曹曉亮,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,成都 611731)

一種新的BOC(n,n)型信號無模糊度捕獲算法

曹曉亮,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,成都 611731)

針對BOC信號的自相關(guān)函數(shù)多峰性導(dǎo)致捕獲模糊度的問題,通過分析BOC自相關(guān)函數(shù)及已有的捕獲算法,結(jié)合并行碼相位捕獲的傳統(tǒng)方法,提出了一種新的合成相關(guān)函數(shù)的BOC(n,n)型信號的無模糊度捕獲算法。該算法利用BOC(n,n)信號自相關(guān)以及BOC(n,n)和PRN碼互相關(guān),分別平方取模、求差,再取模、求和運(yùn)算而實(shí)現(xiàn)，理論和仿真結(jié)果表明,該算法可以移除自相關(guān)函數(shù)的副峰,顯著提高主峰峰值并且保證自相關(guān)主峰寬度,具有較好的捕獲性能,易于實(shí)現(xiàn)。

BOC(n,n);信號捕獲;并行碼相位;合成相關(guān)

0 引 言

BOC調(diào)制作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)中的一種調(diào)制方式[1],其功率譜的裂變性可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)衛(wèi)星信號之間的頻譜兼容,提高信號的抗噪聲,抗干擾以及抗多徑能力,另一方面,其自相關(guān)函數(shù)的多峰性雖然可以提高定位的精度,但是容易造成信號在捕獲時(shí)出現(xiàn)模糊度,從而產(chǎn)生誤捕獲[2],因此BOC信號無模糊捕獲成了國內(nèi)外導(dǎo)航信號處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

目前對BOC信號無模糊度捕獲的算法很多,主要有直接處理法[3],BPSK-like法[4-6],解模糊通用模型法[7],合成相關(guān)函數(shù)法[8]等。BOC信號直接處理法與BPSK捕獲的方法類似,接收信號與本地產(chǎn)生BOC信號進(jìn)行相關(guān),該算法實(shí)現(xiàn)簡單但不能處理自相關(guān)函數(shù)的多峰性產(chǎn)生的模糊度問題。BPSK-like法是將方波形式的副載波等效為正弦波,從而BOC調(diào)制的信號可以近似為2個(gè)不同載波的BPSK調(diào)制的信號之和,從而消除模糊性,但增加了相關(guān)峰的帶寬,捕獲性能較低[9]，解模糊度通用模型法是通過構(gòu)建本地輔助信號,利用接收信號與輔助信號的互相關(guān)函數(shù)來消除副峰,該方法可以適用任意階數(shù)的BOC信號,但不能完全消除副峰。合成相關(guān)函數(shù)法有自相關(guān)副峰消除技術(shù)(ASPeCT)[10]Filtered相關(guān)法[11],副載波相位對消技術(shù) (SCPC)[12]等。ASPeCT通過自相關(guān)函數(shù)平方與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)平方之差來消除副峰,但對副峰消除的不徹底,Filtered相關(guān)法與ASPeCT類似,都是利用BOC信號與PRN碼互相關(guān)來消除副峰,只是Filtered相關(guān)法還借用了BOC信號與PRN碼互相關(guān)的超前和滯后兩路結(jié)果,Filtered相關(guān)法比ASPeCT副峰消除效果更好,但仍存在副峰消除不夠徹底的問題,SCPC是利用了BOC信號與QBOC信號互相關(guān)來消除波峰,但會(huì)造成相關(guān)峰的帶寬變寬。

針對上述BOC信號捕獲的問題,提出了一種基于合成相關(guān)函數(shù)的BOC(n,n)型信號的捕獲算法。該算法結(jié)合傳統(tǒng)的并行碼相位的方法,利用BOC(n,n)信號自相關(guān)以及BOC(n,n)和PRN碼互相關(guān),分別平方取模、求差,再取模、求和運(yùn)算而實(shí)現(xiàn)，算法中新的相關(guān)函數(shù)的副峰完全消除,主峰明顯提高,相關(guān)函數(shù)的主瓣寬度和BOC(n,n)信號自相關(guān)函數(shù)的一致，因此,提出的算法具有較好的捕獲性能。

1 BOC調(diào)制技術(shù)原理

與傳統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BPSK調(diào)制方式不同,BOC調(diào)制是在BPSK調(diào)制之前進(jìn)行了一次副載波調(diào)制,其調(diào)制過程如圖1所示,由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)的周期遠(yuǎn)大于PRN碼,所以圖中沒考慮。BOC調(diào)制信號的通用表達(dá)方式為BOC(fs,fc)[13],其中fs表示副載波頻率,fc表示PRN碼速率。在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中,fs和fc是1.023 MHz的倍數(shù)[14]。

圖1 BOC調(diào)制過程

BOC信號的一般表達(dá)式為

(1)

式中: P表示信號的功率; c(t)表示擴(kuò)頻碼; w表示載波頻率; d(t)表示導(dǎo)航數(shù)據(jù); sc(t)表示副載波,其形式為

sc(t)=sign[sin(2πfst+φ)],

(2)

式中: sign表示符號函數(shù);fs表示載波頻率;φ表示初始載波相位，文中研究的是在φ=0°時(shí)的BOC信號即sine-BOC。

BOC(n,n)型信號以BOC(1,1)為例,因?yàn)锽OC(n,n)型信號的特性相同，從圖2中可以看出,與BPSK不同,BOC信號的頻譜主瓣在中心頻點(diǎn)的兩側(cè),這是由于副載波引起的頻譜搬移。從圖3中可以看出,與BPSK調(diào)制方式不同,BOC自相關(guān)函數(shù)存在兩個(gè)副峰,而BPSK只有一個(gè)主峰,這就表明捕獲時(shí)存在模糊度的問題，但同時(shí)BPSK調(diào)制的信號主瓣的寬度明顯大于BOC(1,1),這體現(xiàn)了BOC調(diào)制信號的捕獲精度高的特性。

圖2 BPSK和BOC(1,1)信號功率譜密度

圖3 BPSK和BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)

2 新的捕獲算法

通過對合成相關(guān)捕獲的結(jié)構(gòu)分析,提出了一種新的捕獲結(jié)構(gòu),通過完全消除副峰來達(dá)到捕獲無模糊度,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Xproposed=X(τ)+|X(τ)|，

(3)

X(τ)=|XBOC(τ)|2-|XBOC/PRN(τ)|2，

(4)

其中:XBOC(τ)表示BOC的自相關(guān)函數(shù);XBOC/PRN(τ)表示BOC與相應(yīng)PRN碼的互相關(guān)函數(shù)。

對于BOC(1,1)有

(5)

(6)

其中,Atriα(τ/l)表示峰值高度為A、自變量為τ、中心為α、底部寬度為l的三角形函數(shù)。

將式(4) 、式(5)代入式(3)得

(7)

將式(7)代入式(3)有

Xproposed=X(τ)+|X(τ)|

(8)

從式(8)中理論分析的結(jié)果可以得出,新提出的合成捕獲結(jié)構(gòu)在消除副峰的同時(shí),使得主峰峰值增加了1倍。

由上述的理論分析,進(jìn)而提出的BOC(n,n)型信號捕獲算法如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的捕獲算法

3 仿真分析

為了驗(yàn)證提出的算法的有效性和性能,對上文中提到的合成相關(guān)函數(shù)捕獲算法進(jìn)行對比,比較的項(xiàng)目有:相關(guān)函數(shù),主峰寬度,比例峰值,檢測概率。仿真中用的是BOC(1,1)調(diào)制信號,信號的中頻為9.548 MHz,采樣率為38.192 MHz,PRN碼長度為1 023,時(shí)間長度為1 ms,載噪比(CN0)為30～45 dBHz,統(tǒng)計(jì)的次數(shù)為100次。仿真測試環(huán)境的信號包括了BOC信號和高斯白噪聲,由于每次捕獲的時(shí)候,都是隨機(jī)的產(chǎn)生高斯白噪聲,因此對于不同的測試次數(shù),產(chǎn)生的仿真結(jié)果可能不同,所以仿真中測試統(tǒng)計(jì)的次數(shù)盡可能的大一些,這樣可以更好的評估算法。

圖5示出了四種不同算法的主峰位置附近的相關(guān)包絡(luò),與其它三種算法比較,提出的算法副峰完全被消除,主峰的峰值高于SCPC和ASPeCT算法,和Filtered算法峰值相差不大,但是其主瓣的周圍具有幅峰,峰值比較明顯,容易造成誤捕獲,并且提出的算法保持了與自相關(guān)函數(shù)相同的主瓣寬度,而其它三種算法都不能達(dá)到這三種效果。因此,提出的算法可以避免模糊度的捕獲,利用BOC調(diào)制的特性,并且提高檢測性能。

圖5 四種算法下的相關(guān)峰值對比

比例峰值作為判定捕獲的依據(jù)[15],其定義為

Pv=max(abs(X(τ)))/mean(abs(X(τ)))，

(9)

式中,X(τ)為得到的相關(guān)結(jié)果,對四種算法進(jìn)行仿真,得到不同載噪比下比例峰值的仿真圖,如圖6所示。

圖6 四種算法的比例峰值對比

從圖中可以看出,提出的捕獲算法的比例峰值高于其它三種算法,提高了0.5倍左右,可知新的算法具有更好的捕獲性能。

圖7示出了四種算法在不同的載噪比下檢測概率的特性,仿真用的捕獲判定的方式是:選定相同的門限值,將最大非相關(guān)積分幅值與次大非相關(guān)積分幅值做比較。從圖中可以看出提出的捕獲算法的檢測概率比其它三種算法都高,而檢測概率高,說明經(jīng)捕獲后的信號的信噪比也越高,從而驗(yàn)證了提出的捕獲算法具有較好的捕獲性能。由于實(shí)際的測試環(huán)境多變,而仿真中的信號沒有加入多徑的影響,因此可能對捕獲的結(jié)果產(chǎn)生影響,造成誤捕獲。

圖7 四種算法下的檢測概率對比

4 結(jié)束語

對于BOC(1,1)型信號捕獲模糊度的問題,通過分析BOC信號的特性,提出了一種新的BOC(1,1)型信號捕獲的算法?；贔FT對BOC/本地BOC、BOC/本地PRN兩路相關(guān)結(jié)果分別平方取模、求差,再取模、求和的組合運(yùn)算,得到新的相關(guān)函數(shù)。仿真結(jié)果表明,新的相關(guān)函數(shù)消除了原相關(guān)函數(shù)的副峰,增加了主峰,并且主瓣寬度和BOC(1,1)型信號自相關(guān)函數(shù)相同,進(jìn)而提高了比例峰值和捕獲精度,具有較好的捕獲性能。相比其它類似的捕獲算法,捕獲速度快,硬件實(shí)現(xiàn)簡單,計(jì)算量相差不大,為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的BOC(n,n)信號捕獲提供了新的捕獲的方法。

[1] 聶俊偉,李崢嶸,羋小龍等.伽利略系統(tǒng)信號調(diào)制體制研究[J].全球定位系統(tǒng),2006,31(6):1-6

[2] BETZ J W. Binary offset carrier modulations for radiona-vigation[J].Navigation:Journal of The Institute of Navigation,2001,48(4):227-246.

[3] 王慶民,封欣,伍蔡倫,等.BOC衛(wèi)星導(dǎo)航信號直接解調(diào)的方法及實(shí)現(xiàn)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2009,49(4):570-573.

[4] MARTIN N, LEBLOND V,GUILLOTEL G,etal.BOC(x,y) signal a-cquisition techniques and performances[C]//Proceedings of ION GPS/GNSS,2003: 188-198.

[5] BURIAN A, LOHAN E S, RENFORS M.BPSK-like methods for hybrid-search acquisition of Galileo signals[C]//Communications (ICC), Proceedings of IEE-E,2006: 5211-5216.

[6] 樊子曄,陳佳品,李振波.用于BOC(1,1)信號捕獲的非模糊算法[J].電光與控制,2009,16(5):34-38.

[7] 陳輝華,任嘉偉,賈維敏,等.BOC信號解模糊通用模型的構(gòu)建與應(yīng)用[J]. 電子學(xué)報(bào), 2013, 41(1):1-7.

[8] JULIEN O. A new unambiguous BOC (n, n) signal t-racking technique[C]//Proceedings of The European Navigation Conference GNSS,2004.

[9] 楊力,潘成勝,薄煜明,等.基于相關(guān)重構(gòu)的BOC調(diào)制信號捕獲新方法[J].宇航學(xué)報(bào),2009(7),30(4):1675-1679.

[10]JULIEN O,MACABIAU C, CANNON C E,etal. ASPeCT:Unambigu-ous Sine-BOC(n, n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J]. IEEE Transactions on Aeros-pace and Electronic Systems, 2007,1(43):150-162.

[11]NUNES F D, SIUSA F M G, JLEITAO M N. Multipath mitigation technique for BOC signals using gating functions[C]//Proceedings of the Navitec Conference, ESA-ESTEC (2004),2004.

[12]HEIRIES V,ROVIRAS D,RIES L,etal. Analysis of non ambiguous BOC signal acquisition performance [J].Proceedings of ION GNSS 17th International Technical Meeting of the Satellite Division,2004:2611-2622.

[13]BETZ J W. The offset carrier modulation for GPS modern-ization[C]//Proceedings of ION GPS/GNSS,1999: 639-648.

[14]Naistar GPS Directorate. Global positioning system directorate systems engineering & integration interface specification (IS-GPS-200)[R].2012

[15]ZHANG Y, SU X, LI H,etal. Performance evaluation of three BOC signal acquisition techniques[C]//2015 International Conference on Optoelectronics and Microelectronics (ICOM),2015:148-151.

A Novel Unambiguous Acquisition Algorithm for BOC(n,n) Signals

CAO Xiaoliang, GUO Chengjun

(ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

In order to solve the ambiguous acquiring problem for binary offset carrier(BOC) modulated signals caused by its autocorrelation had multiple peaks, through analysis the autocorrelation function of the BOC modulated signal and existing acquisition algorithms,combining the traditional acquisition algorithm of Parallel Code Phase Search acquisition, this paper puts forward a kind of acquisition algorithm based on combined correlation functions for BOC(n,n) signals. It used the results of BOC(n,n) signal autocorrelation and BOC(n,n) and pseudo random noise(PRN) code cross-correlation,respectively square,modulus,and subtract,modulus,summation. The theory and simulation results show that the proposed algorithm can remove the related side-peak,significantly improve the main-peak and keep the autocorrelation peak width, having an ideal acquisition performance, is easy to implement.

BOC(n,n); signal acquisition; parallel code phase search; combined correlation

2016-09-10

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.001

TN967.1

1008-9268(2016)06-0001-05

曹曉亮(1991-),男,江西人,碩士生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航。

郭承軍 (1985-),男,山東人,博士生,主要研究方向?yàn)?GNSS 互換性與泛在位置服務(wù)、新時(shí)空體系、完好性及增強(qiáng)系統(tǒng)。

聯(lián)系人：曹曉亮 E-mail: cxlchina@foxmail.com