顏昌全

摘 要：類比推理是近幾年我國高考的一個熱點內(nèi)容，既考察學(xué)生的研究能力，同時也考查學(xué)生的發(fā)散性思維和合情推理的能力。在邏輯學(xué)上，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上也相同的一種推理。

關(guān)鍵詞：類比推理方法；培養(yǎng)目標(biāo)；思維能力；推理過程

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-249-01

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）把培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力作為培養(yǎng)目標(biāo)之一。隨著新課程改革的不斷深入，其對我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，要尊重學(xué)生的主體性地位，有效應(yīng)用類比推理的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和推理能力。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高中各個階段具有不同的教學(xué)目標(biāo)，教師要及時掌握教學(xué)目標(biāo)，以實際教學(xué)內(nèi)容與班級學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，制定具有可行性的類比教學(xué)目標(biāo)。類比教學(xué)目標(biāo)要貼合實際教學(xué)目標(biāo)，才能提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

類比推理教學(xué)活動要強調(diào)學(xué)生的主動參與性與主體性。教師在類比教學(xué)活動中，充當(dāng)著重要的引導(dǎo)者角色；在學(xué)生初次接觸類比推理教學(xué)活動時，會對類比推理有陌生感，教師這時要把自己的思維過程作為范例，詳細(xì)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對類比推理有初步認(rèn)識。

在數(shù)學(xué)中，根據(jù)每個章節(jié)的內(nèi)容都不同，其定義不會集中在某一個內(nèi)容上，但也不是完全沒有聯(lián)系，每一個定義之間都有著相同點，散布在教材的各個章節(jié)。盡管知識點的定義存在不同之處，但是它們在某個地方是有聯(lián)系的，學(xué)好了一個知識點，再去學(xué)習(xí)其他知識點會有茅塞頓開之感。舉例：在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的時候，我們首先要掌握二次函數(shù)，理解好其單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，還有奇偶性的含義之后，再去學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，在我們已經(jīng)掌握好二次函數(shù)的單調(diào)性條件上，我們就可以運用類比推理的方式去推出二次函數(shù)的單調(diào)性。

二、類比推理的學(xué)習(xí)應(yīng)用于整合知識

在進(jìn)行知識或者概念的整合時，通過類比推理就可以很好的對這些知識進(jìn)行分類和歸納。例如在進(jìn)行向量的教學(xué)時，我們往往會發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對于各種共線向量、空間向量以及平面向量的理解，特別是對于這三個向量定理之間關(guān)系的區(qū)分上比較困難，很容易就會產(chǎn)生混亂。而應(yīng)用類比的方法，讓學(xué)生先理解進(jìn)行共線向量的定理以及其運算，再推廣到平面向量，進(jìn)而在推廣到空間向量。讓學(xué)生很好的體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在結(jié)構(gòu)上所具有的一種和諧性，并領(lǐng)悟到研究數(shù)學(xué)的思想模式，從而感受到數(shù)學(xué)思維對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，并可以取得良好的教學(xué)效果。又例如在進(jìn)行等差數(shù)列和等比數(shù)列的教學(xué)時，我們發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)列的定義以及性質(zhì)等方面都比較相似，因此利用類比將這兩個數(shù)列聯(lián)系起來進(jìn)行整合，從而使數(shù)列這部分的知識結(jié)構(gòu)更加完整、有條理。

三、類比推理應(yīng)用于提出和解決問題

許多研究和理論表明，人的學(xué)習(xí)以及思維過程一般都是從求知提問心理開始的，通過對不了解的知識、概念、題型等提出問題，從而去思考、去求知，并獲得知識。因此，如果要看一個學(xué)生是否具有深刻的思維能力，一般可以通過判斷他所提出的的問題的價值性衡量。而類比推理的其中一個重要作用就是幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題和猜想，通過探索和推理從而解決問題。學(xué)生如果經(jīng)常發(fā)動自己的大腦思維去聯(lián)想，通過合情的歸納和類比來推理出新結(jié)論，就可以從中獲得成就改，從而大大提高他們的學(xué)習(xí)興趣，并可以很好的鍛煉他們的思維能力，讓學(xué)生從“學(xué)會新知識”變成“會學(xué)新知識”，進(jìn)而獲得自身創(chuàng)新能力以及探究能力的提高和發(fā)展。

四、類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值分析

1、為學(xué)生解題提供參考依據(jù)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用類比推理的方法，能夠?qū)⒊橄髲?fù)雜的問題變得更為直觀和簡單，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和創(chuàng)新思維，為學(xué)生的解題思路提供參考依據(jù)。一般而言，類比推理包括降維類比、結(jié)論類比以及結(jié)構(gòu)類比三種形式，降維類比在空間結(jié)構(gòu)的知識中運用較為廣泛，學(xué)生可以采用降維類比的方法，將緯度多的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形，對問題進(jìn)行探究和思考。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用類比推理的教學(xué)方式，能夠有效指導(dǎo)學(xué)生探索新的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。如在探討空間問題時，學(xué)生可以充分開發(fā)自身的思維潛能，結(jié)合平面知識進(jìn)行類比推理，積極探討空間問題的解決方法，并將平面知識類比到空間知識，對點、線、面、角之間的關(guān)系加以推理，從而得出空間結(jié)論。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

類比推理作為一種實效的教學(xué)方法，將其充分運用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生獲得新知識，指導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，提高學(xué)生思考問題、分析問題以及解決問題的能力。學(xué)生掌握一種知識之后，可以利用類比推理，舉一反三，積極探索新知識的規(guī)律，從而提高自身的學(xué)習(xí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。如教師對“拋物線”的知識進(jìn)行講解之后，可以讓學(xué)生以此為依據(jù)，借助類比推理的方式，對雙曲線和橢圓的相關(guān)知識進(jìn)行推理探索，提高學(xué)習(xí)效率。

綜上可見，在現(xiàn)階段的高中教學(xué)數(shù)學(xué)實踐中，類比推理的學(xué)習(xí)已變得至關(guān)重要。近幾年，是我國高考的一個熱點內(nèi)容，而公務(wù)員考試中的更為重要，它要求考生要熟練運用邏輯學(xué)中的這種方法。因此，教師在實際的教學(xué)過程中，必須要充分運用類比推理，將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)知識整體的過程中，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對知識的理解和掌握，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

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