李加玲，錢吳永

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

基于軟時間窗的車間物料配送調(diào)度優(yōu)化研究

李加玲，錢吳永

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

實際生產(chǎn)中車間內(nèi)部工位物料需求存在一些不確定性問題，基于軟時間窗的概念提出車間內(nèi)部物料配送調(diào)度優(yōu)化的方法。在已給定的假設(shè)基礎(chǔ)上，研究帶有時間窗的車間物料配送問題，將配送總時間最短作為目標(biāo)函數(shù)，建立關(guān)于車間物料配送調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，采用一種改進的遺傳算法對模型求解，得到車間物料配送的最佳路徑。最后通過實例驗證該模型的有效性。

物料配送；軟時間窗；遺傳算法；調(diào)度優(yōu)化

1 引言

近年來，企業(yè)生產(chǎn)智能化水平逐漸提高，制造企業(yè)間的競爭日趨激烈。客戶的需求出現(xiàn)“多樣化、小眾化、個性化”的發(fā)展趨勢，為了適應(yīng)這種變化趨勢，多品種小批量的生產(chǎn)模式日趨引起關(guān)注和重視。這一變化增加了對產(chǎn)品制造柔性的要求，也對車間物料配送提出了新要求。一方面，多品種小批量生產(chǎn)產(chǎn)品種類多，數(shù)量少，導(dǎo)致了物料的數(shù)量不易控制，引起了廣大學(xué)者對車間內(nèi)部物料流關(guān)注，尤其是物料配送方面的研究。李晉航建立模糊信息條件下的機會約束規(guī)劃模型，采用啟發(fā)式算法處理不確定因素，提高物料配送的可行性和高效性[1]。劉明周基于生產(chǎn)計劃、節(jié)拍、庫存等不確定因素，構(gòu)建RTMADS系統(tǒng)，闡述系統(tǒng)架構(gòu)，對物料配送各環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)實時監(jiān)控[2]。凌琳考慮制造工位的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)負(fù)荷間的關(guān)系，用兩者比值表征物料配送的迫切度，構(gòu)建改進的時變的物料配送路徑模型，并考慮將物料拆分配送，提高配送效率[3]。

另一方面，工位物料需求時間的不固定，吸引了不少國內(nèi)外的學(xué)者聚焦于車間內(nèi)部帶時間窗的物料配送工位需求的研究。車間內(nèi)部工位需求的問題相當(dāng)于是縮小的車輛路徑問題，將車輛路徑的研究范圍縮小到車間內(nèi)部。antzig和Ramser（1959）對帶時間窗的車輛路徑問題（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）進行了研究。此后，許多研究人員對車輛路徑問題展開了較為系統(tǒng)的研究，構(gòu)建各種優(yōu)化模型，用優(yōu)化的智能算法對模型進行求解應(yīng)用。Muller運用兩階段啟發(fā)式算法，結(jié)合新型遺傳模擬退火算法，研究帶時間窗的車輛調(diào)度，并考慮違反時間窗的懲罰函數(shù)，控制總成本最小[4]。王旭坪等將時間窗的處理模糊化，用物料配送起始時間的模糊隸屬度函數(shù)將顧客服務(wù)的滿意度量化。建立模糊時間窗的車輛配送模型并通過實例驗證模型在維持顧客服務(wù)水平、節(jié)省企業(yè)資源等方面的有效性[5]。BANOS等基于平行多目標(biāo)模擬退火遺傳算法來解決帶時間窗的車輛調(diào)度問題，考慮了最大限度地減少車輛的行駛距離和線路的不合理多目標(biāo)約束并構(gòu)建模型，采用實證驗證模型的有效性[6]。Kilic考慮帶有軟時間的車輛路徑問題時，構(gòu)建一個模糊規(guī)劃處理顧客的偏好以及最新交貨時間公差，更易權(quán)衡分銷商的效率和反應(yīng)譜[7]。章勛宏等對考慮零件三維裝載約束帶時間窗的循環(huán)取貨路徑問題展開研究，建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，大幅提高可裝載性，減少不同車型車輛的投入[8]。也有研究人員將車輛路徑問題引入到制造車間內(nèi)部物料配送方面，研究車間內(nèi)部物料配送，保持高效運作，節(jié)約時間和成本，提高車間的生產(chǎn)率。如Androutsopoulos主要考慮危險材料的路徑調(diào)度決策，假設(shè)成本和風(fēng)險隨時間變化，提出路徑的調(diào)度問題涉及測定非支配時變路徑和在規(guī)定的時間窗內(nèi)為客戶提供中間站服務(wù)，討論了解決這類問題的兩種算法[9]。Gao Gui-bing等構(gòu)造了混合制造系統(tǒng)中的物料配送路徑問題的多目標(biāo)模型，采用混合多目標(biāo)進化算法求解，通過實際案例研究表明，該模型可以減少總行駛距離，提高車輛的平均負(fù)載率[10]。嚴(yán)正峰等提出模糊軟時間窗的概念，在此概念基礎(chǔ)上研究車間物料流路徑優(yōu)化方法，主要以工位為中心安排物料配送，建立帶軟時間窗的物料配送路徑優(yōu)化模型，結(jié)合智能算法求解[11]。Simic等介紹了關(guān)于物流配送的車輛路徑問題的建模與優(yōu)化，建立一種新的混合模型，運用包括遺傳和螢火蟲算法求解得到實驗結(jié)果，并與真實數(shù)據(jù)比較，驗證模型求解的結(jié)果更好[12]。

現(xiàn)有文獻中對物料配送的研究，主要包括物料的管理控制、配送路徑優(yōu)化等方面，而車輛路徑問題的研究主要集中在較大型的物流運輸方面，從成本、時間以及行駛路程等角度考慮，尋找最優(yōu)路徑。近年來，有學(xué)者開始將宏觀的車輛路徑問題的研究方法和思路應(yīng)用到制造業(yè)內(nèi)部物料流分析中，主要研究制造業(yè)內(nèi)部物料配送路徑問題，求解制造業(yè)內(nèi)部物料配送的最優(yōu)路徑，縮短時間，提高生產(chǎn)效率。本文基于現(xiàn)有的研究，結(jié)合軟時間窗的概念，將車輛路徑問題用到車間內(nèi)部物料配送上，以時間最小化為目標(biāo)，同時考慮到物料在時間窗之外到達時，構(gòu)建相應(yīng)的懲罰函數(shù)。本文將時間最短作為目標(biāo)函數(shù)，尋找最優(yōu)的車間物料配送路徑，是考慮到車間內(nèi)部的物料運輸通常都是用叉車運輸，且每條路徑行駛的路程較短、差距較小，所需成本差別也較小，可以忽略。所以選擇時間最小化為目標(biāo)是更加符合車間內(nèi)部物料運輸?shù)膶嶋H情況。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題的描述

關(guān)于車間內(nèi)部物料流的車輛路徑問題的描述：車間內(nèi)部各工位所需要的物料都儲存在統(tǒng)一的倉庫，這里稱之為物料超市，工位所需物料都由物料超市負(fù)責(zé)運輸配送，由k個承載量為q的車輛負(fù)責(zé)將物料配送到需要的各工位，車間內(nèi)有N個工位，各工位上所需的物料要在時間窗之間被送到。考慮到物料有可能會在時間窗之外被送達，本文基于軟時間窗的車間物料配送調(diào)度進行研究，如果物料不在規(guī)定的時間窗之內(nèi)送達，建立相應(yīng)的懲罰函數(shù)?？紤]到車間內(nèi)部物料的配送都是以叉車為主，且車間內(nèi)部的行駛距離較短，因此，車輛的油耗差距小，當(dāng)叉車的速度一定時，若配送時間短，則車子的行駛距離就短，且人力的消耗最小，因此，可以將車間內(nèi)部物料配送路徑優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求車間內(nèi)物料配送時間最短的車輛行駛路徑。

2.2 工位物料配送模型假設(shè)與約束條件

2.2.1 假設(shè)條件。為了使研究問題更加明確，現(xiàn)對模型做如下假設(shè)：

物料超市所提供的物料種類、數(shù)量等信息已知，各工位所需要的物料品種、數(shù)量也已知。且配送到各工位的物料都是由一個物料超市負(fù)責(zé)提供。

各工位所需的物料量之和不超過物料超市的儲存量。

物料超市到每個工位的距離、各工位之間的距離均已知。

假定車輛的行駛速度已知且勻速行駛，因此派出取物料的車輛在各工位節(jié)點之間以及物料超市到各工位的行駛時間可以直接求出。

2.2.2 約束條件。（1）物料配送時，車輛從物料超市出發(fā)到各工位進行物料配送，當(dāng)車輛重新回到物料超市表示一個物料配送路徑結(jié)束。

（2）根據(jù)物料需求將工位分為多個工位組，一輛車對一個工位組所需要的物料進行一次或多次配送。

（3）一個工位組需要的所有物料都儲存在一個物料超市里，而一個物料超市可以儲存多個工位組需要的物料。

（4）一個工位組所需要的物料由一輛車負(fù)責(zé)配送。

（5）一個工位組一次所需要的物料量不能超過一個物料超市的最大儲存量。

（6）每輛車的行駛距離須在其規(guī)定的最大行駛距離之內(nèi)。

2.3 參數(shù)符號

（1）已知量

i,j∈N：表示需要被服務(wù)的工位的編號；

k：表示負(fù)責(zé)配送的車輛的編號；

ti：車輛到達服務(wù)的工位的時間；

te：物料配送到達工位的時間窗的開始時間；

tl：物料配送到達工位的時間窗的結(jié)束時間；

wi：為服務(wù)工位i所需要的等待時間；

si：在工位i裝卸貨的服務(wù)時間；

dij：工位i到工位j之間的距離；

v：車輛的平均行駛速度；

Q：車輛的最大載重量；

L：車輛行駛的最大距離；

M,N：工位組的編碼；

qik：車輛需k要向工位i配送的物料量。

（2）決策變量。為了方便物料配送模型建立與求解，根據(jù)車間內(nèi)部物料配送的實際情況對模型做了一些簡化處理，如下：

2.4 模型建立

多品種小批量制造車間的物料配送調(diào)度主要研究的是物料配送效率的提高，主要反映在如何優(yōu)化求解可以使得一次物料配送的總時間最短。若車輛在提前或滯后到達工位，建立懲罰函數(shù)如下：

其中α，β是車輛在時間窗之前和在時間窗之后到達的懲罰因子是指車輛在時間窗之前和時間窗之后到達工位的不滿意度。

根據(jù)以上分析構(gòu)建的從物料超市到工位物料配送時間最短的目標(biāo)函數(shù)如下：

其中：

在上述表達式中，公式（2）為所構(gòu)模型的目標(biāo)函數(shù)，完成物料配送的總的服務(wù)時間最短為目標(biāo)函數(shù)。主要由四部分組成是車輛行駛時間（從物料超市到各工位）是求在物料超市排貨、揀貨、裝卸貨的等待時間是在工位站點裝卸貨物的服務(wù)時間；pi(ti)是車輛在超出工位規(guī)定的時間窗達到工位的一個懲罰函數(shù)，如果車輛在工位設(shè)定的時間窗之內(nèi)到達，懲罰函數(shù)pi(ti)為0，到達時間在工位設(shè)定的時間窗之外時則考慮懲罰函數(shù)。其中α，β是車輛在時間窗之前和在時間窗之后到達的懲罰因子。如果車輛在工位設(shè)定的時間窗之前到達，其懲罰函數(shù)為如果車輛在工位設(shè)定的時間窗之后到達，其懲罰函數(shù)為

約束（4）保證每個工位上到達的車輛和離開的車輛的數(shù)量相等。約束（5）表示的是工位時間窗的限制，即工位可接受的物料到達的時間范圍。約束（6）約束的是所有物料的配送需要在一定的時間內(nèi)完成。約束（7）是車輛從工位i到工位j的過程中，對其服務(wù)時間前后的約束。約束（8）保證車輛的裝載量在其最大載荷之內(nèi)。約束（9）是限制車輛的行駛距離須在其規(guī)定的最大行駛距離之內(nèi)。

傳統(tǒng)的路徑優(yōu)化模型一般都是在大型的物流運輸中的，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)時都是以成本最小化為目標(biāo)，也有以成本、時間為目標(biāo)構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)的。本文所構(gòu)建的模型是針對車間內(nèi)部物料流的，車間內(nèi)部物料運輸都是叉車運輸，其各路徑的行駛路程較短且接近，人力成本、能源消耗相差都較小，所以以成本最小化為目標(biāo)函數(shù)不太符合實際情況。本文在構(gòu)建模型時之所以選擇時間最小化作為目標(biāo)函數(shù)，是因為時間對于車間內(nèi)部物料配送而言較重要，物料到達工位的時間對生產(chǎn)會有很大的影響，提前和延后都會對生產(chǎn)線產(chǎn)生影響，只有在規(guī)定的時間窗之內(nèi)到達才是最佳的。因此，對在時間窗之外達到的物料構(gòu)建了相應(yīng)的時間懲罰函數(shù)，更加符合車間內(nèi)部物料配送的實際情況。

3 模型求解

本文的研究主要是制造業(yè)內(nèi)部物料流的物料配送調(diào)度問題，該問題的關(guān)鍵是確定從物料超市到工位組的路線安排，考慮帶有軟時間窗的車間內(nèi)部物料的配送，在物料儲存確定的基礎(chǔ)上，將物料配送調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為一個時間最短問題，尋找最優(yōu)的車間內(nèi)部物料配送路徑。解決這類問題最常用的方法就是建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，用遺傳算法等智能算法對目標(biāo)函數(shù)求解，得到最優(yōu)的物料配送路徑。

遺傳算法求解帶時間窗約束的車間內(nèi)部物料配送路徑的步驟如下：

STEP1：構(gòu)造滿足上述模型中約束條件的路徑染色體。由于解空間中的解遺傳算法不能直接處理，要通過編碼用適當(dāng)?shù)娜旧w將解表示出來。對于實際問題，染色體的編碼方式多種多樣，在選取染色體的編碼方式時應(yīng)選取符合約束條件的，否則會影響計算。

本文求解的是帶時間窗的VRP問題，采用實數(shù)編碼是求解時的最直接、最容易實現(xiàn)的方式?？梢杂妹總€基因表示每個需要服務(wù)的工位，一組基因代表一條配送路線，各路線之間用0隔開，0表示物料配送超市。例如：012305768490這樣的染色體編碼，表示共有9個工位有物料配送的需求，分為3條配送路線。這3條配送路線的安排如下：

路徑1：物料超市→工位1→工位2→工位3→物料超市；

路徑2：物料超市→工位5→工位7→物料超市；

路徑3：物料超市→工位6→工位8→工位4→工位9→物料超市。

在該染色體編碼中各路徑內(nèi)是有順序的，如路徑1中工位1和工位2之間位置互換的話，會導(dǎo)致最后目標(biāo)函數(shù)的值發(fā)生改變；而編碼的各子路徑之間是無序的，如上述的路徑1和路徑3的位置互換，是不會對最終目標(biāo)函數(shù)的值產(chǎn)生影響的。即0123057068490和0570123068490是沒有區(qū)別的。

STEP2：產(chǎn)生隨機初始群體。搜索開始的一組染色體為初始種群，其數(shù)量也就是種群規(guī)模需要適當(dāng)進行選擇；

考慮到帶時間窗的車輛路徑問題較特殊，按照傳統(tǒng)的隨機排列方式所生成的染色體，會導(dǎo)致大部分都不滿足時間窗的約束。因此，本文為了更方便地求出可行解，采用一種賭輪啟發(fā)式算法尋找可行的物料配送路徑。具體步驟如下：

（1）所有的需要進行物料配送的工位都安排完畢，結(jié)束（1），否則轉(zhuǎn)（2）；

（2）選中已選擇的點，若之前未有選定，那么即為物料超市。將所有還沒有被安排的工位與該點連接，將符合約束條件的路徑（約束包括時間窗約束，車輛最大載重約束）保留，用路徑的長短表示評價保留的路徑值。如果沒有一條符合條件，這條線安排完畢，選擇下一輛服務(wù)的車，起始點還是物料超市，轉(zhuǎn)（2）；所有車輛安排完畢，轉(zhuǎn)（3）；

（3）采用輪盤賭的方式對保留的路徑進行高低排列、區(qū)域劃分，路徑值越高，其所占有的區(qū)域值就越大；

（4）旋轉(zhuǎn)一次賭輪，選出一條符合條件的路徑，其它路徑都刪除，而選中的點為下一個起始點，返回（1）。

每執(zhí)行一次，可以得到一個車輛路徑計劃方案，將該方案當(dāng)做一個可行染色體，然后重復(fù)執(zhí)行，得到多個不同的可行染色體。進而得到初始種群。

STEP3：計算每個染色體的適應(yīng)度eval(xi)。尋找適應(yīng)度最大的染色體；

構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)呈線性相關(guān)，一般單目標(biāo)問題，其適應(yīng)度函數(shù)可以直接用目標(biāo)函數(shù)f(xi)代替。對于超出時間窗約束之外和超出車輛最大載重量的染色體，可以用懲罰函數(shù)P(xi)降低適應(yīng)性。本文中要求車輛的承載量必須在一定的范圍之內(nèi)，所以只考慮超出時間窗之外的染色體。本文的目標(biāo)函數(shù)時間最小化，其適應(yīng)度可以表示為eval(xi)=-w1f(xi)+w2P(xi)。其中，w1+w2=1。

STEP4：按由個體適應(yīng)度值所決定的某個規(guī)則，選取將進入下一代的個體，體現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的自然規(guī)律；

STEP5：按概率Pc進行交叉，交叉體現(xiàn)有性繁殖的思想；

TEPS6：按概率Pm進行變異，變異體現(xiàn)進化過程中的基因突變的思想；

STEP7：若不滿足停止條件，轉(zhuǎn)STEP3，否則轉(zhuǎn)下一步。

STEP8：得到種群中適應(yīng)度值最佳的染色體。此最優(yōu)染色體即所求車輛路徑問題的最優(yōu)解。

若完成了預(yù)先給定的進化代數(shù)，程序停止；若連續(xù)若干代后，種群中的最優(yōu)個體沒有任何改進，或者連續(xù)若干代后，平均適應(yīng)度代沒有改進，程序停止。這是兩種最簡單的程序停止的情況。

4 實例驗證

A企業(yè)是一家以客戶定制為主的生產(chǎn)制造企業(yè)，客戶定制的特征決定了其加工車間的生產(chǎn)模式為多品種小批量的生產(chǎn)模式。該企業(yè)規(guī)模較小，生產(chǎn)所需的物料都儲存在一個倉庫中心，共有8個工位負(fù)責(zé)生產(chǎn)，將上述建立的以配送時間最短為目標(biāo)函數(shù)的模型應(yīng)用到該企業(yè)的生產(chǎn)制造車間，以下是該企業(yè)的一組數(shù)據(jù)，表格1是該企業(yè)物料儲存?zhèn)}庫到各個工位以及各個工位之間的距離，表格2是各工位的物料需求清單，還包括車輛在物料配送過程中在各工位的服務(wù)時間、等待裝卸物料的時間和每個工位的時間窗限制。將表中的數(shù)據(jù)作為輸入，規(guī)定負(fù)責(zé)物料配送車輛的最大載重量為70，速度最大不超過50，用Matlab7進行編程，求解上述模型，結(jié)果見表3。

表1 工位之間及工位與物料超市之間的距離

表2 工位物料需求清單

表3 模型求解結(jié)果統(tǒng)計

通過以上的賭輪啟發(fā)式算法用Matab7求解，設(shè)置種群的大小為100，運行200代之后算法終止，經(jīng)過計算，算法在運行10次實驗中，平均157代之后表現(xiàn)為收斂，平均運行時間為4.3s，行駛總距離為795。統(tǒng)計實驗10次的平均的結(jié)果為：

車輛一的物料配送路線是：0—3—5—1—0，滿載率為72.9%，完成一次配送的總時間為9.6min；

車輛二的物料配送路線是：0—8—7—2—0，滿載率為78.6%，完成一次配送的總時間為11.2min；

車輛三的物料配送路線是：0—6—4—0，滿載率為78.6%，完成一次配送的總時間為9.3min。

根據(jù)模型求解的結(jié)果，畫出簡易的工位需求的物料配送情況如圖1所示。

以上求解的結(jié)果可以看出：與企業(yè)原始路徑相比，優(yōu)化路徑的行駛距離更短，且每條路徑的行駛距離都比原來的短；完成一次配送的總時間優(yōu)化路徑最大為11.2，原始的為12.8，兩者相比優(yōu)化路徑的時間更短；優(yōu)化路徑中的車輛滿載率平均在75%以上，且每輛車都超過70%，原始路徑雖然車輛1和車輛2的滿載率較高，但車輛3的滿載率卻偏低，利用率低。因此，與原始路徑相比，在使用同樣的人力物力的條件下，優(yōu)化路徑所行駛的距離更短，車輛資源消耗更少，花費的時間也更短，更有利于提高企業(yè)的生產(chǎn)效率。

圖1 工位需求物料配送情況

5 結(jié)論

本文結(jié)合多品種小批量生產(chǎn)的特征，在企業(yè)制造車間內(nèi)部工位物料需求時間不確定的基礎(chǔ)上，借鑒物流行業(yè)現(xiàn)有的車輛路徑問題研究，將其應(yīng)用到車間內(nèi)部物料配送上，對帶有時間窗的車間內(nèi)部物料配送調(diào)度的優(yōu)化路徑展開研究，建立帶有時間窗的物料配送路徑的數(shù)學(xué)模型，對于物料到達較時間窗提前或滯后的情況，建立相應(yīng)的懲罰函數(shù)，采用改進的遺傳算法求解模型，并將模型應(yīng)用到一家多品種小批量生產(chǎn)模式的企業(yè)案例中，求解出具體的物料配送的路徑。將本文提出的模型求解的結(jié)果與企業(yè)原有的配送路徑對比，結(jié)果表明本文的模型所用的時間更短，更有助于企業(yè)節(jié)約時間成本，提高生產(chǎn)效率。車輛滿載率雖然不是很高，但平均利用率較高。

[1]李晉航,黃剛,賈艷.多模糊信息條件下的物料配送路徑規(guī)劃問題研究[J].機械工程學(xué)報,2011,1(47).

[2]劉明周,王小巧,張銘鑫,等.不確定環(huán)境下混流裝配線動態(tài)準(zhǔn)時制物料配送系統(tǒng)[J].計算機集成制造系統(tǒng),2014,12(20):3 020-3 031.

[3]凌琳,劉明周,葛茂根,等.計及漂移瓶頸的時變物料配送路徑優(yōu)化[J].機械工程學(xué)報,2015,51(23):133-143.

[4]Muller J.Approximative solutions to the bicriterion vehicle routing problem with time windows[J].European Journal of Operational Research,2010,202(1):223-231.

[5]王旭坪,張凱,胡祥培.基于模糊時間窗的車輛調(diào)度問題研究[J].管理工程學(xué)報,2011,(3):148-154.

[6]Banos ttega J,Gll C,et al.A simulated annealing based parallel multi-objective approach to vehicle routing problems with time windows[J].Expert Systems with Application,2013,40(5): 1 696-1 707.

[7]Kilic Sezgin,Kaplan Sezgin.An Efficient Fuzzy Programming Approach for the Vehicle Routing Problem withSoft Time Windows[J].Joutnal of multiple-valued logic and soft computing,2014,4(22):443-457.

[8]章勛宏,賈國柱,孔繼利.考慮零件三維裝載約束帶時間窗的循環(huán)取貨路徑問題研究[J].管理工程學(xué)報,2014,(4):207-218.

[9]AndroutsopoulosKonstantinosN,ZografosKonstantinosG. Solving the bicriterion routing and scheduling problem for hazardous materialsdistribution[J].Transportation research part c:emerging technologies,2010,18(5):713-726.

[10]Gao Guibing,Zhang Guojun,Huang Gang.Solving material distribution routing problem in mixed manufacturing systems with a hybrid multi-objective evolutionary algorithm[J]. Journal of central south university,2012,19(2):433-422.

[11]嚴(yán)正峰,梅發(fā)東,等.基于模糊軟時間窗的車間物料流路徑優(yōu)化方法[J].計算機集成與制造,2015,(10):2 761-2 767.

[12]Simic Dragan,Kovacevic Ilija,Svircevic Vasa.Hybrid Firefly Model in Routing Heterogeneous Fleet of Vehicles in LogisticsDistribution[J].Logic journal of the igpl,2015,23(3):521-532.

Optimization of Workshop Material Dispatching with Soft Time Window

Li Jialing,Qian Wuyong
(School of Business,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

In this paper,based on the concept of the soft time window,we proposed the method for the optimization of the internal dispatching of workshop materials,then upon the given hypotheses,studied the workshop material distribution problem with time window, which aimed at minimizing the total distribution time and established the relevant mathematical model.Next,we solved it using the improved genetic algorithm to obtain the optimal route for the distribution of the workshop materials.At the end,we demonstrated the validity of the model through an empirical study.

material distribution;soft time window;genetic algorithm;dispatching optimization

F252.14;F253

A

1005-152X(2016)12-0135-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.032

2016-10-24

國家自然科學(xué)基金項目(71503103)；江蘇自然科學(xué)基金項目（BK20150157）；江蘇省社會科學(xué)基金項目（14GLC008）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助（JUSRP11583;2015JDZD04）

李加玲（1992-），女，江蘇南通人，研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理；錢吳永（1979-），男，江蘇連云港人，副教授，研究生導(dǎo)師，博士，研究方向：系統(tǒng)建模與數(shù)量經(jīng)濟。