劉敏， 戚佳金， 劉曉勝， 張樹， 姚友素， 張芮

(1 .哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 國家電網杭州供電公司，浙江 杭州 310009)

一種電動汽車換電站的布局定容方法

劉敏1， 戚佳金2， 劉曉勝1， 張樹1， 姚友素1， 張芮1

(1 .哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 國家電網杭州供電公司，浙江 杭州 310009)

目前，全球迎來了電動汽車的發(fā)展熱潮，但是，電動汽車配套基礎設施布局尚缺乏相應的理論指導?？紤]電動汽車的需求分布特性、換電站服務能力和服務范圍、配電網約束和交通密度等影響因素，定義了服務覆蓋率、服務匹配度和布局成本三個換電站服務規(guī)劃評價指標，建立電動汽車換電站的多目標規(guī)劃模型，提出了免疫遺傳算法求解數學模型，并通過對換電站選址定容算例的分析，驗證了算法的可行性和有效性，為換電站選址定容提供了理論指導。

電動汽車；換電站；選址定容；需求聚類；免疫遺傳算法

0 引 言

隨著世界能源的緊缺和環(huán)境污染問題的日益嚴重，電動汽車以零排放、低噪音、能量轉化效率高、能源來源廣泛、使用經濟性等特點迎來發(fā)展的契機[1]，但作為新能源交通工具，正處于發(fā)展的起步階段，電動汽車充電設施建設的相對滯后成為制約電動車行業(yè)發(fā)展的瓶頸，布局方法尚缺乏相應的理論指導。

目前電動汽車布局方法研究主要集中于電動汽車換電站選址評價體系的構建[2]、充電需求的隨機預測[3]、成本降低和電動汽車規(guī)劃選址原則分析[4-6]等，缺少對電動汽車選址規(guī)劃和定容問題具體流程的細化。

本文試圖從服務需求和服務能力相適應的角度出發(fā)，考慮換電站的需求和服務能力，提出了服務需求的計算和聚類流程，定義了換電站服務指標，提出一個多約束規(guī)劃模型，利用免疫遺傳算法求解，并通過算例說明了整個選址流程。

1 換電站需求和服務能力分析

1.1 換電站單站日服務能力

假設換電站布局區(qū)域電動汽車的數量為Q(t)。換電站的單站日服務能力表示該換電站每天能夠服務電動汽車的數量，日服務能力越大，越能滿足換電需求，定義換電站的單站服務能力如下：

M=min(M1,M2)

(1)

其中M1和M2分別表示換電時間約束和電池數量約束下的日最大換電車次；s表示換電站換電工位個數；c1為有效換電時間系數，表示換電站日工作時間有效利用率，c2為有效電池充電系數，表示換電站電池充電時間有效利用率；T1和T2表示汽車換電時間和單個電池充滿電的時間；N和n分別表示單個換電站的電池數和單車次換電所需電池數；M表示換電站的單站日服務能力。

1.2 換電站服務范圍

換電站作為基礎能源供給設施，有一定的服務范圍，服務范圍越大，換電的便利性越大。換電站服務半徑內的服務需求可被換電站服務，因此，可根據實際假設換電站最大服務半徑為3 km，由于電動汽車在換電站的服務半徑邊緣選擇任意服務站的行為較為隨機，因此，假設以換電站為中心，半徑為3 km的圓形區(qū)域為S，半徑為2 km內的圓形區(qū)域為S0，則換電站的服務需求量為：

(2)

其中Q表示換電站的服務需求，qi表示服務半徑內需求點i的換電需求量。

1.3 電動汽車的日換電需求分布

電動汽車的日換電需求指電動汽車平均每天需要換電的次數，換電需求量可由電動汽車的日運行特性得知，不同類電動汽車的運行特性具有較大差異。因此，定義總的換電需求量Qi為：

(3)

其中Qi表示該區(qū)域總換電需求量，qi表示第i類電動汽車數量，Si表示第i類電動汽車平均日運行里程，Li表示第i類電動汽車的電池續(xù)航里程。

對于需求分布密集的案例，采用層次聚類法進行聚類。目前換電站單站規(guī)模有限，假設可服務換電需求上限為Mmax，則聚類如下：

(1) 將n個需求點分為n類；

(2) 計算類間相似度即需求點間路網距離；

(3) 將距離小于l值的點歸為一類；

(4) 歸類后繼續(xù)計算剩余點與歸類點距離；

(5) 循環(huán)歸類，判斷歸類點需求是否小于Mmax，是，則繼續(xù)歸類；否則不參與余下歸類。直到歸類結束。

2 換電站選址優(yōu)化布局指標

2.1 區(qū)域服務能力和服務需求匹配度

換電站i服務能力Mi，換電站服務范圍內服務需求總和∑Qi，定義單站匹配度Ci和全局匹配度C為：

(4)

單站和全局匹配度分別反映了單站布點和整體布局的合理性。根據該區(qū)域電動汽車的發(fā)展需求評定Ci值大小。若該地區(qū)電動汽車需求增長大，Ci取大一些，反之，則Ci略大于1即可。

2.2 換電站的布局成本

考慮到換電站布局建設規(guī)劃的建站固定成本、與服務距離對應的路上成本、與需求量對應的電池數量成本以及與排隊時間對應的等待成本，最終布局成本計算公式如下：

(5)

式中Zj表示換電站建站成本，Xj為0～1變量，Xj=1表示在候選站址j建設換電站，否則取0；hi表示需求點i的需求量；dij表示從需求點i到候選站址j的直線距離；Yij為0～1變量，取1表示需求節(jié)點i被換電站j服務，否則為0；pj表示電動汽車換電站單個換電需求的運營成本。

等待時間間接帶來的換電工位占地成本和建設成本很難量化。利用排隊論原理，認為電動汽車到達規(guī)律服從參數為λ的Poisson分布，電動汽車接受服務的時間服從μ的負指數分布，表述如公式(6)。

(6)

電動汽車日服務需求決定電動汽車平均到達時間，日服務需求越大，λ越大；取μ=0.2(車次/min)，利用lingo軟件對不同的日服務需求，分別分析最佳換電工位個數，使得電動汽車平均等待時間不超過5 min，利用MATLAB擬合數據，得到最佳換電工位個數對應的成本f(hi)和日服務需求hi的相關關系。

f(hi)=([0.02hi]+1)(c1+20c2)

(7)

其中單換電工位占地20 m2，c1表示換電工位個數的建設成本，c2表示該充換電站的土地建站成本。

2.3 服務有效覆蓋面積

換電站的整體有效覆蓋面積S越大，則服務需求得到服務的可靠性越大。定義綜合評價指標W如下：

W=kW1·S/C

(8)

3 多約束規(guī)劃模型和免疫遺傳算法求解

3.1 多約束規(guī)劃模型

考慮到已建換電站換電需求再分配問題，結合新建換電站選址定容的目標，依據基本選址問題P-中位和P-中心問題建立模型，P表示待建換電站個數。根據第2節(jié)換電站服務指標得到如下模型：

minW=kW1·S/C

(9)

s.tYij≤Xj,?i∈N,j∈M

(10)

Xj=0,1;Yij=0,1，?i∈N,j∈M

(11)

其中式(11)表示需求集中點到最近換電站的最小路網距離必須小于其服務半徑以及服務匹配度須大于1。

3.2 免疫遺傳算法及其求解步驟

免疫遺傳算法是借鑒生物免疫系統的信息處理機制發(fā)展而來的新算法[7]，算法求解步驟如下：

(2) 設滿意度懲罰因子λ,超出服務距離為需求點提供服務的解個數為s，則改進適應度計算公式為：

(12)

(3) 抗體相似度表示抗體之間相互一致序號所占的比重；設定相似度閾值為α，則抗體濃度：

(13)

式中n表示種群的大小；ci表示抗體i的濃度；

(4)抗體的適應度越大，抗體的繁殖概率越大；抗體的濃度越大，抗體的繁殖概率越低。因此，根據抗體濃度和抗體適應度，得到抗體繁殖概率exc的函數，其中ρ表示權重系數，Tc表示濃度閾值。

(14)

(5) 產生記憶抗體群以及種群中具有最優(yōu)適應度的抗體，采用精英保留策略，將種群中適應度最高的s個抗體保留，剩下的抗體根據繁殖概率大小升序排列得到最高的m-s個抗體，最終得到m個記憶抗體形成記憶抗體群。對種群抗體按照(4)所得繁殖概率進行輪盤賭選擇、去重復交叉和單點變異。

4 算例分析

4.1 需求分布和算法基本參數設置

算例的需求分布由MATLAB隨機生成，通過第1.3節(jié)5個步驟的計算，得到最終的集中需求點位置和需求量的多少，如圖1所示。下面利用免疫遺傳算法對問題進行求解，如圖2所示。算法的基本參數設置如表1所示。

圖1 需求點分布、候選站址和已建站址分布

圖2 算法布局最終結果

4.2 仿真結果分析

(1) 需求分布聚類與不聚類的對比

從表2中數據可以看出，由于實際問題需求分布的離散性，若不進行需求分布聚類，則使得算法收斂太慢，同時，為了全覆蓋所有需求區(qū)域，特別是需求較少的區(qū)域，會導致建站數量增加和成本增加，這在實際規(guī)劃中是不值得和不可取的。通過先對大量離散需求點進行聚類，得到集中需求點，可加快算法收斂，減少布局成本，同時保證覆蓋面積和匹配度滿足要求。

(2) 各評價指標的分析

從P=6起，對于聚類后的集中需求點基本實現全覆蓋，隨著P的增加，有效覆蓋面積不斷增加，成本也在增加。算法本身保證了服務匹配度C值符合要求，在C符合要求的情況下，繼續(xù)增加P，本文分別設定算法懲罰因子和建站成本的比值為1∶3和1∶1，從而分別仿真得到其成本和覆蓋面積，由圖4看出，建站成本較高時，布局成本主要取決于建站成本，隨著建站數量的增加，布局成本基本成線性增加；建站成本較低時，建站數量少時，由于規(guī)定半徑下有效覆蓋需求點個數少，導致懲罰成本過高，布局成本高；建站數量多時，由于服務覆蓋率高，基本能覆蓋所有需求點，這時的布局成本主要取決于建站成本，因此，仿真結果在P=10出現一個成本極小值點。最終，算例得到P=10時的最優(yōu)布局方案和需求分配，如圖2所示。

5 結束語

圖3 換電站選址定容 改進免疫遺傳算法流程圖

圖4 布局成本和有效覆蓋面積仿真結果

種群規(guī)模M60記憶庫容量/m10最大迭代次數/次120交叉算子0.9變異算子0.1多樣性評價參數0.95濃度閾值Tc0.9相似度閾值α0.7

表2 需求聚類分析

[1] 陳良亮, 張浩.電動汽車能源供給設施建設現狀與發(fā)展探討[J]. 電力系統自動化,2011,35(14): 11-17.

[2] 袁加妍, 潘瑩, 張娥. 電動汽車充(換)電站選址評價體系的構建[J]. 電力與能源,2014,35(3): 390-393.

[3] 張洪財,胡澤春.考慮時空分布的電動汽車充電負荷預測方法[J]. 電力系統自動化,2014,38(1): 13-20.

[4] WANG H, HUANG Q, ZHANG C, et al. A novel approach for the layout of electric vehicle charging station[C].Apperceiving Computing and Intelligence Analysis CICACIA,2010 International Conference on 2010 IEEE.

[5] 權會霞. 城市電動汽車充換電設施優(yōu)化布局研究[D]. 華北電力大學, 2013.

[6] 高賜威, 段天琪. 電動汽車換電站定址分容研究[J]. 電力需求側管理,2015,17(1): 2-8.

[7] 左興權,王春露,趙新超.一種結合多目標免疫算法和線性規(guī)劃的雙行設備布局方法[J]. 自動化學報,2015,41(3): 528-540.

從服務需求角度出發(fā)，作者闡述了換電站的布局流程，分析了需求分布的計算和聚類方法，建立了換電站布局評價指標，最終通過免疫遺傳算法建立多約束的成本最小化數學模型，仿真得到選址結果的換電站服務指標-布局成本和服務覆蓋率。通過大量MATLAB仿真，驗證了需求聚類后算法的有效性，計算得到最優(yōu)選址方案和需求分配方案計算方法如圖3所示。此方法對電動汽車布局的方法具有通用性和可移植性。不過此方法對于電動汽車換電站實際運行狀態(tài)和容量約束以及電動汽車的運行隨機性和對電網的影響還欠考慮。這些問題將在以后的研究中加以討論。希望本文能為電動汽車的換電站選址提供參考。

A Method of the Layout and Capacity Planning of EV Swapping Stations

Liu Min1，Qi Jiajin2，Liu Xiaosheng1，Zhang Shu1，Yao Yousu1，Zhang Rui1

(1 .Harbin Institute of Technology, School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Heilongjiang 150001, China;2. Hangzhou Power Supply Company of the State Grid, Hangzhou Zhejiang 310009, China)

Currently the global development boom of EV is underway, but the planning of swapping station，as an important facility in the electric vehicle industry, is lack of research. The author defined three evaluating indexes including service coverage rate, matching degree and the layout cost and presented a multi-objective planning model which was taking in account factors including the distribution of EV power demand, the service capacity and area of swapping station, the constraints of power grid and traffic density. An immune genetic algorithm was proposed to solve the mathematical model. A numerical case was studied to illustrate and verify the proposed model and algorithm which provided theoretical guidance for the layout and capacity planning of EV swapping stations.

EV; swapping stations; layout and capacity planning; demand clustering; immune genetic algorithm

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.008

U469.72

A

1000-3886(2016)05-0026-03

劉敏(1993-)，男，江西贛州人，研究生，從事電力電子、網絡優(yōu)化布局等方面的研究。

定稿日期: 2016-02-20