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        關(guān)于連續(xù)梁橋墩計算長度系數(shù)μ值的探討

        2016-02-23 03:00:14賀英閣
        工程建設(shè)與設(shè)計 2016年6期
        關(guān)鍵詞:橋梁混凝土

        賀英閣

        (中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,北京102600)

        關(guān)于連續(xù)梁橋墩計算長度系數(shù)μ值的探討

        賀英閣

        (中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,北京102600)

        橋墩的計算長度對橋墩的承載力計算有較大影響。影響計算長度系數(shù)的因素較多,論文綜合考慮了橋墩高度、地基約束作用、支座約束狀態(tài)以及整聯(lián)橋上下部結(jié)構(gòu)的相互影響,采用電算與手算相結(jié)合的方法,提出了一種較準(zhǔn)確的計算橋墩計算長度系數(shù)μ的方法,有關(guān)經(jīng)驗(yàn)可以供相關(guān)專業(yè)人員參考。

        計算長度系數(shù);橋墩;歐拉公式

        【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.06.028

        1 引言

        在橋梁設(shè)計計算中,驗(yàn)算壓彎構(gòu)件的承載力時涉及到橋墩計算長度l0的求解,《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62—2004)5.3.1僅給出了幾種特定約束狀態(tài)的計算長度系數(shù)μ。即構(gòu)件兩端固定時,l0=0.5l;一端固定一端為不移動的鉸時,l0=0.7l,一端固定一端自由時,l0=2l;l為構(gòu)件支點(diǎn)間長度,實(shí)際上,多跨連續(xù)梁橋墩墩頂約束介于鉸接與自由之間,計算長度系數(shù)μ多在0.7~2之間。工程上往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用μ值,有時與實(shí)際情況有較大出入,可能使承載力計算偏于保守或不安全。本文提出一種計算長度系數(shù)μ的計算方法,可以提高確定計算長度l0的精度。

        2 基本原理

        計算長度系數(shù)μ是受壓桿件的計算長度與其實(shí)際長度的比值,計算長度的幾何意義是:中心受壓構(gòu)件失穩(wěn)后,撓度曲線上兩個相鄰反彎點(diǎn)之間的距離;它的物理意義是:各種支撐條件下的中心受壓桿,其臨界荷載與一兩端鉸支中心受壓桿的臨界荷載相等時,梁端鉸支中心受壓桿的長度。

        3 公式推導(dǎo)

        3.1 歐拉公式

        軸心受壓桿件第一類穩(wěn)定的歐拉臨界承載力理論公式:

        式中,F(xiàn)cr為臨界荷載;μ為長度系數(shù);EI為桿件的抗彎剛度;μl為壓桿的相當(dāng)長度。

        3.2 合成剛度

        1)串聯(lián)剛度

        2)并聯(lián)剛度

        式中,K為總剛度;K1為支座剛度;K2為墩柱-基礎(chǔ)剛度。

        3.3 懸臂梁在單位力作用下的撓度

        式中,ω為單位力作用在橋墩墩頂產(chǎn)生的水平位移;EI為抗彎慣性矩;l為自墩頂至基礎(chǔ)假想固結(jié)點(diǎn)的高度,其值計算參見參考文獻(xiàn)[3]。

        3.4 構(gòu)件計算長度的計算方法

        《連續(xù)橋面簡支橋梁墩臺計算實(shí)例》提供的一種構(gòu)件計算長度的計算方法:

        式中,l為自墩頂至基礎(chǔ)假想固結(jié)點(diǎn)的高度;Ec為樁及墩柱混凝土彈性模量;l0為樁及墩的換算慣性矩;K'為墩頂約束剛度;EcI0為相當(dāng)于抗推剛度的等代抗彎剛度。

        設(shè)β=a0l,代入上式得:

        將懸臂梁在單位力作用下的撓度公式帶入上式得:

        解關(guān)于未知數(shù)β的高次方程,

        得長度因數(shù)μ:

        式中,ω采用有限元軟件建模求得,從而解決了手算不規(guī)則橋墩的麻煩;K'為通過橋墩剛度、支座剛度并聯(lián)、串聯(lián)求得的墩頂約束剛度。

        4 工程實(shí)例

        平贊高速公路井陘連接線上跨鳳山支線立交橋,橋梁設(shè)計為雙向4車道,橋面寬21.0m。全橋?yàn)?聯(lián)5孔(5×30)m預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)小箱梁,梁高1.6m,采用工場預(yù)制、現(xiàn)場架設(shè)的施工方法。橋墩采用樁柱式橋墩,鋼筋混凝土蓋梁,蓋梁截面采用2.0m(縱橋向)×1.8m(高)矩形截面;墩身直徑為1.6m;樁基為直徑1.8m的鉆孔灌注樁,樁頂用系梁連接。橋臺采用肋板式橋臺,鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋型布置見圖1。

        圖1 橋型布置圖

        圖2 標(biāo)準(zhǔn)斷面圖

        橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面:0.5m(防撞護(hù)欄)+9.75m(行車道)+0.5m(防撞護(hù)欄)+9.75m(行車道)+0.5m(防撞護(hù)欄),橋面總寬度21.0m;橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖2。

        墩柱和蓋梁采用C40鋼筋混凝土,樁基采用C30鋼筋混凝土,鋼筋均采用HRB335鋼筋。

        4.1 支座剛度計算

        全橋支座采用公路橋梁圓形板式橡膠支座,橋墩采用GYZ450x99(NR)型,橋臺處采用GYZF4300×76(NR)型。支座統(tǒng)計如表1。

        表1 支座統(tǒng)計

        支座剛度按下式計算:

        式中,Kz為支座抗推剛度;A為支座承壓面積;Ge為支座橡膠材料的剪切模量;t為支座橡膠片的厚度。

        4.2 墩柱-基礎(chǔ)剛度計算

        采用MIDASCivil2010有限元分析軟件建立蓋梁-墩的模型,用pile橋梁樁基空間靜力計算分析程序模擬橋墩樁基得出基礎(chǔ)約束剛度矩陣,作為約束作用在墩柱底。結(jié)構(gòu)離散如圖3所示,在墩頂作用單位力1kN計算墩頂水平位移ω,從而可以得墩柱-基礎(chǔ)剛度1/ω,通過墩-基礎(chǔ)剛度與墩頂支座剛度串聯(lián)計算出橋墩剛度,計算結(jié)果見表2。

        圖3 橋墩剛度空間有限元計算模型

        表2 橋墩-基礎(chǔ)剛度計算結(jié)果

        式中,k1為墩柱-基礎(chǔ)剛度;k2為支座剛度。

        全橋剛度:K=k1+k2+k3+k4=52 458kN/m

        4.3 墩頂約束剛度計算

        1號墩的墩頂約束剛度為2~4號墩并聯(lián)剛度與1號墩支座剛度的串聯(lián)剛度:

        同理,可得2~4號橋墩墩頂約束剛度:

        4.4 計算長度系數(shù)μ

        將單位力作用下1號墩水平位移ω及1號墩墩頂約束剛度K'1帶入公式:

        解得:β=1.93

        從而求得1號墩的長度系數(shù)μ1為:

        同理,可得2~4號橋墩的長度系數(shù):

        μ2=1.53,μ3=1.33,μ4=1.20

        5 結(jié)語

        從計算結(jié)果可以得出同一聯(lián)橋墩,剛度較大、墩頂約束剛度較小的橋墩,長度系數(shù)μ越大;剛度較小、墩頂約束剛度較大的橋墩,長度系數(shù)μ越小。同一聯(lián)橋墩高墩的計算長度系數(shù)較小,矮墩的計算長度系數(shù)較大。

        【1】JTGD62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

        【2】JTGD63—2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

        【3】,倫一.連續(xù)橋面簡支橋梁墩臺計算實(shí)例[M].北京:人民交通出版社,1999.

        【4】孫訓(xùn)方.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004.

        Studyon Effective Length Factor of the Continuou Bridge Pier

        HE Ying-ge
        (China RailwayFifthSurveyand DesignInstituteGroupCo,Ltd.,Beijing 102600,China)

        Itishavegreaterinfluencecalculatethelengthofthebridgepiertothebearingcapacity.Thefactorsofaffectthe calculated length coefficient have more,this paper comprehensive consider the highly of the bridge pier、the constraint functionofthefoundation、theconstraintfunctionofthebearingandimpectwitheachotherofthetopandbottomstructureto thebridge,usingthemethodofthecombinationofcomputerandbyhand,putforwardaaccuratemethodofthelengthofthe coefficientμtocalculateofthebridgepier,therelevantexperiencecanprovidereferencetotherelevantprofessional

        effectivelengthfactor;pier;euler'sformula

        U443.22

        A

        1007-9467(2016)06-0108-03

        2016-01-22

        賀英閣(1980~),男,河南鄭州人,工程師,從事橋梁與隧道工程研究,(電子信箱)lzjd2007@126.com。

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