劉厚云，高　晉，王瑞妙，胡婷立，熊小伏

(1．國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶　401123；

2．輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學)，重慶　400044)

Circulation Current Suppressing for Parallel Three-phase Inverters Based on CCVSLIU Houyun1,GAO Jin1, WANG Ruimiao1, HU Tingli2, XIONG Xiaofu2

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基于電流控制電壓源的并聯(lián)三相變流器環(huán)流抑制控制方法

劉厚云1，高晉1，王瑞妙1，胡婷立2，熊小伏2

(1．國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123；

2．輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學)，重慶400044)

Circulation Current Suppressing for Parallel Three-phase Inverters Based on CCVSLIU Houyun1,GAO Jin1, WANG Ruimiao1, HU Tingli2, XIONG Xiaofu2

0引言

微電網(wǎng)中的微源主要為基于變流器接口的電源[1]，然而為了保證系統(tǒng)運行安全性和可靠性，提高傳輸容量，常常采用多個變流器并聯(lián)運行的結(jié)構(gòu)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)為環(huán)流提供了流通路徑，將降低系統(tǒng)供電質(zhì)量增加運行損耗[2-4]，因此環(huán)流抑制成為了應用該結(jié)構(gòu)時需要考慮的重要問題。

對于單相變流器而言，并聯(lián)運行時產(chǎn)生環(huán)流的主要原因是，并聯(lián)變流器向負荷輸出的電流不相等，環(huán)流以單相系統(tǒng)兩條傳輸線構(gòu)成的環(huán)路流通，通過修改單相變流器的主控制回路可以抑制環(huán)流[5-7]。而三相變流器環(huán)流主要是零序環(huán)流和諧波環(huán)流，三相變流器控制一般采用dq0坐標系，并采用低通濾波器，而零序電流和諧波電流在該坐標系統(tǒng)下均為交流，無法通過低通濾波器，不能通過修改原始控制回路進行環(huán)流抑制。

由于上述原因，針對不同的三相變流器，不少學者提出了相應的環(huán)流抑制控制方法。零序PI控制方法采集系統(tǒng)零序環(huán)流，通過PI控制器實現(xiàn)零序環(huán)流跟蹤控制[8-10]。文獻[8]分析了三電平模塊化光伏并網(wǎng)系統(tǒng)環(huán)流產(chǎn)生的原因，并針對不同類型的環(huán)流提出了抑制方法，然而對低頻環(huán)流在靜止坐標系下采用PI控制器無法實現(xiàn)無靜差跟蹤控制，且存在相位滯后的問題。文獻[9]研究了在不同負載情況下的并聯(lián)三相變流器環(huán)流，零序環(huán)流的抑制方法與文獻[8]采用的方法相同，而為了實現(xiàn)良好的負荷分配，增加了輸出電流負序分量控制回路。零序無差拍控制方法[11-13]以零作為零序環(huán)流下一控制時刻的參考值計算得到變流器輸出電壓從而實現(xiàn)環(huán)流抑制。文獻[11]將零序電流轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，通過分析每一個開關(guān)周期內(nèi)零序電流大小，采用無差拍控制合理分配組合SVPWM控制矢量抑制零序環(huán)流，然而，這種方法需要采集并聯(lián)兩個變流器的信號，計算復雜，且僅針對零序環(huán)流產(chǎn)生作用。文獻[13]分析了零序環(huán)流的產(chǎn)生原因，并設(shè)計了采用無差拍控制補償零序電壓抑制零序環(huán)流的方法，控制方法結(jié)構(gòu)簡單，避免了零序電壓競爭問題。但無差拍控制方法對模型的精確性依賴較高，而當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時該方法存在較大誤差。除上述控制方法外，有學者分析了環(huán)流與直流側(cè)功率波動的關(guān)系[14-15]并提出了相應控制策略，然而該方法對系統(tǒng)參數(shù)也有一定依賴性。

并聯(lián)三相變流器環(huán)流控制已經(jīng)有了廣泛研究，本文針對該問題在文獻[13]的基礎(chǔ)上進行改進，提出了一種簡單的環(huán)流抑制控制方案。并聯(lián)三相變流器低頻環(huán)流中不僅含有零序分量還可能含有諧波分量，變流器輸出不對稱和系統(tǒng)硬件參數(shù)不對稱均可能引起零序環(huán)流，諧波環(huán)流則主要是3的倍數(shù)次諧波，然而，不論是零序環(huán)流或低頻諧波環(huán)流均需以并聯(lián)變流器提供的回路作為流通路徑，本文通過在環(huán)流通路中引入電流控制電壓源，使之等效于在該環(huán)路中增加阻抗，通過設(shè)計較大的電流控制電壓源轉(zhuǎn)移阻抗值同時抑制零序環(huán)流和諧波環(huán)流。

1并聯(lián)三相變流器環(huán)流分析

如圖1所示，兩個共用直流母線的變流器Inv1、Inv2并聯(lián)運行，負載側(cè)電壓為uLa、uLb、uLc，變流器交流側(cè)輸出三相電壓為uxy，輸出電流為ixy，Lxy、Rxy分別為濾波電感、線路等值電阻(x=1,2；y=a,b,c)。變流器均滿足如下開關(guān)函數(shù)關(guān)系式：

(1)

式中：UnN直流側(cè)節(jié)點n到交流側(cè)中性點N的電壓；sxy表示開關(guān)函數(shù)，當某相上橋臂開關(guān)導通時，對應的開關(guān)函數(shù)為1，當下橋臂開關(guān)導通時，對應相的開關(guān)函數(shù)為0。

圖1　并聯(lián)三相變流器基本結(jié)構(gòu)

由于開關(guān)器件開關(guān)頻率遠高于工頻，濾波器將高頻分量濾除，僅有低頻分量在交流側(cè)流通，從交流側(cè)看，三相變流器可等值為受控電壓源，并滿足平均電路關(guān)系式：

(2)

三相變流器環(huán)流是三相電流瞬時值之和不為零時才產(chǎn)生，并流經(jīng)并聯(lián)變流器形成的環(huán)路，環(huán)流的成分主要有零序電流和諧波電流，下面根據(jù)式(1)～(2)分析環(huán)流及相關(guān)因素。

1.1輸出電壓不平衡引起環(huán)流

當并聯(lián)三相變流器硬件參數(shù)對稱時：

將變流器Inv1和Inv2的平均電路關(guān)系式各自三個方程分別相加可知，并聯(lián)三相變流器的環(huán)流i0滿足如下關(guān)系式：

(3)

式中：

由此可見，當零序電壓uz1≠uz2時將在并聯(lián)變流器之間產(chǎn)生環(huán)流。將式(1)代入(3)可得

(4)

由此可見，當系統(tǒng)硬件參數(shù)對稱時，若變流器開關(guān)動作不一致，將產(chǎn)生環(huán)流。并聯(lián)變流器載波不一致將在回路中產(chǎn)生開關(guān)頻率分量的高頻環(huán)流，該環(huán)流對應開關(guān)函數(shù)中的高頻分量[8]，通過合理設(shè)計出口濾波器能夠?qū)υ擃惌h(huán)流進行抑制?？紤]輸出電壓不對稱時，本文僅針對開關(guān)函數(shù)的工頻分量進行分析，式(4)中Δuz為并聯(lián)變流器輸出零序電壓差，環(huán)流的等值回路如圖2所示。

圖2　環(huán)流等值電路

1.2參數(shù)不平衡引起環(huán)流

當變流器輸出電勢均平衡，而參數(shù)不平衡時，由式(2)可知：

(5)

設(shè):

式中：Lx、Rx為參數(shù)對稱的部分;x為變流器編號x=1,2，式(3)可以表示為

(6)

式中：

式(6)中Δuz為不對稱參數(shù)和不對稱相電流在零序回路上產(chǎn)生的等值電勢，與輸出電壓本身不對稱產(chǎn)生的零序環(huán)流具有類似的效果，因此其等值電路也可以用圖3表示。

1.3諧波環(huán)流

并聯(lián)三相變流器諧波環(huán)流的產(chǎn)生原因主要有兩類，即變流器本身缺陷和外部電路非線性因素，前者主要為控制系統(tǒng)死區(qū)、過調(diào)制等，后者如非線性負荷、環(huán)路參數(shù)非線性等。輸出電流含有頻率為工頻的3n(n=1,2,3，…)倍的成分時，該部分電流通過并聯(lián)變流器之間的回路流通，成為環(huán)流的一部分，導致電流畸變，增加運行損耗，因此也需要對該電流進行抑制。

三相變流器本身缺陷產(chǎn)生的諧波環(huán)流難以從控制本身進行抑制，本文暫不討論這種情況下的諧波環(huán)流。當三相變流器外部因素導致的諧波環(huán)流發(fā)生時，該諧波環(huán)流也流經(jīng)零序環(huán)流所流過的路徑，因此圖3也能夠表示該類諧波環(huán)流流經(jīng)的路徑，與零序環(huán)流不同的是回路電抗比零序回路的電抗更大。

2環(huán)流抑制控制方法

參考文獻本文所提控制方法在[13]的基礎(chǔ)上進行改進。文獻[13]提出了通過補償零序電壓抑制零序環(huán)流的無差拍控制方法。然而無差拍控制對模型精度要求較高，且從原理上分析該方法，零序環(huán)流抑制效果不佳。本文在該文獻基礎(chǔ)上對零序環(huán)流抑制控制方法進行改進，并對諧波環(huán)流進行抑制。

根據(jù)圖2以及式(3)和(6)可知環(huán)流與對應的激勵電壓之間的關(guān)系：

(7)

環(huán)流產(chǎn)生的原因不同，則Δuz表示的含義不同：

① 當變流器輸出三相電勢不對稱時，Δuz表示并聯(lián)變流器輸出零序電勢的差；

② 當并聯(lián)變流器環(huán)路參數(shù)不對稱時，Δuz表示不對稱參數(shù)產(chǎn)生的等值零序電勢；

③ 當并聯(lián)變流器環(huán)路中產(chǎn)生諧波環(huán)流時，Δuz表示產(chǎn)生該諧波環(huán)流的激勵源；

④ Δuz為上述幾種因素的組合而成的等值電勢。

然而Δuz的測量比較困難，因此在進行零序環(huán)流抑制時無法通過獲知Δuz的方式對環(huán)流進行控制。經(jīng)前述分析可知，零序環(huán)流和諧波環(huán)流均流經(jīng)圖 2所示等值回路，本文擬通過在環(huán)流通路增加電流控制電壓源抑制環(huán)流的大小，環(huán)流等值電路如圖3所示。

圖3　增加電流控制電壓源的環(huán)流通路

(8)

R(s)為電流控制電壓源轉(zhuǎn)移電阻。當采用該控制方法后，環(huán)流抑制控制相當于在環(huán)流通路中增加了阻值為R(s)的阻抗，若轉(zhuǎn)移電阻值足夠大，則環(huán)流通路可等效為開路。

經(jīng)過環(huán)流抑制控制后的變流器三相輸出電壓參考值為

(9)

若R(s) 取感性阻抗，當環(huán)流抑制控制開始時，等效于在環(huán)路中接入一個有初始電流的電感，且該初始電流等于環(huán)流抑制控制開始時刻環(huán)流的瞬時值。為了抑制環(huán)流，該等值電感需取較大值，然而該取值越大，則環(huán)流初始值衰減越慢，無法達到有效抑制環(huán)流的目的。

若R(s)取電容性阻抗，則環(huán)流頻率越高，該阻抗值越小，此時環(huán)流抑制效果變差。

而R(s)取純電阻性，對于環(huán)流中的各種頻率分量而言該值均不發(fā)生變化，因此能夠?qū)α阈颦h(huán)流及諧波環(huán)流進行抑制，并且不存在電流衰減慢的問題。

由上分析可知，轉(zhuǎn)移阻抗應取純電阻性：

(10)

計算得到的i0可能含有非環(huán)流高頻分量的干擾，非環(huán)流分量經(jīng)過轉(zhuǎn)移阻抗的放大疊加到輸出電壓上降低了輸出電壓質(zhì)量，因此，環(huán)流控制回路增加低通濾波器：

(11)

ωc為低通濾波器截止頻率。此時等值轉(zhuǎn)移阻抗變?yōu)?/p>

(12)

采用該方法，在兩個變流器并聯(lián)運行系統(tǒng)中，只需要控制其中任意一個使環(huán)路阻抗增加即可抑制環(huán)流，并聯(lián)三相變流器環(huán)流控制如圖4所示。

圖4　并聯(lián)三相變流器環(huán)流控制

實際應用中，環(huán)流抑制控制無需增加額外的硬件電路，只在算法上增加環(huán)流抑制模塊。數(shù)據(jù)采集單元采集變流器交流側(cè)電壓和電流信號，并將信號送到數(shù)字信號處理器。根據(jù)下垂控制或PQ控制的基本原理計算得到變流器交流側(cè)輸出電壓信號參考值，以此作為PWM調(diào)制波生成觸發(fā)脈沖信號，從而控制三相變流器開關(guān)元件的導通和關(guān)斷。此為沒有環(huán)流抑制時的控制方法。

本文所提方法在正?？刂频幕A(chǔ)上，無需增加硬件電路，只需要利用已經(jīng)采集的電壓和電流信號，計算系統(tǒng)存在的環(huán)流大小，根據(jù)式(8)計算得到預期電流控制電壓源的電壓值，并將此疊加到正?？刂茣r計算得到的變流器交流側(cè)輸出電壓信號上，從而得到含有環(huán)流抑制控制的PWM調(diào)制波，最終生成變流器開關(guān)脈沖信號。

圖4所示環(huán)流抑制回路只對頻率低于ωc的環(huán)流產(chǎn)生抑制作用，若i0中含有頻率高于ωc的環(huán)流分量，則對于該分量而言抑制作用減弱，且頻率越高抑制作用越差，此時的解決辦法是提高低通濾波器截止頻率，降低轉(zhuǎn)移阻抗Rc避免過度放大干擾信號，或合理設(shè)計三相變流器輸出濾波器，濾除高頻干擾信號。

3仿真與分析

下面針對并聯(lián)變流器輸出電壓不平衡，環(huán)路系統(tǒng)參數(shù)不平衡和諧波環(huán)流3種情況進行仿真分析。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。并聯(lián)三相變流器采用下垂控制方式，且變流器Inv2的下垂系數(shù)均為Inv1的兩倍，直流側(cè)電壓為800V，系統(tǒng)側(cè)額定電壓為380V，額定頻率50Hz，開關(guān)頻率均為7.5kHz，兩個變流器輸出濾波電感均為2.35mH。正常運行情況下，變流器Inv1到公共節(jié)點電感為2mH，電阻為0.05Ω，變流器Inv2到公共節(jié)點電感為1.2mH，電阻為0.1Ω，對稱負載為53kVA。

圖5　變流器輸出電壓不平衡時變流器輸出電流及環(huán)流

3.1變流器輸出電壓不平衡引起的環(huán)流

仿真時間t=0.8s時，變流器Inv2的輸出電壓產(chǎn)生了幅值為15.5V，初始相位為0°的零序分量，t=1.65s時一組大小為15kW的負荷脫網(wǎng)，t=2.33s時，加入環(huán)流抑制控制，環(huán)流抑制控制環(huán)節(jié)截止頻率為500Hz，轉(zhuǎn)移電阻Rc=300Ω。仿真結(jié)果如圖5所示。

當Inv2輸出電壓中開始出現(xiàn)零序分量時，系統(tǒng)產(chǎn)生了零序環(huán)流，由于系統(tǒng)環(huán)路中的電感電流不能發(fā)生突變，因此環(huán)流中出現(xiàn)了直流衰減分量；此時系統(tǒng)環(huán)流的激勵源是輸出電壓零序分量，系統(tǒng)負荷的減小對該激勵沒有影響，因此t=1.65s系統(tǒng)負荷減小時環(huán)流沒有發(fā)生變化；當環(huán)流控制開始生效時，環(huán)流立即減小，變流器輸出各相電流在經(jīng)過短暫的直流分量衰減后回復到三相對稱狀態(tài)。

3.2系統(tǒng)參數(shù)不平衡引起的環(huán)流

仿真時間t=0.8s時，變流器Inv1到公共節(jié)點的參數(shù)發(fā)生了不對稱變化：L1a=0.5mH，L1b=L1c=2mH，t=1.65s時一組大小為15kW的負荷脫網(wǎng)，t=2.33s時，加入環(huán)流控制，環(huán)流控制環(huán)節(jié)截止頻率為500Hz，轉(zhuǎn)移電阻Rc=300Ω，仿真結(jié)果如圖6所示。

當系統(tǒng)參數(shù)不平衡時變流器輸出電流出現(xiàn)了明顯的不對稱分量，環(huán)流顯著增大；當系統(tǒng)負荷減小時，環(huán)流也減小，結(jié)合式(6)可知，此時產(chǎn)生環(huán)流的激勵是關(guān)于不對稱參數(shù)以及不對稱相電流的等值電壓，環(huán)流為零序環(huán)流，當系統(tǒng)負荷減小時，相電流減小，因此環(huán)流也相應減小；環(huán)流抑制控制相當于在中性線上增加一個轉(zhuǎn)移電阻，因此當環(huán)流控制開始后，零序環(huán)流顯著減小，轉(zhuǎn)移電阻足夠大能夠控制該零序環(huán)流在可接受范圍內(nèi)；環(huán)流控制僅對環(huán)流產(chǎn)生作用，而系統(tǒng)參數(shù)不對稱除了引起零序電流還有負序電流，因此環(huán)流控制開始后，變流器輸出電流并未回到三相對稱狀態(tài)。

3.3諧波環(huán)流

仿真時間t=0.8s時，并聯(lián)變流器系統(tǒng)產(chǎn)生了幅值為10V、初始相位為0°、頻率為150Hz的諧波分量，t=1.65s時一組大小為15kW的負荷脫網(wǎng)，t=2.33s時，加入環(huán)流抑制控制，環(huán)流抑制控制環(huán)節(jié)截止頻率為500Hz，轉(zhuǎn)移電阻Rc=300Ω。仿真結(jié)果如圖7所示。

變流器Inv2輸出電壓中開始出現(xiàn)三次諧波分量時，系統(tǒng)產(chǎn)生了諧波環(huán)流，與變流器Inv2輸出電壓中含有零序電壓時的情況類似，此時環(huán)流中也出現(xiàn)了直流衰減分量，當系統(tǒng)負荷減小時，環(huán)流沒有出現(xiàn)任何變化；環(huán)流控制開始后，諧波環(huán)流顯著減小，證明該控制方法對諧波環(huán)流也能夠產(chǎn)生抑制作用。

4結(jié)論

圖6　系統(tǒng)參數(shù)不平衡時變流器輸出電流及系統(tǒng)環(huán)流

圖7　變流器輸出電壓含三次諧波分量時變流器輸出電流及環(huán)流

本文針對雙變流器共直流母線并聯(lián)運行下存在環(huán)流的情況進行了環(huán)流控制。由于三相變流器的低頻環(huán)流主要是零序環(huán)流和諧波環(huán)流，且均流過同樣的等值環(huán)流路徑，并考慮到系統(tǒng)中的環(huán)流激勵源難以測量的特點，通過在環(huán)流回路中增加等值阻抗的辦法，降低系統(tǒng)環(huán)流。該等值阻抗本質(zhì)上是電流控制電壓源的轉(zhuǎn)移阻抗，本文通過采集系統(tǒng)環(huán)流經(jīng)轉(zhuǎn)移阻抗計算得到電壓值，并疊加到下垂控制或功率控制輸出電壓上。轉(zhuǎn)移阻抗和低通濾波器的截止頻率配合設(shè)置能夠同時滿足環(huán)流抑制和保證電壓質(zhì)量的要求。仿真分析結(jié)果表明本控制方法不僅對輸出電壓不平衡引起的零序環(huán)流和參數(shù)不平衡引起的零序環(huán)流起作用，對諧波電壓引起的環(huán)流也能產(chǎn)生抑制作用，具有一定的工程借鑒意義。

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劉厚云(1964-)，男，博士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化， E-mail: fangbin198@yahoo.com.cn;

高晉(1972-)，男，博士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化， E-mail: gaojin1213@foxmail.com;

王瑞妙(1985-)，女，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化， E-mail: dkywrm@gmail.com。

(責任編輯：楊秋霞)

(1. Electric Power Research Institute, Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401123, China;

2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University),

Chongqing 400044, China)

摘要：三相變流器并聯(lián)運行能提高系統(tǒng)可靠性和傳輸容量，然而并聯(lián)結(jié)構(gòu)為環(huán)流提供了流通路徑，可能導致供電質(zhì)量降低，運行損耗增加，為此必須采取措施抑制環(huán)流。本文以變流器作為電流控制電壓源，通過增加環(huán)路等值阻抗的方法抑制環(huán)流。經(jīng)分析可知，變流器輸出電壓不對稱及線路參數(shù)不對稱引起的零序環(huán)流和諧波環(huán)流流經(jīng)相同的路徑，采集并聯(lián)變流器系統(tǒng)環(huán)流，經(jīng)轉(zhuǎn)移阻抗計算得到輸出電壓，并與正常運行時的控制系統(tǒng)輸出電壓疊加，環(huán)流回路相當于增加了該轉(zhuǎn)移阻抗。仿真結(jié)果表明，采用該方法且轉(zhuǎn)移阻抗選擇純電阻時，零序環(huán)流和諧波環(huán)流均能進行有效抑制。

關(guān)鍵詞：三相變流器; 并聯(lián)結(jié)構(gòu); 環(huán)流抑制; 電流控制電壓源

Abstract：Parallel three-phase inverters can improve operation reliability and increase transmission capacity, while the parallel structure provides path for circulating current, which worsen the power quality and increase energy losses. So it is necessary to suppress such circulating current. By transferring inverters into current-controlled voltage sources (CCVS), the circulating current is suppressed through adding equivalent impedance in the circulating path in this paper. It can be seen from analysis that the zero-sequence circulating current and harmonic circulating current that are caused by the unbalance of voltage output of inverter and line parameters flow through same path. Through multiplying detected circulating current of parallel inverter system and transfer impedance, the output voltage can be obtained. When it is added to the output voltage of control system in normal conditions, the circulating path is equivalent to add this transfer impedance. Analysis and simulation results show that both zero-sequence and harmonic circulating current can be effectively suppressed when a pure resistance is chosen as the transfer impedance by using proposed method.

Keywords：three-phase inverters; parallel structure; circulating current suppressing; CCVS

作者簡介：

收稿日期：2015-04-28

中圖分類號：TM46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)01-0027-07