姜 悅，范菊平，郭樂田，鄧廣健

(西北核技術(shù)研究所 高功率微波重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710024)

·信號(hào)處理·

基于時(shí)頻圖的飛機(jī)目標(biāo)特征提取算法

姜 悅，范菊平，郭樂田，鄧廣健

(西北核技術(shù)研究所 高功率微波重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710024)

研究了兩種基于時(shí)頻分析的飛機(jī)目標(biāo)特征提取算法。首先，介紹利用短時(shí)傅里葉變換獲得目標(biāo)二維時(shí)頻圖信息，然后，分析飛機(jī)目標(biāo)回波時(shí)頻圖的圖像熵特征和平均時(shí)頻譜特征，給出了這兩種特征的提取算法，仿真得到利用這些特征對(duì)三類飛機(jī)的分類識(shí)別結(jié)果，分析了其目標(biāo)分類識(shí)別性能以及適用情況。在研究時(shí)頻圖平均時(shí)頻譜特征提取算法時(shí)，發(fā)現(xiàn)單獨(dú)使用此特征在飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別中存在的問題，加入基于平均時(shí)頻譜的方差特征，綜合兩種特征實(shí)現(xiàn)了對(duì)三類飛機(jī)目標(biāo)的的分類識(shí)別。仿真結(jié)果表明，這兩種特征的目標(biāo)識(shí)別正確率都能達(dá)到94%以上。

特征提取；微多普勒；短時(shí)傅里葉變換；時(shí)頻圖

0 引 言

空間目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別和監(jiān)視能力體現(xiàn)了一個(gè)國家的空間力量和空間戰(zhàn)略，是國家戰(zhàn)略力量的重要組成部分。近幾年來的多場(chǎng)局部戰(zhàn)爭表明，空間已經(jīng)成為戰(zhàn)場(chǎng)整體形勢(shì)感知和信息奪取優(yōu)勢(shì)的“制高點(diǎn)”。能夠準(zhǔn)確檢測(cè)、識(shí)別空間飛機(jī)目標(biāo)，提早進(jìn)行規(guī)避或打擊，全面掌握制空權(quán)，這些對(duì)于現(xiàn)代戰(zhàn)爭來說至關(guān)重要。

目標(biāo)回波的時(shí)頻圖包含了大量的目標(biāo)物理信息，針對(duì)如何利用其提取目標(biāo)有效特征進(jìn)行分類識(shí)別分別在文獻(xiàn)[1-4]中有所描述。就時(shí)頻圖區(qū)別于目標(biāo)回波信號(hào)的二維性而言，僅從時(shí)頻圖圖像域的角度考慮，就存在著不同的目標(biāo)特征提取方法。本文提出的兩種基于時(shí)頻圖的飛機(jī)目標(biāo)特征提取算法，分別從時(shí)頻熵角度和圖像維角度，對(duì)三類飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行特征提取和分類。

1 短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖

本文給出的兩種目標(biāo)特征提取算法均是基于目標(biāo)時(shí)頻圖信息的，因此，應(yīng)用這兩種算法的首要條件就是獲得合適的時(shí)頻圖。

飛機(jī)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件對(duì)雷達(dá)信號(hào)的響應(yīng)相當(dāng)于一個(gè)非線性系統(tǒng)，其雷達(dá)回波信號(hào)具有非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)。簡單的傅里葉變換無法對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行全面的分析，為了獲取更多信號(hào)相關(guān)信息，需要將一維信號(hào)映射到二維時(shí)頻平面，因此引入了短時(shí)傅里葉變換(STFT)[4]對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域處理，得到目標(biāo)時(shí)頻圖信息。

STFT的基本思想是利用窗函數(shù)來截取信號(hào)，并假定信號(hào)在截取窗內(nèi)是平穩(wěn)的，再采用傅里葉變換分析窗內(nèi)信號(hào)，然后沿著信號(hào)時(shí)間方向移動(dòng)窗函數(shù)，得到整個(gè)信號(hào)頻率隨時(shí)間的變換關(guān)系，即所需要的時(shí)頻信號(hào)x(t)的短時(shí)傅里葉變換可以表示為

(1)

式中：x(t)為被分析信號(hào)；g(t)為窗函數(shù)。

反變換為

(2)

信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換在很大程度上受窗函數(shù)的影響。窗函數(shù)的選擇一般需要考慮兩個(gè)因素：第一是信號(hào)泄漏，窗函數(shù)選擇的越短，信號(hào)泄漏就越嚴(yán)重；第二是窗函數(shù)的窗口特性，不同的窗函數(shù)擁有不同的窗口特性，而高斯窗函數(shù)則具有最好的時(shí)頻特性。

短時(shí)傅里葉變換在一定程度上彌補(bǔ)了常規(guī)傅里葉變換不具有局部分析能力的不足，但同時(shí)也存在一些自身無法克服的缺陷。當(dāng)窗函數(shù)確定之后，時(shí)頻窗的形狀和大小就確定了，其時(shí)頻分辨率也確定了，分辨精度在整個(gè)相平面內(nèi)都是一致的，不具有隨著信號(hào)頻率變化的自適應(yīng)能力。因此，選擇合適的時(shí)頻窗函數(shù)長度十分重要，太短的時(shí)頻窗函數(shù)長度會(huì)造成出現(xiàn)高頻假象，而太長的時(shí)頻窗函數(shù)長度則會(huì)造成不同時(shí)刻頻率的重疊出現(xiàn)混頻現(xiàn)象，達(dá)不到時(shí)頻分析的目的。

2 圖像熵特征提取算法

2.1 時(shí)頻圖的熵特征

直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)三類目標(biāo)空間微動(dòng)部件回波經(jīng)短時(shí)傅里葉變換得到的時(shí)頻圖在圖像域上存在明顯差異。圖1繪制了三類飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖。

圖1 三類飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻圖

對(duì)目標(biāo)的時(shí)頻圖而言，不同亮度的像素點(diǎn)代表了不同的信號(hào)幅度，不同的目標(biāo)就會(huì)表現(xiàn)出不同的形狀，而這些圖像所包含的信息量是不同的。按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)，由于圖像分布具有塊狀結(jié)構(gòu)，因此，各像素點(diǎn)具有位置上的相關(guān)性，可以用信息熵來描述圖像形狀。時(shí)頻圖屬于二維數(shù)據(jù)，并且時(shí)頻圖圖像數(shù)據(jù)具有非負(fù)性，即f(x,y)≥0，對(duì)于M×N維的時(shí)頻圖，定義圖像熵[5]H(f)為

(3)

圖像熵H(f)反映了時(shí)頻圖信息量的大小，可以描述其幅度分布信息。當(dāng)圖像比較尖銳、清晰時(shí)，時(shí)頻圖中頻點(diǎn)幅度會(huì)有劇烈變化，此時(shí)圖像包含的信息量多，圖像熵值小；當(dāng)圖像比較模糊時(shí)，圖像灰度值變化比較平滑，時(shí)頻圖中各頻點(diǎn)幅度變化緩和，圖像信息量少，圖像熵值大。因此，可以根據(jù)三類飛機(jī)目標(biāo)圖像熵的差異，作為對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。

2.2 仿真分析

根據(jù)時(shí)頻圖圖像熵的定義計(jì)算得到直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的圖像熵值分布，如圖2所示。

圖2 仿真三類飛機(jī)目標(biāo)圖像熵散布圖

可以發(fā)現(xiàn)三類飛機(jī)圖像熵值的分布區(qū)域化明顯，不同目標(biāo)之間存在明顯的分類界面。直升機(jī)與噴氣式飛機(jī)的圖像熵值區(qū)別較大，它們之間不存在共用熵值區(qū)間的情況。螺旋槳飛機(jī)的圖像熵值處在另外兩類飛機(jī)目標(biāo)之間，在某些飛行姿態(tài)和旋翼轉(zhuǎn)速下存在錯(cuò)分的情況。仿真產(chǎn)生雷達(dá)重頻為4 kHz，駐留時(shí)間0.15 s的訓(xùn)練數(shù)據(jù)共630組，測(cè)試數(shù)據(jù)為三類飛機(jī)各100組。SVM分類器對(duì)上述飛機(jī)目標(biāo)的分類識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 仿真數(shù)據(jù)分類結(jié)果的混淆矩陣

3 平均時(shí)頻譜特征提取算法

3.1 時(shí)頻圖的平均時(shí)頻譜特征

目標(biāo)回波的時(shí)頻圖M(t,f)，反映了任意時(shí)刻目標(biāo)各散射點(diǎn)的瞬時(shí)多普勒頻率。由于目標(biāo)上存在多個(gè)散射點(diǎn)，其時(shí)頻譜是所有散射點(diǎn)時(shí)頻譜的線性疊加，所以可以通過以下函數(shù)表征其瞬時(shí)頻率的平均值

(4)

對(duì)于離散信號(hào)，可以直接將上式離散化，得

(5)

式中：f(t)表征了目標(biāo)各散射點(diǎn)瞬時(shí)多普勒頻率的期望，是各散射點(diǎn)瞬時(shí)多普勒頻率的線性組合。對(duì)f(t)做傅里葉變換[6]，得到的頻譜包含了目標(biāo)回波瞬時(shí)多普勒頻率所有的頻率分量。這里把f(t)經(jīng)過傅里葉變換得到的頻譜稱為平均時(shí)頻譜。圖3分別描述了三類飛機(jī)目標(biāo)的典型平均瞬時(shí)多普勒頻率f(t)，以及f(t)經(jīng)過傅里葉變換后的平均時(shí)頻譜。

圖3 仿真三類飛機(jī)平均瞬時(shí)頻率和平均時(shí)頻譜

飛機(jī)目標(biāo)的平均時(shí)頻譜在處理過程中涉及兩次傅里葉積累。第一次是為了得到目標(biāo)回波時(shí)頻圖，第二次則是為了得到目標(biāo)的平均時(shí)頻譜，所以飛機(jī)目標(biāo)平均時(shí)頻圖對(duì)噪聲并不敏感。

觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，直升飛機(jī)平均時(shí)頻譜譜線峰值最多，峰值分布密集；螺旋槳飛機(jī)的譜線明顯峰值較少，并且峰值分布較為稀疏；噴氣式飛機(jī)的僅在零頻處存在明顯峰值，其余譜線都很小。根據(jù)以上特點(diǎn)可以提取了兩種散布特征，一種是f(t)的頻譜部分區(qū)間的熵值，稱之為平均時(shí)頻譜的波形熵特征；另一種是f(t)的頻譜譜線的方差，稱之為平均時(shí)頻譜方差特征。兩種特征的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

特征一：平均時(shí)頻譜波形熵[7]

(6)

式中：pi表示所選f(t)的頻譜區(qū)間內(nèi)頻點(diǎn)i的歸一化能量；

特征二：平均時(shí)頻譜方差

(7)

3.2 仿真分析

平均時(shí)頻譜的波形熵特征已經(jīng)能夠較為明確地描述三類不同飛機(jī)目標(biāo)之間的差異，但是在實(shí)際分類識(shí)別中發(fā)現(xiàn)，在某些飛機(jī)飛行姿態(tài)和旋翼轉(zhuǎn)速下噴氣式飛機(jī)的平均時(shí)頻譜的波形熵特征會(huì)與其他兩類飛機(jī)產(chǎn)生混淆，造成識(shí)別錯(cuò)誤。圖4為三類飛機(jī)目標(biāo)平均時(shí)頻譜特征的散布圖，可以發(fā)現(xiàn)其中有部分噴氣式飛機(jī)的熵值跳動(dòng)明顯。

圖4 仿真三類飛機(jī)目標(biāo)平均時(shí)頻譜波形熵特征散布圖

為了分析噴氣式飛機(jī)平均時(shí)頻譜波形熵值差異明顯的原因，選取具有代表性的三組數(shù)據(jù)：第10組、第79組、第99組，觀察其時(shí)頻圖以及平均時(shí)頻譜的特點(diǎn)。分析發(fā)現(xiàn)，噴氣式飛機(jī)由于其旋翼處于涵洞內(nèi)并且尺寸較小，目標(biāo)回波中飛機(jī)機(jī)身分量能量較強(qiáng)，在某些飛機(jī)飛行姿態(tài)下更是無法得到明顯的旋翼回波，造成這類回波數(shù)據(jù)與能夠明顯觀察到旋翼回波的數(shù)據(jù)在時(shí)頻圖以及平均時(shí)頻譜上都存在明顯不同，最終導(dǎo)致平均時(shí)頻譜波形熵特征在識(shí)別此類數(shù)據(jù)上的“失靈”。圖5描述了平均時(shí)頻譜波形熵差異明顯的三組噴氣式飛機(jī)數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖和平均時(shí)頻譜，其中第10組數(shù)據(jù)肖似螺旋槳飛機(jī)，第99組數(shù)據(jù)肖似噴氣式飛機(jī)。因此，為了能夠區(qū)分上述噴氣式飛機(jī)數(shù)據(jù)，引入了平均時(shí)頻譜方差特征，使用這兩類特征同時(shí)對(duì)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。

圖5 噴氣式飛機(jī)典型數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖及平均時(shí)頻譜

圖6構(gòu)建了以平均時(shí)頻譜波形熵特征及其方差特征為坐標(biāo)的特征平面[8]，畫出了仿真三類飛機(jī)目標(biāo)數(shù)據(jù)的特征分布情況。加入了平均時(shí)頻譜方差的二維特征能夠更好的區(qū)分三類飛機(jī)。

圖6 仿真三類飛機(jī)平均時(shí)頻譜波形熵、方差二維特征散布圖

表2為三類飛機(jī)仿真數(shù)據(jù)，利用SVM分類器的分類結(jié)果，可見分類識(shí)別效果明顯。

表2 仿真數(shù)據(jù)分類結(jié)果的混淆矩陣

4 結(jié)束語

針對(duì)目前窄帶雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波，為了得到更多的信息，從目標(biāo)回波時(shí)頻圖中提取目標(biāo)特征對(duì)目標(biāo)識(shí)別研究有重要價(jià)值和意義。本文所述的兩種特征提取方法，分別從目標(biāo)回波時(shí)頻圖的圖像角度和信號(hào)角度處理了目標(biāo)微多普勒回波數(shù)據(jù)，表明時(shí)頻圖在提取目標(biāo)特征時(shí)存在多種選擇。

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姜 悅 女，1989年生，碩士研究生。研究空間微動(dòng)目標(biāo)識(shí)別和目標(biāo)微多普勒特征提取方法。

Feature-extraction Algorithm of Airplane Targets Based on Time-Frequency Diagram

JIANG Yue，F(xiàn)AN Juping，GUO Letian, DENG Guangjian

(Northwest Institute of Nuclear Technology, the Science and Technology on High Power Microwave Laboratory, Xi′an 710024, China)

Two target feature extraction of airplane is mainly studied by time-frequency diagram(TFD). The first part based on airplane backscatter TFD , which comes from STFT, two algorithms for airplane are proposed and studied, one of them using target image entropy characteristics, anther using average time-frequency entropy and variance characteristics. As the same time, the merits and drawbacks of this method has been simulated and explained. This two feature have effective detection performance, the correctly rate all above 94 percent.

feature extraction; micro-Doppler; STFT; time-frequency diagram

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.04.009

姜悅 Email：jwjbetty2008@163.com

2015-11-02

2016-01-12

TN911.7

A

1004-7859(2016)04-0038-04