湯云駿， 黃洪全， 魏星， 許煒

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

改進(jìn)的外插值方法在三相四線制STATCOM中的應(yīng)用

湯云駿， 黃洪全， 魏星， 許煒

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

三線四線制STATCOM對(duì)濾除三相四線制配電網(wǎng)中的電流諧波，補(bǔ)償不平衡系統(tǒng)中的無(wú)功電流有著重要的意義。由于A/D采樣以及復(fù)雜的補(bǔ)償電流檢測(cè)算法使得STATCOM系統(tǒng)產(chǎn)生一定的延時(shí)，難以滿足實(shí)時(shí)性的要求。外插值法預(yù)測(cè)計(jì)算簡(jiǎn)單，可以有效減小系統(tǒng)延遲，但仍存在一定的誤差。提出了改進(jìn)的外插值方法可以極大的減小預(yù)測(cè)誤差，對(duì)STATCOM補(bǔ)償電流進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和補(bǔ)償精度，仿真結(jié)果充分驗(yàn)證了算法的有效性。

三相四線制；不平衡；STATCOM；外插值法；預(yù)測(cè)

0 引 言

我國(guó)的配電網(wǎng)中大部分負(fù)荷都是通過(guò)三相四線制系統(tǒng)來(lái)獲取電能。電網(wǎng)中大量的單相非線性負(fù)載的使用，在造成負(fù)載三相不平衡的同時(shí)使大量的諧波電流注入電網(wǎng)，嚴(yán)重影響了電能質(zhì)量[1]。此外，配電網(wǎng)中常見(jiàn)的異步電動(dòng)機(jī)、變壓器等負(fù)荷需要消耗大量的無(wú)功，如果配電網(wǎng)的無(wú)功得不到及時(shí)的補(bǔ)償，將會(huì)造成電網(wǎng)電壓的降低和較大波動(dòng)，使得電能質(zhì)量進(jìn)一步的惡化，這對(duì)整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)的安全，穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生了不利影響。因此，三相四線制配電網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量的提高十分迫切。

靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)是有源綜合補(bǔ)償裝置，具有動(dòng)態(tài)性能好、占地小、性價(jià)比高的特點(diǎn)，可以濾除系統(tǒng)中的負(fù)序、零序電流分量和電流諧波，消除不平衡負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響，同時(shí)補(bǔ)償無(wú)功電流，穩(wěn)定裝置接入點(diǎn)的系統(tǒng)電壓，是現(xiàn)階段配電網(wǎng)電能質(zhì)量治理的最優(yōu)選擇[2]，對(duì)提高系統(tǒng)的電能質(zhì)量有著重要的意義。

三相四線制STATCOM要經(jīng)過(guò)A/D采樣、補(bǔ)償電流計(jì)算，控制策略，逆變輸出的過(guò)程，由于算法復(fù)雜且控制器的運(yùn)算速度有限，造成理想補(bǔ)償電流與實(shí)際補(bǔ)償電流存在延遲，影響STATCOM的補(bǔ)償精度，而采用預(yù)測(cè)算法[3-7]可有效解決這一問(wèn)題。外插值預(yù)測(cè)算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單，易于數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，既可以有效消除系統(tǒng)的延遲，保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償性能，又不會(huì)因?yàn)樗惴ū旧淼膹?fù)雜性而產(chǎn)生新的系統(tǒng)延時(shí)。但是，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間仍存在一定的誤差。本文提出了一種改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法，既保持了原方法計(jì)算量小的算法優(yōu)點(diǎn)又可以極大地減小預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)搭建三相四線制STATCOM系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，充分驗(yàn)證使用該方法可以有效改善補(bǔ)償效果。

1 補(bǔ)償電流檢測(cè)原理

圖1 STATCOM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

三相四線制STATCOM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[8-9]如圖1所示。

圖1中us為電網(wǎng)側(cè)電壓，is為電網(wǎng)側(cè)輸出電流。STATCOM先測(cè)得負(fù)載側(cè)的電流il，通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換將值送入補(bǔ)償電流運(yùn)算單元計(jì)算出補(bǔ)償電流指令信號(hào)。在脈沖控制信號(hào)發(fā)生單元中通過(guò)控制方法跟蹤補(bǔ)償電流指令信號(hào)并生成相應(yīng)的脈沖控制信號(hào)，再將其通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制主電路輸出補(bǔ)償電流ic，主電路由四橋臂的IGBT和直流側(cè)儲(chǔ)能大電容組成。補(bǔ)償電流ic中包含有負(fù)載電流中的無(wú)功、負(fù)序、零序和諧波成分，使得電網(wǎng)側(cè)只需提供負(fù)載電流的正序基波成分，從而達(dá)到對(duì)電網(wǎng)綜合補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

補(bǔ)償電流的檢測(cè)算法是補(bǔ)償裝置能否有效解決配電網(wǎng)中許多電能質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)鍵因素。三相四線制系統(tǒng)比三相三線制系統(tǒng)多一條中線，補(bǔ)償電流的檢測(cè)方法也會(huì)有所區(qū)別，采用的是ip-iq-i0算法。補(bǔ)償電流的檢測(cè)算法如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償電流檢測(cè)算法原理圖

先將零序電流i0從A、B、C三相電流中分離并取反直接作為中線的補(bǔ)償電流，中線補(bǔ)償電流為：

i0h=-(iA+iB+iC)

(1)

由于三相中的零序分量相等，各相電流的零序分量為：

(2)

分別將三相電流去除零序分量可得到僅含有正序與負(fù)序分量的三相電流ia、ib、ic。

ia=iA-i0A

(3)

ib=iB-i0B

(4)

ic=iC-i0C

(5)

然后按照三相三線制的ip-iq算法進(jìn)行運(yùn)算求取需補(bǔ)償?shù)碾娏髦噶钚盘?hào)。

先將ia、ib、ic通過(guò)矩陣C1變換到α、β坐標(biāo)系下：

(6)

再將iα、iβ通過(guò)矩陣C2變換為電流的有功分量ip和無(wú)功分量iq:

(7)

其中的正余弦信號(hào)sinωt和cosωt是將A相的電壓ua通過(guò)鎖相環(huán)PLL和正余弦發(fā)生器得到。

檢測(cè)算法中用到的AD轉(zhuǎn)換、低通濾波器、PLL鎖相環(huán)等會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成一定的延時(shí)。假設(shè)在k時(shí)刻采樣得到負(fù)載側(cè)電流i，通過(guò)復(fù)雜的補(bǔ)償電流算法后得到補(bǔ)償電流ic，此時(shí)時(shí)間便已經(jīng)到了k+1時(shí)刻，故STATCOM的當(dāng)前補(bǔ)償電流總是上一時(shí)刻的補(bǔ)償電流。這種補(bǔ)償滯后使得STATCOM無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性的要求，給補(bǔ)償效果和精度造成負(fù)面的影響。

2 外插值預(yù)測(cè)方法

為了解決系統(tǒng)延遲問(wèn)題，通常采用預(yù)測(cè)算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，減小延遲對(duì)系統(tǒng)的影響。目前多數(shù)預(yù)測(cè)算法都可以有效減小延遲影響，但算法本身比較復(fù)雜，計(jì)算量大，容易造成新的延遲。

外插值預(yù)測(cè)方法也稱拉格朗日外插值法，具有較好的預(yù)測(cè)精度，且算法本身計(jì)算量小，易于數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)，故采用外插值預(yù)測(cè)方法來(lái)解決延遲對(duì)STATCOM補(bǔ)償結(jié)果的影響。

(8)

設(shè)數(shù)字處理器從采樣開(kāi)始到補(bǔ)償結(jié)束為一個(gè)控制周期，接著再開(kāi)始下一次采樣，則相鄰采樣點(diǎn)間隔為一個(gè)控制周期，公式(8)可化簡(jiǎn)為：

(9)

根據(jù)公式(9)在Simulink中搭建仿真模型，如圖3所示。

圖3 外插值預(yù)測(cè)方法仿真模型圖

圖4 外插值方法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差值

如圖4所示，通過(guò)外插值方法得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間存在一定的誤差，最大絕對(duì)誤差為3.1×10-4A。證明外插值預(yù)測(cè)方法能在一定程度上減小系統(tǒng)延時(shí)對(duì)STATCOM補(bǔ)償效果的影響，但仍存在不小的誤差，不能使系統(tǒng)達(dá)到最佳的實(shí)時(shí)性。

3 改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法

圖5 改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法原理圖

為了進(jìn)一步提高外插值方法的預(yù)測(cè)精度，提出了一種外插值預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)方案，其原理如圖5所示。

即：

(10)

即：

(11)

即：

(12)

根據(jù)式(10)、(11)可以推出：

(13)

圖6 改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法仿真模型圖

圖7 改進(jìn)的外插值方法 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差值

根據(jù)改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法在Simulink中搭建仿真模型，如圖6所示。

如圖7所示，通過(guò)改進(jìn)的外插值方法得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差相當(dāng)小，最大絕對(duì)誤差為0.95×10-8A，可忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的外插值方法可極大減小原外插值方法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差，可十分有效的提高預(yù)測(cè)精度，且仍保持了外插值預(yù)測(cè)方法計(jì)算量小，適合數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

圖8 未采用預(yù)測(cè)方法C相電流頻譜圖

依照?qǐng)D1所示的原理框圖，在Simulink中搭建線電壓為380 V的三相四線制STATCOM仿真模型，采樣周期為50 μs，負(fù)載采用帶逆變橋的不平衡負(fù)載，使用如圖2所示的補(bǔ)償電流檢測(cè)算法，采用三角載波法跟蹤補(bǔ)償電流并產(chǎn)生脈沖控制信號(hào)控制主電路的輸出。當(dāng)STATCOM系統(tǒng)不采用預(yù)測(cè)算法時(shí)，選擇電網(wǎng)側(cè)C相電流進(jìn)行觀察，補(bǔ)償后電網(wǎng)測(cè)C相電流的輸出頻譜圖如圖8所示。

在系統(tǒng)中加入改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)模塊，補(bǔ)償后電網(wǎng)測(cè)C相電流的輸出頻譜圖如圖9所示。

圖9 采用預(yù)測(cè)方法C相電流頻譜圖

由圖8、圖9對(duì)比可知，在加入改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)算法后，電網(wǎng)側(cè)C相電流的總諧波失真率從6.38%下降到4.09%。顯然，三相四線制STATCOM的實(shí)時(shí)性的到很大的提高，補(bǔ)償效果得到了明顯的改善，充分證明了改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法對(duì)提高STATCOM的補(bǔ)償精度有著重要的意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

三相四線制STATCOM能有效的消除系統(tǒng)的諧波并補(bǔ)償不平衡系統(tǒng)的無(wú)功，是提高電能質(zhì)量的重要裝置。但因?yàn)锳/D采樣及復(fù)雜補(bǔ)償電流檢測(cè)算法造成的系統(tǒng)延時(shí)對(duì)補(bǔ)償效果造成一定負(fù)面的影響。本文提出的改進(jìn)的外插值預(yù)測(cè)方法既保留了原外插值預(yù)測(cè)算法計(jì)算量小，易于數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)較原方法預(yù)測(cè)精度得到很大的提高，可極大地減小系統(tǒng)延時(shí)對(duì)補(bǔ)償結(jié)果的影響，提高STATCOM的補(bǔ)償精度。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)三相四線制STATCOM的實(shí)際應(yīng)用有著重要的意義。

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The Application of Improved Interpolation Method in Three-phase Four-wire STATCOM

Tang Yunjun, Huang Hongquan, Wei Xing, Xu Wei

(College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning Guangxi 530004, China)

Three-phase four-wire STATCOM has important significance in filter out the current harmonics in three-phase four wire power distribution network and the compensation of reactive current in the system. Because of the A/D sampling and the complex compensation current detection algorithm, the STATCOM system has a certain delay, it is difficult to meet the requirements of real-time. The external interpolation method can effectively reduce the delay of the system, but it still has some errors. The improved interpolation method can greatly reduce the prediction error, and it can be used to predict the STATCOM compensation current, improve the real-time performance and compensation accuracy of system. The simulation results verify the effectiveness of the algorithm.

three-phase four-wire system; imbalance; STATCOM; external interpolation method; prediction

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.019

TP23

A

1000-3886(2016)05-0057-03

湯云駿(1990 - )，男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士生，研究方向?yàn)殡娏χ悄芑瘷z測(cè)與控制。

定稿日期: 2016-01-28