周 磊，郭前崗，周西峰，馬 永

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210023)

基于三電平的優(yōu)化SVPWM算法研究

周 磊，郭前崗，周西峰，馬 永

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210023)

基于SVPWM與SPWM調(diào)制策略之間的基本關(guān)系原理，提出一種依據(jù)增加零電壓矢量作用的三電平逆變器的快速等效SVPWM算法。此算法根據(jù)增加的零電壓矢量作用時(shí)間的長(zhǎng)短，并且直接利用參考電壓的瞬時(shí)值來(lái)計(jì)算每相橋臂開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，不僅免去了傳統(tǒng)SVPWM算法中的復(fù)雜三角函數(shù)計(jì)算，也減少了THD。最后，在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果清楚地表明，所提的三電平逆變器的快速等效SVPWM算法相對(duì)于傳統(tǒng)SVPWM算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量少、THD小的優(yōu)點(diǎn)。

SVPWM；SPWM；零電壓矢量；瞬時(shí)值

0 引言

在三電平調(diào)制策略的研究中，應(yīng)用最廣的依舊是正弦脈寬調(diào)制(SinusoidalPulseWidthModulation,SPWM)策略和空間矢量脈寬調(diào)制(SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM)策略[1]。相對(duì)于SPWM而言，SVPWM具有直流側(cè)的電壓利用率高、輸出諧波低等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，所以被廣泛應(yīng)用，但是SVPWM算法也有其固有的缺點(diǎn)，比如較為復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算[4-5]等。

針對(duì)傳統(tǒng)SVPWM中復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多SVPWM的簡(jiǎn)化算法，有一種方法是在規(guī)則采樣法之下，通過(guò)添加零電壓矢量來(lái)等效實(shí)現(xiàn)SVPWM的算法[6-7]；另一種方法中論述了將三電平逆變器簡(jiǎn)化成兩電平逆變器來(lái)考慮的方法，雖然此方法能優(yōu)化三電平矢量圖的小扇區(qū)計(jì)算，但是在大扇區(qū)計(jì)算和開關(guān)狀態(tài)導(dǎo)通順序中仍然采用了傳統(tǒng)的SVPWM算法[8-9]。

本文分析了SVPWM策略與SPWM策略的內(nèi)在聯(lián)系，針對(duì)三相三電平中點(diǎn)箝位(NeutralPointClamped,NPC)型逆變器，提出了一種在SPWM算法上增加零電壓矢量作用的快速等效SVPWM算法。直接利用三相參考電壓的瞬時(shí)值來(lái)計(jì)算每相橋臂的開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，相對(duì)于傳統(tǒng)的SVPWM算法，免去了三角函數(shù)計(jì)算，并減少了總諧波失真度(TotalHarmonicDistortion,THD)。

1 SPWM和SVPWM策略本質(zhì)聯(lián)系

圖1中顯示的是七段式兩電平SVPWM策略的第I扇區(qū)調(diào)制波圖。

從圖中可知：

(1)

圖1 第I扇區(qū)SVPWM調(diào)制比較圖(兩電平)

從圖1中相似三角形可以得到：

(2)

(3)

由公式(1)和(3)可知：

(4)

從而得到第I扇區(qū)內(nèi)的零序分量表達(dá)式為：

vz=-ξvra-(1-ξ)vrc+2ξ-1

(5)

由公式(5)得到在一個(gè)周期內(nèi)的零序分量為：

vz=-ξvmax-(1-ξ)vmin+2ξ-1

(6)

式中，vmax、vmin分別為vra、vrb、vrc的最大值與最小值。

所以，通過(guò)在SPWM中添加零序分量可得到和SVPWM相同調(diào)制的波形。本文提出一種優(yōu)化思想，可以極大地優(yōu)化SVPWM算法，免去復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算，減少算法的計(jì)算時(shí)間，減少THD[10]。

2 三電平SVPWM調(diào)制的拓展

2.1 三電平SPWM與SVPWM策略之間的關(guān)系

基于兩電平SPWM與SVPWM策略的研究可以知道，三電平的SVPWM策略也可以用同樣方法進(jìn)行改進(jìn)[11]。三電平逆變器SPWM與SVPWM開關(guān)信號(hào)如圖2所示。

圖2 三電平逆變器開關(guān)信號(hào)圖

從圖2中可以看出，在規(guī)則采樣的環(huán)境設(shè)置下，SPWM與SVPWM的開關(guān)信號(hào)很相似，唯一的不同之處在于零矢量的作用時(shí)間不同。從而可以根據(jù)公式(3)與(6)得到SVPWM的脈寬時(shí)間為：

(7)

當(dāng)SPWM與SVPWM的上三角形波脈寬的比較值大于0時(shí)，開關(guān)狀態(tài)就是P或O；相反地，當(dāng)比較值小于0時(shí)，可以用SPWM與SVPWM的下三角形波脈寬來(lái)比較，開關(guān)狀態(tài)就是O或N。

2.2 三電平逆變器SVPWM函數(shù)分析

通過(guò)之前SVPWM函數(shù)的計(jì)算，可以得到一種簡(jiǎn)化的SVPWM策略，此方法通過(guò)三相電壓的瞬時(shí)值來(lái)計(jì)算SVPWM函數(shù)和載波三角形。假設(shè)三相電壓值為：

(8)

在一個(gè)周期內(nèi)，會(huì)有兩相電壓正負(fù)極性相同，而有一相相反，那么以Vdc/2作為基準(zhǔn)值時(shí)，電壓為正就減1/2，電壓為負(fù)就加1/2，每相電壓為vdc/4。三相參考電壓的SVPWM的調(diào)制函數(shù)為：

(9)

由公式(6)可以知道，當(dāng)零序分量vz為0時(shí)，工作在SPWM情況下；當(dāng)V2為

vz=(2-4ξ)-ξvmin-(1-ξ)vmax

(10)

時(shí)就工作在SVPWM策略之下。不同的vz值會(huì)對(duì)應(yīng)著不同的PWM函數(shù)，即使是不連續(xù)的SVPWM策略也會(huì)有對(duì)應(yīng)的vz值。

對(duì)于三相三電平NPC型逆變器而言，每個(gè)小矢量都有正負(fù)兩種狀態(tài)，而這兩種狀態(tài)都會(huì)對(duì)中點(diǎn)電壓平衡產(chǎn)生一定的影響，可以通過(guò)控制零矢量來(lái)控制它。從圖2中可以知道SVPWM的脈寬是經(jīng)過(guò)PWM脈寬添加零矢量得到的，那么中點(diǎn)電容電壓之差為：

ΔV=Vc1-Vc2

(11)

由公式(10)與(11)可知，當(dāng)ΔV>0時(shí)，就應(yīng)該減少N狀態(tài)作用時(shí)間而增大P狀態(tài)作用時(shí)間，ξ的取值比較小，以便增大零矢量作用時(shí)間；當(dāng)ΔV<0時(shí)，就應(yīng)該增大N狀態(tài)作用時(shí)間而減少P狀態(tài)作用時(shí)間，ξ的取值比較大，以便減少零矢量作用時(shí)間。

3 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

等效快速SVPWM調(diào)制策略的仿真模型可通過(guò)公式(7)～(11)建立，通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行三電平NPC型逆變器的系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，直流側(cè)電壓Vdc=440V，電容C1=C2=4.4mF，負(fù)載的電阻R=10Ω，電感L=4mH。圖3、圖4分別顯示了傳統(tǒng)SVPWM算法與快速等效SVPWM算法的A相電壓Va和AB相之間的線電壓Vab，圖5顯示了兩種算法在同一調(diào)制度m=7時(shí)三電平NPC型逆變器線電壓的FFT圖。

圖3 三電平逆變器A相的相電壓波形圖

圖4 三電平逆變器AB相之間的線電壓波形圖

圖5 三電平逆變器線電壓的FFT圖

通過(guò)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道，快速等效SVPWM算法不僅能夠得到和傳統(tǒng)SVPWM算法一樣的控制效果，而且還減少了THD。

4 結(jié)論

本文基于SVPWM與SPWM調(diào)制策略之間的基本關(guān)系原理，提出一種在SPWM算法上增加零電壓矢量作用的快速等效SVPWM算法。此算法依據(jù)兩電平SVPWM算法與SPWM算法之間的本質(zhì)關(guān)系，直接利用參考電壓矢量的瞬時(shí)值進(jìn)行計(jì)算，得到三電平的快速等效SVPWM算法的實(shí)現(xiàn)方式。在MATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該快速等效SVPWM算法不僅能夠得到和傳統(tǒng)SVPWM算法一樣的調(diào)制效果，而且減少了計(jì)算的復(fù)雜度，更減少了THD。

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Parametric modular modeling of welded structures based on SolidWorks

ZhouLei，GuoQiangang，ZhouXifeng，MaYong

(SchoolofAutomation，NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210023,China)

ForthebasicrelationshipbetweenSVPWMandSPWMmodulationstrategytheory,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmbasedontheincreaseofzerovoltagevectorisputforward.Thealgorithmisbasedontheincreaseofthetimetozerovoltagevectorfunction,anddirectlyusesthereferencevoltageinstantaneousvaluetocalculateeachphasebridgearmswitchtubeconductiontime,thusnotonlyremovingthetraditionalcalculationoftrigonometricfunctionsofSVPWMalgorithm,butalsoreducingtheTHD.Finally,intheenvironmentofMATLAB/Simulinksimulationexperiment,simulationresultsshowthatcomparedwithtraditionalSVPWMalgorithm,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmhastheadvantagesofsimpleimplementation,shortcomputingtime,andsmallTHD.

SVPWM;SPWM;zerovoltagevector;instantaneousvalue

TM

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.22.023

周磊，郭前崗，周西峰，等. 基于三電平的優(yōu)化SVPWM算法研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(22)：88-91.

2016-07-22)

周磊(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：自動(dòng)控制系統(tǒng)及先進(jìn)功率變換。

郭前崗(1960-)，男，博士，教授，主要研究方向：自動(dòng)控制系統(tǒng)及先進(jìn)功率變換系統(tǒng)理論與技術(shù)。

周西峰(1960-)，男，學(xué)士，教授，主要研究方向：計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)、智能與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。