胡永正 李明元 李 梅 丁文武 康 玲 王 沖 陳建樺 李春梅

(西華大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，四川 成都 610039)

桑葚果酒分批發(fā)酵動(dòng)力學(xué)研究

胡永正 李明元 李 梅 丁文武 康 玲 王 沖 陳建樺 李春梅

(西華大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，四川 成都 610039)

以桑葚汁為原料，探討果酒發(fā)酵過(guò)程中菌體生長(zhǎng)、產(chǎn)物生成和底物消耗變化規(guī)律，利用Logistic模型方程擬合菌體生長(zhǎng)、產(chǎn)物生成、基質(zhì)消耗曲線，建立發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)酵液初始含糖量為200 g/L時(shí)，接種5%活化酵母，28 ℃發(fā)酵100 h后，殘?zhí)呛拷禐?.86 g/L，酵母數(shù)量增長(zhǎng)為2.83×108CFU/mL，乙醇含量達(dá)到9.01%，菌體生長(zhǎng)、產(chǎn)物生成、基質(zhì)消耗的動(dòng)力學(xué)模型擬合度良好，模型R2分別為0.974，0.988，0.991，模型能較好地反映和預(yù)測(cè)桑葚果酒發(fā)酵變化的過(guò)程。

桑葚；果酒；發(fā)酵；動(dòng)力學(xué)

桑葚是多年生?？坡淙~喬木桑(MorusalbaL.)的成熟果實(shí)，桑葚富含糖分、有機(jī)酸、游離氨基酸、維生素、花青素、礦物質(zhì)及微量元素[1]，具有較強(qiáng)的抗氧化活性[2]，已被國(guó)家衛(wèi)生計(jì)生委列入“既是食品又是藥品的物品名單”[3]，由于其營(yíng)養(yǎng)豐富且具有一定保健功能，已成為研究熱點(diǎn)。目前桑葚已被開(kāi)發(fā)成不同產(chǎn)品，如桑葚汁飲料、桑葚果醋[4]、桑葚酒等[5]。而在桑葚酒的研究中，主要集中于酵母篩選[6]、釀造工藝、物質(zhì)變化[7]和品質(zhì)研究[8]等方面，鮮見(jiàn)桑葚果酒釀造動(dòng)力學(xué)模型的相關(guān)研究。

發(fā)酵過(guò)程中環(huán)境因素對(duì)菌體生長(zhǎng)速率、基質(zhì)消耗速率和產(chǎn)物生成速率有極大影響，發(fā)酵動(dòng)力學(xué)則是通過(guò)菌體生長(zhǎng)、基質(zhì)消耗、產(chǎn)物生成的動(dòng)態(tài)平衡探究其內(nèi)在規(guī)律[9]，通過(guò)發(fā)酵動(dòng)力學(xué)，可以達(dá)到對(duì)最佳發(fā)酵工藝條件的控制，預(yù)先估判早期出現(xiàn)的異常情況，同時(shí)為分批發(fā)酵過(guò)渡到連續(xù)發(fā)酵、發(fā)酵放大提供理論依據(jù)[10]。

關(guān)于模擬發(fā)酵過(guò)程的模型有多種，GüLNUR B等[11]總結(jié)了發(fā)酵動(dòng)力學(xué)中常用的符合菌體生長(zhǎng)變化、產(chǎn)物生成變化、底物消耗變化的10余種發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型方程，包括Monod方程、Moser方程、Teissier方程等；鄭啟富等[12]提出一種基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)和最小片而成回歸技術(shù)的發(fā)酵動(dòng)力學(xué)建模方法。另外，Logistic方程是典型“S”型曲線，被廣泛地作為發(fā)酵過(guò)程中酵母的生長(zhǎng)變化模型[13]，本試驗(yàn)擬針對(duì)桑葚酒釀造過(guò)程，通過(guò)探究菌體生長(zhǎng)數(shù)、殘?zhí)窍牧?、乙醇生成量的變化情況研究桑葚果酒釀造過(guò)程中的發(fā)酵動(dòng)力學(xué)，建立數(shù)學(xué)模型并求解相關(guān)參數(shù)，為桑葚酒釀造過(guò)程中的跟蹤控制和放大生產(chǎn)提供一定理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

桑葚：大十桑葚，購(gòu)于四川南部縣；

酵母：安琪果酒酵母SY，安琪酵母股份有限公司；

正丁醇：色譜純，美國(guó)sigma公司；

葡萄糖、3-5二硝基水楊酸：分析純，成都市科隆化工試劑廠；

氣相色譜儀：GC2020型，上海析默分析儀器有限公司；

紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)：UV-2600型，美國(guó)UNICO公司；

血球板計(jì)數(shù)器：25×16型，上海市求精生化試劑儀器有限公司。

1.2 方法

1.2.1 工藝流程

桑葚→榨汁→過(guò)濾→添加蔗糖→添加二氧化硫→添加活化后釀酒酵母→恒溫發(fā)酵→陳釀→澄清→調(diào)酒→成品

1.2.2 研究方法 在陳祖滿[14]和Wang C Y等[15]對(duì)桑葚酒工藝研究的基礎(chǔ)上，對(duì)桑葚釀造工藝進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)后確定最佳工藝，量取250 mL桑葚汁滅菌并調(diào)整成分，將活化的酵母按照5%的添加量加入到桑葚汁中，于28 ℃下恒溫培養(yǎng)100 h，每隔4 h取樣，測(cè)定26次取樣的樣品中酵母數(shù)量、殘?zhí)呛考耙掖俭w積分?jǐn)?shù)。

1.2.3 檢測(cè)方法

(1) 酵母數(shù)量：采用血球板計(jì)數(shù)法。將發(fā)酵液稀釋一定倍數(shù)后用0.1%呂氏堿性美蘭染液染色，然后滴于25×16的血球板計(jì)數(shù)器上，利用16×40倍顯微鏡進(jìn)行酵母計(jì)數(shù)。

(2) 殘?zhí)呛浚?-5-二硝基水楊酸(3,5-dinitrosalicylic acid，DNS)比色法。根據(jù)王春曉[16]的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化改進(jìn)：準(zhǔn)確稱量干燥至恒重的葡萄糖100 mg定容至100 mL，作為1.0 mg/mL的標(biāo)注貯備液；取3,5-二硝基水楊酸6.3 g及2 mol/L 氫氧化鈉溶液262 mL加到364 g/L的酒石酸鉀鈉溶液中，再各加5 g結(jié)晶酚和5 g亞硫酸氫鈉溶解，定容至1 000 mL后貯藏于棕色瓶；標(biāo)準(zhǔn)曲線制作步驟見(jiàn)表1。測(cè)定樣品時(shí)，吸取1.0 mL樣品溶液，加入1.0 mL蒸餾水和1.5 mL DNS溶液，混合均勻后沸水中加熱5 min后冷卻，再加入21.5 mL蒸餾水，搖勻后在540 nm處測(cè)定吸光值，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線查詢樣品葡萄糖含量。

表1 葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線操作步驟?

? 將各管溶液混合均勻，在沸水中加熱5 min，取出后立即用冷水冷卻到室溫，再向每管加入21.5 mL蒸餾水，搖勻后，在540 nm處測(cè)定吸光值。

樣品中糖含量計(jì)算：

(1)

式中：

S——樣品糖含量；g/L；

m——根據(jù)吸光值查找標(biāo)曲所得糖含量，mg；

v——吸取樣品液的體積，mL；

n——稀釋倍數(shù)。

(3) 乙醇體積分?jǐn)?shù)：氣相色譜法。參照GB/T 15038—2006進(jìn)行改進(jìn)：以正丁醇作為內(nèi)標(biāo)物質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)樣品和待測(cè)樣品按體積分?jǐn)?shù)2%添加正丁醇作內(nèi)標(biāo)。色譜條件：色譜柱：WOD-WAX(30 m×0.25 mm，0.25 μm)；升溫程序：40 ℃保持3 min，以10 ℃/min上升至180 ℃，保持1 min，檢測(cè)器溫度250 ℃，18 min；進(jìn)樣器210 ℃，平衡時(shí)間3 min；氫氣流量：35 mL/min，空氣流量：387 mL/min。

1.3 動(dòng)力學(xué)發(fā)酵模型

1.3.1 菌體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型 前人利用Logistic方程分別對(duì)蜂蜜釀酒[17]、甘蔗釀酒[18]進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，均得出較好的擬合效果，根據(jù)本試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，菌體數(shù)量呈“S”型，因此可將Logistic模型應(yīng)用于桑葚果酒釀造過(guò)程進(jìn)行擬合。Logistic方程為：

(2)

將該方程左右兩邊同時(shí)積分得：

(3)

式中：

μm1——最大比生長(zhǎng)速率，h-1；

xm——最大菌體數(shù)量，×108CFU/mL；

x0——初始菌體數(shù)，×108CFU/mL；

xt——發(fā)酵t時(shí)間后菌體數(shù)量，×108CFU/mL；

t——發(fā)酵時(shí)間，h。

1.3.2 產(chǎn)物生成模型 在桑葚果酒發(fā)酵初期，由于酵母細(xì)胞處于適應(yīng)階段，乙醇生成量少，當(dāng)菌體進(jìn)入對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期后，伴隨著菌體大量繁殖，乙醇代謝逐漸旺盛，穩(wěn)定期的酵母乙醇產(chǎn)量也高，當(dāng)代謝進(jìn)入后期，乙醇濃度增加，酵母細(xì)胞代謝受抑制，同時(shí)糖含量的減少，導(dǎo)致乙醇生成含量減少并趨于穩(wěn)定，乙醇生成模型同樣為“S”曲線，綜合考慮，本試驗(yàn)乙醇生成模型仍使用Logistic方程進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。Logistic方程：

(4)

將該方程兩邊同時(shí)積分后：

(5)

式中：

μm2——最大乙醇生成速率，h-1；

pm——最大乙醇體積分?jǐn)?shù)，%；

p0——初始乙醇體積分?jǐn)?shù)，%；

pt——發(fā)酵t時(shí)間后乙醇體積分?jǐn)?shù)，%；

t——發(fā)酵時(shí)間，h。

1.3.3 底物消耗模型 桑葚果酒釀造過(guò)程中，底物中糖主要作用包括：① 作為酵母生長(zhǎng)所需碳源，作為結(jié)構(gòu)物質(zhì)用于合成酵母自身物質(zhì)；② 被酵母氧化產(chǎn)生能量；③ 生成乙醇；④ 產(chǎn)生改善酒體口感風(fēng)味物質(zhì)成分[19]。因此，在菌體生長(zhǎng)、產(chǎn)物生成兩個(gè)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合發(fā)酵過(guò)程中碳平衡計(jì)算，可得糖的消耗公式：

(6)

兩邊積分后得：

(7)

式中：

s(0)——初始糖含量，g/L；

s(t)——發(fā)酵t時(shí)間后糖含量，g/L；

x(t)——測(cè)定時(shí)刻菌體數(shù)量，g/L；

x(0)——初始菌體數(shù)量，×108CFU/mL；

yx/s——菌體得率系數(shù)，×108CFU/g；

p(t)——測(cè)定時(shí)刻乙醇體積分?jǐn)?shù)，%；

yp/s——產(chǎn)物得率系數(shù)，mL/g；

ms——細(xì)胞碳源維持系數(shù)，h-1；

μm1——菌體最大比生長(zhǎng)速率，h-1；

xm——最大菌體數(shù)量，×108CFU/mL；

t——發(fā)酵時(shí)間，h。

2 結(jié)果與分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線

根據(jù)體積分?jǐn)?shù)為0%，2%，4%，6%，8%，10%的標(biāo)準(zhǔn)溶液，以正丁醇作內(nèi)標(biāo)，以乙醇峰面積與正丁醇峰面積的比值為縱坐標(biāo)、乙醇體積分?jǐn)?shù)為橫坐標(biāo)作圖，見(jiàn)圖1(a)，得出標(biāo)準(zhǔn)曲線：y=0.372 6x-0.000 8；根據(jù)表1操作，得出葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線見(jiàn)圖1(b)，回歸曲線為：y=0.552 7x-0.012 2。

2.2 桑葚酒發(fā)酵過(guò)程中細(xì)胞數(shù)量、基質(zhì)及產(chǎn)物的變化

按照1.2.2所示的發(fā)酵條件對(duì)桑葚酒進(jìn)行發(fā)酵，并對(duì)發(fā)酵過(guò)程中的酵母數(shù)量、還原糖及乙醇體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知，在0～8 h，糖含量由200.00 g/L減少為196.70 g/L，乙醇體積分?jǐn)?shù)增加至0.2%，由于初始糖含量濃度較高，對(duì)酵母具有抑制作用，同時(shí)酵母處于適應(yīng)期，此時(shí)乙醇生成量、糖消耗量幾乎無(wú)變化；8～24 h為酵母對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期，酵母數(shù)量由0.45×108CFU/mL迅速增加至2.55×108CFU/mL，糖含量由196.70 g/L降解為134.64 g/L，乙醇體積分?jǐn)?shù)由0.22%增加為3.07%，酵母利用碳源合成自身物質(zhì)的同時(shí)，部分用于代謝生成乙醇，糖消耗急劇增加，乙醇的生成隨著酵母的生長(zhǎng)而增加；酵母生長(zhǎng)進(jìn)入穩(wěn)定期后，其數(shù)量保持在2.83×108CFU/mL左右，發(fā)酵至100 h時(shí)，糖含量降為3.86 g/L，酒精含量為9.01%，此時(shí)酵母生長(zhǎng)與死亡保持動(dòng)態(tài)平衡。整個(gè)發(fā)酵過(guò)程糖醇轉(zhuǎn)化率為46%，結(jié)合式(7)及其參數(shù)分析可知，理論上每1 L發(fā)酵液中108.41 g糖用于合成乙醇，23.92 g糖用于酵母生長(zhǎng)，67.67 g糖用于產(chǎn)生能量和風(fēng)味物質(zhì)。

圖1 乙醇體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)曲線和葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線

圖2 桑葚果酒發(fā)酵過(guò)程中主要指標(biāo)變化

Figure 2 The metabolic curves of fermentation process of Mulberry wine

由圖3可知，酵母生長(zhǎng)速率在16 h左右達(dá)到最大，乙醇生成速率在48 h左右達(dá)到最大，乙醇最大生成速率出現(xiàn)晚于酵母最大生長(zhǎng)速率，表明乙醇生成與細(xì)胞生長(zhǎng)是部分偶聯(lián)型；糖消耗速率出現(xiàn)兩個(gè)最高峰，分別是酵母生長(zhǎng)率最大時(shí)和乙醇產(chǎn)率最大時(shí)，表明基質(zhì)的消耗過(guò)程主要用于酵母生長(zhǎng)繁殖和代謝生成乙醇；在75 h以后，殘?zhí)呛拷档椭?.4 g/L，乙醇體積分?jǐn)?shù)為8.5%，酵母細(xì)胞2.84×108CFU/mL，基質(zhì)消耗速率趨于平穩(wěn)但不為零，表明此時(shí)糖的消耗主要不是用于乙醇生成，結(jié)合實(shí)際分析，有可能為維持酵母細(xì)胞代謝和生成芳香類物質(zhì)。

2.3 模型參數(shù)求解

2.3.1 菌體生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型求解 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用origin 9.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并擬合，其結(jié)果見(jiàn)圖4；參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果為x(0)=0.030×108CFU/mL，xm=2.836×108CFU/mL，μm1=0.274h-1，由非線性回歸和方差分析可知，R2=0.974，說(shuō)明該模型能較好地模擬并預(yù)測(cè)酵母菌體生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，將擬合值代入式(3)得模型方程：

圖3 桑葚果酒發(fā)酵過(guò)程中物質(zhì)變化速率

Figure3Changesintherateofalcoholproduction,cellgrowthandinitialsugarconsumption

圖4 菌體生長(zhǎng)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線

Figure4Fittingcurveofactualvaluesandpredictivevaluesforcellgrowth

(8)

由圖4可知，擬合曲線初期與真實(shí)值差距較大，在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期具有較高的擬合度。在0～4 h，酵母處于適應(yīng)期，同時(shí)由于底物濃度的抑制作用，生長(zhǎng)緩慢；在8～24 h，酵母處于對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期，此時(shí)發(fā)酵過(guò)程主要以酵母生長(zhǎng)為主，伴有少量乙醇生成；當(dāng)酵母進(jìn)入穩(wěn)定期，發(fā)酵罐中活菌數(shù)量保持動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)發(fā)酵罐內(nèi)主要進(jìn)行產(chǎn)物生成過(guò)程，此時(shí)酵母細(xì)胞的抑制以產(chǎn)物抑制為主。

2.3.2 產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)模型求解 根據(jù)測(cè)定樣品中乙醇與正丁醇的比值，得出不同發(fā)酵時(shí)間的發(fā)酵液中乙醇體積分?jǐn)?shù)，并利用origin 9.0軟件對(duì)其進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果見(jiàn)圖5。擬合結(jié)果顯示，pm=8.941%，p0=0.329%，μm2=0.095h-1，方差分析R2=0.988，該方程能較好的擬合酵母乙醇生成曲線。將所求參數(shù)代入式(5)，得：

(9)

由圖5可知，在發(fā)酵中期和后期產(chǎn)物的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值均有較好的擬合度，乙醇生成動(dòng)力學(xué)模型能較好地反應(yīng)發(fā)酵過(guò)程中乙醇的變化情況。

圖5 產(chǎn)物生成真實(shí)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線

Figure 5 Fitting curve of actual values and predictive values for alcohol production

(10)

擬合曲線見(jiàn)圖6。由圖6可知，在12～64h時(shí)，糖含量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值較吻合。在發(fā)酵前期和后期，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值有一定偏差，可能是發(fā)酵前期測(cè)量誤差導(dǎo)致的糖含量略微偏高，后期由于底物含量呈降低趨勢(shì)但不明顯，故導(dǎo)致方程擬合時(shí)誤差較大，總體上該動(dòng)力學(xué)模型能較好的反映桑葚酒發(fā)酵過(guò)程中基質(zhì)消耗的過(guò)程。

圖6 底物消耗真實(shí)值與預(yù)測(cè)值模型擬合曲線

Figure6Fittingcurveofactualvaluesandpredictivevaluesforsubstrateconsumption

2.3.4 模型驗(yàn)證 為驗(yàn)證模型可靠性，取250mL桑葚汁調(diào)整初始含糖量為200g/L，接種5%活化酵母后28 ℃恒溫發(fā)酵100h，每隔4h取樣測(cè)定其糖含量、乙醇體積分?jǐn)?shù)、細(xì)胞含量，將模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值作對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，酵母數(shù)量模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差僅為5.90%，乙醇體積分?jǐn)?shù)相對(duì)偏差為7.05%，殘?zhí)呛肯鄬?duì)偏差為3.38%，說(shuō)明模型方程能較好地反應(yīng)發(fā)酵過(guò)程中酵母數(shù)量、乙醇體積分?jǐn)?shù)和殘?zhí)呛康淖兓^(guò)程,該模型參數(shù)對(duì)指導(dǎo)桑葚果酒發(fā)酵具有實(shí)際意義。

表2 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)論

桑葚果酒釀造試驗(yàn)中，在初始糖含量為200g/L條件下，接種5%活化酵母置于28 ℃恒溫培養(yǎng)，發(fā)酵100h后乙醇含量為9.01%，殘?zhí)呛?.86g/L，酵母數(shù)量2.83×108CFU/mL。發(fā)酵8h時(shí)酵母進(jìn)入對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期，24h后進(jìn)入穩(wěn)定生長(zhǎng)期，隨著酵母生長(zhǎng)乙醇產(chǎn)生，發(fā)酵至72h后糖含量減少緩慢，乙醇體積分?jǐn)?shù)保持穩(wěn)定，主發(fā)酵基本結(jié)束。應(yīng)用Logistic模型方程，建立桑葚果酒釀造過(guò)程中菌體生長(zhǎng)、底物消耗、產(chǎn)物生成的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)origin9.0軟件對(duì)方程進(jìn)行非線性回歸及方差分析，得出模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)擬合R2分別為0.974，0.988，0.991，具有較高的擬合度，表明試驗(yàn)所求動(dòng)力學(xué)能較好地反應(yīng)桑葚果酒發(fā)酵過(guò)程中菌體數(shù)量、底物消耗、產(chǎn)物生成的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

發(fā)酵動(dòng)力學(xué)對(duì)工業(yè)化生產(chǎn)控制提供依據(jù)，本試驗(yàn)探究的是桑葚汁含量較少情況下果酒釀造過(guò)程，其溫度、溶氧等條件易于控制，當(dāng)發(fā)酵進(jìn)入工業(yè)化生產(chǎn)，由于發(fā)酵體積增大，機(jī)械攪拌、溫度控制、泡沫等條件的共同作用，對(duì)酵母生長(zhǎng)和代謝具有極大影響，發(fā)酵動(dòng)力學(xué)相關(guān)參數(shù)的確定會(huì)有所不同[18]，因此，要建立適合于工業(yè)化控制的發(fā)酵動(dòng)力學(xué)過(guò)程，需在工業(yè)化生產(chǎn)過(guò)程中進(jìn)行相關(guān)研究，建立特定發(fā)酵條件的發(fā)酵動(dòng)力學(xué)模型。

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The batch fermentation kinetics of mulberry fruit wine

HU Yong-zheng LI Ming-yuan LI Mei DING Wen-wu KANG Ling WANG Chong CHEN Jian-hua LI Chun-mei

(SchoolofFoodandBioengineering,XiHuaUniversity,Chengdu,Sichuan610039,China)

The laws of cell growth, product formation and substrate consumption during mulberry wine fermentation were studied with mulberry juice. The kinetic models were established throughLogisticmodel equation to fit the curves of cell growth, product formation and substrate consumption. The results showed as follows: When the initial sugar concentration was 200 g/L, the inoculation of activated yeast was 5%, and the fermentation time lasted for 100 h at 28 ℃, the residual sugar concentration of fermentation broth decreased to 3.86 g/L, the number of yeast increased to 2.83×108CFU/mL and the ethanol concentration reached 9.01%. The models fitted well for cell growth, product formation and substrate consumption. TheR2of models was 0.974, 0.988 and 0.991 respectively. Meanwhile, the models could reflect and predict the fermentation process of mulberry wine well.

mulberry; fruit wine; fermentation; kinetics

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.12.002

四川省科技支撐項(xiàng)目(編號(hào)：2015NZ0007)

胡永正，男，西華大學(xué)在讀碩士研究生。

李明元(1965-)，男，西華大學(xué)教授，碩士。 E-mail: limingyuan519@qq.com

2016—10—12