陳 吉，商紅桃，王劍鋒

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 常州鐵道分院，常州 213011；2.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 常州劉國鈞分院，常州 213025；3.江蘇省電力公司檢修分公司 南通分部，南通 226000)

一種改進的永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法

陳 吉1，商紅桃2，王劍鋒3

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 常州鐵道分院，常州 213011；2.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 常州劉國鈞分院，常州 213025；3.江蘇省電力公司檢修分公司 南通分部，南通 226000)

永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制因可以降低電機的損耗而得到廣泛應用。然而，傳統(tǒng)的基于直接計算的永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法受電機參數(shù)變化的影響較大，而傳統(tǒng)的基于擾動觀察法的永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法無法兼顧動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能。為了克服直接計算法和擾動觀察法各自的缺點，提出了一種改進的基于擾動觀察法的永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法。所提方法既提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，又提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，從而可實現(xiàn)高性能的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。仿真試驗驗證了所提方法的有效性。

永磁同步電機；最大轉(zhuǎn)矩電流比控制；直接計算法；擾動觀察法

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)因效率高等優(yōu)點而廣泛的應用于電動汽車驅(qū)動控制等工業(yè)場合[1]。與隱極式PMSM相比，凸極式PMSM通過利用磁阻轉(zhuǎn)矩可進一步提高其驅(qū)動效率，因此得到更廣泛應用。最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque per Ampere，MTPA)控制就是一種可降低損耗的凸極式PMSM優(yōu)化控制方法。顧名思義，MTPA控制就是指在輸出轉(zhuǎn)矩相同的情況下，保證電機的定子電流最小[2-6]。因此，MTPA控制可降低電機的銅耗。常用的MTPA控制方法主要包括直接計算法[7]、擾動觀察法[8]和高頻信號注入法[9]等。直接計算法根據(jù)PMSM的數(shù)學模型直接計算得到最優(yōu)電流指令，在參數(shù)準確的前提下可以獲得較高的控制精度。然而，PMSM的參數(shù)會隨溫度、磁場飽和程度的變化而變化，從而導致基于直接計算法的MTPA控制的控制精度急劇下降。為此，有學者研究了基于參數(shù)辨識的MTPA控制方法[10-11]，然而該方法并不能對電機的所有參數(shù)實現(xiàn)在線辨識。

為了克服直接計算法存在的缺點，有學者研究了基于擾動觀察法的PMSM MTPA控制方法[8]。該方法通過在線擾動電流的角度，可以實時獲得MTPA控制所對應的電流角度，從而可實現(xiàn)較高精度的MTPA控制。然而，該方法的擾動步長較難選擇。擾動步長太小會導致系統(tǒng)的動態(tài)跟隨特性較差，擾動步長太大又會導致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較差。因此，該方法較難兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性。

此外，高頻信號注入法也被應用于PMSM的MTPA控制[9]。然而，高頻信號注入法的實現(xiàn)較復雜，需要合理設計濾波器對高頻信號進行處理。其控制精度依賴于所設計的濾波器。此外，高頻信號注入法也存在較大的穩(wěn)態(tài)脈動。

為了克服傳統(tǒng)MTPA控制所存在的缺點，本文提出了一種基于改進擾動觀察法的PMSM MTPA控制方法。該方法將直接計算法和擾動觀察法結(jié)合在一起，既可以提高MTPA控制對電機參數(shù)變化的魯棒性，也可以通過選擇較小的擾動步長來提高MTPA控制的穩(wěn)態(tài)精度。因此，所提MTPA控制方法可以獲得更好的動穩(wěn)態(tài)特性。仿真試驗驗證了所提方法的有效性。

1 傳統(tǒng)的基于直接計算的MTPA控制方法

在兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系上，PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩可表示：

(1)

式中：id，iq分別為定子電流在同步旋轉(zhuǎn)d，q軸上的兩個分量；ψf為永磁體磁鏈；p為電機極對數(shù)；Ld為d軸電感；Lq為q軸電感。

假設電流矢量位于第二象限，如圖1所示。

圖1 電流矢量圖

此時，由圖1可得：

id=iscosβ

(2)

iq=issinβ

(3)

式中：is為電流矢量幅值;β為電流矢量的角度。

由式(1)～式(3)可得：

(4)

根據(jù)MTPA控制的定義，MTPA控制對應：

各縣市區(qū)政府均成立了地質(zhì)災害防治領導小組，除城區(qū)各分局外，各縣市區(qū)局均設有專門的地質(zhì)災害防治工作機構(gòu)（地質(zhì)環(huán)境股或地質(zhì)環(huán)境儲量股），耒陽、常寧和衡陽縣還成立了地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測站，其中，耒陽、常寧市局地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測站為副科級二級事業(yè)單位。自2017年以來，根據(jù)省廳的統(tǒng)一要求，各縣市區(qū)局還采取政府購買服務方式，分別與坐落在我市的4家地勘單位合作建立地質(zhì)災害防治技術指導中心，較好地解決了市縣地質(zhì)災害防治缺技術、缺人員、缺裝備等問題。此外，全市所有已查明的地質(zhì)災害隱患點均確定了一名監(jiān)測員。

(5)

由式(4)～式(5)：

(6)

由式(2)～式(3)和式(6)可得：

(7)

(8)

式(7)～式(8)給出了實現(xiàn)MTPA控制的直接計算方法。由式(7)～式(8)可見，直接計算法完全依賴于PMSM的參數(shù)，因此其控制精度較差。

2 傳統(tǒng)的基于擾動觀察的MTPA控制方法

區(qū)別于直接計算法，擾動觀察法通過對電流矢量的角度施加擾動，可在線獲得MTPA控制所對應的電流矢量角度，從而可實現(xiàn)MTPA控制。以下分4種情況進行介紹。

圖2 擾動觀察法情況1

圖3 擾動觀察法情況2

圖4 擾動觀察法情況3

由以上4種情況可得實現(xiàn)基于擾動觀察法的PMSM的MTPA控制的算法流程圖如圖6所示。根據(jù)圖6即可實現(xiàn)MTPA控制。

圖6 基于擾動觀察法的MTPA控制流程圖

3 改進的基于擾動觀察的MTPA控制方法

由前文可知，傳統(tǒng)的基于直接計算的PMSM MTPA控制方法依賴于高精度的電機參數(shù)。而由于PMSM是一種高階非線性強耦合系統(tǒng)，其參數(shù)會隨運行條件發(fā)生變化，這導致直接計算法的控制精度較低。同時，采用擾動觀察法實現(xiàn)MTPA控制雖然可以克服參數(shù)變化的影響，但其擾動步長較難選擇。選擇較大的擾動步長可以提高MTPA系統(tǒng)的動態(tài)收斂速度，但會導致其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動較大。相反，選擇較小的擾動步長雖然可以減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動，但其動態(tài)收斂速度會減慢。

為了克服傳統(tǒng)的直接計算法和擾動觀察法各自的缺點，并融合其各自的優(yōu)點，本文提出了一種改進的基于擾動觀測的PMSM MTPA控制方法。該方法根據(jù)電機的數(shù)學模型直接計算得到MTPA所需的電流矢量角度，然后在此基礎之上對直接計算得到的電流矢量角度進行小擾動，以獲得準確的電流矢量角度，從而既可以克服直接計算法存在的參數(shù)靈敏性問題，也可以解決擾動觀察法存在的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題。所提方法的控制框圖如圖7所示。

圖7 改進的基于擾動觀察法的PMSM MTPA控制方法

如圖7所示，所提方法融合了直接計算法和擾動觀察法各自的有點，并克服了各自的缺點，因此其動態(tài)響應速度和穩(wěn)態(tài)控制精度都得到提高。

4 仿真試驗

為了驗證理論分析，基于MATLAB對所提方案進行了仿真試驗研究。仿真中所使用的電機參數(shù)：Rs=0.03 Ω，Ld=0.013 H，Lq=0.025 H，ψf=1.16 Wb。

首先，本文對基于直接計算的MTPA控制方法進行了仿真驗證，并于傳統(tǒng)的id=0控制進行了對比。仿真時，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)速指令設定為400 r/min，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出為電流幅值，其限幅值設定為100 A。在0.3 s時負載由300 N·m突減為200 N·m，在0.6s時，負載由200N·m突減為100N·m。仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可見，在同樣條件下，與id=0控制相比，采用MTPA控制的PMSM定子電流更小，因此MTPA控制有助于減小電機的銅耗。

(c) 實際轉(zhuǎn)矩Te

同時，需要指出的是，直接計算法對參數(shù)極為敏感，以下進行仿真驗證。仿真時，電機運行在400r/min，負載轉(zhuǎn)矩固定為300N·m，0.5s時參數(shù)發(fā)生變化。由于電機本體的參數(shù)較難改變，仿真中只改變控制器中使用的電機參數(shù)。圖9給出了Ld變化時的仿真結(jié)果。由圖9可見，當Ld出現(xiàn)偏差時，基于直接計算法的MTPA控制出現(xiàn)了角度偏差(如式(6)所示)，導致電流增大，即無法實現(xiàn)準確的MTPA控制。

圖9 Ld出現(xiàn)偏差時的仿真結(jié)果

同樣條件下，圖10給出了Lq變化時的仿真結(jié)果，圖11給出了ψf變化時的仿真結(jié)果。由圖10和圖11可見，電機的參數(shù)變化均會影響直接計算MTPA控制方法的控制精度。

圖10 Lq出現(xiàn)偏差時的仿真結(jié)果

圖11ψf出現(xiàn)偏差時的仿真結(jié)果

其次，對基于擾動觀察法的MTPA控制進行仿真研究。在這個仿真中，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)速指令設定為400 r/min，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出為電流幅值，其限幅值設定為100 A，擾動步長設置為3°。在0.8 s時負載由300 N·m突減為200 N·m，在1.5 s時，負載由200 N·m突減為100 N·m。采用直接計算法和擾動觀察法進行對比研究，仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12可見，在穩(wěn)態(tài)時，擾動觀察法可以獲得較高的MTPA控制精度，但在動態(tài)過程中，由于擾動步長較小，其收斂速度較慢。此外，由圖12(d)可見，由于擾動觀察法在穩(wěn)態(tài)時也會不斷進行擾動，導致其轉(zhuǎn)矩脈動較大。步長越大，轉(zhuǎn)矩脈動越大。

最后，重點對所提出的改進型MTPA控制方法進行了仿真驗證，主要包括動穩(wěn)態(tài)特性驗證及參數(shù)魯棒性驗證。

圖12 基于擾動觀察法的MTPA仿真結(jié)果

圖13給出了改進的MTPA控制方法的動態(tài)仿真結(jié)果。在這個仿真中，通過MATLAB設置使PMSM運行于固定轉(zhuǎn)速模式，并設定轉(zhuǎn)速為400r/min，采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制，電流矢量角度的擾動步長設為1°。在0.5s時轉(zhuǎn)矩指令由200N·m突減為100N·m，在1s時轉(zhuǎn)矩指令由100N·m突減為0，在1.5s時轉(zhuǎn)矩指令由0突減為-100N·m，在2s時轉(zhuǎn)矩指令突減為-200N·m，PMSM逐漸由電動狀態(tài)過渡到發(fā)電狀態(tài)。采用直接計算法和改進的擾動觀察法進行對比研究。由圖13可見，本文設計的改進型MTPA控制的動態(tài)收斂速度很快，這是因為該方法結(jié)合了直接計算法的優(yōu)點。同時，該方法的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動大大減小，這是因為該方法可以選擇較小的擾動步長。

圖13 基于改進的擾動觀察MTPA控制的仿真結(jié)果

同時，圖14～圖16給出了改進型MTPA控制方法的參數(shù)魯棒性仿真驗證結(jié)果。由圖14～圖16可見，由于改進的擾動觀察法結(jié)合了傳統(tǒng)擾動觀察法的優(yōu)點，因此可以克服參數(shù)變化的影響，從而可提高MTPA控制的參數(shù)魯棒性。

圖14 Ld變化時改進的擾動觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

(a)電流幅值(b)電流角度

圖15 Lq變化時改進的擾動觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

圖16 ψf變化時改進的擾動觀察MTPA控制方法的仿真結(jié)果

5 結(jié) 語

針對傳統(tǒng)的PMSMMTPA控制所存在的問題，本文提出了一種基于改進型擾動觀察法的PMSMMTPA控制方法。該方法融合了直接計算法的優(yōu)點，因此其動態(tài)收斂速度和穩(wěn)態(tài)控制精度都得到提高。同時，該方法融合了擾動觀察法的優(yōu)點，因此其對電機參數(shù)變化也具有較強的魯棒性。仿真實驗結(jié)果驗證了所設計的改進型MTPA控制方法的有效性。

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An Improved Maximum Torque per Ampere Control Method for Permanent Magnet Synchronous Motor

CHENJi1，SHANGHong-tao2，WANGJian-feng3

(1.Changzhou Railway Institute of Jiangsu Joint Vocational and Technical College,Changzhou 213011,China;2.Changzhou Liu Guojun Institute of Jiangsu Joint Vocational and Technical College,Changzhou 213025,China;3.Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch Company Nantong branch,Nantong 226000,China)

The maximum torque per ampere (MTPA) control method of permanent magnet synchronous motor (PMSM) is widely used due to that it can reduce the loss of the motor. However, the conventional direct computing based MTPA control method of PMSM is heavily influenced by the motor parameters. The conventional perturbation and observation based MTPA control method of PMSM is unable to take into account the dynamic performance and steady-state performance at the same time. In order to overcome the drawbacks of the direct computing and perturbation and observation based MTPA control method, an improved perturbation and observation based MTPA control method for PMSM is proposed. The proposed method not only can improve the steady-state accuracy, but also can improve the dynamic response speed. As a result, high performance MTPA control is achieved. The simulation test verifies the effectiveness of the proposed method.

permanent magnet synchronous motor; maximum torque per ampere control; direct computing method; perturbation and observation method

2016-07-06

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)12-0053-05

陳吉(1979-)，女，工程碩士，講師，主要研究方向為電工電子技術理論與應用、智能控制等。