熊 慧 魏荊華 劉近貞

(天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，天津 300387)

用于電阻抗成像系統(tǒng)的單電源差分電流源

熊 慧*魏荊華 劉近貞

(天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，天津 300387)

為優(yōu)化電阻抗成像(EIT)系統(tǒng)中所使用的電壓控制電流源，設(shè)計一個單電源差分電流源以簡化其中電流源電路的供電方式并提高其輸出阻抗?；诓罘蛛娏髟丛O(shè)計一個能夠單電源供電的電流源，并針對該電路采用連入負電容補償電路的方法進行外部電路補償。在NI Multisim 10環(huán)境下，對單電源差分電流源以及補償后的單電源差分電流源進行仿真，根據(jù)輸出阻抗公式計算出仿真環(huán)境下單電源差分電流源補償前后的輸出阻抗。通過7280鎖相放大器對電路中負載電壓幅值的采集，可獲得負電容補償電路中部分參數(shù)調(diào)整前后對輸出電流的影響，并將測試數(shù)據(jù)根據(jù)輸出阻抗公式計算出實際電路的輸出阻抗。通過NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡測得補償后電流源的功率譜，并以一定濃度NaCl溶液作為負載測試其在EIT硬件系統(tǒng)中的穩(wěn)定性。實驗結(jié)果表明，負電容補償電路中部分參數(shù)調(diào)整后，負載為1和10 kΩ，在1 000 kHz時，其電壓幅值變化率僅為0.32%、0.35%，在不同頻率下，負載電壓幅值的穩(wěn)定性有顯著提高。單電源差分電流源經(jīng)過外部電路補償之后，其輸出阻抗在1～100 kHz范圍內(nèi)均為1 MΩ以上，約為補償前的5倍，與未補償時相比有較大提高。在測得的功率譜中，有用信號高出噪聲信號70 dB以上，體現(xiàn)該設(shè)計較好的抑制噪聲能力。計算所得的負載電壓幅值相對誤差均小于0.0180%，表明該設(shè)計具有良好的穩(wěn)定性?？梢姡?jīng)過外部電路補償?shù)膯坞娫床罘蛛娏髟茨軌蜻m用于一般的EIT系統(tǒng)。

電阻抗成像; 輸出阻抗; 差分電流源; 單電源; 負電容補償

引言

電壓控制電流源能夠?qū)㈦妷恨D(zhuǎn)化為電流。考慮到生物接觸阻抗對電流源的影響較小，在電阻抗成像(electrical impedance tomography，EIT)系統(tǒng)中，通常選用電流源來提供激勵電流。受外界因素的影響，實際電流源電路表現(xiàn)并不理想，針對這一情況，筆者設(shè)計了一種適用于EIT系統(tǒng)的電流源方案。

EIT可以監(jiān)測肺通氣、心腦功能及檢測威脅人類的乳腺癌等疾病[1]。EIT技術(shù)在測量及成像過程中不使用核素或射線，對人體無創(chuàng)無害，成本低廉，具有功能成像等特點，是一種具有良好應用前景的醫(yī)學成像技術(shù)[2]。電流源是EIT系統(tǒng)重要組成部分，其性能尤其是輸出阻抗，是影響系統(tǒng)重建圖像效果的關(guān)鍵因素。因此，設(shè)計出高品質(zhì)的電流源是EIT硬件系統(tǒng)的重要一環(huán)[3-5]。

國內(nèi)外諸多研究者已設(shè)計出多種電流源，其中Howland電流源、鏡像電流源、雙運放電壓控制電流源較為常用[6-8]。Howland電路中存在正反饋和負反饋電路，應用在多頻情況下不穩(wěn)定，且其對電阻匹配度要求較高，難以在實際電路中實現(xiàn)。鏡像電流源具有高輸出阻抗，但難以找到匹配的器件構(gòu)建電流鏡。雙運放電壓控制電流源中，由于直流信號存在，會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，這將影響測量精度[8-9]。相對于這些早期提出的電流源，差分電流源[10]在輸出阻抗、穩(wěn)定性、信噪比等方面均具有良好表現(xiàn)。

在實際電流源電路中，導線與導線之間、電路信號地與大地之間都將產(chǎn)生雜散電容，并且隨著頻率升高，雜散電容對電路的影響愈為明顯。電流源受雜散電容的影響，其噪聲將變大，響應特性將有所降低[11]，這時，對電流源進行適當?shù)难a償可以提高電流源的穩(wěn)定性。Franco等曾提出通用阻抗轉(zhuǎn)換器(generalized impedance converter， GIC)的概念，GIC由2個運算放大器、若干可變電阻及可調(diào)電容構(gòu)成。將電流源并聯(lián)GIC時，GIC的等效電感可以抵消電路的雜散電容，以提高電路性能[12]。GIC能夠?qū)崿F(xiàn)對電流源的多頻率補償。此外，Luo等提出，將電流源并聯(lián)負阻電路，可以提高其輸出阻抗[13]。若干電阻配合運算放大器則可以構(gòu)成負阻電路，此電路形式較為固定，不能靈活調(diào)整以適應多種頻率。在電流源的輸出端并聯(lián)負電容補償電路(negative capacitance compensation circuit，NCCC)也可提高電路的輸出阻抗[14]，實現(xiàn)多頻率補償。

本研究為實現(xiàn)電流源的單電源供電，基于差分電流源，設(shè)計了單電源差分電流源電路(single-supply differential current source circuit，SSDCSC)，并連入NCCC以提高其輸出阻抗，此后，對SSDCSC及與其并聯(lián)NCCC進行仿真和實驗測試。

1 材料與方法

1.1 電路設(shè)計

1.1.1 Howland電路

圖1 Howland電路Fig.1 Howland circuit

Howland電路[6]形式簡單，恒流特性較好。如圖1所示，經(jīng)計算，當滿足條件

(1)

可以得出電路的輸出電流為

(2)

式中，R1、R2A、R2B、R3、R4均為電阻，UI為電流源輸入電壓值，IL為電流源輸出的電流值。

由式(2)可知，輸出電流IL僅由UI決定，若UI恒定，則輸出電流始終為固定值。

1.1.2 單電源差分電流源

在Howland電路基礎(chǔ)上連入電壓跟隨器和反向放大電路，可構(gòu)成差分電流源。由于電壓跟隨器輸入阻抗很高，相對前級電路，可視為開路。此時，負載RL所在支路存在AB方向的直流。反向放大電路可引入一個反向電流。通過調(diào)整輸入信號的偏移量，使A點的直流電壓與A3輸出端的直流電壓值相等，此時RL支路的直流將被抵消。在A1輸入端以及A3的反饋電阻R6兩端，分別并聯(lián)補償電容C1、C2。C1可以實現(xiàn)對輸出信號的相位超前或滯后補償[15]，C2主要為防止自激振蕩的發(fā)生[16]。

為降低電流源對電源的依賴性，將單電源運算放大器應用到差分電流源中，并調(diào)整部分參數(shù)，構(gòu)成單電源差分電流源電路，如圖2所示。

圖2 單電源差分電流源Fig.2 Single-supply differential current source circuit

1.1.3 帶負電容補償?shù)膯坞娫床罘蛛娏髟?/p>

在電流源的輸出端并聯(lián)負電容補償電路，以提高電流源的輸出阻抗，如圖3所示；其等效連接如圖4所示，其中-CC為NCCC的等效負電容。

圖3 連入負電容補償電路的單電源差分電流源電路Fig.3 SSDCSC contacted NCCC

圖4 等效連接Fig.4 Equivalent circuit

下式為SSDCSC補償前電流源的輸出阻抗，可見，雜散電容的存在，降低了電流源的輸出阻抗，即

(3)

式中，Zout為未連入NCCC時電流源輸出阻抗，C為雜散電容。

(4)

將SSDCSC和連入NCCC的SSDCSC在NIMultisim10環(huán)境下進行仿真，并對所仿真的電路進行實際測試。其中，運算放大器采用ADA4851，其單位增益帶寬可達175MHz。

1.2RX和C3調(diào)整

使用AD9850DDS模塊為電流源提供正弦信號，在1 000 Hz～1 000 kHz中選取15個典型值，并借助于7280鎖相放大器進行測量。通過調(diào)整NCCC中的參數(shù)，可使SSDCSC在不同頻率，負載下輸出電流幅值更趨于穩(wěn)定。在NCCC中，C3=C4=10 pF，R7=1 kΩ,電位器RX最大阻值為10 kΩ。負載選用1 kΩ電阻時，以100 kHz為臨界值、頻率小于或等于100 kHz時，則無需調(diào)整RX；頻率大于100 kHz時，需在當前頻率、負載下調(diào)整RX，以1kHz時的負載電壓值為基準(1kHz時的輸出電流與理論值最為接近)，當二者最接近或相等時則調(diào)整結(jié)束。在不同頻率或負載下，需另行調(diào)整。當負載較大時，以10kΩ為例進行測量，當將NCCC中C3改為用可調(diào)電容時，補償效果更佳，實驗中C3選用10～120pF可調(diào)電容。在不同頻率、負載下，為使輸出電流趨于穩(wěn)定，則需以50kHz為臨界值，對RX與C3組合調(diào)整。調(diào)整過程中，頻率小于或等于50kHz時，則無需調(diào)整RX與C3，頻率大于50kHz時，需在當前頻率、負載下先調(diào)整RX，使負載電壓值盡可能接近1kHz時的負載電壓值，此時，二者仍相差較大，再調(diào)整C3，當二者最接近或相等時則調(diào)整結(jié)束。將采集到的數(shù)據(jù)繪制成圖。

根據(jù)下式計算其接入兩種負載情況下在1 000kHz時電壓幅值變化率α，以反映出負載兩端電壓幅值的變化情況，有

(5)

式中，Vfreq1為1kHz時負載兩端電壓幅值，Vfreq2為1 000kHz時負載兩端電壓幅值。

1.3 輸出阻抗計算

將SSDCSC和連入NCCC的SSDCSC在NI Multisim 10環(huán)境下進行仿真，并借助于7280鎖相放大器進行實際測試，激勵頻率選取1～1 000 kHz中15個典型值，負載電阻設(shè)置為800 Ω、1 kΩ。測量負載兩端電壓值，計算并對比兩電路的輸出阻抗，并繪制相應曲線，有

(6)

式中，RL1和RL2為負載1和負載2的阻值，U1和U2分別為RL1和RL2兩端的電壓。

1.4 穩(wěn)定性測試

基于NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡的EIT硬件測量系統(tǒng)，對補償后SSDCSC輸出電流的穩(wěn)定性進行測試。測試中，使用帶有4個電極，直徑為90 mm并盛放自行配制的NaCl溶液的鹽水槽，令數(shù)據(jù)采集卡產(chǎn)生頻率為10 kHz的正弦交流信號，電流源電路輸出電流為0.25 mA。通過兩相鄰電極實施電流激勵，另外兩相鄰電極測量，共采集了20組電壓數(shù)據(jù)Vdata，每組數(shù)據(jù)為連續(xù)采集的100個值。根據(jù)下式計算每組Vdata最大的相對誤差γ，有

(7)

式中，Vmax為該組數(shù)據(jù)最大值，Vavg為該組數(shù)據(jù)平均值。

電流源在輸出電流時，必將存在微弱波動，相對誤差γ的大小可反映電流源輸出電流的穩(wěn)定性。

2 結(jié)果

2.1 系數(shù)對輸出電流影響

圖5為RL=1kΩ、10kΩ時，SSDCSC連接和調(diào)整方式對負載電壓的影響曲線。

圖5 連接和調(diào)整方式對負載電壓的影響曲線。(a)未連入NCCC與連入NCCC并調(diào)整RX；(b)連入NCCC單獨調(diào)整RX與組合調(diào)整RX和C3Fig.5 The curve of the effect of connection and adjustment on load voltage.(a)NCCC is connected then adjusting RX or not;(b)RXis adjusted alone and RXtogether with C3is adjusted when connected NCCC

觀察圖5(a)，頻率為100kHz及以下時，兩連接方式的負載兩端電壓幅值均較為穩(wěn)定。當頻率超過100kHz時，未連入NCCC時，負載兩端電壓下降明顯，連入NCCC并調(diào)整RX時，負載兩端電壓幅值相對穩(wěn)定；在1 000kHz時，其電壓幅值變化率約為0.32%。由此可得出，其在不同頻率、負載下輸出電流較穩(wěn)定。

觀察圖5(b)，頻率為50kHz及以下時，負載兩端電壓幅值均較為穩(wěn)定。當頻率在100～1 000kHz內(nèi)，單獨調(diào)整RX時負載兩端電壓大幅下降，而對C3和RX組合調(diào)整時，負載兩端電壓幅值相對穩(wěn)定；在1 000kHz時，其電壓幅值變化率約為0.35%。由此可得出，其在不同頻率、負載下輸出電流較穩(wěn)定。

2.2 輸出阻抗對比

補償前后仿真SSDCSC輸出阻抗如圖6所示，二者的輸出阻抗隨著頻率的升高而降低，激勵頻率在1 000 Hz～1 000 kHz時，補償后的SSDCSC輸出阻抗均在2 MΩ以上，且頻率在1 000 Hz～600 kHz時，其輸出阻抗始終高于10 MΩ。由此可見，未經(jīng)補償?shù)腟SDCSC輸出阻抗均低于補償后的輸出阻抗。

圖6 補償前后仿真SSDCSC輸出阻抗Fig.6 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in simulation

補償前后實際SSDCSC輸出阻抗如圖7所示，二者的輸出阻抗都有隨著信號源頻率的升高而降低的趨勢。補償后的SSDCSC最大輸出阻抗在1 kHz時，約為4.45 MΩ，遠高于其補償前輸出阻抗，信號源頻率在100 kHz及以下時，其輸出阻抗可達1 MΩ以上。通過對比兩電路同頻率下的輸出阻抗不難看出，補償后的SSDCSC均高于其補償前輸出阻抗?？梢姡琋CCC的連入對電流源輸出阻抗的提升有顯著效果。

圖7 補償前后實際SSDCSC輸出阻抗Fig.7 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in practice

2.3 功率譜

使用NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡測量補償后的SSDCSC在10 kHz時的功率譜，如圖8所示，當負載為1 kΩ時，10 kHz的信號譜線明顯，其幅值和能量主要集中在10 kHz，且有用信號要高出噪聲信號70 dB以上，其帶外噪聲均小于-90 dB，對有用信號干擾低，可見本電流源電路抑制噪聲能力較好。

圖8 經(jīng)過補償?shù)膶嶋HSSDCSC功率譜Fig.8 The spectrum of compensated SSDCSC

2.4 穩(wěn)定性

每組測量值相對誤差γ曲線如圖9所示，在20組數(shù)據(jù)中，第4、5組γ=0.010 7%，其值最小，第17組γ=0.018 0%，其值最大，20組γ均介于0.010 7%～0.018 0%。由以上數(shù)據(jù)可以判斷，在較低頻率下，經(jīng)NCCC補償?shù)腟SDCSC能夠在完整的EIT硬件系統(tǒng)中對負載輸出相對穩(wěn)定的電流，具有較好的穩(wěn)定性。

圖9 γ曲線Fig.9 The curve of γ

3 討論

負載較小時，調(diào)整RX可使當前頻率下的負載兩端電壓趨于穩(wěn)定。負載較大時，組合調(diào)整C3和RX可使當前頻率下的負載兩端電壓趨于穩(wěn)定。這是由于頻率發(fā)生改變時，電流源中的雜散電容也隨之改變，這時調(diào)整NCCC中的參數(shù)，其等效負電容將改變，以削弱不同頻率下電路中的雜散電容。這表明，此調(diào)整方式可以提高電流源在不同頻率不同負載下的恒流特性，可使其適應不同的測量，為多頻EIT測量時電流源的設(shè)計和優(yōu)化。

觀察圖6、7，隨著頻率的升高，雜散電容對電流源的影響使輸出阻抗逐漸下降，而補償后電流源的輸出阻抗始終高于補償前。說明雖然頻率升高會使電流源輸出阻抗降低，但電流源經(jīng)過補償，削弱了雜散電容的影響，其輸出阻抗得到一定的提高。經(jīng)過補償?shù)腟SDCSC具有較高的輸出阻抗，保證了負載變化時輸出電流的相對穩(wěn)定。EIT系統(tǒng)中高輸出阻抗電流源可提高成像的可靠性。

此外，還測試了經(jīng)過補償?shù)腟SDCSC的功率譜及穩(wěn)定性。在10kHz時的功率譜說明了其在較低頻率范圍內(nèi)能夠較好地抑制噪聲，電流源的有用激勵信號所受噪聲影響甚微，高信噪比的電流源可提高EIT成像精度。在測試其穩(wěn)定性時，為更接近在體測量時的情況，采用一定濃度的NaCl溶液作為負載進行多次測量。由測量結(jié)果可得出，經(jīng)過補償?shù)腟SDCSC具有良好的穩(wěn)定性，能夠在完整的EIT硬件系統(tǒng)中正常工作，且為負載提供穩(wěn)定的電流，這保證了其在對生物體提供激勵電流時的安全性。

在以往所設(shè)計的電流源電路中，運算放大器均采用雙電源供電的方式。在本設(shè)計中，運算放大器采用單電源工作模式，可有效降低對電源的依賴性，促進EIT系統(tǒng)簡化供電方式。受條件所限，在調(diào)整RX和C3以及輸出阻抗的實驗中，所用信號源輸出信號的分辨率為10位，其精度仍有可提高的空間。后續(xù)將設(shè)計信號源為電流源提供高精度、低雜散的高質(zhì)量信號，以獲得更加精準的實驗結(jié)果。

4 結(jié)論

本設(shè)計采用NCCC對SSDCSC進行外部補償。分析NCCC中參數(shù)調(diào)整對電流源補償?shù)挠绊懶Ч?，對補償前后的SSDCSC進行軟件仿真和實際電路的測試，并求得輸出阻抗，隨后測試補償后SSDCSC的功率譜及其在完整的EIT硬件系統(tǒng)中的穩(wěn)定性。實驗數(shù)據(jù)表明，NCCC的引入，可使SSDCSC輸出阻抗有顯著提高。此種結(jié)合方式，使該電路不僅降低了對電源的依賴性，而且能提高電流源的輸出阻抗。補償后的SSDCSC可滿足一般EIT系統(tǒng)的要求，并為電阻抗成像系統(tǒng)的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

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Single-Supply Differential Current Source Circuit Used in Electrical Impedance Tomography System

Xiong Hui*Wei Jinghua Liu Jinzhen

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

electrical impedance tomography; output impedance; differential current source circuit; single supply; negative capacitance compensation circuit

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 05.019

2015-12-15， 錄用日期:2016-03-08

國家自然科學基金(51307120,51477117)

R318

D

0258-8021(2016) 05-0636-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:xionghui@tjpu.edu.cn