王 文 尹艷美 賀尚紅 劉光明

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)工程車輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 湖南機(jī)油泵股份有限公司，湖南 衡陽(yáng) 421400)

齒輪式機(jī)油泵齒形對(duì)流量特性的影響分析

王 文1尹艷美1賀尚紅1劉光明2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)工程車輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 湖南機(jī)油泵股份有限公司，湖南 衡陽(yáng) 421400)

建立了齒輪式機(jī)油泵不同齒形的齒輪模型，運(yùn)用pumplinx進(jìn)行了內(nèi)流場(chǎng)仿真，分析了穩(wěn)態(tài)流量和流量脈動(dòng)的特性。研究表明：與直齒輪式機(jī)油泵比較，在低中轉(zhuǎn)速時(shí)，其他齒形的齒輪式機(jī)油泵流量都低于直齒輪式機(jī)油泵的流量，但流量脈動(dòng)有所降低，其中錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵降低的幅度最大，1 100 r/min時(shí)降低了27%左右，2 700 r/min時(shí)降低了35%左右。對(duì)直齒輪式機(jī)油泵的流量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了齒輪式機(jī)油泵內(nèi)流場(chǎng)模型的正確性，為機(jī)油泵的研發(fā)提供了技術(shù)支持。

齒輪式機(jī)油泵；齒形；仿真分析；流量；流量脈動(dòng)

機(jī)油泵是機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng)的主要部件，作用是把機(jī)油送到機(jī)械各摩擦部位，使機(jī)油在潤(rùn)滑路中循環(huán)，以保證機(jī)械得到良好的潤(rùn)滑。機(jī)油泵按結(jié)構(gòu)形式可以分為齒輪式和轉(zhuǎn)子式兩類。齒輪式機(jī)油泵又分為內(nèi)接齒輪式和外接齒輪式，一般把后者稱為齒輪式機(jī)油泵。齒輪式機(jī)油泵是利用密封在殼體內(nèi)的一對(duì)以上的相互嚙合的齒輪而工作的機(jī)油泵。齒輪在嚙合過(guò)程中，退出嚙合的一側(cè)，齒穴容積增大，形成局部真空，油液在大氣壓的作用下經(jīng)吸油口進(jìn)入吸油腔，形成吸油；進(jìn)入嚙合的一側(cè)，齒穴容積減小，油液經(jīng)壓油口被擠壓出去，形成排油[1]。隨著齒輪的不停的旋轉(zhuǎn)，吸油腔和壓油腔的體積產(chǎn)生周期性的變化，流量也產(chǎn)生周期性的變化，從而形成了油液的流量脈動(dòng)。齒輪式機(jī)油泵由于自身的特性，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，自吸能力強(qiáng)，對(duì)油液不敏感等特點(diǎn)，使其得到了廣泛的應(yīng)用。但其流量脈動(dòng)大，引起壓力脈動(dòng)，從而產(chǎn)生較大的噪聲，并伴隨著齒輪式機(jī)油泵的發(fā)熱和氣蝕等現(xiàn)象，給其使用壽命和系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來(lái)較大的影響[2-3]。因此，流量脈動(dòng)大成為影響齒輪式機(jī)油泵進(jìn)一步發(fā)展的一大因素。

齒輪式機(jī)油泵的工作原理和一般的齒輪泵相同，可以按照一般的齒輪泵進(jìn)行分析。為解決流量脈動(dòng)問(wèn)題，吳百海等[4]提出了一種分片式齒輪泵結(jié)構(gòu)，即將直齒輪沿齒寬等分為二片、三片或多片，每片依次錯(cuò)開(kāi)一個(gè)角度并構(gòu)成獨(dú)立容腔，從而降低流量脈動(dòng)。周驥平等[5-7]運(yùn)用分片式齒輪泵的理論，對(duì)斜齒齒輪泵進(jìn)行了研究，證明了在主要參數(shù)相同的情況下，斜齒齒輪泵的流量脈動(dòng)小于直齒齒輪泵。黃玉萍等[8]對(duì)多聯(lián)齒輪泵的流量特性分析，得出結(jié)論：對(duì)于多聯(lián)齒輪泵，齒數(shù)為單數(shù)，180°錯(cuò)位安裝，流量脈動(dòng)為普通的1/4，脈動(dòng)頻率為普通的2倍。尚春民等[9-10]針對(duì)外嚙合分片錯(cuò)齒(錯(cuò)位)齒輪泵和斜齒齒輪泵的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)齒(錯(cuò)位)齒輪泵的流量脈動(dòng)小于斜齒齒輪泵。張永祥等[11-13]提出并驗(yàn)證了錯(cuò)相位疊加的齒輪泵能有效減小齒輪泵的流量脈動(dòng)。

通過(guò)以上的研究，可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位齒輪泵與斜齒齒輪泵，斜齒齒輪泵與直齒齒輪泵理論流量脈動(dòng)關(guān)系，但是缺少能驗(yàn)證流量脈動(dòng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)、仿真。本研究擬結(jié)合分片式齒輪泵理論，運(yùn)用流體分析軟件Pumplinx，對(duì)幾種不同齒形的齒輪式機(jī)油泵流量特性進(jìn)行分析，旨在能比較直觀地得出各齒形齒輪式機(jī)油泵直接的流量脈動(dòng)關(guān)系。

1 齒輪式機(jī)油泵流量特性理論分析

分片式結(jié)構(gòu)的齒輪泵，可視為由不同個(gè)數(shù)的直齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度而成。若將片數(shù)分為兩片，就構(gòu)成了錯(cuò)位齒輪泵；將片數(shù)分為無(wú)數(shù)片，則構(gòu)成了斜齒齒輪泵和人字形齒輪泵，只是人字形齒輪泵在錯(cuò)開(kāi)的角度方向上與斜齒齒輪泵有所區(qū)別。因?yàn)辇X輪泵的流量脈動(dòng)可以看成多個(gè)具有同一頻率的相同波形，依次錯(cuò)開(kāi)一定相位角迭加的結(jié)果。所以從理論上分析，錯(cuò)位齒輪泵、斜齒齒輪泵和人字形齒輪泵都能降低流量脈動(dòng)。

分片式齒輪泵的流量可由一對(duì)大小完全相同的距基準(zhǔn)面任意x的無(wú)限薄直齒輪嚙合所排出的流量積分得到。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，一對(duì)無(wú)限薄直齒輪嚙合產(chǎn)生的瞬間流量為：

(1)

式中：

θ1——主動(dòng)輪齒輪轉(zhuǎn)角,°；

x——任意片齒輪到基準(zhǔn)面的距離，(0≤x≤b)；

b——齒寬,cm；

Ra1——主動(dòng)輪齒頂圓半徑,cm；

R1——主動(dòng)輪齒輪節(jié)圓半徑,cm；

u——齒數(shù)比,cm；

Ra2——從動(dòng)輪齒頂圓半徑,cm；

R2——從動(dòng)輪齒輪節(jié)圓半徑,cm；

Rb1——主動(dòng)輪齒基圓半徑,cm；

β——分度圓上的螺旋角,°。

在常見(jiàn)的齒輪泵中，一對(duì)齒輪的參數(shù)都是相同的，即R1=R2=R，Rb1=Rb2=Rb，Ra1=Ra2=Ra，θ1=θ2=θ因此，式(1)可化為：

(2)

由式(2)可繪出一條條周期性波形曲線，將依次錯(cuò)開(kāi)的無(wú)數(shù)條周期性波形迭加，便構(gòu)成斜齒齒輪泵的輸出排量。由于式(2)是一個(gè)以2nπ/z(z為齒數(shù))為周期的連續(xù)性函數(shù)，所以只需考慮一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)變化即可知道整個(gè)函數(shù)的特性，即輸出流量的脈動(dòng)特性。由文獻(xiàn)[5]可知，在不計(jì)泄漏時(shí)，與直齒齒輪泵相比，斜齒齒輪泵流量脈動(dòng)降低幅度為：

(3)

運(yùn)用分片式結(jié)構(gòu)的理論證明了斜齒齒輪泵能降低流量脈動(dòng)。斜齒輪式機(jī)油泵與斜齒齒輪泵的原理相同，也能降低流量脈動(dòng)。同理可證，人字形齒輪式機(jī)油泵、錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵也能降低流量脈動(dòng)。

2 不同齒形的齒輪式機(jī)油泵流量特性仿真

以直齒輪為例，齒輪式機(jī)油泵模型如圖1所示，運(yùn)用流體仿真軟件Pumplinx，對(duì)齒輪式機(jī)油泵的流場(chǎng)進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)有的齒輪式機(jī)油泵模型，通過(guò)UG抽取三維流體模型，分別導(dǎo)出齒輪式機(jī)油泵進(jìn)出口和齒輪的流體模型，保存為STL格式，如圖2所示。

分別導(dǎo)入Pumplinx中，再根據(jù)各個(gè)部分的功能，劃分為inlet，gear和outlet三部分，并提取壁面，把進(jìn)油口(inlet-inlet)，轉(zhuǎn)子(drive-gear，slave-gear)，出油口(outlet-outlet)，有油液流動(dòng)的壁面(-mgi)單獨(dú)提取命名。然后把gear部分用Pumplinx自帶的網(wǎng)格模板生成結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格，inlet和outlet部分生成笛卡爾網(wǎng)格，并設(shè)定參數(shù)如下：齒輪的端面間隙為0.1mm，徑向間隙為0.15mm，轉(zhuǎn)軸為Z軸，主動(dòng)輪按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3所示。

1. 泵體 2. 油泵齒輪 3. 泵蓋 4. 驅(qū)動(dòng)齒輪

圖2 齒輪式機(jī)油泵內(nèi)流體模型

圖3 齒輪式機(jī)油泵內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格模型

根據(jù)流體的流動(dòng)情況，建立交界面，并設(shè)置參數(shù)：進(jìn)口壓力為-0.8 kPa，出口壓力為100 kPa，油液型號(hào)為15W40，其粘度為0.008 08 Pa·s，密度為808 kg/m3，油溫為80 ℃，最后運(yùn)行，并記錄計(jì)算結(jié)果。通過(guò)計(jì)算結(jié)果，可以得到直齒輪式機(jī)油泵的出口流量見(jiàn)表1。

根據(jù)齒輪式機(jī)油泵的參數(shù)，分別選用不同齒形(直齒、斜齒、人字形齒、錯(cuò)位齒)的齒輪進(jìn)行仿真分析，如圖4所示，4種齒輪除齒形外，其他參數(shù)都相同。

表1 不同轉(zhuǎn)速下流量的仿真結(jié)果

圖4 不同齒形的齒輪模型

通過(guò)4種齒形的CFD仿真分析，可以得到不同齒形的齒輪式機(jī)油泵的輸出流量和流量脈動(dòng)，見(jiàn)圖5、6。

從圖5、6可以看出：與直齒輪式機(jī)油泵相比，斜齒輪式機(jī)油泵、人字形齒輪式機(jī)油泵、錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的出口流量脈動(dòng)如下：

(1) 在低中轉(zhuǎn)速1 100～2 700 r/min時(shí)都有所降低，但是在低中轉(zhuǎn)速下的流量脈動(dòng)有明顯的降低。其中以錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的降低幅度最大，1 100 r/min時(shí)降低了27%左右，2 700 r/min時(shí)降低了35%左右。

(2) 在中高轉(zhuǎn)速4 000～5 400 r/min時(shí)，斜齒輪式機(jī)油泵、人字形齒輪式機(jī)油泵的出口流量與直齒輪式機(jī)油泵相當(dāng)，錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的流量較低，但錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的流量脈動(dòng)與直齒輪式機(jī)油泵相當(dāng)，脈動(dòng)幅度比其他齒形的齒輪式機(jī)油泵小。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的流量仿真結(jié)果

圖6 不同轉(zhuǎn)速下不同齒形的壓力脈動(dòng)對(duì)比圖

3 齒輪式機(jī)油泵實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)是在湖南機(jī)油泵股份有限公司的機(jī)油泵噪聲實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的，該實(shí)驗(yàn)室擁有國(guó)家一流的實(shí)驗(yàn)中心。由于不同齒形的機(jī)油泵還處于理論研究的狀態(tài)，目前成型的產(chǎn)品只有直齒輪泵，因此就直齒輪式機(jī)油泵的出口流量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，從側(cè)面對(duì)CFD分析的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)以工業(yè)計(jì)算機(jī)作為主控單元,實(shí)時(shí)監(jiān)控測(cè)試過(guò)程。設(shè)置機(jī)油泵的轉(zhuǎn)速、齒數(shù)、油溫、泵出壓力等，系統(tǒng)自動(dòng)采集機(jī)油泵的實(shí)際轉(zhuǎn)速、供油量、機(jī)油泵的進(jìn)出口壓力、進(jìn)出口溫度、容積效率以及總效率等測(cè)試數(shù)據(jù)，并進(jìn)行信號(hào)分析處理.然后根據(jù)用戶需求繪制測(cè)試曲線。實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖7所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得到不同轉(zhuǎn)速下的流量值，見(jiàn)表2、圖8。

從表2和圖8 可以看出：實(shí)驗(yàn)流量和CFD仿真分析流量的誤差在5%以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)流量與仿真流量基本吻合，證明了用pumplinx對(duì)機(jī)油泵進(jìn)行分析可以得到具有參考意義的數(shù)據(jù)，可以為機(jī)油泵的研發(fā)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)與技術(shù)支持。

1. 出油口 2. 壓力傳感器 3. 進(jìn)油口

轉(zhuǎn)速/(r·min-1)泵出壓力/kPa實(shí)驗(yàn)流量/(L·min-1)CFD分析流量/(L·min-1)誤差/%110010012.79812.19149-4.97200010023.59822.95603-2.80270010032.29831.11270-3.81400010046.55245.49570-2.32540010058.25459.803002.59600010063.26466.472174.83

圖8 實(shí)驗(yàn)流量與仿真流量曲線

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同齒形的齒輪式機(jī)油泵的CFD分析，并對(duì)直齒輪式機(jī)油泵進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1) 與直齒輪式機(jī)油泵相比，在1 100～2 700 r/min時(shí)，其他齒形的機(jī)油泵出口流量都有所降低，但降低的幅度不大。中高轉(zhuǎn)速4 000～5 400 r/min時(shí)，流量基本相同，錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的流量較低。

(2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的流量與CFD分析的流量誤差在5%以內(nèi)，基本吻合，證明了CFD仿真能比較真實(shí)的模擬機(jī)油泵的工作情況，為機(jī)油泵的研發(fā)提供了依據(jù)。

(3) 在降低流量脈動(dòng)方面，錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵能有效的降低流量脈動(dòng)，1 100 r/min時(shí)降低了27%左右，2 700 r/min時(shí)降低了35%左右，5 400 r/min時(shí)與直齒輪式機(jī)油泵一樣。所以在中低轉(zhuǎn)速時(shí)，錯(cuò)位齒輪式機(jī)油泵的流量脈動(dòng)降低幅度大，效果明顯。

(4) 該實(shí)驗(yàn)和仿真分析的結(jié)論可以為機(jī)油泵的研發(fā)以及優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。不同齒形的齒輪式機(jī)油泵各優(yōu)化參數(shù)還需進(jìn)一步研究。

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Discussion on influence of gear tooth shape on flow characteristic in gear pump

WANG Wen1YINYan-mei1HEShang-hong1LIUGuang-ming2

(1.HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha,Hunan410114,China; 2.Hunanoilpumpco.,LTD,Hengyang,Hunan421400,China)

The oil pump models with different gear tooth shapes were established and the internal flow field simulation were taken by utilizing Pumplinx. Then the characteristics of steady state flux and flow pulsation were analyzed. The results were as follows. Compared with the straight gear pump, the flow pulsation of other toothed gear pumps was much lower, although they flowed more slowly at the low and medium speeds. Especially the flow pulsation of dislocation gear pump was much lower than straight gear pump. Moreover, It decreased 27% at 1 100 r/min and 35% at 2 700 r/min comparing with the straight gear pump. Finally the straight gear pump flow was practically tested and the experimental results match the simulation very well. Therefore, it was proved that the internal flow field models were correct, and then this might technically support the oil pump development.

gear pump; gear tooth shape; simulation analysis; flow; flow pulsation

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.12.020

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51275059)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：14JJ7025A,2015JJ4003)

王文，男，長(zhǎng)沙理工大學(xué)在讀博士研究生。

賀尚紅(1965—)，男，長(zhǎng)沙理工大學(xué)教授，博士。 E-mail:heshanghong@126.com

2016-09-29