周琪琛，李春華

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

高速四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究

周琪琛，李春華

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)設(shè)計涉及重量、性能等多個分析模型，各模型互相耦合、相互影響，其總體參數(shù)設(shè)計需兼顧多方面且相互矛盾的使用需求。建立了飛行性能、重量配置模型，并在深入分析各分析模型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立基于性能指標(biāo)和重量約束的四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。

四傾轉(zhuǎn)旋翼機；總體參數(shù)；多目標(biāo)優(yōu)化；蟻群算法

0 引言

四傾轉(zhuǎn)旋翼機兼顧直升機和定翼機的優(yōu)點，具有垂直起降、空中懸停和高速巡航能力，是一種新概念直升機。這種構(gòu)型的飛行器在裝載能力、航程和穩(wěn)定性方面具有突出的優(yōu)勢，在未來軍事、政治和經(jīng)濟領(lǐng)域具有十分重要的戰(zhàn)略地位，受到各國航空界的普遍重視。四傾轉(zhuǎn)旋翼機作為一種新概念飛行器，是缺少參考樣機和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的，其總體參數(shù)選擇比較復(fù)雜，用一般的工程設(shè)計方法往往需要反復(fù)進行，既費時間又不經(jīng)濟，拖延研制周期。本文采用優(yōu)化設(shè)計方法進行四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)選擇研究，具有重要的工程實際意義。

近年來，國外已開始啟動四傾轉(zhuǎn)旋翼的方案論證研究，當(dāng)前的技術(shù)研究尚處于探索和原理驗證階段，主要是針對未來重型運輸需求，從總體方案和氣動分析方法方面開展技術(shù)研究[1-4]。如2003年，貝爾直升機公司的四旋翼民用傾轉(zhuǎn)旋翼機方案的最大起飛重量可達56.8t，可載120名乘客，航程達1112km，巡航速度可達593km/h；波音公司先進民用四傾轉(zhuǎn)旋翼機方案最大起飛重量35.9t，可載90名乘客，航程也可達1112km，巡航速度593km/h。國內(nèi)方面，602所、南航對于雙旋翼的傾轉(zhuǎn)旋翼機開展了大量預(yù)先研究工作，然而，對四傾轉(zhuǎn)旋翼機的研究尚未啟動，對于四傾轉(zhuǎn)旋翼的飛行性能分析、重量分配方案、總體參數(shù)選擇等方面，技術(shù)基礎(chǔ)薄弱。

本文基于連續(xù)域蟻群算法，將四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)設(shè)計轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化問題，在確定約束與目標(biāo)的基礎(chǔ)上，開展了四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

1 連續(xù)域蟻群算法

意大利學(xué)者Dorigo等人于1991年提出了蟻群算法基本模型，經(jīng)過20多年的發(fā)展，形成了完善的數(shù)學(xué)模型，并進一步發(fā)展了螞蟻算法系列，如：精華螞蟻系統(tǒng)、最大最小螞蟻系統(tǒng)、多態(tài)蟻群算法等，應(yīng)用領(lǐng)域從離散域拓展到連續(xù)域，具有良好的工程應(yīng)用效果。本文基于連續(xù)域蟻群算法建立優(yōu)化方法。

目前蟻群算法用于連續(xù)空間優(yōu)化問題的蟻群算法主要有兩種[5]：一種為蟻穴移動方法，即將所有螞蟻置于一個蟻穴中，蟻穴位置位于設(shè)計空間中的任一點，所有螞蟻在蟻穴內(nèi)進行局部搜索，而通過移動蟻穴位置進行全局搜索；另一種為離散設(shè)計空間方法，本文采用的是這種方法。設(shè)優(yōu)化參數(shù)為X={x1，x2,…,xn}，估計參數(shù)的范圍[xi min,xi max]，令：

(1)

(2)

得參數(shù)R={q1,q2,…,qn}，設(shè)參數(shù)均取m位有效數(shù)字，畫nm條等距、等長垂直于X軸的線段，L1,L2,…,Lnm,L1～Lm表示參數(shù)q1的第1～m位，如圖1。

圖1 城市的構(gòu)建與蟻群路徑構(gòu)建

把這些線段9等分，則每條線段有10個節(jié)點，表示該數(shù)位可能取得10個值(0～9)。這樣在XOY平面上共有nm×10個節(jié)點，每個節(jié)點代表一個城市。假設(shè)螞蟻從線段上任意一個節(jié)點爬行到下一線段上任意一個節(jié)點的時間相等，且與節(jié)點距離無關(guān)，螞蟻從坐標(biāo)原點0出發(fā)，依次經(jīng)過線段上的一點，當(dāng)它爬行到線段Lnm上任意一點，即完成一次循環(huán)。其爬行路徑可表示為：

Path={O,Knot(x1,y1,j),

(3)

則優(yōu)化后參數(shù)的相應(yīng)值可以根據(jù)換算公式得到：

(4)

設(shè)螞蟻數(shù)目為m，對于每只螞蟻k，根據(jù)螞蟻完成一次循環(huán)的爬行路徑確定相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值Fk，定義螞蟻k在t時刻從Li-1上任意一個節(jié)點轉(zhuǎn)移到節(jié)點(i，j)的概率:

(5)

α為啟發(fā)式因子，反映螞蟻在運動過程中所積累的信息量在指導(dǎo)蟻群搜索中的相對重要程度，其值越大，螞蟻選擇以前走過路徑的可能性就越大，搜索的隨機性減弱；而啟發(fā)因子值過小則易使蟻群的搜索過早陷于局部最優(yōu)。

β為期望啟發(fā)式因子,反映了啟發(fā)式信息在指導(dǎo)蟻群搜索過程中的相對重要程度，其大小反映了蟻群尋優(yōu)過程中先驗性、確定性因素的作用強度。其值越大，則螞蟻在某個局部點上選擇局部最短路徑的可能性越大。雖然算法的收斂速度加快，但蟻群搜索最優(yōu)路徑的隨機性減弱，易于陷入局部最優(yōu)。

τij(t)為t時刻節(jié)點(i,j)的信息強度,ηij(t)為節(jié)點(i,j)上的能見度，為了避免殘留信息素過多使得殘留信息淹沒啟發(fā)信息，螞蟻每經(jīng)過一個節(jié)點，就立即進行局部信息素的更新：

(6)

參數(shù)ξ滿足0<ξ<1，τ0是信息素量的初始值。局部更新的作用在于螞蟻經(jīng)過每個節(jié)點時，該節(jié)點的信息素將會減少，增加探索未使用過邊的機會，使算法不會陷入停滯狀態(tài)。

為了提高優(yōu)化效率，采用精英策略進行全局信息素更新，即當(dāng)所有螞蟻都完成一次路徑構(gòu)造后，記錄最優(yōu)螞蟻，并將這最優(yōu)螞蟻與前代保留的全局最優(yōu)螞蟻進行比較，若優(yōu)于，則替換成為新的全局最優(yōu)螞蟻，并將全局最優(yōu)螞蟻所經(jīng)過的城市上的信息素進行全局更新：

(7)

2 四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 數(shù)學(xué)模型

本文建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型具有多個優(yōu)化目標(biāo)，希望優(yōu)化目標(biāo)同時達到最優(yōu)，采用了線性加權(quán)和法開展多目標(biāo)優(yōu)化。其數(shù)學(xué)本質(zhì)如下：

目標(biāo)函數(shù)：

F(X)=w1f1(x)+w2f2(x)

設(shè)計變量：

約束條件：

w1,w2分別為不同目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2.1.1 設(shè)計變量

四傾轉(zhuǎn)旋翼機兼顧直升機與定翼機的優(yōu)點，通過機翼兩端可傾轉(zhuǎn)的旋翼短艙，可實現(xiàn)直升機模式、飛機模式以及過渡模式的飛行。直升機模式飛行時，旋翼軸垂直機翼平面，旋翼提供升力、推力和操縱力；飛機模式時，四傾轉(zhuǎn)旋翼機就相當(dāng)于螺旋槳飛機，旋翼提供推力，而升力主要由機翼提供。兩種模式之間通過過渡模式實現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換。四傾轉(zhuǎn)旋翼機的這種構(gòu)型特點，使其總體參數(shù)與直升機和定翼機均不相同。主要的設(shè)計變量包括：空機重量、旋翼半徑、實度、槳尖速度、機翼面積、機翼翼展。在參數(shù)優(yōu)化過程中，需對設(shè)計變量進行無量綱化處理。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

四傾轉(zhuǎn)旋翼機的主要任務(wù)要求是大裝載下的高速遠程任務(wù)，影響其任務(wù)的主要設(shè)計要求有：有效載荷、任務(wù)航程和巡航速度。同時，需要考慮如下因素：

1)需要有良好的懸停性能，即無地效懸停高度，滿足垂直起降任務(wù)需求。

2)需要對直升機模式下最大平飛速度進行限制，滿足傾轉(zhuǎn)過渡包線的要求;

因此，本文以傾旋翼機直升機模式下的懸停效率和飛機模式下的換算生產(chǎn)率作為兩個目標(biāo)函數(shù)，希望兩個目標(biāo)同時達到最優(yōu)。

目標(biāo)函數(shù)1：

(8)

目標(biāo)函數(shù)2：

(9)

其中，KV為速度系數(shù)，Gxy為有效載荷，Vc為巡航速度，Lmax為最大航程，Gry為燃油重量，T為旋翼拉力，vi為誘導(dǎo)速度，Psj為實際懸停功率。

四傾轉(zhuǎn)旋翼機僅在起飛、降落及一些特殊的工作條件下以直升機模式飛行，而大部分時間是在飛機模式下進行飛行的，因此在權(quán)重系數(shù)的選擇上，偏重于換算生產(chǎn)率，懸停效率處于次要地位，兩個子目標(biāo)在綜合效率的權(quán)重分別為70%、30%。

2.1.3 約束條件

1)設(shè)計變量的約束

設(shè)計變量的約束應(yīng)保證取值范圍應(yīng)具有合理的尋優(yōu)空間。

2)重量效率與飛行性能的約束

重量效率約束保證優(yōu)化后的方案重量效率高于樣機值。

3)飛行性能的約束

從直升機模式向飛機模式過渡飛行時，飛行速度至少需要超過飛機模式下的最小飛行速度，因此，對直升機模式下的最大速度Vmx進行約束：

(10)

VFmin為飛機模式下的最小速度。

4)其他約束

旋翼直徑受機翼尺寸的限制，

普通高校創(chuàng)辦社區(qū)學(xué)院，開展社區(qū)教育，在當(dāng)前還處于初步探索階段，在思想認識、課程設(shè)置、教師隊伍、社會合作等方面還存在明顯的不足。

(11)

b為機翼翼展，lF為機身長度。

2.2 分析模型

2.2.1 飛行性能模型

四傾轉(zhuǎn)旋翼機的飛行性能包括直升機模式下與飛機模式下的飛行性能。直升機模式下的飛行性能主要包括懸停升限、最大垂直爬升率和最大速度；在飛機模式下的性能主要是最大平飛速度、最小平飛速度和航程航時。飛行性能與發(fā)動機的功率和耗油率特性、旋翼氣動特性、飛機升阻特性和總體參數(shù)等密切相關(guān)。

1)氣動力建模

四傾轉(zhuǎn)旋翼機的氣動力主要由旋翼、機翼、發(fā)動機短艙、機身和垂尾產(chǎn)生，以葉素理論為基礎(chǔ)，建立孤立旋翼的氣動力模型；借鑒GTRS模型處理方法來近似獲得機翼的氣動力[6]；機翼升阻特性、機身阻力特性與發(fā)動機短艙阻力特性采用飛機設(shè)計手冊中的工程方法進行估算[7]；垂尾的升阻特性計算與機翼的類似；機身升力很小，可做為小量忽略不計。

2)需用功率

需用功率(P需用)主要由三部分組成：推進功率、誘導(dǎo)功率和型阻功率.

P需用=TV+Tvi+Px

(12)

其中，T和V分別為傾轉(zhuǎn)旋翼機飛行方向的拉力(或推力)和飛行速度；vi為氣流通過旋翼槳盤時被作用的誘導(dǎo)速度；Px為旋翼槳葉型阻功率。葉素理論作為計算旋翼力和誘導(dǎo)速度及旋翼功率的基礎(chǔ)。

3)發(fā)動機功率

四傾轉(zhuǎn)旋翼機采用4臺渦輪螺旋槳發(fā)動機，參照國外文獻，單臺發(fā)動機功率為5593kw。高度特性采用通用渦輪螺旋槳發(fā)動機的高度特性曲線進行修正計算。

2.2.2 重量模型[8]

1)機翼

(13)

2)機身

(14)

3)發(fā)動機安裝及其短艙重量估算

(15)

4)旋翼系統(tǒng)

(16)

5)燃油系統(tǒng)重量估算

(17)

6)發(fā)動機操縱系統(tǒng)的重量估算

(18)

7)飛行操縱系統(tǒng)重量(Cessna方法)

(19)

8)液壓、氣壓系統(tǒng)重量

(20)

9)電氣系統(tǒng)重量

(21)

10)儀表和通信導(dǎo)航設(shè)備重量

(22)

11)環(huán)控和防冰除冰系統(tǒng)

(23)

2.3 總體參數(shù)優(yōu)化流程與步驟

基于優(yōu)化算法，結(jié)合飛行性能分析方法，本節(jié)建立總體參數(shù)優(yōu)化方法，該方法的計算流程與步驟見圖2。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

基于蟻群算法，開展四傾轉(zhuǎn)旋翼機的總體參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

發(fā)動機功率參考國外相同機型給出，因此并未作為優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化前后不變，這樣便于對比優(yōu)化前后的飛行性能。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可以看出：

1)優(yōu)化后旋翼直徑減小，機翼展長和機翼面積減小，因此空機重量減小，這與重量模型是一致的。

圖2 四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)優(yōu)化流程圖

2)由于空機重量減小，在起飛重量不變的情況下，燃油重量增加，因此，直升機模式和飛機模式下的航程航時均有所增加。

3)旋翼直徑減小，使槳盤載荷增大，增大了四傾轉(zhuǎn)旋翼機在垂直飛行時的誘導(dǎo)功率，垂直飛行性能尤其是升限下降，懸停效率和垂直爬升率也隨之減小。

而機翼面積減小，使四傾轉(zhuǎn)旋翼機在垂直飛行時受旋翼下洗流影響的機翼面積減少了，附加阻力減小，因此垂直飛行性能應(yīng)有一定的提升。

從本文優(yōu)化結(jié)果可以看出，垂直飛行性能有所增加，說明在本文所選參數(shù)范圍內(nèi)，旋翼直徑對垂直飛行性能的影響小于機翼面積。

4)飛機模式下，展弦比變小，產(chǎn)生了更大的升致阻力，使得四傾轉(zhuǎn)旋翼機飛機模式的最大平飛速度下降。

表1 優(yōu)化結(jié)果與初步方案對比

5)優(yōu)化后最小平飛速度比較高，這是由于機翼面積的下降使得傾轉(zhuǎn)旋翼機必須以更快的最小速度飛行才能產(chǎn)生足夠的升力。

6)槳尖速度對四傾轉(zhuǎn)旋翼機的懸停升限、航程航時、爬升率影響不大，最大飛行速度隨著槳尖速度的增大而降低。盡管槳尖速度增大后，四傾轉(zhuǎn)旋翼機在直升機模式下的型阻也隨之增大，但在懸停狀態(tài)時，誘導(dǎo)功率占主要部分，因而對懸停升限影響較小。由于槳尖速度提高后在大速度飛行時前行槳葉會產(chǎn)生較大的波阻，將嚴重影響到最大飛行速度的提高。

4 總結(jié)

四傾轉(zhuǎn)旋翼機總體參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果是：

1)旋翼和機翼尺寸減小，使空機重量減小，在起飛重量不變的情況下，燃油重量增加，因此，直升機模式和飛機模式下的航程航時均有所增加。同時，機翼面積減小，減小了直升機模式飛行時的附加阻力，垂直飛行能力增強。但由于機翼參數(shù)的變化，飛機模式下的最大飛行速度和最小飛行速度有一定的減小。采用遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化的結(jié)果是可行和合理的。

2)多目標(biāo)優(yōu)化綜合考慮了兩種飛行模式下的飛行性能，滿足各個目標(biāo)函數(shù)之間相互矛盾的需求。

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Optimization Design of Primary Parameters for High-Speed Quad Tiltrotor

ZHOU Qichen, LI Chunhua

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

The general parameters design of QTR relate to calculation model of flight performance and weight distribution. All the calculation models are interactional and the selecting of the general parameters must give consideration to two or more things. This paper built the calculation models of flight performance and weight distribution. Based on the analysis of the relationship between different models, this paper also built the optimization design method of the general parameters for QTR.

quad tiltrotor；general parameter scheme；multi-objective optimization；genetic algorithm

2015-09-06 作者簡介：周琪琛(1990-)，男，四川樂山人，碩士研究生，助理工程師，主要研究方向：直升機總體設(shè)計。

1673-1220(2016)01-001-06

V211+.6；V275+.1

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