劉世濤，曹 陽，彭小峰，張 勛

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)的研究

劉世濤，曹 陽，彭小峰，張 勛

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

針對(duì)全球定位系統(tǒng)(GPS)和捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)組成的車載導(dǎo)航系統(tǒng)在GPS失效時(shí)精度會(huì)快速下降的問題，提出了GPS/SINS/Odometer(里程計(jì))組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)，采用聯(lián)邦卡爾曼濾波對(duì)SINS進(jìn)行誤差估計(jì)并作反饋校正。當(dāng)GPS無效時(shí)，就可以使用里程計(jì)輔助SINS。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在GPS失效的時(shí)間段內(nèi)，該組合系統(tǒng)可以有效地抑制SINS的誤差發(fā)散，并將其誤差限制在較低的水平，保證了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度與可靠性。

全球定位系統(tǒng)；捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；里程計(jì)；組合導(dǎo)航系統(tǒng)；聯(lián)邦卡爾曼濾波

0 引言

全球定位系統(tǒng)(GPS)具有全球性、全天候、高精度與三維定位等優(yōu)點(diǎn)，但信號(hào)容易被遮擋與干擾，動(dòng)態(tài)性能較差。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)不依賴外界信息，可以完全自主地提供全面的導(dǎo)航信息，動(dòng)態(tài)性能好、短期精度高，但其測量誤差會(huì)隨著時(shí)間不斷積累。將GPS與SINS進(jìn)行組合，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，得到高精度、高可靠性的車載導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。但是當(dāng)GPS由于信號(hào)被遮擋或受到干擾失效且SINS誤差隨著時(shí)間積累得不到校正時(shí)，系統(tǒng)精度就會(huì)迅速降低，抗干擾性和可靠性也無法得到保障。

針對(duì)此問題，在GPS失效的時(shí)間段內(nèi)，可以采用其他的導(dǎo)航傳感器輔助SINS，以此來提高系統(tǒng)精度?；诶锍逃?jì)不僅可以測得較精確的車速且其誤差也不隨時(shí)間積累的特點(diǎn)，而且可以將適當(dāng)改造后的低成本的里程計(jì)整合進(jìn)GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用里程計(jì)的速度觀測對(duì)SINS進(jìn)行輔助，以提高系統(tǒng)在GPS無效時(shí)間段內(nèi)的精度。

因此，本文提出了一種基于GPS/SINS/Odometer組合的車載導(dǎo)航系統(tǒng)[2]。該組合系統(tǒng)既可以在GPS可用時(shí)輔助SINS，也可以在GPS無效時(shí)由Odometer輔助SINS，采用具有全局最優(yōu)化的聯(lián)邦卡爾曼濾波算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，且該算法具有較好的容錯(cuò)性與較小的計(jì)算量，從而保證了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度與可靠性。

1 GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示[3]：首先由SINS測量得到車輛的位置、速度和姿態(tài)信息，然后將GPS與SINS各自輸出的位置、速度與姿態(tài)角作差構(gòu)成位置、速度與姿態(tài)觀測量；在導(dǎo)航坐標(biāo)系下，Odometer的各軸向速度分量由SINS解算的姿態(tài)角經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到，然后與SINS的輸出速度作差形成速度量測。SINS誤差模型和各觀測量經(jīng)聯(lián)邦卡爾曼濾波后就得到SINS的所有誤差估計(jì)，進(jìn)而對(duì)SINS進(jìn)行反饋校正。當(dāng)GPS和Odometer都失效時(shí)，SINS的誤差全部根據(jù)SINS的誤差模型得到。

1.2 模塊硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖2所示，該組合系統(tǒng)主要由5個(gè)功能模塊組成：GPS模塊、SINS模塊、Odometer模塊、DSP模塊以及顯示器模塊。DSP2812對(duì)由GPS、SINS、Odometer實(shí)時(shí)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并實(shí)時(shí)快速地完成相應(yīng)數(shù)據(jù)的融合，最后將導(dǎo)航數(shù)據(jù)發(fā)送給顯示器進(jìn)行顯示。

圖2 GPS/SINS/Odometer組合模塊硬件結(jié)構(gòu)

2 GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)的算法

2.1 系統(tǒng)的狀態(tài)方程

對(duì)于地面車輛在高度上基本不變的情況，可不考慮高度通道。所以，將地理坐標(biāo)系取為捷聯(lián)慣導(dǎo)的導(dǎo)航坐標(biāo)系，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程取為慣導(dǎo)誤差方程，則狀態(tài)方程為：

(1)

一般取15個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)變量，即：

(2)

(3)

2.2 系統(tǒng)的觀測方程

2.2.1GPS的位置、速度量測方程[4]

外部觀測量為GPS系統(tǒng)與SINS系統(tǒng)給出的位置、速度信息之差，并把觀測誤差看成觀測噪聲，則量測方程為:

Z1(k)=H1(k)X(k)+ν1(k)

Z1=[λINS-λGPSφINS-φGPSVEINS-VEGPSVNINS-VNGPS]T

(4)

其中，λ，φ，VE，VN分別為經(jīng)度、緯度、東向速度和北向速度；ν1為觀測噪聲；H1(k)為觀測矩陣，且

(5)

2.2.2GPS的航向量測方程

由于GPS給出的俯仰角誤差較大，航向角誤差較小，因此只用其航向角來輔助SINS。把SINS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)的航向角之差作為外部觀測量，并將觀測誤差看作觀測噪聲，則得到系統(tǒng)的量測方程為：

Z2(k)=H2(k)X(k)+ν2(k)

(6)

其中，Z2=[ΨINS-ΨGPS]，H2(k)為觀測矩陣，且H2(k)=[0 0 1 01×12]1×15，ν2為觀測噪聲。

2.2.3Odometer的量測方程

由于可把車輛在道路上正常行駛時(shí)存在的跳起和打滑看作噪聲，因此可假設(shè)垂直地平面方向的車輛速度為0，且和前進(jìn)方向垂直的方向上的速度也為0。令Odometer測量的車輛前進(jìn)方向的速度為v0及車輛的前進(jìn)方向?yàn)檐圀w坐標(biāo)系X軸，Y軸為與X軸垂直的方向，Z軸為垂直當(dāng)?shù)氐仄矫嫦蛏系姆较?，且X、Y、Z軸滿足右手法則。所以在車體坐標(biāo)系下，Odometer的速度量測為νb=[νo0 0]T，則νb在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的投影為：

(7)

所以，SINS測得的速度與Odometer測得的速度νA之差為[4-5]:

(8)

Z3(k)=H3(k)X(k)+ν3(k)

(9)

ν3為觀測噪聲。

2.2.4 聯(lián)邦濾波算法

線性化及離散化后GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)模型如下[7-8]：

X(k)=Φ(k,k-1)X(k-1)+G(k-1)W(k-1)

Zi(k)=Hi(k)X(k)+Vi(k) i=1,2,3

(10)

聯(lián)邦濾波算法描述方程如下[9-10]：

(1)各子系統(tǒng)的時(shí)間更新方程

P(k+1,k)=Φ(k+1,k)P(k)ΦT(k+1,k)+

(11)

(2)各子系統(tǒng)的量測更新方程

K(k+1)=P(k+1,k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1,k)HT(k+1)+

Ri(k+1)]-1i=1,2,3

P(k+1)=[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1,k)

(12)

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

取初始仿真條件：橫滾角為4°，俯仰角為2°，航向角為60°，北緯40°3′，東經(jīng)105°56′，初始速度為0，陀螺漂移均方值為0.16°/h，Odometer刻度系數(shù)誤差均方值為0.04。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 SINS系統(tǒng)誤差

圖4 GPS/SINS/Odometer組合系統(tǒng)誤差

從圖3中可以看出SINS單獨(dú)作用時(shí)的速度、經(jīng)緯度的誤差較大，且有發(fā)散的趨勢(shì)；圖4中，GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)通過聯(lián)邦卡爾曼濾波估計(jì)后，輸出的速度誤差和經(jīng)緯度的誤差明顯縮小，不再發(fā)散，顯示出了該組合導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在GPS失效的時(shí)間段內(nèi)，由Odometer輔助SINS的GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)可以較好地抑制SINS的誤差發(fā)散，并將其誤差限制在較低的水平，提高了該組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度與可靠性。

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Research on improved artificial bee colony algorithm with the concept of congestion and network multicast routing

LiuShitao,CaoYang,PengXiaofeng,ZhangXun

(SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China)

BasedontheaccuracyofGPS/SINS-compasswilldecreasegraduallywhenGPSisunavailableforalongtime,theintegratednavigationsystemofGPS/SINS/Odometerisputforward.AndtheFederalKalmanfilteralgorithmisusedtofusethesesensorsdata.Thus,theOdometerisusedtoinhibitthedivergenceofSINSerrorswhenGPSisunavailable.TheactualexperimentshaveshownthatGPS/SINS/OdometersystemcaninhibitthedivergenceofSINSerrors,maintainsmallererrorlevel,especiallyduringthelongGPSoutages,andensuretheaccuracyandreliabilityofintegratednavigationsystem.

globalpositioningsystem;strapdowninertialnavigationsystem;Odometer;integratednavigationsystem;FederalKalmanfilter

U

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.22.017

劉世濤，曹陽，彭小峰，等.GPS/SINS/Odometer組合導(dǎo)航系統(tǒng)的研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(22)：65-67,71.

2016-06-29)

劉世濤(1987-)，男，碩士研究生，主要研究方向：空間激光通信的組合導(dǎo)航技術(shù)。

曹陽(1977-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：自由空間激光通信技術(shù)。

彭小峰(1980-)，男，碩士，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向：自由空間激光通信技術(shù)。