孫毅衛(wèi)，王志文，汪雨辰，陳來(lái)軍

(1.陜西省地方電力(集團(tuán))有限公司，西安市 710100；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

含高密度分布式電源的配電網(wǎng)短路電流快速計(jì)算方法

孫毅衛(wèi)1，王志文2，汪雨辰1，陳來(lái)軍2

(1.陜西省地方電力(集團(tuán))有限公司，西安市 710100；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

小容量高密度的分布式電源(distributed resources，DR)接入配電網(wǎng)將顯著改變配電網(wǎng)的短路電流分布。傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算要求獲取系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，而小容量分布式電源數(shù)量的大幅增加將使得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣維數(shù)劇增，導(dǎo)致矩陣的存儲(chǔ)空間與求逆計(jì)算時(shí)間增加，從而降低效率。針對(duì)該問(wèn)題，基于二階變系數(shù)差分方程，提出了含小容量高密度分布式電源的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于使得系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)不隨著分布式電源接入數(shù)量的增加而增加，從而顯著降低了存儲(chǔ)空間與計(jì)算時(shí)間。在IEEE測(cè)試系統(tǒng)中仿真算例驗(yàn)證了所提方法的正確性與高效性。

電力系統(tǒng)；分布式電源(DR)；短路電流；差分方程

0 引 言

分布式電源(distributed resources，DR)的開(kāi)發(fā)與利用將會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行、控制、保護(hù)、穩(wěn)定分析等各方面帶來(lái)顯著影響。分布式電源的接入改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)單電源、潮流單向流動(dòng)的特點(diǎn)，進(jìn)而影響配電網(wǎng)短路電流分布。短路電流計(jì)算是配電網(wǎng)保護(hù)分析、配置與設(shè)備選型的前提，研究含分布式電源的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法有重要的意義[1-5]。該領(lǐng)域的研究可大致分成2類：(1)分布式電源短路電流特性與建模；(2)含分布式電源的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法。

在短路模型方面，文獻(xiàn)[6-7]研究了分布式電源短路電流計(jì)算模型及電網(wǎng)故障計(jì)算方法，根據(jù)不同類型分布式電源的低壓穿越運(yùn)行技術(shù)要求及撬棒保護(hù)的動(dòng)作行為特征，建立了相應(yīng)的短路電流計(jì)算模型。文獻(xiàn)[8]基于電機(jī)型和換流器型分布式電源的短路電流特性，得到了分布式電源在配電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)的等效模型。文獻(xiàn)[9-13]在分析了不同類型分布式電源向系統(tǒng)注入故障電流能力的基礎(chǔ)上，從工程實(shí)用化角度出發(fā)，認(rèn)為對(duì)于繼電保護(hù)所要求的短路電流計(jì)算精度而言，只需要計(jì)算在故障發(fā)生期間分布式電源提供的故障電流，因此可將分布式電源用一個(gè)電源串聯(lián)電抗的模型來(lái)表示。根據(jù)分布式電源對(duì)短路電流注入容量的差別，不同發(fā)電原理的分布式電源通過(guò)電抗的大小予以區(qū)分。

在計(jì)算方法方面，文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)聯(lián)立受控電流源模型方程、電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方程和故障邊界條件方程進(jìn)行迭代求解計(jì)算了短路電流分布。該方法精度較高，但需要對(duì)非線性方程進(jìn)行迭代求解，計(jì)算量相對(duì)較大。文獻(xiàn)[14]提出了一種統(tǒng)一的分析方法來(lái)計(jì)算含分布式電源的配電網(wǎng)潮流和短路電流?；谛问揭恢碌墓收涎a(bǔ)償電路，將電網(wǎng)的潮流計(jì)算與短路電流計(jì)算統(tǒng)一為相似的前推回代迭代步驟。該方法的缺點(diǎn)在于在分布式電源數(shù)量較大的情況下計(jì)算負(fù)擔(dān)大，速度較慢。文獻(xiàn)[15]也是通過(guò)將潮流計(jì)算與短路計(jì)算相結(jié)合的方法來(lái)求取含分布式電源的配電網(wǎng)的短路電流。

現(xiàn)有研究普遍側(cè)重于建立高精度的單個(gè)分布式電源的短路電流計(jì)算模型，測(cè)試算例中分布式電源的數(shù)量有限，忽略了小容量高密度分布式電源接入背景下，分布式電源數(shù)量的增加對(duì)短路電流計(jì)算方法提出的挑戰(zhàn)。事實(shí)上，如果將每臺(tái)分布式電源接入點(diǎn)視作配電網(wǎng)新增的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，隨著分布式電源數(shù)量的劇烈增多，系統(tǒng)規(guī)模(如節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、阻抗矩陣的維數(shù)等)也隨之大幅增加。這可能導(dǎo)致短路電流計(jì)算占用過(guò)多的存儲(chǔ)空間，并使得計(jì)算耗時(shí)加長(zhǎng)。因此，有必要研究在含小容量高密度分布式電源的配電網(wǎng)中降低短路電流的計(jì)算規(guī)模，進(jìn)而提高存儲(chǔ)與計(jì)算效率的方法。

首先介紹傳統(tǒng)短路電流的計(jì)算方法，并據(jù)此分析傳統(tǒng)方法在含大量分布式電源的配網(wǎng)系統(tǒng)中面臨的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，提出一種基于變系數(shù)二階差分方程的系統(tǒng)短路電流計(jì)算方法，并基于該模型設(shè)計(jì)短路電流計(jì)算流程。該方法可使系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)不隨著分布式電源數(shù)量的增加而增加，從而節(jié)約存儲(chǔ)空間與計(jì)算時(shí)間。最后通過(guò)仿真算例驗(yàn)證所提方法的正確性與高效性。

1 傳統(tǒng)短路電流計(jì)算與問(wèn)題分析

1.1 基本原理

圖1 電路疊加定理Fig.1 Circuit superposition theorem

根據(jù)圖1可知，當(dāng)?shù)趂個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障后，對(duì)于圖1(a)的任意節(jié)點(diǎn)i，其故障后的電壓為

(1)

(2)

式中Rf為故障處的過(guò)渡電阻。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中Zi-j表示支路Li-j的阻抗。

(7)

式中：yii表示支路 Li-j對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)角元素的貢獻(xiàn)；yij表示支路 Li-j對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣非對(duì)角元素的貢獻(xiàn)。

根據(jù)式(7)遍歷所有支路，將每一條支路對(duì)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的貢獻(xiàn)進(jìn)行疊加求和之后即得到無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y[17-18]。

1.2 問(wèn)題分析

考慮一個(gè)一般的配電網(wǎng)系統(tǒng)，當(dāng)該系統(tǒng)不含有分布式電源時(shí)，設(shè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為NAC?，F(xiàn)在假設(shè)該系統(tǒng)的支路上通過(guò)T型方式接入了F臺(tái)分布式電源，如圖(2)所示。

圖2 含分布式電源的配網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.2 A distribution network with DR

根據(jù)傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法可知，每接入1臺(tái)分布式電源均被視為1個(gè)新節(jié)點(diǎn)。每次接入1臺(tái)分布式電源，系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)隨之加1，無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣維數(shù)隨之加1?？紤]到未來(lái)小容量高密度分布式電源接入背景下，當(dāng)海量的F個(gè)分布式電源接入后，系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的維數(shù)從NAC劇烈增加到(NAC+F)維。相應(yīng)地，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y的存儲(chǔ)空間從NAC2按指數(shù)大幅增加到 (NAC+F)2；節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的求逆運(yùn)算Y-1的復(fù)雜度也從o(NAC3)按指數(shù)增加到o((NAC+F)3)，耗時(shí)也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大。

2 新方法的基本原理與計(jì)算流程

2.1 基本原理

不失一般性，考慮配電網(wǎng)任意一條支路 Li-j的接線方式如圖3(a)所示。圖中共有N臺(tái)分布式電源通過(guò)T型方式接入該條支路。對(duì)于分布式電源的短路模型，本文沿用文獻(xiàn)[9-13]的研究成果。在短路電流的實(shí)用化計(jì)算中，從繼電保護(hù)的角度考慮，將分布式電源用一個(gè)電源串聯(lián)電抗的模型來(lái)表示。

圖3 1條T型支路接入N臺(tái)分布式電源Fig.3 A line with N DR in T connector

由第1節(jié)的分析可知，系統(tǒng)短路電流取決于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納/阻抗矩陣。分布式電源也是一臺(tái)發(fā)電機(jī)，在圖3(a)所對(duì)應(yīng)的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中，分布式電源內(nèi)電抗支路視作接地支路，如圖3(b)所示。按照傳統(tǒng)短路電流計(jì)算方法的思路來(lái)看，N臺(tái)分布式電源的接入相當(dāng)于在支路Li-j上給原無(wú)源網(wǎng)絡(luò)追加了N個(gè)新節(jié)點(diǎn)與N條新支路。這會(huì)改變?cè)瓱o(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納/阻抗矩陣的維數(shù)與元素?cái)?shù)值，進(jìn)而影響短路電流。而本文的核心思想是將這些新追加的支路看成是支路 Li-j的一部分。由此，這些新追加的支路并不改變?cè)瓱o(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)，但改變了支路 Li-j對(duì)于原無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納/阻抗矩陣對(duì)角元素及非對(duì)角元素的貢獻(xiàn)，從而影響了短路電流。以下將介紹計(jì)算圖3(b)所示的支路Li-j對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣貢獻(xiàn)的方法。

2.2 計(jì)算方法

圖4 1條支路被分為N+1段的等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram when 1 branch is divided into N+1 segments

由定義[17-18]知，該支路 Li-j對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)角元素及非對(duì)角元素的貢獻(xiàn)分別為

(8)

n=1,…,N

(9)

將式(9)進(jìn)行變形得到

n=1,…,N

(10)

等式(10)為二階變系數(shù)齊次差分方程，通過(guò)待定系數(shù)法得到式(10)的通解為

(11)

式中αn+1，βn+1是方程(12)的根。

(12)

(13)

2.3 特殊情況的處理

值得注意的是，如果假設(shè)接入同一條支路Li-j上的N臺(tái)分布式電源是相同的，這意味著分布式電源的電抗參數(shù)相同(設(shè)為XG)，即

X1=…=XN=XG

(14)

再假設(shè)每臺(tái)分布式電源與分布式電源之間等距分布(設(shè)每一小段線路的阻抗均為Zb)，即

Z1=…=ZN=ZN+1=Zb

(15)

則等式(10)退化成標(biāo)準(zhǔn)的二階變系數(shù)齊次差分方程，其通解為

(16)

式中r1，r2為方程(17)的特征根。

(17)

待定系數(shù)c1，c2由邊界條件(13)確定。具體地，c1，c2的數(shù)值為

(18)

2.4 計(jì)算流程

2.3小節(jié)為計(jì)算支路 Li-j對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的貢獻(xiàn)的過(guò)程。進(jìn)一步，對(duì)于其他類似的含多臺(tái)分布式電源的支路，也采用同樣的方法計(jì)算該條支路對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的貢獻(xiàn)。最后將每條支路的貢獻(xiàn)加和之后即可得到無(wú)源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣[17-18]。圖5給出了一個(gè)采用本方法計(jì)算短路電流的完整流程。

本方法在計(jì)及小容量高密度分布式電源接入對(duì)系統(tǒng)短路電流的影響時(shí)，將以T型方式接入的分布式電源支路看成是支路 Li-j的一部分，從而避免引入新的節(jié)點(diǎn)，不改變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)。因此，在含有小容量高密度分布式電源的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算中，本方法可大大節(jié)約節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的存儲(chǔ)空間與求逆的計(jì)算時(shí)間。

圖5 本文提出的方法計(jì)算流程Fig.5 Calculation process of proposed method

此外，考慮到文章篇幅限制，本文僅討論了三相對(duì)稱故障的情況。事實(shí)上，對(duì)于非對(duì)稱故障，按照同樣的流程可以形成正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，從而進(jìn)行相應(yīng)的短路電流計(jì)算。

3 仿真驗(yàn)證

本文提出的方法將在經(jīng)過(guò)改造的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行驗(yàn)證。在本節(jié)中，將對(duì)比本文提出的方法與傳統(tǒng)方法在計(jì)算結(jié)果、存儲(chǔ)空間、計(jì)算時(shí)間上的異同，從而驗(yàn)證本方法的正確性與高效性。測(cè)試所用代碼在一臺(tái)CPU為Intel CORE i5、內(nèi)存 8 GB 的個(gè)人筆記本上完成，編程環(huán)境為 Matlab 2013。

3.1 測(cè)試系統(tǒng)介紹

標(biāo)準(zhǔn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)中并不含分布式電源，本文對(duì)其進(jìn)行了改造?？紤]到分布式電源的接入位置并不影響后續(xù)分析，因此假設(shè)在支路 L6-7、L8-9、L11-12、L14-15、L19-20、L26-27上通過(guò)T型方式接入若干臺(tái)分布式電源，如圖6所示。分布式電源信息列于表1。

測(cè)試中，分布式電源的模型采用電壓源加電抗的串聯(lián)予以描述。每條支路上某臺(tái)分布式電源的電抗為區(qū)間[0.2 , 0.3] pu 之間的任意隨機(jī)數(shù)；容量為區(qū)間[0 , 250] kVA 之間的任意隨機(jī)數(shù)；分布式電源在該支路上的接入位置隨機(jī)分配。由于以上信息數(shù)據(jù)眾多，為節(jié)省篇幅予以略去。需要指出的是，盡管本算例中的分布式電源接入位置、容量、電抗等數(shù)據(jù)信息并不取自于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，但由于本算例是為了從原理上說(shuō)明所提方法的可行性與正確性，因此數(shù)據(jù)的來(lái)源與具體數(shù)值大小并不影響后文將要進(jìn)行的結(jié)果驗(yàn)證與分析。不失一般性，以下測(cè)試中，故障類型設(shè)置為三相對(duì)稱短路故障，過(guò)渡電阻Rf設(shè)置為0。

圖6 經(jīng)過(guò)改造的測(cè)試系統(tǒng)Fig.6 Modified test system

3.2 正確性測(cè)試

3.2.1 測(cè)試1

(19)

3.2.2 測(cè)試2

3.3 效率對(duì)比分析

在測(cè)試2中，如果采用傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法，將每臺(tái)分布式電源視作1個(gè)節(jié)點(diǎn)，則系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 2 722。而采用本文提出的方法，對(duì)于含分布式電源的支路，無(wú)論該支路上接入多少臺(tái)分布式電源，均只算作2個(gè)節(jié)點(diǎn)(即支路首端節(jié)點(diǎn)與末端節(jié)點(diǎn))，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 32。表2列出了采用傳統(tǒng)方法與采用本文方法在存儲(chǔ)空間與計(jì)算時(shí)間上的對(duì)比結(jié)果。

表2 存儲(chǔ)空間與計(jì)算時(shí)間對(duì)比
Table 2 Comparison of storage space and computing time

表2的對(duì)比顯示，采用傳統(tǒng)方法的存儲(chǔ)空間是本文提出方法的 7 235 倍，Y矩陣求逆的計(jì)算時(shí)間是本文方法是 36 900 倍，總的計(jì)算耗時(shí)是 14 倍。這就驗(yàn)證了本文所提方法在存儲(chǔ)空間、計(jì)算時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)。值得指出的是，如果考慮更大規(guī)模的配電網(wǎng)中接入了更多的分布式電源，則傳統(tǒng)的方法存儲(chǔ)空間、計(jì)算時(shí)間將隨著系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的增加而進(jìn)一步按指數(shù)急劇增大，而本文提出的方法由于不增加系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此無(wú)論在存儲(chǔ)空間、計(jì)算時(shí)間上均不會(huì)大幅增加。

4 結(jié) 論

在小容量高密度分布式電源接入背景下，分布式電源數(shù)量的大幅增加對(duì)短路電流的計(jì)算方法提出了挑戰(zhàn)。短路電流計(jì)算的關(guān)鍵在于獲得系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。大量分布式電源的接入將導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣維數(shù)劇增，增加了存儲(chǔ)空間與計(jì)算時(shí)間。本文提出一種快速計(jì)算含大量分布式電源的電力系統(tǒng)短路計(jì)算方法，該方法將分布式電源接入對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的影響用二階變系數(shù)齊次差分方程予以描述。所提方法具有和傳統(tǒng)方法同樣的計(jì)算結(jié)果，但由于該方法不增加無(wú)源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的維數(shù)，因此大大節(jié)省了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣存儲(chǔ)空間和求逆運(yùn)算的時(shí)間，提高了短路電流計(jì)算的效率。

[1]馬川, 劉迎澍. 微電網(wǎng)中分布式電源簡(jiǎn)化模型[J]. 電力建設(shè), 2014, 35(6): 44-49. MA Chuan, LIU Yingshu. Simplified model for distributed power in microgrid[J]. Electric Power Construction, 2014, 35(6): 44-49.

[2]欒偉杰, 蔣獻(xiàn)偉, 張節(jié)潭, 等. 考慮主動(dòng)管理的分布式光伏發(fā)電消納能力研究[J]. 電力建設(shè), 2016, 37(1): 137-143. LUAN Weijie, JIANG Xianwei, ZHANG Jietan, et al. Consumptive ability analysis for distributed photovoltaic generation considering active management[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(1): 137-143.

[3]曾鳴, 阿斯卡爾, 何科雷, 等. 考慮配電可靠性的分布式電源投資策略研究[J]. 電力建設(shè), 2016, 37(3): 52-57. ZENG Ming, A Sikaer, HE Kelei, et al. Distributed generation investment strategy considering distribution system reliability [J]. Electric Power Construction, 2016, 37(3): 52-57.

[4]楊義, 周羽生. 含分布式電源的配電網(wǎng)繼電保護(hù)配置改進(jìn)[J]. 電力建設(shè), 2012, 33(4): 20-23. YANG Yi, ZHOU Yusheng. Improvement on relay protection of distribution network with distributed generation [J]. Electric Power Construction, 2012, 33(4): 20-23.

[5]劉健, 張志華, 黃煒, 等. 分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)故障定位及電壓質(zhì)量的影響分析[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(1): 115-121. LIU Jian, ZHANG Zhihua, HUANG Wei, et al. Influence of distributed generation on fault location and voltage quality of distribution network [J]. Electric Power Construction, 2015, 36(1): 115-121.

[6]尹項(xiàng)根, 張哲, 肖繁, 等. 分布式電源短路計(jì)算模型及電網(wǎng)故障計(jì)算方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(22): 1-9. YIN Xianggen, ZHANG Zhe, XIAO Fan, et al. Study on short-circuit calculation model of distributed generators and fault analysis method of power system with distributed generators [J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(22): 1-9.

[7]孔祥平, 張哲, 尹項(xiàng)根, 等. 含逆變型分布式電源的電網(wǎng)故障電流特性與故障分析方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(34): 65-74. KONG Xiangping, ZHANG Zhe, YIN Xianggen, et al. Study on fault current characteristics and fault analysis method of power grid with inverter interfaced distributed generation [J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(34): 65-74.

[8]楊杉, 同向前, 劉健, 等. 含分布式電源配電網(wǎng)的短路電流計(jì)算方法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2015, 39(7): 1977-1982. YANG Shan, TONG Xiangqian, LIU Jian, et al. Short-circuit current calculation of distribution network with distributed generation [J]. Power System Technology, 2015, 39(7): 1977-1982.

[9]BARKER P P, DE MELLO R W.Determining the impact of distributed generation on power systems. I. Radial distribution systems[C]//Power Engineering Society Summer Meeting, 2000. IEEE. IEEE, 2000, 3: 1645-1656.

[10]IEEE Standards Board. IEEE guide for interfacing and dispersed storage and generation facilities with electric utility system： IEEE Std. 1001—1988[S]. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc, 1989.

[11]IEEE Standards Board. Recommended practice for utility interface of photovoltaic (PV) system: IEEE Std. 929—2000[S]. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc, 2000.

[12]肖鑫鑫. 計(jì)及分布式電源的配網(wǎng)潮流和短路電流計(jì)算研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2008. XIAO Xinxin. Research on power flow and short circuit calculation of distribution network with distributed generations connected [D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2008.

[13]王江海, 邰能靈, 宋凱, 等. 考慮繼電保護(hù)動(dòng)作的分布式電源在配電網(wǎng)中的準(zhǔn)入容量研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(22): 37-43. WANG Jianghai, TAI Nengling, SONG Kai, et al. Penetration level permission of for DG in distributed network considering relay protection[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 37-43.

[14]江興月. 含分布式電源的配電網(wǎng)潮流和短路統(tǒng)一分析方法[D].天津：天津大學(xué)，2007. JIANG Xingyue. Integrating load flow and short-circuit current calculation for distribution systems containing distributed generations [D]. Tianjin: Tianjin University, 2007.

[15]王成山, 孫曉倩. 含分布式電源配電網(wǎng)短路計(jì)算的改進(jìn)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(23): 54-58. WANG Chengshan, SUN Xiaoqian. An improved short circuit calculation method for distribution network with distributed generations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(23): 54-58.

[16]房大中. 電力系統(tǒng)分析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2009：98-99.

[17]韓禎祥. 電力系統(tǒng)分析[M]. 杭州：浙江大學(xué)出版社，2010：267-268.

[18]張伯明. 高等電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012：27-28.

(編輯 景賀峰)

A Fast Calculation Method for Short Circuit Current of Distribution Network with Numerous Distributed Resources

SUN Yiwei1, WANG Zhiwen2, WANG Yuchen1, CHEN Laijun2

(1. Shanxi Regional Electric Power Group Co., Ltd., Xi’an 710100, China; 2. State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The introduction of numerous distributed resources (DR) with small capacity into distribution network will significantly change the distribution of short circuit current. Traditional short circuit current calculation requires the nodal admittance Y matrix of system’s passive network. However, numerous DR with small capacity will significantly increase the dimension of the nodal admittance Y matrix, which will cause the increase of the cost of storage and inverse computing of matrix so as to reduce the efficiency. Aiming at the problem, based on the second-order difference equation with variable coefficients, this paper proposes a calculation method for the short circuit current of distribution network integrated with numerous DR with small capacity. The advantage of the proposed method is that the dimension of nodal admittance Y matrix doesn’t increase correspondingly with the amount increase of DR, which can reduce the storage space and computation time significantly. The simulation example in IEEE test system verifies the correctness and efficiency of the proposed method.

power system; distributed resources (DR); short circuit current; difference equation

TM 72

A

1000-7229(2016)05-0118-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-02-01

孫毅衛(wèi)(1970)，女，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)控制與信息化；

王志文(1990)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制，繼電保護(hù)等；

汪雨辰(1987)，男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化與智能配電網(wǎng)；

陳來(lái)軍(1984)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電以及電力系統(tǒng)保護(hù)與控制。