胡水才

(海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333000)

直升機(jī)地形輔助導(dǎo)航方法研究

胡水才

(海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333000)

為克服直升機(jī)在無衛(wèi)星信號時定位精度不高的缺陷，研究一種適用于直升機(jī)上的地形輔助導(dǎo)航方法。在地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)航行規(guī)劃中，為保證匹配定位精度，必須選擇具有較強(qiáng)地形適應(yīng)性的匹配區(qū)域，所以利用兩種不同特征的地形進(jìn)行仿真試驗(yàn)來修正慣導(dǎo)系統(tǒng)指示航跡誤差。結(jié)果表明，采用等值線匹配算法的地形輔助導(dǎo)航應(yīng)用在直升機(jī)上，是正確的和有效的，可以取得良好效果。

直升機(jī)；地形輔助導(dǎo)航；等值線匹配算法

0 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)能夠全天候提供較全面的導(dǎo)航信息，且具有較強(qiáng)的工作自主性和實(shí)時性，具備短期精度高、抗干擾能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，是直升機(jī)航電系統(tǒng)中不可缺少的導(dǎo)航設(shè)備之一。但其位置誤差隨時間積累發(fā)散，對于中低等精度INS來說不適合長期使用，必須定期對其進(jìn)行校正。眾所周知，衛(wèi)星信號容易受建筑物或山體遮擋，特別是在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中，易被敵方無線設(shè)備干擾，故而達(dá)不到理想精度。因此，僅依靠INS和衛(wèi)星導(dǎo)航無法滿足直升機(jī)長期高精度導(dǎo)航的需求。

地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)能很好地解決INS誤差積累的問題，近年來受到了廣泛重視并已成功使用。地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的技術(shù)為匹配算法。目前，較為常用的匹配算法有TERCOM算法、SITAN算法和等值線匹配算法。TERCOM的原理是沿航行路線測量一條地形線，把它與數(shù)字地圖進(jìn)行匹配，使實(shí)測地形線和從數(shù)字地圖中提取的基準(zhǔn)地形線之間的均方差最小。TERCOM算法對航向偏差較為敏感，并且實(shí)時性較差[1-2]。SITAN方法利用INS輸出的定位信息，由數(shù)字地圖導(dǎo)出地形斜率(即地形局部線性化處理)，并利用卡爾曼濾波器進(jìn)行處理。SITAN算法在初始位置誤差大和地形起伏劇烈等情況下容易發(fā)散[3-4]。等值線匹配算法導(dǎo)航精度很高，其研究逐步走向深入，力求實(shí)現(xiàn)快速、穩(wěn)定、魯棒性好的匹配算法。因此，對等值線匹配算法展開分析研究具有非常重要的意義[5]。

本文以直升機(jī)為研究對象，將地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)分為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、大氣數(shù)據(jù)及高度測量系統(tǒng)、數(shù)字地形圖和匹配算法四大部分，針對地形輔助導(dǎo)航技術(shù)在直升機(jī)上應(yīng)用的特點(diǎn)，研究適用于直升機(jī)的地形輔助導(dǎo)航方法。

1 地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計方案及算法

1.1 地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計方案

地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計方案如圖1所示。當(dāng)直升機(jī)為執(zhí)行某項(xiàng)任務(wù)飛進(jìn)某一地形匹配區(qū)域后，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)實(shí)時連續(xù)地測得直升機(jī)的相對氣壓高度，同時，無線電高度表實(shí)時測得直升機(jī)的離地高度，將二者的結(jié)果做差得到一系列的地形高程點(diǎn)，這些實(shí)測的高程點(diǎn)與INS指示的參考位置等信息一起傳送到綜合顯示處理機(jī)中；然后，輔助導(dǎo)航系統(tǒng)利用事先存儲在綜合顯示處理機(jī)中的數(shù)字地圖數(shù)據(jù)與上述傳輸過來的信息相結(jié)合，在匹配算法的作用下，得到相應(yīng)的極值點(diǎn)，通常認(rèn)為這些極值點(diǎn)所對應(yīng)的位置即是直升機(jī)的真實(shí)位置；最后，利用擴(kuò)展Kalman濾波算法得到最優(yōu)的狀態(tài)估計值，用來補(bǔ)償INS的積累誤差。

圖1 地形輔助導(dǎo)航方案設(shè)計

1.2 等值線匹配算法

等值線匹配算法是圖像匹配中比較常用的方法之一，它不需事前確定對應(yīng)估計，只是不斷重復(fù)運(yùn)動變換-確定最近點(diǎn)-求運(yùn)動變換的過程，逐步改進(jìn)運(yùn)動的估計。算法的主要思路是：將沿著航跡的高度值連接起來構(gòu)成曲線，與數(shù)字地圖中的高度等值線圖進(jìn)行匹配。主要是通過最近點(diǎn)的不斷迭代實(shí)現(xiàn)測量圖像與模型之間的對準(zhǔn)匹配。算法采用歐氏距離最小為目標(biāo)函數(shù)，求得測量航跡與真實(shí)航跡之間的最優(yōu)變換，通過該變換校正航跡，實(shí)現(xiàn)對慣導(dǎo)測量航跡的校正[6-8]。

如圖2所示，直升機(jī)進(jìn)入匹配區(qū)后，有一實(shí)際航跡，由Ai(i=1，2，…，N)點(diǎn)組成，其中N是估計航跡的長度(點(diǎn)數(shù))；同時，慣導(dǎo)系統(tǒng)給出一指示航跡(測量航跡)，由點(diǎn)Pi(i=1，2，…，N)組成；另外，Ci(i=1，2，…，N)表示的是當(dāng)?shù)貙?shí)測高度等值線，每一條等值線對應(yīng)于數(shù)字地圖中的一條等值線。由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在積累誤差{Pi：(i=1，2，…，N)}和{Ai：(i=1，2，…，N)}之間必定存在誤差。等值線匹配算法的思想是Ai必定位于某等值線Ci上，那么可以按照歐氏距離最小準(zhǔn)則，使Pi靠近到Ci上，找到最優(yōu)估計點(diǎn)Yi以及這些點(diǎn)構(gòu)成的航跡，對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，從而校正慣導(dǎo)系統(tǒng)的積累誤差。

圖2 等值線匹配算法原理圖

等值線匹配算法的原理是：直升機(jī)在飛行過程中，慣導(dǎo)系統(tǒng)會給出一系列位置坐標(biāo)點(diǎn)(xi，yi)，并由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)及高度測量系統(tǒng)獲得相應(yīng)點(diǎn)的高度值hi。對應(yīng)于每個點(diǎn)尋找它附近高度為hi的等值線上的最近點(diǎn)，并對所測量的路徑進(jìn)行剛性變換(旋轉(zhuǎn)和平移)，使集合{Ai：(i=1，2，…，N)}與慣導(dǎo)指示航跡所構(gòu)成的點(diǎn)集{Pi：(i=1，2，…，N)}距離平方和最小，并重復(fù)迭代，直至滿足某一要求為止。其具體步驟為：

1) 在匹配區(qū)域內(nèi)測得N個高度數(shù)據(jù)集合點(diǎn)，記為{Ji：(i=1，2，…，N)}；每個高度數(shù)據(jù)的對應(yīng)位置在慣導(dǎo)上指示的坐標(biāo)為(xi，yi)，記做Pi；從數(shù)字地圖中提取高度為{Ji}的等高線，記為Ci；等值線Ci上離Pi距離最小的點(diǎn)記為Yi。

2) 尋找剛性變換T，使集合Y={yi}與集合T{Pi}之間歐氏平方距離最小，即使下式最小：

(1)

式中，T表示變換，包括旋轉(zhuǎn)和平移，上式又可表示為：

(2)

3) 對集合{Pi}應(yīng)用變換T{Pi},即將新的集合T{Pi}作為起始集合進(jìn)行下一次迭代，直到收斂或達(dá)到收斂次數(shù)為止，可應(yīng)用公式dk-dk+1<α或迭代次數(shù)n>N，其中α為滿足收斂條件的極值點(diǎn)，即使T停止明顯變化的某一值，這需要根據(jù)外部具體條件(例如地形特征)而定。

其基本流程圖如圖3所示。

2 仿真試驗(yàn)

下面對等值線匹配算法進(jìn)行仿真分析。為驗(yàn)證該算法的有效性和正確性，在MATLAB 7.4.0平臺下對基于等值線匹配算法的直升機(jī)輔助導(dǎo)航方法進(jìn)

行仿真分析。

選取2組具有代表性的地形作為仿真用的地形圖，其地形等值線圖如圖4所示。

地形A和地形B的網(wǎng)格大小均為41×36，分辨率為30m×30m，其地形參數(shù)統(tǒng)計表見表1。

圖3 等值線匹配算法流程圖

圖4 地形A和地形B等值線上色圖

地形最大值/(m)最小值/(m)平均值/(m)高程熵高程差異熵高程標(biāo)準(zhǔn)差/(m)地形A890.3389606.9602697.99050.999320.9990065.0767地形B849.7773274.3638540.62820.999290.99895120.8009

高程差異熵用來描述地形相對差異程度，高程熵用來評價地形信息量的豐富程度(該值越小，地形復(fù)雜程度越高)，而高程標(biāo)準(zhǔn)差用來描述地形偏離平均水平的程度(該值越大，偏離平均水平的程度越大)。從表1中可以看出，地形A的高程熵和高程差異熵比地形B的要小，而高程標(biāo)準(zhǔn)差比地形B的要大，說明地形A比地形B的地形信息量更為豐富且更不平坦。

圖5(a)和圖5 (b)表示最后一次迭代并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移變換之后的匹配航跡和匹配精度情況。從圖5中可以很明顯地看出，等值線匹配算法構(gòu)成的曲線經(jīng)過幾次迭代之后，就會逐漸逼近實(shí)際航跡，并具有較好的定位精度。

圖6(a)和圖6 (b)表示出在地形特征比較明顯的地區(qū)進(jìn)行地形匹配，等值線匹配算法會得到更好的匹配效果，匹配航跡更接近于實(shí)際航跡。

圖5 地形B中，匹配航跡及匹配誤差

圖6 地形A中，匹配航跡及匹配誤差

3 結(jié)論

采用等值線匹配算法作為直升機(jī)地形輔助系統(tǒng)中數(shù)據(jù)處理的主要方法，主要優(yōu)點(diǎn)是它不需要對數(shù)字地圖的數(shù)據(jù)做預(yù)處理且算法的原理簡單。仿真試驗(yàn)表明了該算法的正確性和有效性，在不同的地形下，都能得到良好的效果。但此次仿真試驗(yàn)的前提是在不超出數(shù)字地圖的情況下，若該算法初值點(diǎn)取在數(shù)字地圖邊緣，就可能出現(xiàn)野值點(diǎn)的問題，并且考慮到直升機(jī)在實(shí)際航行中的隱蔽性及發(fā)起突然襲擊等問題，需要很好地進(jìn)行路徑規(guī)劃，這些都有待進(jìn)一步的研究。

[1] Yan L, Cui C F, Wu H L. A gravity matching algorithm based on TERCOM[J]. GeomInfSci Wuhan Univ,2009(34):261-264.

[2] 李雄偉,劉建業(yè),康國華. TERCOM 地形高程輔助導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展及應(yīng)用研究[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報,2006,14(1):34-40.

[3] Chen H H, Ji M. Comparison of methods for expanding the convergence region of SITAN system[C]. IEEE Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference, 1986: 288-292.

[4] Creel E E. Data compression techniques for use with the SITAN algorithm[C]. IEEE PLANS, Position Location and Navigation Symposium, 1986: 309-315.

[5] Yang Y, Wang K D. Mismatching judgment using PDAF in ICCP algorithm[C]// Fourth International Conference on Natural Computation, Piscataway: Inst. of Elec. and Elec. Eng. Computer Society, 2008: 172-176.

[6] 童余德，邊少鋒. 實(shí)時等值線算法重力匹配仿真[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報，2011，19(3)：340-343.

[7] 李姍姍，吳曉平. 水下重力異常最近等值線迭代匹配算法的改進(jìn)[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2011，36(2)：226-230.

[8] Jiang F, Wu Y M, Zhang Z S, et al. Combinational seabed terrain matching algorithm basing on probability data associate filtering and iterative closest contour point [C]// 2009 Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, Piscataway: IEEE Computer Society, 2009: 245-249.

Research on Helicopter Terrainaided Navigation Method

HU Shuicai

(Navy Aviatic Representative Office in Jingdezhen, Jingdezhen 333000, China)

In order to overcome the defect that positioning accuracy is not high under condition of Satellite signal invalidation, terrainaided navigation method was studied to apply helicopter. To ensure precision of matching guidance, the regions which have good adaptabilities should be chosen. And by known reserved terrain data, the accumulative errors of the inertial navigation could be corrected. The simulation results showed that contour matching algorithm on helicopter terrain navigation was correct and effective. Good effects could be obtained.

helicopter; terrainaided navigation; contour matching algorithm

2015-10-08 作者簡介：胡水才(1976-)，男，江西樂平人，本科，工程師，主要研究方向：直升機(jī)質(zhì)量控制。

1673-1220(2016)01-024-04

V249.3

A