隗群梅，韓立立，尹教建

(中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266555)

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雙臂電橋測量接觸電阻的研究

隗群梅，韓立立，尹教建

(中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266555)

摘要：介紹了雙臂電橋測量低值電阻的理論，通過改變QJ44型雙臂電橋連接法測量金屬棒的電阻率及引線電阻和接線頭的接觸電阻. 實(shí)驗(yàn)表明：電阻率的測量結(jié)果與引線電阻和接觸電阻無關(guān)，從實(shí)驗(yàn)上說明了雙臂電橋要四端接線的必要性.

關(guān)鍵詞：雙臂電橋；電阻率；接觸電阻；四端接線法

電阻是電學(xué)元器件中的基本參量，電阻的測量是基本的電學(xué)測量，實(shí)驗(yàn)涉及材料的性能及電器裝置性能的研究[1]. 電阻按阻值的大小可以分為低值(小于1 Ω)、中值(1 Ω~100 kΩ)和高值(100 kΩ以上)電阻. 不同的阻值、不同的測量要求采取不同的測量方法，如只需要了解電阻值的大致范圍可用萬用表測量，如需進(jìn)一步確定其大小可用伏安法，如要準(zhǔn)確知道電阻的大小就可用電橋法[2]；中值電阻的測量可用單臂電橋法，低值電橋可采用雙臂電橋法. 電橋法是典型的比較測量法，即把被測量與同類性質(zhì)的已知標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的大小，它是電阻測量中理論和技術(shù)的一大突破. 所以與萬用表法、伏安法測電阻等相比較[3-4]，電橋法具有反應(yīng)靈敏、測量準(zhǔn)確、使用方便等特點(diǎn). 因此，電橋法可以在很大的測量范圍內(nèi)達(dá)到較高的測量準(zhǔn)確度.

1雙臂電橋測量電阻原理

由于引線電阻和觸點(diǎn)電阻的存在，單臂電橋在測量低值電阻時(shí)測量相對(duì)誤差很大，電橋線路的引線電阻和接觸電阻(10-2Ω量級(jí))不能忽略不計(jì)，它們的存在引入了很大誤差. 待測阻值越低，接觸電阻引起的相對(duì)誤差越大，甚至測出完全錯(cuò)誤的結(jié)果. 為減小引線電阻和接觸電阻的影響，對(duì)單臂電橋加以改進(jìn)，制成了適合于測量低值電阻[5-7]的直流雙臂電橋(開爾文電橋)，其基本電路原理如圖1所示. 與單臂電橋相比，雙臂電橋有2處明顯的改進(jìn)[1]：

圖1　直流雙臂電橋電路原理圖

1)待測電阻和測量盤電阻均采用四端接法[8]. 圖1中C1和C2是電流端，通常接電源回路，從而將這兩端的引線電阻和接觸電阻折合到電源回路的其他串聯(lián)電阻中；P1和P2是電壓端，通常接測量用的高電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，從而使這兩端的引線電阻和接觸電阻對(duì)測量的影響相對(duì)減小.

2)在雙臂電橋中增設(shè)了阻值較高的2個(gè)臂R3和R4. 當(dāng)流過靈敏電流計(jì)G的電流為零時(shí)，電橋達(dá)到平衡，在R1,R2,R3和R4的阻值相對(duì)較高的條件下，可以得到以下方程

(1)

解方程組(1)可得

(2)

(3)

式(3)就是雙臂電橋的平衡條件. 同樣，在實(shí)用的雙臂電橋中將R1/R2=C做成比率，則有

Rx=CR0.

(4)

這樣，電阻R0和Rx的電壓端附加電阻(即兩端的引線電阻和接觸電阻)因與高阻值臂串聯(lián)，其影響減小了；2個(gè)外側(cè)電流端的附加電阻串聯(lián)在電源回路中，其影響可通過作圖進(jìn)行了解；2個(gè)內(nèi)側(cè)電流端的附加電阻和小電阻r串聯(lián)，相當(dāng)于增大了式(2)中的r，其影響通常也可忽略. 被測低值電阻按四端接法接入測量[9]，就可參照單臂電橋用式(4)計(jì)算Rx.

接觸電阻就是電流流過閉合的接觸點(diǎn)對(duì)時(shí)的電阻，它是衡量電接觸系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)[10-13]，也是測量準(zhǔn)確性的重要影響因素，其大小分布范圍為μΩ到幾Ω之間. 雙臂電橋測量結(jié)果可通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以說明.

2測量數(shù)據(jù)及處理

利用QJ44型直流雙臂電橋，以四端接線測量不同長度l的電阻、金屬棒每一端的電流端和電壓端2根引線同時(shí)接電壓端的接頭上的電阻及金屬棒每一端的電流端和電壓端2根引線同時(shí)接電流端的接頭上的電阻. 測量數(shù)據(jù)見表1，表1中R為四端接線電阻，RV為接電壓端電阻，RI為接電流端電阻. 根據(jù)表1數(shù)據(jù)作圖如圖2所示.

表1　雙臂電橋不同接法測量數(shù)據(jù)表

圖2　電阻與金屬棒長度的關(guān)系圖

由圖2可得，3種測量方法的斜率相同，其含義為金屬棒單位長度對(duì)應(yīng)的電阻；截距為零時(shí)的電阻，其主要來源是接觸電阻和引線電阻，y10=0.000 05 Ω，y20=0.029 9 Ω，y30=0.032 6 Ω.

(5)

其中：α為電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)，Rx為被測電阻值，RN為基準(zhǔn)電阻值.RN的值規(guī)定為有效量程中最大的10的整數(shù)冪. QJ44型直流雙臂電橋的主要技術(shù)參量如表2所示.

表2　QJ44型直流雙臂電橋的主要技術(shù)參量

結(jié)合表2，將數(shù)據(jù)代入式(5)，零點(diǎn)誤差相關(guān)計(jì)算結(jié)果見表3. 由表3可知:1)測量絕對(duì)誤差值：R電壓端接線法>電流端接線法，且均小于1%；3)零點(diǎn)誤差相對(duì)于測量值的相對(duì)誤差：四端接線法的小于1%，其他接法的均大于50%以上.

表3　QJ44型直流雙臂電橋測量誤差數(shù)據(jù)表

3結(jié)論

通過雙臂電橋的不同接法的數(shù)據(jù)計(jì)算分析可得以下結(jié)論：

1)雙臂電橋可測量線路接觸電阻.

2)單臂電橋測量低值電阻時(shí)，必須考慮觸點(diǎn)電阻和引線電阻的影響.

3)從實(shí)驗(yàn)上證明雙臂電橋測量低值電阻的準(zhǔn)確性.

4)在雙臂電橋測量金屬棒電阻率實(shí)驗(yàn)中，零點(diǎn)誤差對(duì)測量結(jié)果無影響.

參考文獻(xiàn)：

[1]李書光，張亞萍，朱海豐. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2012：197-207.

[2]原媛，沈元華，趙在忠，等. 惠斯通電橋?qū)嶒?yàn)中對(duì)互易橋臂測量結(jié)果的不確定度評(píng)定[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2014,34(7)：33-36.

[3]劉民. 一種測量電阻的新方法[J]. 宇航計(jì)測技術(shù)，2005,25(6)：22-25.

[4]曹文，劉祥樓，張立巍，等. 利用數(shù)字示波器測量高電阻和低電阻[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2013,33(3)：7-10.

[5]鄭慶華，童悅. 雙臂電橋測低電阻[J]. 物理與工程，2009,19(1)：36-38.

[6]何乃龍，沙奕卓，行鴻彥. 基于電橋的高精度電阻測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 電子測量技術(shù)，2015，38(6):92-96,103.

[7]張宏琴，劉郁. 直流電橋使用范圍和誤差分析[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2002,25(2)：71-72.

[8]魯百佐. 四引線法測量中電壓端鈕內(nèi)外接法的等效性研究[J]. 物理測試，2003(2)：28.

[9]呂琳. 淺議雙臂電橋的接線和測量[J]. 石河子科技，2013(6)：31-32.

[10]劉先慧. 用單臂電橋測量接線電阻和接觸電阻[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2002,15(3)：39-40.

[11]胡紅林，王五生. 詳析接觸電阻[J]. 邢臺(tái)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010,25(6)：107，110.

[12]閆文林，張永祥，張冠芬. 智能化多功能物理量測量儀[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2012,33(12)：9-12.

[13]關(guān)海燕，馮毅，何春鳳，等. 光敏電阻綜合演示儀的設(shè)計(jì)[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2014,34(2)：25-27,36.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

資助項(xiàng)目：中國石油大學(xué)(華東)教學(xué)研究與改革一般項(xiàng)目(No.JY-B201447)

Study on the measurement of contact resistance with double bridge

WEI Qun-mei, HAN Li-li, YIN Jiao-jian

(College of Science, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266555, China)

Abstract:The principle of measuring low resistance with double bridge was briefly described. By using QJ44 type double bridge, the resistivity of metal rods was measured. Moreover, the resistance of the lead and the contact resistance of the terminal lug could also be measured by changing the connection type of the double bridge. The results demonstrated that the measurement of the resistivity was not affected by the lead resistance and the contact resistance. The necessity of four-wire connection was testified.

Key words:double bridge; resistivity; contact resistance; four-wire connection

中圖分類號(hào)：O441.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)01-0021-03

作者簡介：隗群梅(1977-)，女，湖北天門人，中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室管理和物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究.

收稿日期：2015-10-22