袁 濤

(海裝駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北 武漢 430060)

無人直升機懸停/低速段對象特性分析與控制策略研究

袁 濤

(海裝駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北 武漢 430060)

詳細分析了無人直升機懸停/低速段的對象特性，從直升機的運動機理入手定性地分析了無人直升機飛行過程的時域特性，采用典型直升機數(shù)學模型定量地分析了懸停/低速段的穩(wěn)定性和操縱性。在分析對象特性的基礎(chǔ)上，提出了無人直升機四個通道的控制律策略，并通過仿真分析，對比了加入控制律前后的無人直升機的穩(wěn)定性和操縱性，驗證了所提出的控制策略,能較好地解決無人直升機在懸停/低速段穩(wěn)定性差、操縱困難等問題。

無人直升機；懸停/低速飛行；對象特性；飛行控制

0 引言

懸停和低速飛行是直升機特有的飛行模態(tài)，也是無人直升機最常用的飛行狀態(tài)。直升機懸停/低速段的對象特性跟前飛時的特性有著很大的差異性，因此懸停/低速段的控制律設(shè)計也有別于其他飛行狀態(tài)。

本文分別從定性和定量兩方面分析了無人直升機在懸停/低速段的對象特性，細致地分析了懸停/低速段的運動機理，結(jié)合懸停/低速段的飛行特點，總結(jié)出運動特點，在單通道控制律設(shè)計的基礎(chǔ)上給出了無人直升機四個通道的控制律設(shè)計方案，可以為無人直升機懸停/低速段飛行性能的提升提供一定的理論參考。

1 懸停/低速段的控制難點

處于懸停/低速飛行的直升機，其機身前行的氣動效應(yīng)可以忽略，但是由于旋翼處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，旋翼的高速下洗渦流使得機身受到向下的阻力、側(cè)向力和偏航力矩，水平安定面也受到向下的阻力，此阻力產(chǎn)生的力矩對機身的縱向力矩作用較大，而水平安定面對直升機縱向的靜穩(wěn)定性影響很大，這一系列的影響使得直升機在懸停/低速段的對象特性更復(fù)雜[1]。此外，由于旋翼和機身是柔性連接的，直升機類似旋轉(zhuǎn)的圓盤下面掛著一個重物，極易出現(xiàn)鐘擺效應(yīng)。旋翼產(chǎn)生的合力臂較小，對機身姿態(tài)的操縱較為困難，蹺蹺板結(jié)構(gòu)的旋翼沒有槳轂力矩，俯仰和滾轉(zhuǎn)的力矩都靠旋翼的拉力來完成，進一步增加了操縱的困難。而直升機在懸停/低速段自身的穩(wěn)定性差、振動嚴重、速度測不準等因素也都給懸停/低速段的控制增加了難度。

2 懸停/低速段的穩(wěn)定性

2.1 懸停/低速段的時域特性

典型直升機的數(shù)學模型是全包線非線性動力學模型，可以通過配平線性化、降階處理，得到一個八階的線性方程。為了便于分析直升機的物理模型，我們忽略了縱、側(cè)向的氣動耦合，得到六自由度的線性小擾動方程。

縱向運動方程：

(2-1)

(2-2)

(3-3)

側(cè)向運動方程：

(2-4)

(2-5)

(2-6)

無人直升機在做懸停/低速飛行時，縱向突然受到干擾后，會產(chǎn)生一個俯仰運動，旋翼的阻尼使得俯仰運動迅速衰減，俯仰阻尼模態(tài)是一個短周期模態(tài)，特征根上反映為一個較大的負實根。在短周期之后，俯仰運動必然帶來縱向速度的變化，由于直升機旋翼迎角的靜不穩(wěn)定，但速度又是靜穩(wěn)定的，縱向的速度往往是震蕩發(fā)散的，旋翼迎角的改變帶動機身姿態(tài)角的改變，懸停受擾后，縱向表現(xiàn)為類似懸點在三倍旋翼半徑點的單擺擺動[2]。低速飛行受擾等于懸停受擾后疊加一個縱向的速度，震蕩模態(tài)演變成沉浮運動模態(tài)，這種擾動引起的運動是長周期模態(tài)，特征根上反映為一對正實部較小的共軛復(fù)根。

橫向受到擾動后，旋翼的氣動阻尼使得滾轉(zhuǎn)運動立刻衰減，由于滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量小于俯仰轉(zhuǎn)動慣量，滾轉(zhuǎn)阻尼模態(tài)比俯仰阻尼模態(tài)衰減快，特征根上反映為最大的負實根。側(cè)向力引起的線速度與縱向不同，由于垂尾和尾槳的阻尼作用，橫側(cè)向的震蕩模態(tài)是收斂的。當直升機有前飛速度時，橫側(cè)向的懸停震蕩就演變成荷蘭滾模態(tài)。直升機的滾轉(zhuǎn)會帶來航向的變化，當旋翼的上反效應(yīng)不足時，荷蘭滾模態(tài)便演變成了螺旋模態(tài)，直升機右傾后，旋翼拉力和重力的合力使得直升機右側(cè)滑，尾槳的拉力發(fā)生變化，使得直升機向右偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)出方向的穩(wěn)定性，旋翼的上反效應(yīng)不能使右滾轉(zhuǎn)停止，航向也就跟著旋轉(zhuǎn)，形成螺旋下降。震蕩頻率受直升機的質(zhì)量影響，橫側(cè)向的震蕩頻率跟縱向的震蕩頻率比較接近，特征根上反映為頻率與縱向震蕩頻率接近的負的共軛復(fù)根[3]。

無人直升機垂向受到干擾后，旋翼槳葉產(chǎn)生的升力發(fā)生變化，也就是旋翼的拉力發(fā)生變化，拉力的變化必然帶來反扭矩的變化。偏航運動發(fā)生后，垂尾和尾槳會產(chǎn)生阻尼消除側(cè)滑，垂尾和尾槳的氣動力高于直升機的重心，使得直升機側(cè)倒。直升機的升力發(fā)生變化，又引起垂直方向的運動，形成震蕩模態(tài)。垂直通道和航向通道自身的阻尼比較大，有時表現(xiàn)為兩個衰減運動模態(tài)，即垂直運動模態(tài)和航向運動模態(tài)，特征根上反映為一對阻尼比較大的共軛復(fù)根，或為兩個負實根(見表1、表2)。

綜上所述，無人直升機的滾轉(zhuǎn)和俯仰衰減模態(tài)比較好，但縱向是不穩(wěn)定的，需要增穩(wěn)，橫側(cè)向的震蕩模態(tài)雖是穩(wěn)定的，但是阻尼偏小，也需增加阻尼。也就是前飛時荷蘭滾阻尼偏小，需增加荷蘭滾阻尼，垂直運動和航向運動都比較緩慢，需加快兩者的衰減時間。

表1 懸停狀態(tài)模態(tài)特性

表2 前飛10m/s模態(tài)特性

2.2 懸停/低速段的頻域特性

我們用頻域分析法對直升機四個通道的性能進行了初步分析。從無人直升機的頻域特性可以看出其穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾能力和動態(tài)響應(yīng)狀態(tài)，為控制律設(shè)計提供了輸入。

圖1為前飛10m/s時俯仰角速率(q)、垂向速度(w)、滾轉(zhuǎn)角速率(p)和偏航角速率(r)的開環(huán)頻域特性曲線。俯仰通道和滾轉(zhuǎn)通道的低頻段幅值較小，難以跟蹤輸入，也就是操縱具有較大的穩(wěn)態(tài)誤差，所以在控制律設(shè)計中姿態(tài)是不能精確控制的。四個通道中高頻段的bode圖曲線變化趨勢都比較好，四個通道都具有一定的抗干擾能力?？梢?，無人直升機的控制難點在于縱向和橫向通道。

圖1 前飛10m/s開環(huán)頻域特性曲線

3 懸停/低速段的操縱性

直升機靠操縱旋翼來完成各項飛行任務(wù)。前面我們分析了處于穩(wěn)定狀態(tài)的直升機在受到擾動時的基本運動模態(tài)，而直升機的操縱相當于受到一個比較恒定的擾動，操縱后模態(tài)還是上面分析的幾種模態(tài)。直升機的操縱主要有旋翼的總距、縱向、橫向操縱和尾槳操縱，研究這些操縱響應(yīng)就是研究直升機在這些操縱后的運動。

垂直運動與其他運動的耦合較小，分離出來后垂直速度對總距的傳遞函數(shù)是一個一階慣性環(huán)節(jié)。從圖2中看出，懸停時的時間常數(shù)為3.12s，穩(wěn)態(tài)值為4m/s，前飛時時間常數(shù)為1.86s，穩(wěn)態(tài)值為2.31m/s，直升機的升降能力都還不錯，時間常數(shù)有點大，若要獲得更好的機動性，則需減小操縱的時間常數(shù)。

縱向周期變距的操縱響應(yīng)表現(xiàn)為直升機俯仰姿態(tài)的變化。從圖1中看出姿態(tài)角的穩(wěn)態(tài)誤差很大，抗高頻干擾能力好。圖3為縱向操縱的脈沖響應(yīng)，qpk=0.125°/s，Δθpk=0.1°，qpk/Δθpk=1.25，直升機的快捷性很好。

圖2 垂直和前飛10m/s垂直上升速度階躍響應(yīng)

圖3 縱向操縱脈沖響應(yīng)

直升機橫向周期變距的操縱響應(yīng)表現(xiàn)為直升機滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的變化，從圖1可知，滾轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)誤差比俯仰角小，但同樣存在操縱困難的問題。圖4為橫向操縱的脈沖響應(yīng)，ppk=0.37°/s，Δφpk=0.08°，ppk/Δφpk=4.62，直升機橫向周期變距的快捷性較好。

尾槳操縱響應(yīng)表現(xiàn)為偏航角速率的變化，從圖1看出直升機偏航角速率在低頻段能夠精確跟蹤，具有一定的抗干擾能力。圖5為偏航操縱的脈沖響應(yīng)，rpk=0.09°/s，Δψpk=0.73°，rpk/Δψpk=0.123,直升機航向快捷性不好，需提高響應(yīng)的快捷性。

通過分析無人直升機懸停/低速段時的操縱響應(yīng)，可以看出典型無人直升機的操縱性并不是很好，垂向通道需要減小時間常數(shù)以取得更好的機動性，縱向和橫向通道比較類似，都需要提高帶寬來增強跟蹤能力，尾槳通道則需要提高操縱響應(yīng)的快捷性。

圖4 橫向操縱脈沖響應(yīng)

圖5 航向操縱脈沖響應(yīng)

4 懸停/低速段的控制策略

采用傳統(tǒng)的單通道設(shè)計方法，將無人直升機分為縱向通道、橫側(cè)向通道、高度通道和航向通道。四個通道單獨設(shè)計控制律，都采用經(jīng)典的內(nèi)外回路控制結(jié)構(gòu)。縱向通道和橫側(cè)向通道內(nèi)回路為姿態(tài)回路，外回路為速度和位置回路。高度通道的內(nèi)回路為升降加速度回路，外回路為升降速度和高度回路。偏航通道的內(nèi)回路為偏航角速率回路，外回路為航向角回路。

4.1 縱向變距通道的控制方案

內(nèi)回路利用反饋俯仰角速率彌補直升機自然阻尼的不足，再加上用姿態(tài)角反饋作增穩(wěn)，增加外回路的阻尼。內(nèi)回路的控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-1)

控制律由前饋配平變距、角速率阻尼回路、姿態(tài)角增穩(wěn)回路組成。角速率增加了短周期運動的阻尼。直升機的姿態(tài)角在懸停和低速時是控不住的，最終都將衰減為零。我們利用姿態(tài)的穩(wěn)定性，用姿態(tài)角反饋作增穩(wěn)，將姿態(tài)保持在零姿態(tài)角狀態(tài)，而不需要跟蹤配平狀態(tài)。

懸停/低速段的速度受風的影響很大，而速度模態(tài)是長周期模態(tài)，反應(yīng)時間比較長，由于加速度的變化先于速度，我們引入加速度反饋回路以增強抗風能力，控制律的結(jié)構(gòu)形式為：

(4-2)

(4-3)

懸停時直升機的位置保持不變狀態(tài)，低速飛行時直升機的位置處于跟蹤狀態(tài)，只需要在懸停的狀態(tài)下將位置的命令輸入給定為速度的積分，位置回路便實現(xiàn)跟蹤的功能，控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-4)

(4-5)

我們采用并級連接將內(nèi)外回路連接起來，外回路位置偏差或者速度偏差直接轉(zhuǎn)換成縱向變距，而不是轉(zhuǎn)化成姿態(tài)角指令，避開了姿態(tài)抖動和操縱困難的問題[4]。外回路設(shè)計是控制核心，我們采用速度與位置耦合的控制方法，通過ucmd，xcmd組合來實現(xiàn)速度和位置控制。懸停時，ucmd=0，xcmd=0，直升機的位置回路工作在位置保持模式；當小速度飛行時，ucmd=ug，xcmd=∫ucmddt，直升機的位置回路工作在位置跟蹤模態(tài)。無人直升機可以根據(jù)給定的速度指令和位置指令完成懸停/低速段的飛行任務(wù)。

4.2 橫向變距通道的控制方案

橫向變距通道的控制律設(shè)計類似于縱向變距通道，內(nèi)回路采取滾轉(zhuǎn)角速率反饋增加阻尼，滾轉(zhuǎn)角反饋回路增穩(wěn)，外回路為側(cè)向速度和側(cè)向位置控制。橫側(cè)向位置控制律結(jié)構(gòu)形式：

(4-6)

(4-7)

4.3 尾槳通道的控制方案

尾槳通道控制主要是要實現(xiàn)航向的穩(wěn)定與控制，并消除側(cè)滑。尾槳通道的內(nèi)回路采用偏航角速率反饋控制，以增加偏航阻尼。內(nèi)回路控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-8)

外回路是偏航角控制，懸停/低速時，垂尾的氣動效應(yīng)很弱，航向通道主要工作在航向保持和控制狀態(tài)，外回路的控制律結(jié)構(gòu)形式為：

(4-9)

4.4 總距通道控制方案

總距通道主要要實現(xiàn)高度的穩(wěn)定和控制功能。從前面的分析可知，高度通道需要增加阻尼，加快垂直速度的響應(yīng)。我們對高度通道的內(nèi)回路采用升降加速度的控制律，并增加了升降速度回路的阻尼，外回路則采用升降速度和高度控制。內(nèi)回路控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-10)

因升降速度難以精確測得，我們用高度的導(dǎo)數(shù)代替。升降速度回路控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-11)

高度跟縱橫向位置的控制方法類似，都是在速度的基礎(chǔ)上采用比例控制， 控制律結(jié)構(gòu)為：

(4-12)

5 仿真驗證

為了驗證控制策略的效果，我們在MATLAB中建立八階線性模型，選取懸停狀態(tài)進行仿真，從穩(wěn)定性和操縱性兩方面驗證了控制策略的可行性。

圖6為無人直升機在加入控制律后，各模態(tài)的時域響應(yīng)圖，從圖中可以看出，采用本文提出的控制律方案后的無人直升機各個模態(tài)都是穩(wěn)定的，受擾后恢復(fù)較快。

圖6 加入控制律前后的模態(tài)響應(yīng)對比

在無人直升機的穩(wěn)定性方面，可以看出本文提出的控制策略較好地解決了無人直升機在懸停/低速段穩(wěn)定性差的問題，取得了滿意的阻尼特性。

在無人直升機的操縱性方面，垂向通道的時間常數(shù)為3.2s，懸停時垂向的機動性沒有多大的變化，但沒有了穩(wěn)態(tài)誤差，能精確跟蹤垂向的速度?？v向通道的控制問題主要是操縱穩(wěn)態(tài)誤差大。本文提出的縱向通道的控制律方案，將姿態(tài)角穩(wěn)定在零左右，所以在操縱的穩(wěn)態(tài)誤差上并沒有太大的改變。

圖7為加入控制律前后的操縱響應(yīng)圖。從圖7(d)可以得出俯仰通道中，rpk=0.63°/s，Δψpk=0.1°，rpk/Δψpk=6.3，尾槳通道在加入控制律后操縱響應(yīng)更為快捷。

圖7 加入控制律前后的操縱響應(yīng)

[1] 高 正，陳仁良.直升機飛行動力學[M].北京：科學出版社，2003.

[2] 楊一棟. 直升機飛行控制[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2007：64-65.

[3] 黃一敏.直升機飛行控制技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學博士學位論文，1999.

[4] 黃 海.無人直升機懸停/小速度段的飛行控制律設(shè)計技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學.

The Plant Characteristics Analysis and Control Strategies Design of Hover and Low-Speed Flight for Unmanned Helicopter

YUAN Tao

(Wuhan Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Wuhan 430064, China)

This paper detailed analyzed the plant characteristics of hover and low-speed flight for unmanned helicopter, Firstly, analyzed the flight in time domain from the physical mechanism of movement qualitatively. Secondly, analyzed the stability and the controllabitity from the mathematical model of unmanned helicopter quantitatively. Thirdly, presented the control strategies for the four channels with the analysis of the plant characteristics. Lastly, compared the plant with the controlled plant on the stability and the controllabitity. From the simulation, we could reach a conclusion that, the strategies presented in this paper could solve the shortage of the stability and the controllabitity of unmanned helicopter.

unmanned helicopter; hover and low-speed; plant characteristics; flight control

2015-11-04 作者簡介：袁 濤(1972-)，男，湖北武漢人，碩士，高工，主要研究方向：直升機研制質(zhì)量監(jiān)督。

1673-1220(2016)01-018-06

V249.1；V279

A