龔杰，黃永鑫

（1.廣東省建筑科學(xué)研究院集團股份有限公司，廣州 510640；2.廣州容柏生建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計事務(wù)所，廣州510640）

某單跨框架非線性阻尼器加固設(shè)計及彈塑性分析

龔杰1，黃永鑫2

（1.廣東省建筑科學(xué)研究院集團股份有限公司，廣州 510640；2.廣州容柏生建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計事務(wù)所，廣州510640）

以不滿足現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）要求的某單跨4層框架結(jié)構(gòu)學(xué)校宿舍為研究對象，利用附加黏滯阻尼器對其進行加固，并在基于位移設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)上對阻尼器的布置進行設(shè)計（包括阻尼參數(shù)及阻尼器的數(shù)量及布置）；在ETABS中建立有限元模型進行彈性時程分析，得到阻尼器具有明顯的減震效果；論文提出簡諧荷載法驗算結(jié)構(gòu)附加阻尼比，證明阻尼器設(shè)計的合理性；為保證阻尼器在大震作用下的正常工作，采用PERFORM-3D對結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析，證明阻尼器在大震作用下的有效性；另外采用基于抗震性能的思考，比較了有控結(jié)構(gòu)與無控結(jié)構(gòu)在大震作用下結(jié)構(gòu)的性能，得到有控結(jié)構(gòu)在大震作用下的性能優(yōu)于無控結(jié)構(gòu)，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010），有控結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造可適當降低。

非線性黏滯阻尼器；加固設(shè)計；基于位移設(shè)計；簡諧荷載法；彈塑性分析；基于性能

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.06.008

1 引言

研究對象為廣州某單跨4層框架結(jié)構(gòu)學(xué)校宿舍，7度設(shè)防，二類場地，平面布置及構(gòu)件尺寸如圖1所示。單跨框架由于其橫向剛度較弱，且冗余自由度少，在地震作用下結(jié)構(gòu)的變形較大；如若有個別柱破壞，可能導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的倒塌，造成嚴重的生命及財產(chǎn)損失。因此，按照現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）的規(guī)定，需對其進行加固。主要研究工作有如下幾部分：

1）本文采用附加非線性黏滯阻尼器對結(jié)構(gòu)進行加固，在基于位移設(shè)計理論的基礎(chǔ)上對阻尼器的參數(shù)、數(shù)量及布置進行設(shè)計。在確定其數(shù)量及布置時，先求得結(jié)構(gòu)所需的總阻尼系數(shù)，然后根據(jù)樓層剪力進行分配，即在受力及變形較大的樓層布置較多的阻尼器，避免造成阻尼器的浪費。

2）采用簡諧荷載法驗證結(jié)構(gòu)的附加阻尼比?，F(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）只對線性阻尼器附加阻尼比給出了具體的計算公式，對于非線性阻尼器則沒有，這也導(dǎo)致了非線性阻尼器附加阻尼比計算困難，計算不準確。而簡諧荷載法能夠較好地結(jié)合軟件，方便地讀取在水平地震作用下循環(huán)一周阻尼器所消耗的能量及結(jié)構(gòu)的勢能，進而求得結(jié)構(gòu)的附加阻尼比。以下也論證了該方法求得的附加阻尼比與假設(shè)的阻尼比較為吻合。

3）采用Perform-3D對已完成加固設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析。對非線性阻尼器的設(shè)計主要在彈性階段進行，但是在大震作用下結(jié)構(gòu)進入塑性后阻尼器是否能夠正常工作是保證結(jié)構(gòu)在大震作用下安全的關(guān)鍵。本文采用Perform-3D進行彈塑性分析，并結(jié)合基于性能的思想，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）給出的性能指標比較加固前后結(jié)構(gòu)的性能變化。通過比較可知，有控結(jié)構(gòu)在大震作用下的性能優(yōu)于無控結(jié)構(gòu)，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）相關(guān)規(guī)定，有控結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造可適當降低。

圖1 結(jié)構(gòu)布置圖

2 基于位移的方法設(shè)計阻尼器

本文采用基于位移的方法[1～3]進行阻尼器參數(shù)的設(shè)計，其主要步驟如圖2所示。下面結(jié)合工程教學(xué)樓工程實例，詳細闡述基于位移方法的基本原理及其對阻尼器參數(shù)的設(shè)計過程。

圖2 阻尼器的設(shè)計流程

1）選擇所需附加阻尼比ξa，按不同要求，可取0.05～0.20，本工程分別取ξa=0.05，0.10，0.15進行阻尼器參數(shù)的設(shè)計。

2）確定結(jié)構(gòu)頂層最大位移A。依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）框架結(jié)構(gòu)完好的層間位移角為1/550，結(jié)構(gòu)總高15 600mm，可取最大位移A=30mm。最大位移A可根據(jù)業(yè)主的要求進行調(diào)整，如可取更加嚴格的1/600，1/800等。對最大位移A的要求越高，則其所需的阻尼系數(shù)越大。

3）計算總阻尼系數(shù)及各層附加阻尼系數(shù)Ci?？傋枘嵯禂?shù)的分配可按各層均勻分配和按剪力分配[4,5]等方法，本文采用文獻[6]提出的改進剪力分配法。其各層阻尼系數(shù)計算公式如下式所示。以ξa=0.15為例，各層的阻尼系數(shù)計算如表1所示。

式中，Cj第j樓層阻尼器的總阻尼系數(shù)；Sj為第j樓層層間剪力成正比的參數(shù)；ξd為黏滯阻尼器所貢獻的阻尼比；A為結(jié)構(gòu)頂點的最大位移；α為阻尼器的速度指數(shù)；ω為結(jié)構(gòu)第一振型頻率；mj為第j樓層集中質(zhì)量；j為第j層樓水平位移；ij為第i振型第j樓層的水平位移；fj為阻尼器與j樓層的夾角弦值，λ為取決于α的常數(shù)，在FEMA274（1977）中有列表可供參考。

4）選擇阻尼器型號。計算等效阻尼比ξ=0.20反應(yīng)譜工況下阻尼器兩端相對最大速度為0.014m/s，考慮大震作用下阻尼器應(yīng)能正常工作，且大震是小震的6.3倍，故取阻尼器最大速度為7×0.014=0.098m/s，近似取0.1m/s。選定阻尼器最大出力200KN，故阻尼器型號已經(jīng)確定。為了保證阻尼器有更好的減震性能，取速度指數(shù)α=0.3。由此可計算得單個阻尼器阻尼系數(shù)Ci=399kN（s/m）0.3，近似取Ci=400kN（s/m）0.3。由此可確定各層阻尼器個數(shù)如表1所示。

表1 各層阻尼系數(shù)計算

3 有限元分析

根據(jù)以上理論計算結(jié)果，在ETABS中建立有限元模型并布置相應(yīng)的阻尼器。阻尼器的布置應(yīng)盡量對稱布置，避免引起扭轉(zhuǎn)[7]，如圖3所示。阻尼器采用damper單元模擬，主要參數(shù)與本文第2節(jié)計算結(jié)果一致。給出結(jié)構(gòu)在2條天然波及1條人工波作用下彈性時程分析結(jié)果如圖4～圖6所示[地震波的選取應(yīng)滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）的要求，圖中的數(shù)據(jù)為3條波的平均值]。顯然，阻尼器能夠有效地減少結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力及變形。

圖3 有限元模型

圖4 層間位移

圖5 層間位移角

圖6 層間剪力

阻尼器加固設(shè)計是否成功，在于實際附加阻尼比與假設(shè)附加阻尼比是否基本一致。本文采用簡諧激勵法進行附加阻尼比的復(fù)核。簡諧激勵法即施加一個簡諧的地面運動激勵結(jié)構(gòu),激勵周期取為結(jié)構(gòu)第一自振周期,調(diào)整激勵幅度,使結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實際地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)接近。直接從ETABS計算結(jié)果中讀出結(jié)構(gòu)勢能值（小震下結(jié)構(gòu)勢能等于結(jié)構(gòu)應(yīng)變能）,再取出簡諧激勵一個周期阻尼器所耗能量,代入《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011—2010）》中附加阻尼比的定義式直接算出結(jié)構(gòu)附加阻尼比。本文分別取假設(shè)附加阻尼比為0.05，0.10及0.15，計算分析得到實際附加阻尼比為0.04，0.118，0.165，兩者基本一致。下面以0.15為例，結(jié)構(gòu)勢能及阻尼耗能如圖7、圖8所示。可見，簡諧激勵法能有效且簡便地驗算結(jié)構(gòu)實際的附加阻尼比。

圖7 阻尼器的耗能時程

圖8 結(jié)構(gòu)的勢能時程

4 彈塑性時程分析

在 Perform-3D中建立彈塑性模型如圖 9所示，在Perform-3D中梁柱按照實際配筋輸入，梁柱單元采用非線性纖維單元，阻尼器采用FluidDamper單元，阻尼器最大出力為200kN，最大速度100mm/s，速度指數(shù)0.3,共加20個阻尼器。無控結(jié)構(gòu)ETABS模型與Perform-3D模型周期對比如表2所示。采用動力彈塑性時程分析，地震波與小震一致，波峰值調(diào)為220cm/s2。

圖9 Perform-3D彈塑性模型

無控結(jié)構(gòu)在3條地震波作用下的最大層間位移角如表3所示，且均發(fā)生在底層。由表3可知，在GM1作用下層間位移角達到最大1/72，與限值1/50已非常接近。表4給出了《建筑地震破壞等級劃分標準》對結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能的劃分標準，在Perform-3D中監(jiān)測柱鋼筋的應(yīng)變，可得到無控結(jié)構(gòu)在地震波作用下柱所處性能狀態(tài)（以GM1為例），如圖10所示?？芍Y(jié)構(gòu)底層出現(xiàn)柱鉸機制，且大部分柱已超過中等破壞，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2011）可知，整個結(jié)構(gòu)處于性能5狀態(tài)，破壞嚴重。

提取有控結(jié)構(gòu)的層間位移角、層間剪力并與無控結(jié)構(gòu)進行對比，如圖11、圖12所示（圖中數(shù)值為3條地震波的平均值）。圖13、圖14為工況下結(jié)構(gòu)底層層間位移角及基底剪力時程對比（以GM1為例）。附加阻尼器后，結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形及內(nèi)力均有所減少，即阻尼器具有明顯的減震作用，最大減震效果可達50%以上。

表2 ETABS模型與Perform-3D模型周期對比

表3 最大層間位移角

表4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能的劃分標準

圖10GM1工況下柱所處性能狀態(tài)

圖11 無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)層間位移對比

圖12 無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)層間剪力對比

圖13 層間位移角時程對比圖

圖14 基底剪力時程對比圖

在Perform-3D中監(jiān)測柱鋼筋的應(yīng)變，得到無控結(jié)構(gòu)在地震波作用下柱所處性能狀態(tài)。在3條地震波作用下大部分柱依舊保持完好，整個結(jié)構(gòu)處于性能1狀態(tài)。有控結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下整體破壞遠小于無控結(jié)構(gòu)。

圖15 GM1工況下有控結(jié)構(gòu)能量圖

圖15、圖16給出了無控與有控結(jié)構(gòu)在GM1工況下的能量耗散圖。由圖可知，無控結(jié)構(gòu)破壞較為嚴重，構(gòu)件彈塑性耗能已超過50%。有控結(jié)構(gòu)中30%以上的能量被非線性阻尼器的黏滯阻尼耗散，構(gòu)件的彈塑性耗能只有20%左右，結(jié)構(gòu)破壞較輕。

圖16 GM1工況下無控結(jié)構(gòu)能量圖

提取有控結(jié)構(gòu)阻尼器最大出力及兩端最大相對速度，以GM1工況下底層X4跨處阻尼器為例，其最大出力及兩端最大相對速度時程如圖17、圖18所示?？芍枘崞鞯淖畲蟪隽π∮?00kN，兩端最大相對速度小于100mm/s，能夠保證其在罕遇地震下的正常工作。

圖17 GM1工況下底層X4跨處阻尼器出力時程

圖18 GM1工況下底層X4跨處阻尼器速度時程圖

5 結(jié)論

本文以某單跨4層框架結(jié)構(gòu)學(xué)校宿舍為研究對象，采用附加非線性黏滯阻尼器對結(jié)構(gòu)進行加固，在基于位移設(shè)計理論的基礎(chǔ)上對阻尼器的參數(shù)、數(shù)量及布置進行設(shè)計。采用簡諧荷載法驗證結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，并利用Perform-3D對已完成加固設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析可以得到以下結(jié)論：

1）采用非線性黏滯阻尼器對結(jié)構(gòu)進行加固能夠有效地減小結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力及變形，減震效果可達50%以上，有利于保證結(jié)構(gòu)的安全。

2）基于位移設(shè)計方法能從理論上計算結(jié)構(gòu)所需的總阻尼系數(shù)，進而確定阻尼器的數(shù)量及布置，為工程設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

3）簡諧荷載法能夠較好地結(jié)合軟件，方便地讀取在水平地震作用下循環(huán)一周阻尼器所消耗的能量及結(jié)構(gòu)的勢能，進而求得結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，且計算得到的附加阻尼比與假設(shè)附加阻尼比基本一致，具有簡單易行的優(yōu)點。

4）依據(jù)本文設(shè)計方法設(shè)計的非線性阻尼器在大震作用下依舊能夠正常工作，避免了由于阻尼器的失效導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在大震下的嚴重破壞。且有控結(jié)構(gòu)在大震作用下的性能明顯優(yōu)于無控結(jié)構(gòu)，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）相關(guān)規(guī)定，有控結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造可適當降低。

【1】FEMA-273,FEMA-274CommentaryontheGuidelinesfortheSeismic RehabilitationofBuildings[S].

【2】ATC-33SeismicIsolationandEnergyDissipation[S].

【3】NEHRP-2000 StructureswithDampingSystems[S].

【4】GokhanPekcan,John B Mander,StuartS.Chen.Experimental InvestigationandComputationalModelingofSeismicResponseofa1:4 ScaleModel Steel Structure with a Load Balancing Supplemental DampingSystems[R].NewYork:MCEER,1999.

【5】GokhanPekcan,JohnB.Mander,StuartS.Chen.Design and Retrofit Metodology for Building Structures with SupplementalDissipating Systems[R].NewYork:MCEER,1999.

【6】吳念娟.房屋結(jié)構(gòu)之黏性阻尼器阻尼系數(shù)分配法比較[D].臺灣：國立臺灣科技大學(xué)，2009.

【7】蔣通，賀磊.非線性黏滯阻尼器消能結(jié)構(gòu)減振效果分析[J].世界地震工程，2005，21（2）:57-63.

Reinforcement Designand Elastic-plasticAnalysisofaSingleSpanFrameWithNonlinear ViscousDamper

GONG Jie1，HUANG Yong-xin2
（1.Construction Science Research InstituteofGuangdongProvince，Guangzhou510640，China；2.Rong Bosheng Building Structural DesignFirmofGuangzhou,Guangzhou 510640，China）

Asinglespanschooldormitory,whichdidnotmeettherequirementsof《Codeforseismicdesignofbuildings》（GB50011—2010）,was researched in this paper and reinforced with nonlinear viscous damper.First,the layout of damper was designed based on the displacement designmethod.Next,Finiteelementmodel wasbuilt upinETABSprogramforelastictimehistoryanalysis.Comparingwith internalforceanddeformationofuncontrolledstructureandcontrolledstructure，itcanbedrawnthatnonlinearviscousdamperhadobvious dampingeffect.Additionally,harmonicloadmethodwasputforwardtocalculateadditionaldampingratioofthestructure,whichprovedthe rationalityofthedesignofdamper.Andtheadditionaldampingratiowasalmostthesamewithassumingdampingratio,whichcompliedwith the provisionsof《Code for seismic design ofbuildings》（GB 50011—2010）.At last,In order to ensure normal work of the damper under severeearthquake,elastic-plasticanalysiswasruninPERFORM-3dtoprovetheeffectivenessofdampers.Inthispaper,theperformanceof uncontrolled structure and controlled structure were compared under severe earthquake,which indicated that the performance of the controlled structure under severe earthquake was superior to the uncontrolled structure.According to seismic code,seismic construction measurescanbeappropriatelyreduced.

nonlinearviscousdamper;reinforcingdesign;displacementdesignmethod;harmonicloadmethod;elastic-plasticanalysis; basedonperformance

TU323.5

A

1007-9467（2016）06-0048-05

2015-11-18

龔杰（1987～），男，湖北荊州人，工程師，從事結(jié)構(gòu)加固改造工程設(shè)計與施工技術(shù)研究，（電子信箱）v3_gongjie@163.com。