張碧涵，尹忠東，趙海森

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

低壓直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估

張碧涵，尹忠東，趙海森

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

隨著低壓直流供電系統(tǒng)的發(fā)展以及電力用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求越來越嚴(yán)格，對(duì)直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估越來越重要。現(xiàn)有的電能質(zhì)量綜合評(píng)估研究主要針對(duì)交流系統(tǒng)，并不能很好地適用于直流供電系統(tǒng)。為做好低壓直流供電系統(tǒng)的研究工作并有效地改善電能質(zhì)量問題，需要提出一種適用于低壓直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法。該文構(gòu)建一套低壓直流供電系統(tǒng)綜合評(píng)估指標(biāo)體系，采用熵權(quán)系數(shù)法與層次分析法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法，同時(shí)采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估。最后，算例表明，采用所提出的綜合評(píng)估方法可以有效地對(duì)比評(píng)估對(duì)象電能質(zhì)量的優(yōu)劣。

直流供電系統(tǒng)；電能質(zhì)量；綜合評(píng)估；灰色關(guān)聯(lián)法；層次分析法

0 引 言

分布式電源主要包括太陽能、風(fēng)能等，具有低碳環(huán)保、能源有效利用率高、可靠性好、安裝位置靈活等特點(diǎn)[1-2]。然而，傳統(tǒng)的分布式電源并網(wǎng)交流電網(wǎng)需要使用一定數(shù)量的電力電子逆變器，從而產(chǎn)生諧波、三相負(fù)載不平衡等電能質(zhì)量擾動(dòng)，增加了控制成本，影響供電系統(tǒng)的可靠性[3-4]。為了緩解分布式電源并網(wǎng)的電能質(zhì)量問題，使電能得到更充分的利用，學(xué)者們開始研究由分布式電源并網(wǎng)直流母線的直流供電系統(tǒng)。與傳統(tǒng)分布式電源并網(wǎng)交流系統(tǒng)相比，采用分布式電源并網(wǎng)直流供電系統(tǒng)有諸多優(yōu)勢(shì)。一方面，可以有效地降低微網(wǎng)系統(tǒng)與交流大電網(wǎng)之間的耦合度，提高設(shè)備的利用率。另一方面，直流不存在頻率、相位、無功功率流動(dòng)等問題，可以大大提高供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量[5-6]。

然而，分布式電源接入直流系統(tǒng)雖然有諸多技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，但由于其輸出的波動(dòng)和隨機(jī)性及電力電子換流器的使用,直流供電系統(tǒng)也存在著不同于交流系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題[7]。

因此，對(duì)直流供電系統(tǒng)電能質(zhì)量問題的分析研究乃至綜合評(píng)估極為重要。目前，我國針對(duì)電能質(zhì)量的評(píng)估主要針對(duì)交流電網(wǎng)，對(duì)于直流系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題尚未明確。本文分析研究含有分布式電源的直流供電系統(tǒng)所特有的電能質(zhì)量問題，并針對(duì)這些電能質(zhì)量問題提出一套完整的綜合評(píng)估指標(biāo)體系。同時(shí)，通過調(diào)研現(xiàn)有的綜合評(píng)估方法并比較其優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，提出一套主觀性與客觀性相結(jié)合的評(píng)估方法，有利于進(jìn)一步做好低壓直流供電系統(tǒng)的研究工作。

1 低壓直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量分析

低壓直流供電系統(tǒng)是指系統(tǒng)內(nèi)部的母線采用直流形式，而分布式電源、儲(chǔ)能裝置以及相關(guān)負(fù)荷均通過相應(yīng)的變換器與母線相連。其設(shè)計(jì)目的是充分利用可再生能源并實(shí)現(xiàn)其靈活并網(wǎng)從而使得供電電源多樣化，提高供電可靠性，為直流負(fù)載和交流負(fù)載提供優(yōu)質(zhì)電能，滿足不同電力用戶要求[8]。該直流供電系統(tǒng)分為交流系統(tǒng)模塊、可再生能源模塊、儲(chǔ)能系統(tǒng)模塊以及負(fù)載模塊，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 低壓直流供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of LVDC power distribution system

相比于交流系統(tǒng),直流系統(tǒng)中不存在頻率、相位、無功功率流動(dòng)等問題。直流供電系統(tǒng)中的有功功率主要取決于電壓降,母線電壓是反映系統(tǒng)內(nèi)電能質(zhì)量是否良好的唯一指標(biāo)[9]。根據(jù)直流系統(tǒng)的特性以及電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，將直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量衡量指標(biāo)分為6項(xiàng)，即諧波、紋波、電壓波動(dòng)與閃變、電壓偏差、電壓暫降、電壓短時(shí)中斷。

如圖2所示，本文將直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題歸納為2個(gè)方面，即連續(xù)型電能質(zhì)量問題和事件型電能質(zhì)量問題。下面對(duì)這2方面電能質(zhì)量問題所包含的指標(biāo)予以簡單闡述。

1.1 指標(biāo)含義簡述

1.1.1 諧波

對(duì)于直流系統(tǒng)而言，諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為所連接交流系統(tǒng)基波頻率的整數(shù)倍[10]。諧波的測(cè)量內(nèi)容一般包括諧波電流和諧波電壓，本文所提到諧波指諧波電壓有效值與直流電壓平均值的比值。

圖2 直流系統(tǒng)電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Power quality comprehensive evaluation index system of DC system

引起諧波的原因[11]：對(duì)于三相兩電平PWM整流器，當(dāng)交流側(cè)電壓存在諧波、三相不對(duì)稱時(shí)，輸出電壓存在固有的二倍頻諧波；電力系統(tǒng)的非線性負(fù)荷。

1.1.2 紋波

紋波是指疊加在直流穩(wěn)壓量上的交流分量，其形態(tài)為頻率高于工頻的周期性的非正弦波的諧波[12]。本文紋波指紋波系數(shù)，即紋波電壓有效值與直流穩(wěn)壓電壓最大額定值的比值。

引起紋波的原因：DC-DC變換器輸出電壓存在固有紋波[13]；晶閘管整流器輸出電壓存在固有紋波。

1.1.3 電壓波動(dòng)與閃變

電壓波動(dòng)與閃變是指電壓均方根值的一系列非周期性的幅度較小速度較快的連續(xù)變化的現(xiàn)象[14]，本文指被至少1個(gè)電壓變化特性隔開的2個(gè)相鄰穩(wěn)態(tài)電壓之間的電壓差與標(biāo)稱電壓的比值。

引起電壓波動(dòng)與閃變的原因：分布式電源不規(guī)律的輸出特性以及與負(fù)荷的不協(xié)調(diào)運(yùn)行[15-16]。

1.1.4 電壓偏差

電壓偏差是指，在供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)行電壓與系統(tǒng)額定電壓之差對(duì)系統(tǒng)額定電壓的百分?jǐn)?shù)[17]。

引起電壓偏差的原因：供用電能量不平衡以及直流電壓控制不當(dāng)。

1.1.5 電壓暫降

電壓暫降是指突然降低到標(biāo)稱電壓的90%～1%，然后在很短時(shí)間恢復(fù)正常[18]。持續(xù)時(shí)間通常在10 ms～1 min。本文規(guī)定測(cè)量參數(shù)為每個(gè)檢測(cè)位上，1 h內(nèi)只根據(jù)最嚴(yán)重的一次暫降計(jì)算分?jǐn)?shù)值。

引起電壓暫降的原因：大型感性負(fù)荷啟動(dòng)時(shí)會(huì)引起較大的沖擊電流，相比于交流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)的電壓暫降有一定程度的改善。

1.1.6 電壓短時(shí)中斷

電壓短時(shí)中斷是電壓暫降的一種特例，指電壓均方根值降低至低于額定電壓的1%，時(shí)間少于 3 min[19]。目前，國內(nèi)外缺乏對(duì)短時(shí)中斷的事件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，也沒有給出相應(yīng)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。為了更準(zhǔn)確且全面地與電壓暫降相區(qū)分，本文規(guī)定電壓短時(shí)中斷測(cè)量參數(shù)為1 h內(nèi)系統(tǒng)出現(xiàn)短時(shí)中斷的次數(shù)。

引起電壓短時(shí)中斷的原因：系統(tǒng)出現(xiàn)故障以及用電設(shè)備故障或者控制失靈。

1.2 低壓直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量評(píng)估

將上文提到的含有分布式電源的直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 低壓直流供電系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估流程圖Fig.3 Flowchart of power quality comprehensive evaluation of LVDC power distribution system

1.3 基于層次分析法和熵權(quán)系數(shù)法的綜合權(quán)重

1.3.1 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP),是一種將定性分析與定量分析結(jié)合在一起的系統(tǒng)化的、層次化的決策方法[20]。層次分析法基本原理是通過建立層次結(jié)構(gòu)來分解復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題，將各指標(biāo)重要性進(jìn)行兩兩比較，利用相對(duì)標(biāo)度將專家意見的相對(duì)重要性標(biāo)準(zhǔn)用數(shù)值的形式表示出來[21]，計(jì)算過程如下[22-24]。

步驟(1)構(gòu)造對(duì)比矩陣如下：

(1)

式中rij為第i個(gè)評(píng)估元素與第j個(gè)評(píng)估元素進(jìn)行比較得出的標(biāo)度值，其數(shù)值大小反映第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的重要程度。

步驟(2)對(duì)步驟(1)中的對(duì)比矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算對(duì)比矩陣的最大特征根λmax以及對(duì)應(yīng)特征向量ξ，根據(jù)一致性指標(biāo)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)是通過計(jì)算一致性比例CR來決定的，若CR0.1即矩陣滿足一致性要求，則特征向量(歸一化后)為層次分析法所確定的權(quán)重向量；反之，則重新構(gòu)造對(duì)比矩陣。其中：

(2)

(3)

式中RI為N維隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體數(shù)值見表1。

表1N維隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值
Table 1 Value ofN-order random consistency indexRI

由層次分析法確定的各指標(biāo)權(quán)重為

(4)

1.3.2 熵權(quán)系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，熵權(quán)的大小表示該指標(biāo)在評(píng)估問題中提供的有用信息的多少。熵權(quán)法的基本原理是利用原始指標(biāo)數(shù)據(jù)信息所提供有用信息的多少來確定權(quán)重[25-26]。假設(shè)有n個(gè)評(píng)估指標(biāo)、m個(gè)評(píng)估方案，其計(jì)算步驟如下。

步驟(1)：數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

將各評(píng)估指標(biāo)原數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為

(5)

標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到新的評(píng)價(jià)矩陣：

(6)

其中：

(7)

步驟(2)：計(jì)算各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)。

第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)定義為

(8)

其中Hj表示第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵值，計(jì)算公式為

(9)

1.3.3 綜合指標(biāo)權(quán)重

層次分析法側(cè)重于專家的主觀意見和經(jīng)驗(yàn)的判斷，卻沒有考慮指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。熵權(quán)分析法有效地傳遞各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的數(shù)據(jù)信息與差別，卻忽略了經(jīng)驗(yàn)的分析，使各指標(biāo)的重要性同等化影響權(quán)重系數(shù)的合理性[27-28]。為了解決這一矛盾，本文將2種方法結(jié)合起來計(jì)算綜合權(quán)重，同時(shí)為了放大指標(biāo)的重要性[29]，本文采用乘法合成法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)，計(jì)算公式為

(10)

式中：aj表示由層次分析法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；vj表示由熵權(quán)系數(shù)法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

1.4 基于灰色關(guān)聯(lián)法的判斷矩陣

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種通過對(duì)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行定量計(jì)算[30]，從而得到對(duì)系統(tǒng)更為全面的分析。其基本思想是由待評(píng)估方案的各評(píng)價(jià)向量與理想方案的評(píng)價(jià)向量之間灰色關(guān)聯(lián)度的大小來評(píng)價(jià)各方案優(yōu)劣[31]。將灰色關(guān)聯(lián)法應(yīng)用到電能質(zhì)量的評(píng)估中，其基本步驟如下。

步驟(1)：構(gòu)建判斷矩陣。

(11)

將矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到：

(12)

步驟(2)：計(jì)算第i個(gè)方案與理想方案關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(13)

式中ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

步驟(3)：計(jì)算關(guān)聯(lián)度[32]。

定義ri為評(píng)估方案與理想指標(biāo)方案的關(guān)聯(lián)度。

(14)

其數(shù)值的大小反映了二者之間的接近程度，數(shù)值越大表明越接近理想樣本，即電能質(zhì)量越好，從而實(shí)現(xiàn)了電能質(zhì)量的綜合量化評(píng)估[33]。

1.5 計(jì)算待評(píng)估方案的電能質(zhì)量等級(jí)

由于電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果通常以優(yōu)質(zhì)、良好、較差、很差來描述，本文將這4種電能質(zhì)量等級(jí){優(yōu)質(zhì)、良好、較差、很差}的關(guān)于各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)納入待評(píng)估方案，通過對(duì)待評(píng)估樣本與不同標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量等級(jí)下的樣本評(píng)估結(jié)果比較，從而得出待評(píng)估方案所屬的電壓等級(jí)。

2 算例

為了驗(yàn)證上述直流供電系統(tǒng)的評(píng)估模型的可行性，本文對(duì)以下幾個(gè)假定的待評(píng)估案例(見表2)進(jìn)行分析。

表2 待評(píng)估數(shù)據(jù)樣本
Table 2 Data samples for evaluation

正如前文所說，為了更直觀地描述評(píng)價(jià)結(jié)果，本文給出了4種電能質(zhì)量等級(jí)下指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本(見表3)以及理想電能質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)。

表3 標(biāo)準(zhǔn)樣本
Table 3 Standard samples

理想電能質(zhì)量{諧波，紋波，電壓波動(dòng)與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時(shí)中斷}={0.85，0.85，1.00，5.00，0，0}

2.1 層次分析法確定權(quán)重

根據(jù)專家意見，對(duì)上文提到的直流供電系統(tǒng)的電能指標(biāo)設(shè)立如下，其中數(shù)值由專家打分法確立，其大小代表了指標(biāo)的重要程度。

(15)

該矩陣的最大特征值λmax=5.996 3，對(duì)應(yīng)的特征向量(歸一化處理后)為ξ=(0.266 7，0.266 7，0.178 1，0.133 4，0.088 6，0.066 5)，按照公式(3)檢驗(yàn)矩陣一致性，可得CR0.1，即矩陣滿足一致性要求。

特征向量ξ可作為該系統(tǒng)評(píng)估的權(quán)重向量，即指標(biāo)集{諧波，紋波，電壓波動(dòng)與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時(shí)中斷}的權(quán)重向量為A=(0.266 70.266 7 0.178 1 0.133 4 0.088 6 0.066 5)。

2.2 熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重

根據(jù)表2中所給數(shù)據(jù)，可得如下原始數(shù)據(jù)矩陣：

(16)

根據(jù)公式(6)、(7)，得到標(biāo)準(zhǔn)化處理后的評(píng)價(jià)矩陣：

(17)

根據(jù)式(8)，計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)，結(jié)果如下：V=(0.101 3 0.086 8 0.088 6 0.058 4 0.168 40.496 6)。

2.3 綜合指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)公式(10)，可得指標(biāo)集{諧波，紋波，電壓波動(dòng)與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時(shí)中斷}的綜合權(quán)重為W=(0.2220 0.1903 0.1297 0.06400.1226 0.2714)。

2.4 基于灰色關(guān)聯(lián)法構(gòu)建評(píng)估矩陣并計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表2和表3中待評(píng)估案例數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量等級(jí)下指標(biāo)數(shù)據(jù)以及理想電能質(zhì)量各指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)造出如下灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣：

(18)

其中第一行為理想電能質(zhì)量各指標(biāo)數(shù)據(jù)，2至4行為4種不同標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量等級(jí)下數(shù)據(jù)，5至8行為待評(píng)估案例數(shù)據(jù)，將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理后根據(jù)公式(14)計(jì)算其灰色關(guān)聯(lián)度，結(jié)果為：P=[0.955 80.894 2 0.850 90.802 5 0.943 8 0.868 3 0.843 3]。

從評(píng)估數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，案例一的評(píng)估結(jié)果在0.955 8～0.894 2之間，其電能質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)質(zhì)；案例二的評(píng)估結(jié)果在0.894 2～0.850 9之間，其電能質(zhì)量等級(jí)為良好；案例三的評(píng)估結(jié)果在0.850 9～0.802 5之下，其電能質(zhì)量等級(jí)為較差。

3 結(jié) 論

本文分析研究了含分布式電源的直流供電系統(tǒng)的典型電能質(zhì)量問題，并針對(duì)直流供電系統(tǒng)制定出完整的電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，同時(shí)總結(jié)分析了傳統(tǒng)的評(píng)估方法并將其應(yīng)用到直流供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量評(píng)估中，有利于更好地改善直流系統(tǒng)電能質(zhì)量問題，進(jìn)一步做好直流供電系統(tǒng)的研究工作。

傳統(tǒng)的評(píng)估方法一般采用單一的賦權(quán)法，本文結(jié)合了偏重主觀的層次分析法與偏重客觀的熵權(quán)系數(shù)法，避免了過于主觀或者過于客觀的問題，可以更為準(zhǔn)確地賦予指標(biāo)綜合權(quán)重。采用綜合賦權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合，將4種不同電能質(zhì)量等級(jí)下的指標(biāo)數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)聯(lián)系到一起，可以更為準(zhǔn)確且直觀地描述樣本電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果。最后，本文給出算例針對(duì)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)不同的3個(gè)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了評(píng)估模型的可行性。

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(編輯 張媛媛)

Power Quality Comprehensive Evaluation for Low-Voltage DC Power Distribution System

ZHANG Bihan，YIN Zhongdong，ZHAO Haisen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

With the development of low-voltage DC (LVDC) power distribution system and more and more strict requirements on power quality of consumers, it has been more and more important to give a power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system. However, the existing comprehensive method of power quality, which focuses on AC power system, is not applicable to DC power distribution system well. In order to study DC power distribution system better and improve the power quality problems effectively, a new power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system should be put forward. This paper establishes the comprehensive evaluation index system for LVDC power distribution system, adopts the comprehensive weighting method combined with analytic hierarchy process (AHP) and entropy weight coefficient method, and applies grey relational analysis (GRA) in the comprehensive evaluation of power quality. Finally, a case study shows that the proposed comprehensive evaluation method can effectively evaluate the power quality of the object.

DC power distribution system; power quality; comprehensive evaluation; grey relational analysis (GRA); analytic hierarchy process (AHP)

TM 721

A

1000-7229(2016)05-0125-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-03-02

張碧涵(1991)，女，碩士，主要從事直流供用電系統(tǒng)電能質(zhì)量分析與能效評(píng)估方面的研究工作；

尹忠東(1968)，男，博士，教授，主要從事直流供用電系統(tǒng)分析與控制、電能質(zhì)量評(píng)估與分析方面的研究工作；

趙海森(1982)，男，博士，副教授，從事電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算、電機(jī)系統(tǒng)能耗分析及節(jié)能電機(jī)研究工作。