蔣成勇，程文杰，肖 玲，葛研軍

(1.大連交通大學(xué)，大連 116028；2.西安科技大學(xué)，西安 710054)

異步電機(jī)瞬態(tài)起動(dòng)性能仿真研究

蔣成勇1，程文杰2，肖 玲2，葛研軍1

(1.大連交通大學(xué)，大連 116028；2.西安科技大學(xué)，西安 710054)

為了縮短異步電機(jī)的設(shè)計(jì)周期，全面考察電機(jī)的設(shè)計(jì)水平，基于Ansoft軟件，給出了一種利用場(chǎng)路耦合法進(jìn)行異步電機(jī)瞬態(tài)起動(dòng)性能的計(jì)算方法。以11 kW，1 500 r/min三相異步電機(jī)為例，針對(duì)三種不同工況，即空載、漸變負(fù)載、瞬時(shí)大負(fù)載，分別利用該方法進(jìn)行了計(jì)算，獲得了樣機(jī)在不同工況下的起動(dòng)電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子渦流損耗、升速曲線和氣隙磁密等電氣參數(shù)。結(jié)果表明，該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，能快速校核異步電機(jī)不同工況下的瞬態(tài)起動(dòng)性能以及穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，以及相應(yīng)的電磁場(chǎng)分布。

異步電機(jī)；起動(dòng)性能；仿真方法；電磁場(chǎng)；場(chǎng)路耦合

0 引 言

電機(jī)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、家用電器等國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。運(yùn)用可靠、準(zhǔn)確和實(shí)用的仿真計(jì)算方法，可以節(jié)省大量的時(shí)間和成本使電機(jī)達(dá)到低噪、高性能的工作狀態(tài)[1]。Ansoft Maxwell是當(dāng)前世界上著名的低頻電磁場(chǎng)有限元分析軟件之一，在多個(gè)工程電磁場(chǎng)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[2]，在建立電機(jī)2D有限元模型時(shí)可以直接用Ansoft RMxprt中的模型一鍵生成，生成的模型中邊界條件、材料屬性和激勵(lì)都已經(jīng)自動(dòng)添加，方便計(jì)算。文獻(xiàn)[3]介紹了由Ansoft RMxprt導(dǎo)入Maxwell 2D/3D的操作步驟，對(duì)計(jì)算過程和結(jié)果并沒有詳細(xì)說明。文獻(xiàn)[4]對(duì)三相異步電機(jī)的額定工況下的穩(wěn)態(tài)性能做了仿真，但是忽略了轉(zhuǎn)子的機(jī)械特性，如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，負(fù)載力矩等。事實(shí)上，電機(jī)的瞬態(tài)起動(dòng)特性非常重要，它不僅可以獲得瞬態(tài)起動(dòng)時(shí)電氣參數(shù)隨時(shí)間變化情況，還可以預(yù)測(cè)穩(wěn)態(tài)性能。在瞬態(tài)起動(dòng)求解時(shí)，需要給電機(jī)設(shè)置外電路。文獻(xiàn)[5]針對(duì)永磁開關(guān)磁阻電機(jī)的瞬態(tài)起動(dòng)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算。文獻(xiàn)[6]采用Ansoft/Maxwell 2D和Ansoft/Simplorer聯(lián)合仿真技術(shù)來對(duì)異步電機(jī)的起動(dòng)過程進(jìn)行分析。這種技術(shù)雖然可行，但是涉及到兩個(gè)軟件的聯(lián)合操作比較麻煩。如果能直接在Ansoft/Maxwell 2D內(nèi)解決問題，不僅操作方便，而且節(jié)約時(shí)間。

實(shí)際工程中異步電機(jī)的負(fù)載工況是多種多樣的，如何簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地估算其在不同負(fù)載工況下能否起動(dòng)，以及起動(dòng)后的電氣性能是非常重要的。另外，由于起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子渦流非常大，渦流反磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)分布產(chǎn)生哪些影響，渦流密度幅值有多大，產(chǎn)生的損耗有多少，亦是值得了解的。針對(duì)以上問題，本文將基于Ansoft軟件，提出一種場(chǎng)路耦合的有限元仿真方法，求解電機(jī)起動(dòng)時(shí)的特性和電磁場(chǎng)，為同類型的電機(jī)起動(dòng)校核提供參考。

1 場(chǎng)路耦合的異步電機(jī)有限元模型

1.1 異步電機(jī)的參數(shù)

樣機(jī)的額定功率為11 kW，額定電壓為380 V，三相，四極，電源頻率為50 Hz，因此電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。定子繞組布線采用單層結(jié)構(gòu)，并聯(lián)支路數(shù)為1，每槽導(dǎo)體數(shù)為19。電機(jī)的額定電流約為21 A，額定扭矩約為70 N·m。該電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 異步電機(jī)的有限元模型

電機(jī)的二維有限元模型可以由RMxprt中的模型一鍵生成，采用三角形自適應(yīng)網(wǎng)格，為了更準(zhǔn)確地模擬轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的渦流，需將導(dǎo)條中的網(wǎng)格劃分更細(xì)密一些，另外還必須給導(dǎo)條設(shè)置渦流效應(yīng)。因?yàn)槠錇樗臉O電機(jī)，所以選擇兩級(jí)，即1/2對(duì)稱模型進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 樣機(jī)橫截面的1/2有限元模型

有限元模型中定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心材料均為硅鋼片；定子繞組材料為銅；轉(zhuǎn)子導(dǎo)條材料為鋁，且轉(zhuǎn)子導(dǎo)條為鼠籠式結(jié)構(gòu)；轉(zhuǎn)子軸為非導(dǎo)磁鋼。

在模型的兩徑向側(cè)面設(shè)置周期性邊界條件，在定子外徑處設(shè)置零矢量磁位邊界條件。

1.3 有限元模型與外電路的連接

可以通過外電路給電機(jī)供三相交流正弦電壓，模擬電機(jī)實(shí)際的起動(dòng)過程。外電路可用Ansoft軟件自帶的circuit editor搭建。樣機(jī)的外電路如圖2所示，其中每相正弦電壓波幅值為310 V(對(duì)應(yīng)220 V的有效值)，另外還需要計(jì)入每相繞組的端部漏電感以及每相繞組的電阻。外電路中的電機(jī)繞組部分連接著二維有限元模型，實(shí)現(xiàn)了電磁場(chǎng)-電路的耦合。

圖2 外電路

1.4 負(fù)載工況的設(shè)置

考慮三種不同的工況，即空載、漸變負(fù)載、瞬時(shí)大負(fù)載。在進(jìn)行瞬態(tài)起動(dòng)仿真時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應(yīng)設(shè)為零，并且可以設(shè)置轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及摩擦阻尼以真實(shí)地貼近實(shí)際情況。空載時(shí)，負(fù)載設(shè)置為零即可；瞬時(shí)大負(fù)載時(shí)，負(fù)載設(shè)置為負(fù)的常數(shù)，相當(dāng)于與電機(jī)扭矩相反的恒定扭矩；漸變負(fù)載與時(shí)間有關(guān)，可以設(shè)置成時(shí)間的函數(shù)。在Ansoft的瞬態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算中，系統(tǒng)默認(rèn)的時(shí)間變量記號(hào)為time(在離散系統(tǒng)里面，表示時(shí)間步長(zhǎng))，因此所有時(shí)變負(fù)載都可以設(shè)置成time的函數(shù)。以圖3所示的漸變負(fù)載為例，負(fù)載曲線可以設(shè)置成:

圖3 漸變負(fù)載曲線

式(1)中，TN為時(shí)間無(wú)窮大時(shí)的穩(wěn)定負(fù)載，可選為額定負(fù)載；k為系數(shù)，用來控制到達(dá)穩(wěn)定負(fù)載的速率。這種形式的負(fù)載可以描述載荷隨轉(zhuǎn)速上升而增大的情況，比如葉輪機(jī)械。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 空載

設(shè)定電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.134 kg·m2，接通外電壓后，電機(jī)的起動(dòng)性能曲線如圖4所示。

(a) 電磁轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

(b) 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子渦流損耗-時(shí)間曲線

圖4 空載時(shí)起動(dòng)性能曲線

圖4(a)為轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化的曲線，可以看到當(dāng)轉(zhuǎn)子從靜止開始加速時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩即非常大，接近和超過了額定轉(zhuǎn)矩70 N·m，在0.23 s時(shí)達(dá)到峰值約100 N·m，這是由于需要克服轉(zhuǎn)子慣性轉(zhuǎn)矩。在這一階段，轉(zhuǎn)差率很大，轉(zhuǎn)子的渦流損耗也很大，起動(dòng)時(shí)達(dá)到8 kW，隨轉(zhuǎn)速的上升逐漸減小，如圖4(b)所示。為了產(chǎn)生足夠強(qiáng)的電磁轉(zhuǎn)矩，定子繞組的電流也變得很大，起動(dòng)時(shí)相電流有效值達(dá)到71 A。隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)上升，電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流和轉(zhuǎn)子渦流都迅速減小，空載時(shí)定子相電流有效值為4.7 A，轉(zhuǎn)子渦流損耗約為2 W。

2.2 漸變負(fù)載

設(shè)定如式(1)所示的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其中Tn設(shè)定為65 N·m，同時(shí)考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，接通外電壓后，電機(jī)的起動(dòng)性能曲線如圖5所示。

(a) 電磁轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

(b) 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子渦流損耗-時(shí)間曲線

圖5 漸變負(fù)載時(shí)起動(dòng)性能曲線

圖5中,電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)的情形與空載類似，即電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流、轉(zhuǎn)子渦流損耗非常大;到0.5 s時(shí)，轉(zhuǎn)速已經(jīng)接近額定速度，電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流和渦流損耗都急劇下降。隨后電磁轉(zhuǎn)矩慢慢上升，并且一直與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，定子電流也隨時(shí)間慢慢上升，到4 s時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩接近65 N·m，定子相電流有效值為17.7 A。與空載不同的是，漸變負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間有微小的減小，而轉(zhuǎn)子渦流損耗隨時(shí)間略有上升，如圖5(b)所示。這個(gè)現(xiàn)象很容易解釋，即負(fù)載增大時(shí)，轉(zhuǎn)差率減小，定子磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的切割速度增大，轉(zhuǎn)子渦流損耗上升。

圖4(d)和圖5(d)都顯示出線電壓Vac隨時(shí)間增加具有相似的變化，即起動(dòng)初始階段，線電壓比較小峰值約為400 V，在0.3 s后峰值保持在500 V左右。這是因?yàn)檫x取的線電壓是圖2中電機(jī)繞組兩端的電壓之差，未計(jì)入繞組端部漏電感和繞組電阻引起的電壓差，故比電源供電電壓537 V略小。這說明了在起動(dòng)初始期，過大的定子電流在定子繞組端部和繞組電阻上產(chǎn)生了不小的電壓差。

2.3 瞬時(shí)大負(fù)載

設(shè)定轉(zhuǎn)子負(fù)載力矩為50 N·m，同時(shí)考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，接通外電壓后，電機(jī)的起動(dòng)性能曲線如圖6所示。

(a) 電磁轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

(b) 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子渦流損耗-時(shí)間曲線

(c) 定子三相電流-時(shí)間曲線

對(duì)比空載起動(dòng)和漸變負(fù)載起動(dòng)，瞬時(shí)大負(fù)載起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。在初始起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為負(fù)值，如圖6(b)所示，說明轉(zhuǎn)子由負(fù)載驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)模式。電磁轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的增加而升高，如圖6(a)所示。隨后電磁轉(zhuǎn)矩超過負(fù)載轉(zhuǎn)矩，迫使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速反向，并上升至額定轉(zhuǎn)速附近。

值得注意的是在這種起動(dòng)方式下，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩過大時(shí)(如55 N·m)，即使未超過電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，電機(jī)會(huì)一直保持在負(fù)轉(zhuǎn)速，即發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)入不了電動(dòng)機(jī)狀態(tài)。

2.4 氣隙磁密的變化

為了考察轉(zhuǎn)子渦流反磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁密的影響，比對(duì)了空載時(shí)不同時(shí)刻下，定子內(nèi)徑處徑向氣隙磁密Br分布(只取了兩極)，如圖7所示。

圖7 空載徑向氣隙磁密隨時(shí)間變化

從圖4(b)看到，當(dāng)t=0.25 s時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗還比較大，其產(chǎn)生的反磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁密的影響非常顯著，使得徑向磁密完全喪失了兩極磁場(chǎng)應(yīng)有的正弦波的形狀，磁密峰值達(dá)到1.5T，如圖7所示。當(dāng)t=0.3 s時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近額定工作轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子渦流損耗衰弱明顯，其反磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁密的影響仍然比較明顯，但是明顯小于0.25s時(shí)的情形。圖7中，t=0.4 s和t=0.77 s時(shí)的氣隙磁密分布很接近，說明轉(zhuǎn)子渦流對(duì)氣隙磁密的影響不再隨時(shí)間改變，即氣隙磁密操持穩(wěn)定，峰值為0.75 T。對(duì)比可見，轉(zhuǎn)子渦流反磁場(chǎng)增強(qiáng)了氣隙磁密，有利于提高電磁轉(zhuǎn)矩，但同時(shí)轉(zhuǎn)子渦流反磁場(chǎng)帶入了大量的高次空間諧波，使得轉(zhuǎn)子損耗增加。

圖8(a)顯示了漸變負(fù)載情況下，t=4 s時(shí)的磁通密度分布云圖，定子齒部的磁密幅值最大，達(dá)到1.6～1.8 T；圖8(b)顯示了t=4 s時(shí)的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的渦流密度矢量云圖，可見轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中渦流密度有正有負(fù)，幅值的數(shù)量級(jí)為106A/mm2。

(a) 磁通密度

(b) 轉(zhuǎn)子渦流和磁力線

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于Ansoft軟件，給出了一種利用場(chǎng)路耦合法進(jìn)行異步電機(jī)瞬態(tài)起動(dòng)性能的分析方法，能夠求解樣機(jī)在不同工況下的起動(dòng)電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子渦流損耗、升速曲線和氣隙磁密等電氣參數(shù)，并以一臺(tái)11 kW，1 500 r/min三相異步電機(jī)為例進(jìn)行了驗(yàn)證。在初始起動(dòng)時(shí)，即轉(zhuǎn)差率較大情況下，受轉(zhuǎn)子渦流反磁場(chǎng)的影響，氣隙磁密峰值顯著增強(qiáng)，為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)的一倍以上，對(duì)起動(dòng)有利但是對(duì)散熱無(wú)利。拖動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩65 N·m時(shí)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的渦流密度幅值數(shù)量級(jí)為106A/mm2。

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Study on Simulation of Transient Starting Ability of Asynchronous Motor

JIANGCheng-yong1，CHENGWen-jie2，XIAOLing2，GEYan-jun1

(1.Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;2.Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China)

In order to shorten the design period of the asynchronous machine and test the motor performance, based on the Ansoft software, this paper gives a simulation method of the transient starting of the asynchronous motor by using field-circuit coupling. Aiming at three types of working condition, that is no-load, gradual change load and transient heavy load, parameters of a prototype (11 kW，1 500 r/min, 3 phases asynchronous motor) such as starting current, electromagnetic torque, rotor eddy losse, rotor speed and air gap flux density and so on are obtained by this method. The calculation shows that the method is simple and practical and can fast check the transient starting performance, steady working point and electromagnetic field of the asynchronous motor.

asynchronous machine； starting performance； simulation method； electromagnetic field； field-circuit coupling

2016-06-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11502196)；中國(guó)博士后資助項(xiàng)目(2015M580865)；陜西省教育廳資助項(xiàng)目(15JK1483)

TM343

A

1004-7018(2016)12-0024-04

蔣成勇(1979-)，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制系統(tǒng)。