段國賀，魯 江

(1.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

直升機(jī)橫向漂浮穩(wěn)定性時域分析方法與驗(yàn)證

段國賀1，魯 江2

(1.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

基于船舶橫風(fēng)橫浪中傾覆概率衡準(zhǔn)的時域數(shù)值計算方法，結(jié)合直升機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮風(fēng)傾力矩、波浪力和自由液面的影響，給出了一種直升機(jī)在隨機(jī)波中橫向漂浮穩(wěn)定性時域分析方法，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對數(shù)值模型和計算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

不規(guī)則波；時域分析；橫向漂浮穩(wěn)定性

0 引言

艦載直升機(jī)是以大型艦船為起降平臺，主要在海面上空執(zhí)行任務(wù)的直升機(jī)。為了保證人員和設(shè)備的安全，要求直升機(jī)具有水上漂浮能力，必須考慮直升機(jī)受到外界(波浪和風(fēng))大擾動時的橫向穩(wěn)定性。

《軍用直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范》(GJB902-90)對直升機(jī)水上漂浮時間和配平姿態(tài)有明確的要求。對具有在水上起飛和降落條件的直升機(jī)，旋翼停轉(zhuǎn)后，直升機(jī)應(yīng)能在水上漂浮2小時不致傾覆；對配有應(yīng)急浮筒的直升機(jī)，當(dāng)在水面降落旋翼停轉(zhuǎn)后，直升機(jī)應(yīng)能在水上漂浮5分鐘不至傾覆。

按CCAR29R1和咨詢通報AC29-C/D的相關(guān)要求，直升機(jī)應(yīng)具備4級以上海況下大于5分鐘的漂浮能力，并在應(yīng)急浮囊一側(cè)破損(一個應(yīng)急浮囊隔艙)時具備至少2級海況的漂浮能力。

國外一些軍機(jī)為保密等原因，需回收機(jī)體結(jié)構(gòu)，所以在應(yīng)急漂浮時間上有更為嚴(yán)格的指標(biāo)，如：美軍在H-46(CH-46的海軍型)直升機(jī)應(yīng)急漂浮裝置的研制過程中，確定應(yīng)急漂浮裝置的兩條基本性能要求：機(jī)身穩(wěn)定漂浮10分鐘，便于乘員撤離；機(jī)身漂浮3小時，便于機(jī)體回收。EH101軍機(jī)應(yīng)急漂浮裝置研制中提出的指標(biāo)為：在3級海況下，機(jī)身漂浮至少2小時。

1 漂浮穩(wěn)定性衡準(zhǔn)原則

漂浮特性是海上結(jié)構(gòu)物必須研究的課題，針對船舶穩(wěn)性，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究，包括靜穩(wěn)性、規(guī)則波和不規(guī)則的非線性橫搖響應(yīng)，以及隨機(jī)橫浪中船舶傾覆概率的時域分析，理論和數(shù)值分析方法比較成熟。

船舶穩(wěn)定性衡準(zhǔn)分為靜穩(wěn)性衡準(zhǔn)和動穩(wěn)性衡準(zhǔn)兩種[1]。目前生效的《2008年完整穩(wěn)性規(guī)則》，主要由靜力學(xué)理論以海上結(jié)構(gòu)物在靜水中的復(fù)原力臂曲線的參數(shù)來描述的，并作為海上結(jié)構(gòu)物抗傾覆能力的評估方法。該衡準(zhǔn)是根據(jù)20世紀(jì)中期收集的海上結(jié)構(gòu)物營運(yùn)統(tǒng)計和氣象衡準(zhǔn)制定的規(guī)定性規(guī)則，主要是基于經(jīng)驗(yàn)背景，無法體現(xiàn)海上結(jié)構(gòu)物類型及其操作和環(huán)境條件的多樣化，往往忽略影響艦船穩(wěn)性的其它許多重要因素，例如外界擾動力、艦船運(yùn)動的非線性阻尼等。而在研究隨機(jī)風(fēng)浪下艦船的大傾角橫搖運(yùn)動時，這些因素具有重要作用。同時目前生效的海上結(jié)構(gòu)物橫風(fēng)橫浪中抗傾覆能力的判斷衡準(zhǔn)，過于嚴(yán)格和保守，留出的安全裕度過大。

現(xiàn)行的確定性因素的穩(wěn)性衡準(zhǔn)難以合理地反映艦船的實(shí)際安全度，國際海事組織(IMO)于2014年開始執(zhí)行第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)，即隨機(jī)風(fēng)浪中艦船的動穩(wěn)性衡準(zhǔn)。第二代衡準(zhǔn)采用時域數(shù)值計算，通過隨機(jī)非線性橫搖運(yùn)動參數(shù)的辨識和計算，得到艦船的穩(wěn)性衡準(zhǔn)值，通過橫搖運(yùn)動的分析計算，進(jìn)行艦船穩(wěn)性預(yù)報研究。

直升機(jī)海上漂浮穩(wěn)定性的研究較少，理論和分析方法不夠成熟，但是直升機(jī)和船舶在海面上漂浮時可同視為海上結(jié)構(gòu)物，可以利用船舶漂浮穩(wěn)定性的分析原理，結(jié)合直升機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用第二代穩(wěn)性衡準(zhǔn)規(guī)范，對直升機(jī)在海面上的漂浮穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值預(yù)報和分析。

2 漂浮穩(wěn)定性數(shù)值分析

2.1 靜穩(wěn)性

文獻(xiàn)[2]利用船舶靜穩(wěn)性衡準(zhǔn)方法對某帶應(yīng)急浮筒的直升機(jī)進(jìn)行了橫向漂浮穩(wěn)定性計算，該方法建立在準(zhǔn)靜態(tài)的基礎(chǔ)之上，根據(jù)靜穩(wěn)性曲線和動穩(wěn)性曲線進(jìn)行直升機(jī)穩(wěn)性計算和校核，忽略了隨機(jī)風(fēng)浪下直升機(jī)的大傾角橫搖運(yùn)動時外界擾動力、運(yùn)動的非線性阻尼等影響。

本文基于切片理論[3]，以重力與浮力平衡(等體積排水)及縱傾力矩為零為約束條件，通過迭代求解出直升機(jī)在不同橫傾角度時的升沉位移和自由縱傾角，確定出直升機(jī)和水面的相對位置，同時考慮了各橫剖面左右舷與波面存在一組或多組交點(diǎn)的情況，進(jìn)而求出各浸水剖面面積和浮心位置，最后按照公式(1)進(jìn)行積分，求得靜水中復(fù)原力矩。重心、浮心位置關(guān)系示意圖見圖1。

(1)

式中:W—排水量；GZ—復(fù)原力臂；ρ—液體密度；g—重力加速度；L—機(jī)身長度；yB(x)—浸水橫剖面中心在參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；A(x)—各橫剖面的浸水剖面面積。

圖1 重心、浮心位置關(guān)系示意圖

由于本文分析的直升機(jī)帶有浮筒，外形復(fù)雜且不同于常規(guī)的海洋結(jié)構(gòu)物，在計算直升機(jī)的復(fù)原力臂時同時約束等體積排水和縱傾力矩為零時計算程序會不收斂，因此優(yōu)先保證等體積排水的約束條件，即保持初始縱傾角不變，在不同橫傾角時，通過調(diào)整吃水變化保證等體積排水。

2.2 單自由度橫搖運(yùn)動方程

直升機(jī)在橫浪運(yùn)動中，橫搖運(yùn)動和艏搖運(yùn)動是耦合在一起的，因艏搖運(yùn)動影響較小，可忽略艏搖運(yùn)動，而橫蕩對橫搖的耦合作用和橫搖方向的繞射力矩互相抵消，波浪力只有Froude_Krylov力作用直升機(jī)[4]。田才福造等已經(jīng)證明單自由度橫搖方程可以近似表達(dá)橫搖運(yùn)動。

風(fēng)浪并存時單自由度橫搖運(yùn)動方程如下：

(2)

方程兩邊同時除以慣性矩，方程無因次化后公式如下：

(3)

2.3 風(fēng)壓力

風(fēng)壓力矩采用下面公式計算：

(4)

其中：ρa(bǔ)ir:空氣密度；Cm:抗力系數(shù)；Uw：定常風(fēng)壓力；U(t)：變動風(fēng)壓力；AL：機(jī)體受風(fēng)投影面積；HC：風(fēng)力作用力臂。

忽略其中比較小的變動風(fēng)二次項(xiàng)部分，公式(4)可無因次化為：

(5)

其中：

(6)

(7)

不規(guī)則風(fēng)中變動壓力部分采用不同振幅和相位的正弦波疊加而成，公式如下：

(8)

其中：

(9)

變動風(fēng)波譜采用Davenpot波譜，公式如下：

(10)

2.4 波浪力

入射波作用于機(jī)體的變動壓力，其Froude_Krylov力可以根據(jù)有效波傾系數(shù)求出，公式如下：

(11)

上式無因次化為：

(12)

其中：γ:有效波傾系數(shù)；Θ(t):波形。

不規(guī)則波形采用不同振幅和相位的正弦波疊加而成，公式如下：

(13)

本文采用ITTC波譜，公式如下：

(14)

有義波高H1/3、平均波周期T01和平均風(fēng)速UW存在對應(yīng)函數(shù)關(guān)系：

(15)

(16)

本文參照公式(15)、(16)和《船舶原理》[5]中關(guān)于風(fēng)速、浪級的定義對有義波高H1/3、平均波周期T01和平均風(fēng)速UW進(jìn)行取值。

2.5 橫搖阻尼力

時域橫搖數(shù)值計算中橫搖衰減力采用線性阻尼系數(shù)和平方項(xiàng)阻尼系數(shù)，即：

(17)

(18)

由于缺少自由橫搖衰減曲線，同時該直升機(jī)規(guī)則波中橫搖角度不大，本文采用等價線性阻尼系數(shù)，并通過直升機(jī)規(guī)則波中橫搖響應(yīng)曲線求出等價線性阻尼系數(shù)。

2.6 自由液面對穩(wěn)性的影響

直升機(jī)的液艙，如燃油艙等，若艙內(nèi)液體不滿，則直升機(jī)傾斜時艙內(nèi)的液體也將流向一側(cè)，且保持與水面平行，這種可以自由移動的液面稱為自由液面。自由液面的存在，降低了直升機(jī)的初穩(wěn)性高，即提高了重心高度。

自由液面對直升機(jī)的初穩(wěn)性高影響的計算公式如下：

(19)

其中：ix為自由液面的面積對其傾斜軸線的慣性矩；ρ為液體密度；g為重力加速度，P為直升機(jī)排水量。

由公式(19)看出，自由液面對初穩(wěn)性高的修正值與自由液面的大小、直升機(jī)的排水量有關(guān)，一般與液艙內(nèi)液體質(zhì)量無關(guān)。

直升機(jī)帶有若干個有自由液面的液艙時，可先算出各自的ρg·ix，然后把它們加起來除以排水量，便得到所有自由液面對初穩(wěn)性高的修正值：

(20)

采用縱向隔艙壁可減小自由液面對穩(wěn)性的影響，直升機(jī)油艙若采用橫向艙壁，不能減小自由液面對穩(wěn)性的影響，可認(rèn)為整個油箱的液體只有一個自由液面。

3 數(shù)值預(yù)報算例及試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法和軟件在直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性分析上的適用性，對某型帶浮筒直升機(jī)的橫向漂浮能力進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報，并和水池試驗(yàn)結(jié)果做了比較，同時確定出合理的橫搖阻尼系數(shù)和附加慣性矩。

3.1 直升機(jī)運(yùn)動坐標(biāo)系

采用右手坐標(biāo)系(見圖2)，說明如下：X=0平面在直升機(jī)機(jī)頭頂點(diǎn)處；Y=0平面為直升機(jī)縱向?qū)ΨQ面；Z=0平面為客/貨艙地板下表面；X軸沿逆航向?yàn)檎籝軸沿航向右側(cè)為正；Z軸垂直于X軸、Y軸向上為正。

圖2 直升機(jī)運(yùn)動坐標(biāo)系

3.2 直升機(jī)在靜水中的浮態(tài)計算結(jié)果

直升機(jī)在靜水中的浮態(tài)計算結(jié)果見表1。

表1 靜水中浮態(tài)計算結(jié)果

3.3 靜穩(wěn)性曲線

根據(jù)上述靜穩(wěn)性計算方法，對某海上使用直升機(jī)進(jìn)行了復(fù)原力矩的計算。為了驗(yàn)證該方法的有效性，計算結(jié)果和該直升機(jī)耐波性試驗(yàn)的數(shù)據(jù)[6]進(jìn)行了對比，見圖3-圖5，計算與試驗(yàn)結(jié)果是比較接近的，主要差距來自于模型制造、試驗(yàn)測試精度以及計算未考慮縱傾角的影響。從圖6可知，隨著重量的減小，最大復(fù)原力矩減小，消失角隨之減小，系因重心高度隨著排水量減小而提高所致。

圖3 靜穩(wěn)性曲線計算和試驗(yàn)對比(小重量)

圖4 靜穩(wěn)性曲線計算和試驗(yàn)對比(中等重量)

圖5 靜穩(wěn)性曲線計算和試驗(yàn)對比(最大重量)

圖6 靜穩(wěn)性曲線計算結(jié)果對比(重量變化)

自由液面修正前后的靜穩(wěn)性曲線對比如圖7所示，考慮了燃油艙自由液面后，靜穩(wěn)性明顯變差，按照橫風(fēng)橫浪中抗傾覆能力的第一層判斷衡準(zhǔn)，考慮自由液面后，直升機(jī)的抗傾覆能力必然下降很多。自由液面的存在，降低了直升機(jī)的初穩(wěn)性高，即提高了重心高度，但同時也改變了橫搖固有周期，對橫搖運(yùn)動的影響需要通過實(shí)際計算其運(yùn)動狀態(tài)確定。

圖7 液面修正對靜穩(wěn)性曲線的影響對比(計算)

3.4 規(guī)則波中橫搖響應(yīng)曲線

對某型直升機(jī)進(jìn)行了規(guī)則波中的橫搖響應(yīng)計算，橫搖響應(yīng)曲線見圖8-圖10，計算結(jié)果穩(wěn)定，和試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，吻合較好，說明本文采用的數(shù)值計算方法是可行且準(zhǔn)確的。該直升機(jī)初穩(wěn)定高度較大，固有周期較短，當(dāng)遇到周期較短的風(fēng)浪時，將會發(fā)生共振，引起劇烈搖擺。從試驗(yàn)和計算數(shù)據(jù)看，基本在波長達(dá)20m左右時共振發(fā)生，此時共振周期為3～4s左右，橫搖振幅最大達(dá)到30°/s。

同時計算了自由液面(燃油)修正對橫搖響應(yīng)曲線的影響。從圖11可知，較小波長下橫搖響應(yīng)減小，但大波高時反而增大，雖然考慮自由液面后復(fù)原力矩減小，但由于運(yùn)動并不是順勢增大或減小，所以其穩(wěn)性性能還需進(jìn)一步直接計算其在不規(guī)則波浪中的運(yùn)動狀態(tài)來確定。

圖8 橫搖振幅響應(yīng)曲線(小重量)

圖9 橫搖振幅響應(yīng)曲線(中等重量)

圖10 橫搖振幅響應(yīng)曲線(最大重量)

圖11 液面修正對橫搖振幅響應(yīng)曲線影響對比

3.5 不規(guī)則波中橫搖響應(yīng)

采用時域分析方法進(jìn)行直升機(jī)在不規(guī)則波中橫搖響應(yīng)計算，其中，橫搖阻尼系數(shù)、橫搖慣性矩和復(fù)原力矩采用規(guī)則波計算中的數(shù)值。圖12給出了一組直升機(jī)時域橫搖運(yùn)動歷程，描述了波形和橫搖角隨時間變化的歷程，可以知道直升機(jī)最大橫搖角或傾覆時對應(yīng)的有義波高和時間點(diǎn)。

圖12 不規(guī)則波中橫搖響應(yīng)時間歷程對比(計算)

表2給出了不規(guī)則波中數(shù)值預(yù)報結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)

果的對比，計算中采用和試驗(yàn)相同的有義波高和周期。判斷直升機(jī)是否傾覆，計算中通常根據(jù)最大橫搖角判斷，而耐波性試驗(yàn)一般給出運(yùn)動有義值，故現(xiàn)行數(shù)據(jù)只有直升機(jī)在不同海況下的有義值，故計算橫搖角和試驗(yàn)不具備直接比較意義，但從其穩(wěn)性情況可直接看出，試驗(yàn)中直升機(jī)在四級海況有風(fēng)作用下是危險的，直接傾覆，無風(fēng)時是安全的；而計算結(jié)果表明，直升機(jī)在四級海況有風(fēng)作用下，只有波高達(dá)到一定高度時才傾覆，但總體結(jié)果是直升機(jī)在四級海況是有傾覆危險的。故本文的計算方法可以作為判斷直升機(jī)穩(wěn)性的一個依據(jù)，并具有一定的可靠性。

3.6 不規(guī)則波中橫向漂浮穩(wěn)定性預(yù)報結(jié)果

采用時域分析方法，對某直升機(jī)不規(guī)則波中橫向漂浮穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)的計算分析，給出了抗風(fēng)浪等級，不規(guī)則波數(shù)值預(yù)報結(jié)果見表3。

表2 不規(guī)則波中計算和試驗(yàn)結(jié)果對比

表3 不規(guī)則波計算結(jié)果

通過表3可以看出，該直升機(jī)隨著重量的變小，穩(wěn)定性變差。中等重量有義波高1.67(4級)時，兩個小時之內(nèi)穩(wěn)定，最大橫搖角21.8°；有義波高1.88(4級)時，5分鐘之內(nèi)穩(wěn)定，最大橫搖角19.4°，但在348秒時(5分鐘48秒)傾覆；最小重量有義波高0.88(3級)時，兩個小時之內(nèi)穩(wěn)定，最大橫搖角14.9°；有義波高1.25(3、4級分界)時，5分鐘之內(nèi)穩(wěn)定，最大橫搖角15.1°，但在2652秒(約44分鐘)時傾覆。

以前采用傳統(tǒng)靜穩(wěn)定性分析方法評估該機(jī)具有2級海況的漂浮能力。

綜上分析，該直升機(jī)具有3級海況的橫向漂浮能力，4級海況傾覆，和試驗(yàn)結(jié)果基本一致；傳統(tǒng)靜穩(wěn)定性分析方法過于嚴(yán)格和保守，留出的安全裕度過大。

4 結(jié)論

首次采用時域數(shù)值分析方法計算直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性，綜合考慮了等價線性阻尼系數(shù)、自由液面修正以及隨機(jī)橫浪激勵的影響，建立了橫搖隨機(jī)微分方程，采用數(shù)值分析方法求解微分方程模擬直升機(jī)的橫搖傾覆過程，并對某型直升機(jī)進(jìn)行了橫向漂浮穩(wěn)定性數(shù)值預(yù)報，結(jié)論如下：

1)時域數(shù)值分析方法突破了傳統(tǒng)靜穩(wěn)定性分析方法忽略外界擾動力、運(yùn)動的非線性阻尼和不規(guī)則波等因素，評估過于嚴(yán)格和保守，留出的安全裕度過大的局限性，可以對直升機(jī)橫向漂浮能力進(jìn)行更為精確的數(shù)值預(yù)報；

2)通過理論計算和試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性分析，靜穩(wěn)性曲線、規(guī)則波中橫搖響應(yīng)曲線以及不規(guī)則波中數(shù)值預(yù)報結(jié)果和試驗(yàn)趨勢吻合較好，預(yù)報等級一致；

3)自由液面(燃油)的影響導(dǎo)致靜穩(wěn)性明顯變差，但同時改變了橫搖固有周期，較小波長下橫搖響應(yīng)減小，但大波高時反而增大，不規(guī)則波中數(shù)值預(yù)報結(jié)果和修正前基本一致；

4)通過數(shù)值預(yù)報分析，某型機(jī)具有3級海況的橫向漂浮能力，4級海況傾覆。

[1] 王迎光，譚家華.對船舶完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的幾點(diǎn)思考[J].船舶標(biāo)準(zhǔn)化工程師,2007,4.

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Analyzing Method and Validating in Time Domain on Transverse Stability of the Helicopter in Irregular

DUAN Guohe1, LU Jiang2

(1.China Helicopter Research and development Institute, Jingdezhen 333001, China; 2.China ship scientific Research Center, Wuxi 210482, Chnia)

This paper gave a analyzing method on transverse stability of the helicopter in irregular, based on the numerical account method of capsizing probability in time domain for ships in beam winds and waves, uniting the helicopter structure characteristic and considering the infection of the winds moment、wave force and free liquid.

irregular waves; analyzing in time domain; transverse stability

2015-09-08 作者簡介：段國賀(1976-)，男，河南省駐馬店市人，本科，高級工程師，主要研究方向：直升機(jī)飛行載荷及著水載荷。

1673-1220(2016)01-011-07

V212.12+1

A