王曉東

(91245部隊，遼寧 葫蘆島　125001)

?

內(nèi)插算法對提高時差定位精度的影響

王曉東

(91245部隊，遼寧 葫蘆島125001)

摘要：時差定位技術(shù)是無源定位中一種重要的定位方法，它的優(yōu)點是定位精度比較高。在分析影響時差定位精度諸多因素的基礎(chǔ)上，提出了一種基于內(nèi)插算法理論進一步提高定位精度的新方法。該方法首先將信號處理器的采樣率降低，使之能夠在該采樣率下完全進行實時處理，然后對所采樣的一系列數(shù)據(jù)中感興趣的那段數(shù)據(jù)進行內(nèi)插處理從而間接地提高采樣率，該方法較好地解決了信號處理器在高采樣率條件下很難進行實時處理的問題，達(dá)到了提高時差定位精度的目的。計算機仿真結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：時差定位；定位精度；內(nèi)插算法

本文引用格式：王曉東.內(nèi)插算法對提高時差定位精度的影響[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(1):74-77.

Citation format:WANG Xiao-dong.Research of Improving TDOA Location Precision Based on Interpolation Algorithm[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):74-77.

無源定位雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波，只接收目標(biāo)輻射(反射)的電磁波來獲得目標(biāo)信息，利用無源探測定位系統(tǒng)對輻射目標(biāo)進行探測與定位，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性強、可靠性高以及不易被對方發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點，因此無源定位雷達(dá)具有很好的抗電子偵察、抗干擾、反隱身、抗反輻射導(dǎo)彈的性能，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中占據(jù)著越來越重要的地位[1-3]。

無源定位方法主要分為：測向交叉定位、測時差定位、測相測時差定位、多普勒定位等。其中測時差定位算法由于具備計算簡便，接收設(shè)備簡單，定位精度高，作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。

時差定位是一種重要的無源定位方法，它利用平面或空間中多個(接收機)測量站，分別測出同一個輻射源信號的同一個脈沖到達(dá)各測量站的到達(dá)時間差(TDOA)，由此確定輻射源在平面或空間中的位置。在空間情況下，則至少需要4個測量站以確定輻射源的位置。根據(jù)測量站基線的長短，無源時差定位系統(tǒng)又可以分為長基線時差定位系統(tǒng)和短基線時差定位系統(tǒng)。在地基情況下，采用長基線時差定位，具有精度高、定位時間短、對設(shè)備要求低的優(yōu)點[5]。

1提高時差定位精度的方法

影響時差測量精度的主要因素有站址的定位誤差、通信的傳輸誤差、設(shè)備的延遲誤差、時間基準(zhǔn)不同步和測量誤差等。站址的定位誤差可以通過提高站址的定位精度保證。設(shè)備的延遲誤差可以通過系統(tǒng)標(biāo)校消除。時間基準(zhǔn)不同步誤差可以通過高精度原子鐘修正[6-8]。關(guān)鍵是系統(tǒng)的測量誤差，如何精確測量出信號的到達(dá)時間，進而得到信號的時差是系統(tǒng)的關(guān)鍵。

一般情況下，為了達(dá)到提高時差定位精度的目的，可以用高速采樣率對接收到的脈沖信號進行采樣。采樣速率越高，得到的采樣數(shù)據(jù)越多，測量信號的到達(dá)時間越準(zhǔn)確，定位精度也就越高。表面上看來只要盡可能地提高對信號的采樣率就能得到盡可能高的定位精度，但是由于價格成本和工藝水平的種種限制很難采用高速A/D器件；再者由于接收到的脈沖信號在整個脈沖重復(fù)周期中只占很小的比例，一味地提高采樣率只會帶來更多的冗余數(shù)據(jù)，增加信號處理的運算量，使之不能實時地對數(shù)據(jù)進行處理進而導(dǎo)致定位精度不高。本文提出了采用內(nèi)插算法來提高時差定位精度。

1.1數(shù)字內(nèi)插算法

所謂內(nèi)插就是指在2個原始抽樣點之間插入(L-1)個零值，將信號采樣頻率從一個給定頻率F=1/T轉(zhuǎn)換到另一頻率F′=1/T′的過程就稱為采樣頻率轉(zhuǎn)換。當(dāng)新的采樣頻率高于原始頻率即F′>F或T′

圖1　采樣頻率提高L倍的方框圖

其中：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可以看出，經(jīng)過插值后的信號w(n)在時域上表現(xiàn)為2個原始抽樣點之間插入(L-1)個零值，采樣率提高了L倍，再通過低通濾波器h(n)后原來插入的零值點變?yōu)閤(n)的準(zhǔn)確內(nèi)插值，大大提高了時域分辨率。對應(yīng)到頻域則表現(xiàn)為原始信號頻譜在一個歸一化頻率周期內(nèi)經(jīng)過了L倍的壓縮，插入了(L-1)個原始信號頻譜，再通過h(n)進行低通濾波，最后得到的頻譜與進行L倍采樣的頻譜是完全相同的。這就驗證了采用內(nèi)插算法對脈沖信號進行提高采樣率的可行性。

1.2數(shù)字內(nèi)插算法的優(yōu)點

對于上述提出的高采樣率采樣與信號處理器實時處理不能同時共存的問題，運用內(nèi)插算法可以很好地解決。首先，可以先對接收到的脈沖信號進行低速A/D采樣，降低數(shù)據(jù)流速率，減少運算量，使得信號處理器能夠?qū)崟r地完成工作。隨后，在完成了低速數(shù)據(jù)流的信號處理后，把脈沖重復(fù)周期中大量的無脈沖時間段數(shù)據(jù)忽略掉而只對有脈沖信號的那段數(shù)據(jù)提高采樣速率。通過這種內(nèi)插算法既能夠解決高采樣率情況下信號處理器不能實時處理的問題，又能解決低采樣率情況下定位精度不高的問題，最終達(dá)到提高定位精度的目的。

2計算機仿真

2.1時頻域下內(nèi)插過程仿真

仿真過程中采用鐘型脈沖信號，用到的各項參數(shù)為：

采樣頻率fs1=100 MHz；

采樣頻率fs2=20 MHz；

低通濾波器的階數(shù)為20階，截止頻率為20 MHz，幅度為5。

圖2～圖5所示為Matlab仿真的信號內(nèi)插過程的時域波形圖。圖2為信號在100 MHz采樣率下的波形圖，圖3為信號在20 MHz采樣率下的波形圖，圖4為信號在20 MHz采樣下經(jīng)過內(nèi)插零點提高到100 MHz采樣率的波形圖，圖5為信號經(jīng)過內(nèi)插零點提高到100 MHz采樣率后通過低通濾波器的波形圖。經(jīng)過分析可以看出，20 MHz信號在經(jīng)過內(nèi)插過程后與原來100 MHz信號相比在時間上有一定的延遲，但是波形基本上沒有變化，不影響分析對比信號的3 dB門限的時間點。

圖2　100 MHz采樣

圖3　20 MHz采樣

圖4　20 MHz采樣內(nèi)插零點

圖5　20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣

圖6～圖9所示為Matlab仿真的信號內(nèi)插過程的頻域波形圖。

圖6　100 MHz采樣

圖7　20 MHz采樣

圖8　20 MHz采樣內(nèi)插零點

圖9　20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣

由圖6～圖9的4幅圖可以看出，20 MHz采樣的信號經(jīng)過內(nèi)插零點后頻譜壓縮了，相當(dāng)于在100 MHz的頻譜空間中插入了4個20 MHz的采樣頻譜從而使得采樣率提高到100 MHz。最后經(jīng)過低通濾波器后20 MHz采樣內(nèi)插到100 MHz采樣的頻譜特性與原始的100 MHz采樣頻譜基本相同，到達(dá)了提高采樣率的目的。

2.2內(nèi)插算法測量檢測門限誤差仿真

下面仿真不同采樣率下檢測到的-3dB門限時間點與真實的-3 dB門限時間點的測量誤差，以此來分析運用內(nèi)插算法提高時差定位精度的效果。

仿真過程中采用鐘型脈沖信號，用到的各項參數(shù)為：

采樣頻率fs1=200 MHz；

采樣頻率fs2=40 MHz；

低通濾波器的階數(shù)為20階，截止頻率為20 MHz，幅度為5。

信噪比SNR=15～40 dB，每個信噪比值做50次運算，取其統(tǒng)計平均值。

首先計算200 MHz采樣率下的測量誤差，其次計算40 MHz采樣率下的測量誤差，然后再計算40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測量誤差，最后比較直接200 MHz采樣的測量誤差和內(nèi)插到200 MHz采樣的測量誤差。圖10～圖12所示為脈沖信號在不同采樣頻率影響下的測量誤差，圖13所示為經(jīng)過內(nèi)插提高采樣率后的測量誤差與直接高采樣率下的測量誤差的分析比較。

圖10　200 MHz采樣的測量誤差

圖11　40 MHz采樣的測量誤差

圖12　40 MHz內(nèi)插到200 MHz采樣的測量誤差

圖13　直接200 MHz采樣的測量誤差與

由圖10～圖12可以看出，200 MHz采樣率下的測量誤差明顯比40 MHz采樣率下的測量誤差小很多，由40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測量誤差相比較40 MHz采樣率下的測量誤差有了很大改善。圖10～圖12的共同點是隨著信噪比的增加，測量誤差值越來越小，測量精度越來越高。圖13所示為由40 MHz采樣率內(nèi)插到200 MHz采樣率下的測量誤差與直接200 MHz采樣率下的測量誤差的比較，可以看出當(dāng)信噪比較小時，誤差略微有所不同，但是差別不大，而當(dāng)信噪比增加到30 dB時，兩者的誤差曲線完全吻合。

3結(jié)論

隨著軍用電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位和作用不斷提高?；跁r差定位技術(shù)的無源定位系統(tǒng)在未來的電子對抗中將會扮演越來越重要的角色，而定位精度又是時差定位技術(shù)中非常關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，良好的定位精度能夠為準(zhǔn)確定位目標(biāo)輻射源的位置提供有力保證。分析與仿真結(jié)果表明，提出了內(nèi)插算法能夠在低采樣率下分選、提取信號，在高采樣率下對指定的時間段信號進行插值處理，最終實現(xiàn)提高時差定位精度，因而在工程中有著潛在的應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1]單月暉，孫仲康，皇甫堪.不斷發(fā)展的無源定位技術(shù)[J].航天電子對抗，2002(1):36-42.

[2]胡來招.雷達(dá)對抗中的時差無源定位[J].艦船電子工程，1998(2):31-36.

[3]黃仁全,李為民,王春陽,等.無源雷達(dá)系統(tǒng)探測與定位能力分析[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,14(1):25-29.

[4]楊甲勝,王拮,王志剛,等.無源到達(dá)時差定位技術(shù)分析[J].艦船電子對抗,2010,33(5):5-8.

[5]田達(dá)，唐英巡，楊樹樹,等.多站時差定位關(guān)鍵技術(shù)研究[J].航天電子對抗，2014，30(2):20-23.

[6]王軍虎.無源定位系統(tǒng)中的參數(shù)測量技術(shù)[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2004.

[7]李劍峰.無源時差定位技術(shù)(TDOA)及其應(yīng)用研究[D].成都：成都理工大學(xué)，2004.

[8]黃仁全,李為民,王春陽,等.無源雷達(dá)系統(tǒng)探測與定位能力分析[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,14(1):25-29.

[9]林茂六,尹寶智,劉治宇.高速采樣信號數(shù)字內(nèi)插理論與正弦內(nèi)插算法研究[J].電子學(xué)報，2000，28(12):8-10.

[10]錢劍勛.長基線時差定位中定位模糊問題[J].四川兵工學(xué)報，2010(5):138-140.

(責(zé)任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

Research of Improving TDOA Location Precision

Based on Interpolation Algorithm

WANG Xiao-dong

(The No. 91245thTroop of PLA, Huludao 125001,China)

Abstract:TDOA location technology is an important location method of passive location and it has better location precision than others. On the basis of the analysis of many aspects about TDOA location precision, the interpolation algorithm was presented. Firstly, it reduced the sampling speed of DSP so that it can deal with in time. Finally, considering doing interpolation to the wanted data in all of sampling data in order to increase sampling speed indirectly, this method effectively solved the problem that DSP cannot deal with at once at high sampling speed, accordingly can improve TDOA location precision. By simulation with computer, this method was proved feasible and effective.

Key words:TDOA location; location precision; interpolation algorithm

文章編號：1006-0707(2016)01-0074-04

中圖分類號：TP391

文獻標(biāo)識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.018

作者簡介：王曉東(1966—)，男，碩士，高級工程師，主要從事雷達(dá)信號處理研究。

收稿日期：2015-01-10;修回日期：2015-01-25