the distribution of the longitudinal beams on vibration and acoustic radiation of the submarine is of great significance for acoustic analysis and structure optimization design. A structural finite element coupled with fluid boundary element method (FEM-BEM) was adopted to investigate the effect on the vibration and acoustic radiation of a stiffened cylindrical shell due to the distribution of the longitudinal beams. Numerical calculation points out that longitudinal beams also can decrease the cylindrical shell’s noise and vibration when the frequency is above 400 Hz for this calculate example. And distribution of the longitudinal beams with geometric intervals makes the best effect on the structure. However, longitudinal beams increase cylindrical shell’s radiation efficiency during high frequency, and in addition, its weight adds to the structure, which ought to be considered in design.

Key words:stiffened cylindrical shell; longitudinal beams; sound radiation; distribution way; FEM-BEM

文章編號(hào)：1006-0707(2016)01-0142-05

中圖分類號(hào)：U661.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.034

作者簡(jiǎn)介：劉帆(1991—)，男，碩士研究生，主要從事振動(dòng)與噪聲控制研究。

收稿日期：2015-06-10；修回日期：2015-07-25