何　穎，胡金波，鄒　亞，孫　凱

(南京理工大學 瞬態(tài)物理重點實驗室，南京　210094)

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低速旋轉(zhuǎn)彈丸偏流現(xiàn)象數(shù)值模擬

何穎，胡金波，鄒亞，孫凱

(南京理工大學 瞬態(tài)物理重點實驗室，南京210094)

摘 要：以三維N-S方程為基礎(chǔ)，運用滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用標準k-ε湍流模型，對低速旋轉(zhuǎn)彈丸在不同轉(zhuǎn)速和攻角條件下的繞流流場進行了數(shù)值模擬，從流場結(jié)構(gòu)和氣動特性方面對低旋彈丸的偏流現(xiàn)象產(chǎn)生機理進行了分析，給出了彈丸側(cè)向受力及周向壓力分布規(guī)律，并對影響偏流現(xiàn)象的因素進行了驗證。

關(guān)鍵詞：低速旋轉(zhuǎn)炮彈；偏流；數(shù)值模擬；滑移網(wǎng)格

本文引用格式：何穎，胡金波，鄒亞，等.低速旋轉(zhuǎn)彈丸偏流現(xiàn)象數(shù)值模擬[J].兵器裝備工程學報，2016(1):18-22.

Citation format:HE Ying, HU Jin-bo, ZOU Ya, et al.Numerical Simulation of Deflective Flow for the Low-Speed Revolving Cannonball[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):18-22.

彈丸低速旋轉(zhuǎn)飛行可以帶來許多好處，例如，可以減小推力偏心、質(zhì)量偏心、氣動偏心等非對稱因素對飛行特性的影響；能夠簡化控制系統(tǒng)，為導彈小型化提供方便。然而，彈丸在旋轉(zhuǎn)過程中由于縱軸與速度方向不重合，往往使得其外形上的空氣動力載荷呈現(xiàn)出不對稱分布，從而激發(fā)出一些新的非常規(guī)的力和力矩，影響射擊精度甚至使得飛行失常[1]。低速旋轉(zhuǎn)彈丸在發(fā)射后其落點往往會偏離射擊面，并且右旋彈偏右，左旋彈偏左。人們很長一段時間都解釋不了這一現(xiàn)象，直到發(fā)現(xiàn)了偏流，由于動力平衡角的存在，使得彈丸在飛行過程中的實際彈道偏離了初始射擊平面。

目前，通過調(diào)節(jié)偏流的大小來實現(xiàn)側(cè)向彈道修正已受到廣泛關(guān)注[2-5]，對偏流的近似計算也提出了一些方法[6-8]。但是基于偏流現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究做得較少。文獻[9]中采用了滑移網(wǎng)格技術(shù)對高速旋轉(zhuǎn)彈丸進行了數(shù)值模擬，其結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)符合很好，表明滑移網(wǎng)格技術(shù)在模擬旋轉(zhuǎn)繞流時具有較高的計算精度，因此，本研究應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬了不同攻角和轉(zhuǎn)速條件下低速旋轉(zhuǎn)炮彈的繞流流場，并從流場結(jié)構(gòu)和氣動特性方面對偏流現(xiàn)象的產(chǎn)生機理以及影響因素進行深入分析。

1低速旋轉(zhuǎn)炮彈偏流現(xiàn)象的基本原理

(1)

(2)

(3)

(4)

由外彈道理論可知[7]，在影響旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定炮彈側(cè)向運動的作用力中，Magnus力在速度坐標系內(nèi)的側(cè)向分量相對于升力分量較小，因此由動力平衡角產(chǎn)生的側(cè)向升力分量是引起偏流的主要作用力。

圖1　偏流原理示意圖

圖2　動力平衡角產(chǎn)生Magnus效應(yīng)示意圖

2計算方法與數(shù)值模型

2.1數(shù)值方法

本研究以三維Navier-Stokes方程為基本方程，湍流模型采用Standardk-ε模型，由于該模型中ε方程包含不能在壁面計算的項，因此必須使用壁面函數(shù)，本研究采用的是標準壁面函數(shù)法，標準壁面函數(shù)法能夠在計算量較小的情況下得到較高的精度。

彈丸的旋轉(zhuǎn)通過滑移網(wǎng)格模型來實現(xiàn)?；凭W(wǎng)格技術(shù)要求存在一個外部固定區(qū)和包圍彈體的內(nèi)部運功區(qū)，兩個運動區(qū)之間具有一對交界面，交界面上的網(wǎng)格節(jié)點不需要重合，只需要在滑移交界面上進行數(shù)值差值，即可保證兩個區(qū)域之間的通量守恒，且內(nèi)部運動區(qū)的網(wǎng)格單元在運動過程并不發(fā)生變形，因而滑移網(wǎng)格技術(shù)占用內(nèi)存小，計算速度快，精度高。

2.2計算模型

本文計算外形為三維衛(wèi)星制導迫彈，如圖3所示。計算條件如下：

1) 馬赫數(shù)Ma=0.8，總溫T0=300 K，總壓P0=101 325 Pa；

2) 轉(zhuǎn)速ω=0,10,30 r/s，從彈尾向頭部看去逆時針旋轉(zhuǎn)；

3) 攻角α=0°,4°,6°,8°,10°,12°；D為彈徑，L為彈長(m)。

圖3　幾何模型

2.3計算網(wǎng)格及邊界條件

采用ICEM CFD軟件進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域分為外部固定區(qū)和內(nèi)部運動區(qū)，圖4為彈體表面的網(wǎng)格示意圖，圖5為對稱面內(nèi)彈體附近的網(wǎng)格示意圖。

圖4　彈丸表面網(wǎng)格分布圖

圖5　彈體附近網(wǎng)格示意圖

彈體表面采用轉(zhuǎn)動壁面邊界條件，轉(zhuǎn)動形式與相鄰區(qū)域關(guān)聯(lián)，對應(yīng)的速度值為0，表明彈體和其相鄰區(qū)域同步轉(zhuǎn)動；內(nèi)部運動區(qū)域采用滑移網(wǎng)格邊界條件；外部固定區(qū)域采用壓力遠場邊界條件；通過合并內(nèi)外區(qū)域的交界面使得兩側(cè)的數(shù)據(jù)進行插值傳遞。

3數(shù)值模擬結(jié)果

3.1不同攻角和轉(zhuǎn)速條件下的流場結(jié)構(gòu)

圖6、圖7和圖8為轉(zhuǎn)速ω=0和30，攻角α=0°和12°時不同截面處的壓力等勢分布。由圖6(a)、7(a)和8(a)可知，當轉(zhuǎn)速和攻角都為0時彈體周圍壓力呈對稱分布；圖6 (b)和圖6 (c)為不同轉(zhuǎn)速時攻角平面的壓力等勢分布，從圖6中可知，當攻角α=12°時，在攻角平面內(nèi)產(chǎn)生了上下壓力不對稱分布，迎風面壓力升高背風面壓力減小，彈體頭部產(chǎn)生向上的升力，尾部產(chǎn)生向下的升力抑制彈體抬頭，由于全彈迎風面的壓力大于背風面，因此彈體受到向上的升力。

圖7(b)和圖7(c)為不同轉(zhuǎn)速時彈體x/L=0.35橫截面(中部)的壓力等勢分布。從中可以看出，當ω=0時，彈體左右兩側(cè)壓力分布對稱；當ω=30時彈體左側(cè)壓力低于右側(cè)壓力，彈體受到向左的側(cè)向力。圖8 (b)和圖8 (c)為不同轉(zhuǎn)速時彈體x/L=0.95橫截面(尾翼)的壓力等勢分布，由圖可知，α=12°時尾翼下表面壓力高于上表面，尾翼處產(chǎn)生向上的升力；圖8(a)和圖8(b)中，ω=0時尾翼左右兩側(cè)壓力為對稱分布，不產(chǎn)生側(cè)向力；而在圖8(c)中ω=30時左側(cè)壓力低于右側(cè)壓力，產(chǎn)生向左的側(cè)向力。

圖9為彈體不同截面的三維馬赫等值圖。由圖9 (a) 、圖9 (b)可知，當ω=0時，彈體周圍邊界層相對與攻角平面對稱；由圖9(c)可知，ω=30時邊界層發(fā)生了偏移，左側(cè)邊界層變薄右側(cè)邊界層變厚。這是由于彈丸在左旋過程中，動力平衡軸逐漸偏移產(chǎn)生了向左的動力平衡角，使來流產(chǎn)生了向左的升力分量。

圖6　攻角平面(z=0)壓力場等勢分布(Ma=0.8;ω=0,30; α=0°,12°)

圖7　彈體中部(x/L=0.5) 壓力場等勢分布(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

圖8　尾翼處(x/L=0.95)壓力場等勢分布(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

圖9　彈體不同截面處馬赫等值圖(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

3.2側(cè)向力和力矩系數(shù)模擬結(jié)果

圖10和圖11分別為不同轉(zhuǎn)速時全彈側(cè)向力系數(shù)和側(cè)向力矩系數(shù)隨攻角變化曲線，圖12為ω=30時彈體不同部位的側(cè)向系數(shù)隨攻角的變化曲線。

由圖10可知，當攻角為0°時，不同轉(zhuǎn)速條件下的側(cè)向力系數(shù)都為0，這是由于旋成體的對稱性造成的；當轉(zhuǎn)速為0時，側(cè)向升力幾乎不受攻角的影響，幾乎為0；當且僅當攻角和旋速同時不為0時，彈體產(chǎn)生了側(cè)向升力，且升力系數(shù)隨攻角和轉(zhuǎn)速增大而增大。

由圖11可知，彈丸旋轉(zhuǎn)時側(cè)向力矩系數(shù)隨著攻角的增大先增大后減小，8°攻角時為轉(zhuǎn)折點。從圖12中可以看出，彈體中部受到的側(cè)向力最大，且隨攻角增大而增大的變化趨勢明顯；頭部因受側(cè)向力而輕微擺動；尾部受到的側(cè)向力有先增大后減小的趨勢。其原因可能是攻角越大，彈體受到向上的升力分量越大，由于慣性作用使得旋轉(zhuǎn)對彈體運動的改變越難。

圖10　側(cè)向升力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖11　側(cè)向力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

圖12　彈體不同部位的側(cè)向力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖13為不同攻角時側(cè)向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線，可知，彈丸受到的側(cè)向力與攻角和轉(zhuǎn)速成比例關(guān)系，轉(zhuǎn)速越大，彈丸受到的側(cè)向力越大。

圖13　側(cè)向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線

3.3彈體表面壓力分布

圖14為ω=0,30時彈體左右兩側(cè)(即δ=0°，180°)表面壓力沿軸向分布，從圖14中可以看出，ω=0時彈體左右兩側(cè)壓力曲線幾乎重合，彈體沒有偏流；ω=30時彈體中部明顯壓力不平衡，左側(cè)壓力低于右側(cè)，彈體向左側(cè)偏移。

圖15分別為彈體不同橫截面的周向表面壓力分布曲線。從圖15(a)可知，彈體頭部(x/L=0.15)迎風面的壓力遠高于背風面，受到較大的升力，左右兩側(cè)的壓力沒有明顯差異；由圖15(b)可知，彈丸旋轉(zhuǎn)時中部(x/L=0.35)左右兩側(cè)產(chǎn)生了壓力差，左側(cè)壓力低于右側(cè)；從圖15(c)可知，尾部(x/L=0.6)受到了一個向下的升力以抑制彈體的抬頭，旋轉(zhuǎn)時左側(cè)壓力低于右側(cè)壓力。

圖14　彈丸左右兩側(cè)的軸向表面壓力分布曲線

圖15　 彈體不同橫截面的周向表面壓力分布曲線

4偏流現(xiàn)象的影響因素

由文獻[4，8]可知，方向動力平衡角與彈體的轉(zhuǎn)速成比例關(guān)系，文獻[10]中通過彈道仿真證明了發(fā)射速度越大，彈丸受到偏流的影響越小。為此，采用不同來流速度和轉(zhuǎn)速條件進行仿真，對影響偏流大小的因素進行了數(shù)值驗證。

針對研究的彈型，補充超音速和高轉(zhuǎn)速條件下的流場計算，驗證來流馬赫數(shù)與轉(zhuǎn)速對偏流的影響。表1為不同來流馬赫數(shù)和轉(zhuǎn)速條件下的側(cè)向力(矩)系數(shù)和側(cè)向力的方向。從表1中可以看出，在Ma=0.8,ω=30時，彈丸產(chǎn)生了偏向旋轉(zhuǎn)方向的側(cè)向力，增大轉(zhuǎn)速到200 r/s時，偏流更明顯，這是因為轉(zhuǎn)速增大使得彈丸軸向動量矩加大，彈軸的定向性增強，為使彈軸追隨彈道切線下降的動力平衡角增大，從而使得側(cè)向升力和偏流增大。在轉(zhuǎn)速不變的情況下增大來流馬赫數(shù)(Ma=2.5,ω=30)，側(cè)向力的方向發(fā)生改變(與Magnus力方向一致)；在超音速時彈丸高旋(Ma=2.5,ω=318)，則產(chǎn)生較大的Magnus力。從上面的數(shù)據(jù)可知，在來流馬赫數(shù)相對于轉(zhuǎn)速不大的情況下，彈丸的旋轉(zhuǎn)更容易使得彈丸偏離原來的飛行狀態(tài)；而當彈丸的飛行速度相對于轉(zhuǎn)速較大時，產(chǎn)生的慣性也大，使得要改變原來的飛行狀態(tài)就越難。

表1　不同來流馬赫數(shù)和轉(zhuǎn)速條件下的

5結(jié)論

本研究基于N-S方程和滑移網(wǎng)格技術(shù)對低速旋轉(zhuǎn)彈丸的繞流流場進行了數(shù)值模擬，分析了低旋彈丸在飛行過程中偏流的產(chǎn)生機理以及影響偏流的原因，得出了以下初步結(jié)論：

1) 彈丸在低速旋轉(zhuǎn)飛行過程中，會產(chǎn)生偏向旋轉(zhuǎn)方向的偏流，且彈體中部受到的側(cè)向力最大；

2) 當Ma增大，ω減小的時候，偏流減?。环粗畡t偏流增大。且當Ma增大到一定值時，側(cè)向力方向可能改變。

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(責任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

Numerical Simulation of Deflective Flow for

the Low-Speed Revolving Cannonball

HE Ying, HU Jin-bo, ZOU Ya, SUN Kai

(Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:Based on the 3-dimension N-S equation, simulation of flow field over a low-speed spinning projectile at different rotate speed and angle of attack were carried out by using the standard k-ε turbulence model. Spinning was implemented through sliding mesh method. the generated mechanism of deflective flow for the low-speed revolving cannonball were analyzed by the flow field structure. Through numerical simulation, the lateral force and pressure coefficient along the cylinder’s surface were presented, and at last the influential factors of the deflective flow phenomenon were analyzed.

Key words:low-speed revolving cannonball; deflective flow; numerical simulation; sliding mesh

文章編號：1006-0707(2016)01-0018-06

中圖分類號：TJ156；TJ4

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.004

作者簡介：何穎(1987—)，女，博士研究生，主要從事兵器科學與技術(shù)研究。

基金項目：總裝基金(9140C3007081005)

收稿日期：2015-07-09；修回日期：2015-08-08