陳章躍， 王義利, 士明軍

(1. 重慶第二師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與工商管理系，重慶 400065； 2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044)

基于商業(yè)信用和收益共享的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

陳章躍1,2， 王義利2, 士明軍2

(1. 重慶第二師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與工商管理系，重慶 400065； 2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044)

研究了在商業(yè)信用條件下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。利用Stackelberg 主從博弈方法分析了分散決策模式下制造商和零售商的定價(jià)策略，接著分析了集中決策模式下的定價(jià)策略，提出了一個(gè)基于商業(yè)信用和收益共享的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，通過算例分析討論了各參數(shù)對決策結(jié)果的影響，定量刻畫了商業(yè)信用在閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的價(jià)值。研究表明商業(yè)信用和收益共享契約能有效地協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈，對閉環(huán)供應(yīng)鏈管理實(shí)踐具有較大的指導(dǎo)作用。

閉環(huán)供應(yīng)鏈； 商業(yè)信用； 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)； 定價(jià)； 折現(xiàn)

商業(yè)信用是指供應(yīng)商給零售商在貨款支付期限方面的優(yōu)惠，在延期支付期限內(nèi)買方不需要支付利息。它是公司短期外部融資一個(gè)重要渠道，廣泛地存在于商業(yè)活動中。國內(nèi)外學(xué)者對于供應(yīng)鏈中商業(yè)信用的研究大部分是基于經(jīng)濟(jì)訂貨批量框架進(jìn)行的，針對商業(yè)信用下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究還不多。Jaber等[1]對供應(yīng)鏈在商業(yè)信用下的協(xié)調(diào)及利潤分配進(jìn)行了研究。Sarmah 等[2]對單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商在商業(yè)信用下的利潤分享進(jìn)行了研究，并比較了商業(yè)信用和價(jià)格折扣策略。Chen等[3]研究了存在缺陷產(chǎn)品情況下商業(yè)信用對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。Chang等[4]研究了供應(yīng)商利用商業(yè)信用這個(gè)工具使供應(yīng)鏈達(dá)到了協(xié)調(diào)。Luo等[5]研究了在信息對稱和不對稱情況下商業(yè)信用對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。于麗萍等[6]分析了供應(yīng)鏈中商業(yè)信用的激勵作用。張欽紅等[7]分析了在不完全信息下制造商向零售商提供基于采購量的交易信用，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。李群霞等[8]在庫存模型中引入商業(yè)信用機(jī)制來平衡供應(yīng)鏈各成員的利益。王志宏等[9]研究了基于商業(yè)信用和收入共享組合式合同的集成服務(wù)提供商與客戶企業(yè)間的協(xié)調(diào)問題。

閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究方面，Savaskan等[10]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道結(jié)構(gòu)問題，證明了在其假設(shè)條件下經(jīng)銷商負(fù)責(zé)逆向物流是最優(yōu)的渠道。Bhattacharya等[11]研究了零售商分別向制造商訂新產(chǎn)品和向再制造商訂再造品的最優(yōu)訂單數(shù)量問題。Kaya[12]研究了不確定環(huán)境下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策和激勵協(xié)調(diào)問題。葛靜燕等[13]基于博弈論方法分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略。公彥德等[14]引入了第三方物流服務(wù)商，分析了物流費(fèi)用的分擔(dān)比例對閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤的影響。易余胤等[15]在銷售渠道和回收渠道存在沖突的情形下研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的博弈協(xié)調(diào)模型。覃艷華等[16]分析了努力彈性系數(shù)與成本同時(shí)擾動時(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題?？自旖艿萚17]研究了由制造商、回收維修中心及零售商構(gòu)成的三級閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策和協(xié)調(diào)策略。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈有關(guān)收益共享契約的研究方面，Yadav等[18]通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)收益共享契約可以增加閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員的利潤。王玉燕[19]分析了收益共享契約對閉環(huán)供應(yīng)鏈突發(fā)事件的協(xié)調(diào)作用。孫浩等[20]研究了收益共享契約對兩周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。史成東等[21]證明了收益共享契約和批量折扣契約均能使loss-averse閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。王雷等[22]設(shè)計(jì)了收益共享契約，實(shí)現(xiàn)了制造商回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和優(yōu)化。李新然等[23]設(shè)計(jì)了可協(xié)調(diào)3種不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)的分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益共享契約。高鵬等[24]提出了收益共享和費(fèi)用分擔(dān)的協(xié)作機(jī)制來協(xié)調(diào)三級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

鑒于商業(yè)信用在實(shí)踐中的普遍存在，本文將商業(yè)信用作為一種新的協(xié)調(diào)機(jī)制引入到閉環(huán)供應(yīng)鏈中，先分析了分散決策模式和集中決策模式下的定價(jià)策略，接著設(shè)計(jì)了基于商業(yè)信用的協(xié)調(diào)機(jī)制。

1 問題描述與符號說明

本文考慮一個(gè)制造商和一個(gè)零售商，模型分為兩周期，產(chǎn)品銷售期和產(chǎn)品回收期。在產(chǎn)品銷售期，制造商制造的產(chǎn)品通過零售商銷售給消費(fèi)者。在產(chǎn)品回收期，制造商委托零售商回收廢舊產(chǎn)品，以一定的價(jià)格從零售商處把廢舊產(chǎn)品購買回來進(jìn)行再制造。假設(shè)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品在質(zhì)量和功能上完全相同，消費(fèi)者對兩者的接受度也完全相同。

p1為單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格。

p2為零售商從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品時(shí)的單位回收價(jià)格。

ω為單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。

cm為制造商用全新的原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位成本。

cr為制造商用回收的廢舊產(chǎn)品為原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位生產(chǎn)成本，cm≥cr，令Δ=cm-cr。

c1，c2分別表示零售商銷售產(chǎn)品和回收廢舊產(chǎn)品時(shí)的正向、逆向邊際運(yùn)營成本(如庫存成本、運(yùn)輸成本等)。

b為制造商支付給零售商的單位回收產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格。

D為產(chǎn)品的市場需求量。D=Q-ap1>0，其中，Q是市場潛在需求，a為消費(fèi)者對價(jià)格的敏感系數(shù)。

G為廢品的回收量。G=k+hp2>0，其中，k>0是度量社會環(huán)保意識的指標(biāo)，表示存在著k數(shù)量的消費(fèi)者愿意無償返還使用后的產(chǎn)品；h>0代表了消費(fèi)者對回收價(jià)格的敏感程度[13-14]。

M為商業(yè)信用期，單位為年。

I為全社會的年化平均投資收益率，表示為百分比比率。

η為廢舊產(chǎn)品回收期利潤的時(shí)間折現(xiàn)率，η∈(0,1]。

πm，πr，π分別為制造商、零售商以及整條供應(yīng)鏈的利潤。

2 分散模式下的定價(jià)決策

供應(yīng)鏈各主體按照Stackelberg主從博弈進(jìn)行決策。制造商制定產(chǎn)成品的批發(fā)價(jià)ω和廢舊品的單位回收價(jià)b，然后，零售商根據(jù)制造商的定價(jià)來制定單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格p1和單位廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格p2。此時(shí)，零售商和制造商的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

maxπr=(p1-ω-c1)D+η(b-p2-c2)G，

(1)

maxπm=(ω-cm)D+η(Δ-b)G。

(2)

式(1)、(2)等號右邊第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別表示零售商和制造商在產(chǎn)品銷售期和產(chǎn)品回收期的利潤。

(3)

將式(3)代入制造商的利潤函數(shù)式(2)，易證式(2)關(guān)于ω、b的海塞矩陣是負(fù)定矩陣，所以式(2)是關(guān)于ω、b的聯(lián)合凹函數(shù)。令?πm/?ω=0，?πm/?b=0，同時(shí)結(jié)合式(3)，可以求得零售商和制造商在分散決策模式下最優(yōu)定價(jià)策略(用上標(biāo)“d”表示零售商和制造商在分散決策時(shí)的最優(yōu)定價(jià)策略)。

(4)

此時(shí)，零售商和制造商的利潤分別為：

(5)

(6)

其中，A=(Q-ac1-acm)2/(16a)，B=(Δh+k-c2h)2/(16h)。

分析上述結(jié)果可以知道，新產(chǎn)品的銷售價(jià)格與新產(chǎn)品制造成本以及銷售成本有關(guān)，不受逆向物流的影響。廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格與新產(chǎn)品制造成本、再制造成本以及零售商的廢舊產(chǎn)品回收成本有關(guān)，受到正向和逆向物流的影響。產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)與零售商的銷售成本和新產(chǎn)品的制造成本有關(guān)，不受逆向物流影響。廢舊產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格與新產(chǎn)品制造成本、再制造成本以及廢舊產(chǎn)品回收成本有關(guān)，受到正向和逆向物流的影響。

3 集中模式下供應(yīng)鏈的定價(jià)決策

在集中決策模式下，供應(yīng)鏈的利潤目標(biāo)函數(shù)

maxπ=(p1-cm-c1)D+η(Δ-p2-c2)G。

(7)

易證式(7)關(guān)于p1和p2的海塞矩陣是負(fù)定矩陣，所以式(7)是關(guān)于p1和p2的聯(lián)合凹函數(shù)。式(7)關(guān)于p1和p2求導(dǎo)并令其等于0，得到最優(yōu)定價(jià)決策，用上標(biāo)“c”表示集中決策時(shí)的最優(yōu)結(jié)果。

(8)

整條供應(yīng)鏈的利潤為πc=4A+4ηB。

2)D=Q-ap1，G=k+hp2，結(jié)合1)的結(jié)果，可以得到Dd

定理1表明，集中決策在增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的同時(shí)，也增加整個(gè)社會的效益和福利。因?yàn)橄鄬τ诜稚Q策模式，在集中決策模式下供應(yīng)鏈商品零售價(jià)下降，銷量增加，更好地滿足了消費(fèi)者的需求，社會總福利增加。在集中模式下廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)提高了，增加了廢舊產(chǎn)品的回收量，節(jié)約了社會資源，也有利于整個(gè)社會的環(huán)保事業(yè)。

4 閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略設(shè)計(jì)

為了使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)了基于商業(yè)信用的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。在商品的銷售階段，制造商提供商業(yè)信用給零售商，零售商從制造商處訂購商品的貨款(ωD)可以延遲一段時(shí)間(M)后支付，在延期支付期限M內(nèi)零售商不需要支付利息，即零售商的收益增加了IωDM，同時(shí)制造商以(1-φ)的比例分享零售商銷售階段的收益。

零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

πr=(φp1-ω-c1)D+η(b-p2-c2)G+IωDM，

(9)

πm=(ω-cm)D+η(Δ-b)G+(1-φ)p1D-IωDM。

(10)

利用逆向歸納法，首先分析零售商的決策。易證式(9)關(guān)于p1、p2的海塞矩陣是負(fù)定矩陣，所以式(9)是關(guān)于p1、p2的聯(lián)合凹函數(shù)，由?πr/?p1=0，?πr/?p2=0，可以求得零售商的反應(yīng)函數(shù)：

(11)

將式(11)代入式(10)后，易證式(10)關(guān)于ω和b的海塞矩陣是負(fù)定矩陣，所以式(10)是關(guān)于ω和b的聯(lián)合凹函數(shù)，令?πm/?ω=0，?πm/?b=0，同時(shí)結(jié)合式(11)，可求得零售商和制造商的最優(yōu)決策(用上標(biāo)“*”表示零售商和制造商此時(shí)的最優(yōu)決策)。

(12)

定理2 當(dāng)契約參數(shù)滿足ω=[φcm-(1-φ)c]/(1-IM)，b=Δ時(shí)，整條閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。

(ac1-φac1-φacm)(1+φ-2IMφ)=(φ2Q+φacm-ac1)(1-IM)Δh+k-c2h=0。

結(jié)合式(12)進(jìn)行化簡，可得ω=[φcm-(1-φ)c]/(1-IM)，b=Δ。

此時(shí)，零售商、制造商和供應(yīng)鏈的利潤分別為：

定理3 當(dāng)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，且收益分配參數(shù)滿足(A-3ηB)/(4A)≤φ≤(A-ηB)/(2A)，零售商和制造商都愿意接受契約。

證明 當(dāng)零售商和制造商在協(xié)調(diào)時(shí)的利潤不小于他們在分散決策時(shí)的收益時(shí)，零售商和制造商都愿意接受契約。

推論1 當(dāng)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，商品的批發(fā)價(jià)ω隨著商業(yè)信用期M和收益分配比例φ的增加而增加，商品銷售價(jià)p1則隨著商業(yè)信用期M和收益分配比例φ的增加而減小。

當(dāng)商業(yè)信用期M或收益分配比例φ增加時(shí)，制造商在利益分配中處于更不利的位置，所以，制造商會通過提高批發(fā)價(jià)來彌補(bǔ)，從而達(dá)到平衡和協(xié)調(diào)。而此時(shí)在利益分配中處于更有利位置的零售商則可以降低產(chǎn)品的銷售價(jià)，以吸引更多的顧客。

推論2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，零售商能接受的最小收益分配比例φ1=(A-3ηB)/4A隨著折現(xiàn)率的減小而增大。

當(dāng)折現(xiàn)率較小時(shí)，未來的收益相對變少，吸引力減弱，這就要求增大現(xiàn)階段的收益來彌補(bǔ)，當(dāng)折現(xiàn)率較大時(shí)，未來的收益相對變大，吸引力增強(qiáng)，那么零售商可以接受比較小的收益分配比例。

如果一個(gè)企業(yè)的發(fā)展有長遠(yuǎn)計(jì)劃、長期的遠(yuǎn)景規(guī)劃時(shí)，其折現(xiàn)率就會表現(xiàn)得比較高；當(dāng)只有短期計(jì)劃，缺少長期計(jì)劃，沒有長期的遠(yuǎn)景規(guī)劃時(shí)，其折現(xiàn)率就表現(xiàn)得比較低[25]。所以當(dāng)企業(yè)發(fā)展只有短期計(jì)劃時(shí)，折現(xiàn)率就會比較低，此時(shí)零售商要求的最低收益比例就會增加，這樣供應(yīng)鏈就相對更難達(dá)成協(xié)調(diào)。當(dāng)企業(yè)發(fā)展有長遠(yuǎn)計(jì)劃和遠(yuǎn)景規(guī)劃時(shí)，其折現(xiàn)率相對較高，零售商要求的最低收益比例就會降低，此時(shí)，更有利于供應(yīng)鏈雙方達(dá)成一致。所以供應(yīng)鏈在尋找合作伙伴時(shí)，盡可能選擇有長期計(jì)劃的企業(yè)作為合作伙伴，更有利于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和長期合作。

5 算例分析

下面通過一些數(shù)值算例來驗(yàn)證以上模型的有關(guān)結(jié)論。假設(shè)有關(guān)參數(shù)賦值如下：cm=50，cr=20，c1=1，c2=2，Q=500，a=3，k=10，h=5，η=0.8，I=7% 。

表1表明，集中決策時(shí)的商品銷售價(jià)低于分散決策時(shí)的銷售價(jià)，銷量也由86.75增加到173.51，滿足了更多的消費(fèi)者，增加了社會總福利。同時(shí)集中決策模式下供應(yīng)鏈廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)高于分散決策時(shí)的回收價(jià)，廢舊產(chǎn)品的回收量由37.5增加到75，資源利用率得到大幅度的提升，節(jié)約了社會資源，有利于整個(gè)社會的環(huán)保事業(yè)。

同時(shí)，在分散決策模式下供應(yīng)鏈總利潤為8 200.50，低于集中決策時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤10 934.00，說明分散決策時(shí)的供應(yīng)鏈沒有達(dá)到協(xié)調(diào)，整體利潤還有提升空間。

從表2可以看到，零售商的利潤隨著收益分配比例φ的增大而增大，當(dāng)φ增大到0.182 7時(shí)，零售商的利潤為2 733.50，正好等于零售商在分散決策時(shí)的利潤，所以零售商能接受的最低收益分配比例為0.182 7。制造商的利潤隨著收益分配比例φ的增大而減小，當(dāng)φ值為0.455 2時(shí)，制造商的利潤為5 467，正好等于制造商在分散決策時(shí)的利潤。所以，制造商所能接受的最高收益分配比例為0.455 2。當(dāng)0.182 7≤φ≤0.455 2時(shí)，供應(yīng)鏈才有可能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

表1 分散決策和集中決策時(shí)的定價(jià)和利潤Tab.1 Pricing and profit in decentralized and centralized decision

表2 收益分配比例對零售商和制造商利潤的影響Tab.2 The influence of income distribution proportion on profits of retailer and manufacturer

圖1說明了商品的批發(fā)價(jià)ω隨著商業(yè)信用期M和收益分配比例φ的增加而增加，這可以解釋為，當(dāng)商業(yè)信用期和收益分配比例增加時(shí)，零售商的利潤增加，制造商的利潤減少，制造商通過設(shè)置更高的批發(fā)價(jià)來彌補(bǔ)一部分損失，從而達(dá)到平衡和協(xié)調(diào)。

6 結(jié)論與展望

本文把商業(yè)信用作為一種新的協(xié)調(diào)機(jī)制引入到閉環(huán)供應(yīng)鏈中。首先研究了分散決策和集中決策時(shí)的定價(jià)決策，相對于分散決策，集中決策時(shí)的商品銷售價(jià)降低了，廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)提高了。所以，產(chǎn)品的銷量和廢舊產(chǎn)品的回收量都增加了，從而滿足了更多的消費(fèi)者，提高了資源利用率，增加了社會總福利。為了消除雙重邊際效應(yīng)帶來的供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)，本文提出了基于商業(yè)信用和收益共享的協(xié)調(diào)機(jī)制，使得分散決策下的零售商和制造商的利潤以及消費(fèi)者和社會的效用都得到了提高，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

圖1 商業(yè)信用長度M和收益分配比例φ對批發(fā)價(jià)的影響Fig.1 The influence of trade credit length and proportion of income distribution on wholesale price

本文還可以從以下方面進(jìn)行擴(kuò)展。首先，可以考慮商業(yè)信用在制造商或第三方負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)。其次，可以考慮零售商和制造商的年化投資收益率不同的情況下的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)。最后，還可以把商業(yè)信用跟其他協(xié)調(diào)契約結(jié)合起來研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)。

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A Coordination Model of Remanufacturing Closed-loop Supply Chain Based on Trade Credit and Revenue Sharing

CHEN Zhangyue1,2, WANG Yili2, SHI Mingjun2

(1. Department of Economics and Business Administration, Chongqing University of Education, Chongqing 400065, China；2. School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Closed-loop supply chain coordination is studied under the condition of trade credit. First of all, the pricing strategy in decentralized decision model is analyzed by using Stackelberg game theory, and then the pricing strategy under centralized decision model analyzed, a coordination mechanism of closed-loop supply chain based on trade credit and revenue sharing put forward, and finally, the impact of parameter on the result of decision-making discussed by example analysis, thus quantitatively depicting the value of trade credit in the closed-loop supply chain coordination. Research shows that trade credit and revenue sharing contract can effectively coordinate the closed-loop supply chain, and coordination mechanism has implications in the practice of closed-loop supply chain.

closed-loop supply chain; trade credit; supply chain coordination; pricing; discounting

2015- 07- 21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71272085); 教育部人文社會科學(xué)課題資助項(xiàng)目(12YJA630135)

陳章躍(1976-)，男，江西省人，博士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.007

F273

A

1007-7375(2016)06- 0045- 06