周長紅，袁　強，李玉華

(1.大連理工大學　交通運輸學院，遼寧　大連　116023；2. 山東省公路設計咨詢有限公司，山東　濟南　250031 )

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壓頭尺寸對HMA單軸貫入試驗性能影響的數(shù)值分析

周長紅1，袁強2，李玉華1

(1.大連理工大學交通運輸學院，遼寧大連116023；2. 山東省公路設計咨詢有限公司，山東濟南250031 )

摘要：為了研究HMA單軸貫入試驗中壓頭尺寸對試驗結果的影響，選取AC-16和SMA-16兩種級配的瀝青混合料，運用離散單元法建立了這兩種級配瀝青混合料的馬歇爾試件模型，在離散元軟件環(huán)境下對瀝青混合料的單軸貫入試驗進行數(shù)值模擬，并模擬了瀝青混合料的抗剪性能。通過數(shù)值計算，得到了在不同壓頭尺寸和有無側限情況下瀝青混合料單軸貫入破壞強度、試件破壞時的軸向位移(應變)以及破壞時的勁度模量。結果表明：在單軸貫入試驗中，壓頭尺寸和有無側限對瀝青混合料的單軸貫入試驗性能有較大影響；壓頭直徑40～50 mm為單軸貫入剪切破壞與單軸壓縮破壞的分界點，建議單軸貫入試驗的壓頭最佳尺寸為(30±2)mm，結果與工程實際情況相吻合。

關鍵詞：道路工程；瀝青混合料；單軸貫入試驗；離散單元法；壓頭尺寸；馬歇爾試件

0引言

瀝青混合料是一種具有很強流變性的材料。當溫度升高時，瀝青混合料的勁度模量降低，在剪應力的作用下，易產(chǎn)生車轍、擁包、推擠等永久變形。常用的研究瀝青路面抗剪性能的試驗方法有三軸動態(tài)加載試驗以及三軸重復加載試驗。但這些方法普遍存在著資源耗費大、試驗方法復雜的缺點。為了能更有效地評價瀝青混合料的抗剪性能，孫立軍和畢玉峰等[1-3]提出了單軸貫入試驗方法。這種方法將作用在路面上的荷載簡化為圓形荷載，同時將方形路面模型簡化為圓形，通過一個直徑小于試件尺寸的鋼制壓頭對試件進行加壓，如圖1所示。

圖1　單軸貫入試驗模型Fig.1　Model of uniaxial penetration test

譚憶秋[4]通過三維有限元分析證實，單軸貫入試驗中最大剪應力出現(xiàn)在荷載作用點處，與實際情況近似。三軸試驗中最大剪應力分布于試件的底部，與實際情況有出入。對比而言，單軸貫入法更為簡化，可以更好地模擬道路在車輛荷載作用下的受力情況，試驗結果與實際情況有良好的相關性，能很好地反映瀝青混合料的抗剪性能。然而，目前利用單軸貫入法研究瀝青混合料抗剪性能的大部分工作還局限在試驗層面上[5-7]。此外，在應用數(shù)值方法研究瀝青混合料抗剪性能時，大都采用以連續(xù)介質力學為理論基礎的有限元法，將瀝青混合料看作是一種連續(xù)均質體系來研究瀝青混合料這種多相散體材料。但這種方法很難處理多接觸面問題、集料顆粒的相對運動和細觀結構斷裂等問題[8]。近年來，離散元法在解決非連續(xù)體問題方面展現(xiàn)出很強的優(yōu)越性，且其正確性已經(jīng)在模擬瀝青混合料力學性能時得到證明[9-17]。離散元法將一種不連續(xù)體離散成相互作用的剛性單元集合，使每個單元都滿足牛頓第二運動定律，再通過動態(tài)松弛迭代法進行求解，得到整個不連續(xù)體的運動形態(tài)，得到的結果與實際情況更為接近。因此，本文采用離散元法對瀝青混合料的單軸貫入試驗進行數(shù)值模擬。

1模型建立

考慮到瀝青路面的上面層、中面層和下面層是分開鋪裝，盡管在鋪裝過程中層間設有聯(lián)接層，但并非一次成型，路面使用過程中存在一定的缺陷。陳浩等人[7]采用直徑為28.5 mm的鋼制平面壓頭，通過單軸貫入試驗研究了瀝青混合料單軸貫入強度與試件高度的關系。結果表明，采用AC-13，AC-16，AC-20，3種級配的瀝青混合料進行單軸貫入試驗，當試件高度分別大于50，60，70 mm時，瀝青混合料的抗剪強度和剪切應變趨于常數(shù)，不再受試件高度變化的影響。畢玉峰[3]通過對單軸貫入試驗進行三維有限元分析得出，沿徑向各應力在50 mm 處基本為0。當試件直徑為100 mm時，可以為單軸貫入試驗提供足夠的側向支持力。綜上所述，本文選用標準馬歇爾試件的尺寸，即φ101.6×63.5 mm，建立AC-16型瀝青混合料的離散元模型。假設顆粒全部為球形剛性體，顆粒間只發(fā)生柔性點接觸，重疊量的大小由接觸力的大小決定，與顆粒尺寸相比可以忽略。所有顆粒的運動狀態(tài)滿足牛頓第二定律，但墻體不滿足，在生成的模型中只存在顆粒-顆粒接觸和顆粒-墻體接觸兩種接觸類型。本文采用接觸式黏結模型和滑動模型兩種本構關系來描述球體顆粒的運動狀態(tài)。其中，接觸式黏結模型認為黏結只發(fā)生在很小的范圍，只能傳遞力，不能傳遞彎矩，這與前面假設的球體顆粒間均為點接觸是一致的。在實際模擬當中，由于上述生成的顆粒模型是沒有黏結強度的，為了模擬實際路面狀況，給顆粒賦予n_bond(法向黏結強度)和s_bond(切向黏結強度)兩個參數(shù)強度值。滑動模型則將剪應力限制在抗剪強度范圍內，允許相互接觸的顆粒之間發(fā)生相對滑動。它們均能夠描述接觸點處的運動形態(tài)，從而能描述瀝青混合料的宏觀運動形態(tài)。

根據(jù)以往經(jīng)驗，建模過程中所采用的模型參數(shù)如表1所示。需要說明的是，參數(shù)取值的不同會影響計算結果的大小，但不會改變整體趨勢。

表1　模型參數(shù)

表1中：Kn，Ks分別為線性接觸模型中的法向剛度系數(shù)和切向剛度系數(shù)；n_bond，s_bond分別為接觸黏結模型中法向和切向黏結強度值；Fric為球表面摩擦系數(shù)。

本文采用壓縮成型的方法完成了標準馬歇爾試件模型的建立，具體步驟為：

(1)在一個由剛性墻體圍成的圓柱形空間內按照AC-16型瀝青混合料級配來在圓柱形空間內生成球體顆粒。如果生成的顆粒完全位于圓柱形空間內，且不與其他顆粒發(fā)生嵌入現(xiàn)象，則繼續(xù)生成下一個顆粒；若不滿足上述任意一個條件，則將該顆粒刪除。

(2)球體顆粒生成完畢，給圓柱體側面墻體施加一定的速度，推動球體由四周向中心壓縮，當圓柱體直徑達到101.6 mm時，徑向壓縮停止。

(3)分別給圓柱體的上下底面墻體施加適當?shù)乃俣?，使試件沿軸向壓縮。當側面墻體上的平均應力達到一定值(如：0.1 MPa)時，軸向壓縮完畢。若試件的高度不等于63.5 mm，則通過改變球體顆粒的數(shù)目來調整試件高度，直到試件尺寸滿足要求為止。

(4)撤掉上下底墻上的速度，使顆粒位置得到充分調整以消除它們之間的不平衡力。當不平衡力趨于0時，壓縮成型完成。成型后的試件如圖2所示。

圖2　標準馬歇爾試件模型Fig.2　Standard Marshall sample model

2單軸貫入試驗模擬

對于單軸貫入試驗，貫入壓頭是其關鍵部件之一。為了研究壓頭尺寸和側限對瀝青混合料單軸貫入強度的影響，本文選取直徑為20，30，40，50，60，70，80 mm的壓頭分別在有側限和無側限的條件下進行單軸貫入試驗。當試件應變達到5%時停止貫入，根據(jù)數(shù)據(jù)平滑理論得到AC-16型瀝青混合料在不同壓頭尺寸作用下的應力-應變曲線。圖3為20 mm的壓頭在有側限和無側限兩種情況下得到的應力-應變曲線。

圖3　標準馬歇爾試件單軸貫入試驗應力-應變曲線Fig.3　Stress-strain curves of uniaxial penetration test on standard Marshall sample

取該曲線的峰值點的值作為試件的單軸貫入破壞強度，此強度值反映了瀝青混合料的抗剪強度。該點所對應的應變值為破壞應變。采用不同尺寸壓頭在有側限和無側限兩種情況下模擬單軸貫入試驗得到的數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2　有側限單軸貫入試驗數(shù)據(jù)匯總

表3　無側限單軸貫入試驗數(shù)據(jù)匯總

為便于分析，本文將表2和表3數(shù)據(jù)整理成圖4～圖6。

圖4　壓頭尺寸與試件單軸貫入強度關系Fig.4　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration strength of sample

圖5　壓頭尺寸與試件單軸貫入深度關系Fig.5　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration displacement of sample

圖6　壓頭尺寸與試件勁度模量的關系Fig.6　Relation between dimension of pressure head and stiffness modulus of sample

3計算結果分析

(1)有側限情況

從圖4(a)和圖5(a)可以看出，在有側限情況下，當壓頭直徑在20～50 mm時，單軸貫入強度及貫入深度數(shù)值相對較小，其變化不大。而50～80 mm 時，隨著壓頭直徑的增大，其單軸貫入強度及貫入深度均急劇增大。

這是因為，當壓頭尺寸較小時，應力較為集中，側限影響較弱，其破壞模式表現(xiàn)為壓頭附近的剪切破壞，因此導致破壞強度和貫入深度均較小。而壓頭尺寸較大時，側限的影響不可忽略，隨著壓頭直徑的增大，周圍墻體的約束作用越發(fā)明顯，其破壞模式轉化為單軸壓縮破壞。由于有側限的約束，徑向壓力促使材料的單軸貫入破壞強度和貫入深度均變大。

受單軸貫入強度和貫入深度的共同影響，其勁度模量表現(xiàn)為逐漸增大趨勢，特別是壓頭直徑在20～40 mm時，其值變化不大。這說明：計算結果受側限影響較小，可以反映材料的基本性能。

(2)無側限情況

對于無側限情況，當壓頭直徑在20～40 mm時，壓頭直徑相對于試件直徑較小，周圍骨料對壓頭作用區(qū)域的約束作用很強，其破壞模式表現(xiàn)為剪切破壞。隨著壓頭直徑的增大，周圍材料的約束不斷減弱，破壞逐漸由剪切破壞向壓縮破壞轉化。此時試件的單軸貫入強度逐漸減小，貫入深度逐漸增大。當壓頭直徑在大于40 mm時，單軸壓縮破壞越發(fā)明顯，但由于沒有側限約束，同時壓頭作用區(qū)域以外的部分不能為試件提供足夠的側向支持力，使得試件的單軸貫入強度及貫入深度反而減小。

其勁度模量在壓頭直徑大于40 mm時，勁度模量變化不大，反映的為單軸壓縮模量，與貫入試驗反映剪切破壞的要求不符。應當限制壓頭直徑在20～40 mm之間。

(3) 為了使上述分析具有更高的可靠度，本文采用同樣的方法，選用SMA-16標準級配進行建模，得到了試件在有側限和無側限兩種條件下的單軸貫入破壞強度等參數(shù)的變化。軸向破壞強度如圖7所示。

圖7　壓頭尺寸與SMA-16試件單軸貫入強度關系Fig.7　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration strength of SMA-16 sample

從圖7可以看出，對SMA-16型瀝青混合料馬歇爾試件進行單軸貫入試驗模擬，得到的單軸破壞應力的變化趨勢與對AC-16型一致。根據(jù)應力-應變關系可知AC-16和SMA-16在破壞應變和勁度模量上的變化趨勢也是一致的，從而證明了上述分析的正確性。

(4)綜合分析

通過上述分析可見，壓頭尺寸越小越有利于減少側限對計算結果的干擾，越能反映材料的真實受力狀況，所以壓頭直徑可以選取20～30 mm。但是考慮到AC-16粗骨料的最大粒徑為19 mm，為了減少試驗結果的隨機性和變異性，壓頭尺寸不宜太小，建議大于30 mm。

綜合來看，為試驗方便，壓頭直徑采用(30±2) mm為宜。文獻[1]建議選用28.5 mm進行試驗，同時文獻[7]也采用了該尺寸的壓頭進行試驗。這與本文的計算結果完全一致，充分表明了本文模擬計算的正確性。

4結論

本文通過建立標準馬歇爾試件的離散元模型，對不同壓頭尺寸下AC-16型和SMA-16型瀝青混合料單軸貫入破壞強度、破壞位移以及此時試件的勁度模量進行了研究。通過數(shù)值模擬得到如下結論：

(1) 壓頭尺寸對試件的單軸貫入破壞強度、破壞應變(位移)以及試件破壞時的勁度模量有著較大的影響。

(2) 采用馬歇爾試件進行單軸貫入試驗時，壓頭尺寸在40～50 mm時為剪切破壞與單軸壓縮破壞的分界點。

(3) 單軸貫入試驗壓頭最佳尺寸宜為(30±2) mm，該尺寸能更好地反映材料的真實受力狀況，滿足單軸貫入試驗的基本要求。

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Numerical Analysis of Influence of Pressure Head Dimension on HMA’s Uniaxial Penetration Test PerformanceZHOU Chang-hong1，YUAN Qiang2，LI Yu-hua1

(1.School of Transportation and Logistics, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116023, China;

2.Shandong Highway Designing and Consulting Co., Ltd., Jinan Shandong 250031, China)

Abstract：In order to research the effect of dimension of pressure head used in HMA uniaxial penetration test on the test result, 2 typical graded asphalt mixtures (AC-16 and SMA-16) are chosen to create numerical models of Marshall samples using discrete element method for numerical simulating uniaxial penetration test. The uniaxial penetration test of HMA is conducted in DEM software, and the shear property of HMA is simulated at the same time. Through numerical computation, the effects of pressure head size and the lateral condition on uniaxial penetration failure strengths, axial displacements (or strains) and stiffness moduli of the 2 kinds of HMA are obtained. The result shows that (1) the head size and the lateral condition have great influence on the HMA performance in uniaxial penetration test; (2) 40-50 mm is the cut-off point of shear failure and uniaxial compressive failure, The optimum diameter of pressure head is therefore sugguested to be (30±2) mm, which is in agreement with engineering practice.

Key words：road engineering; asphalt mixture; uniaxial penetration test; discrete element method; diameter of pressure head; Marshall sample

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)02-0014-05

中圖分類號：U416.217

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.02.003

作者簡介：周長紅(1980-)，男，山東肥城人，工學博士.(czhou@dlut.edu.cn)

基金項目：國家自然科學 (51208080)；大連市科技計劃項目(2010E14SF146；2011E13SF047)

收稿日期：2014-09-22