邱金鵬，牛東曉

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市 102206)

基于小波-時(shí)間序列組合模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

邱金鵬，牛東曉

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市 102206)

隨著風(fēng)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大，及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重要意義。但由于風(fēng)速具有不確定性，風(fēng)電功率難以掌控。通過(guò)分析風(fēng)速與功率之間的變化趨勢(shì)，建立基于風(fēng)速的功率計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，然后以風(fēng)速預(yù)測(cè)為突破口，基于小波分解模型將歷史無(wú)規(guī)律風(fēng)速進(jìn)行模式分解。對(duì)分解出來(lái)的歷史數(shù)列進(jìn)行分析，采用合適的預(yù)測(cè)模型分別預(yù)測(cè)，還原為原始數(shù)列得到預(yù)測(cè)風(fēng)速，最后計(jì)算得到預(yù)測(cè)風(fēng)電功率。通過(guò)某地的實(shí)例計(jì)算，證明了采用小波分解與時(shí)間序列模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與可靠性。

風(fēng)速；風(fēng)電功率；小波分析；時(shí)間序列

0 引 言

隨著我國(guó)新能源的大力發(fā)展，風(fēng)電、光伏發(fā)電并網(wǎng)所占的比例越來(lái)越大。但是由于電能存儲(chǔ)難的問(wèn)題，造成風(fēng)電等新能源并網(wǎng)具有一定難度。風(fēng)速的不確定性、間歇性造成風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)，并網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)的沖擊較大，因此，做好風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)和調(diào)控是風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行和有效消納的重要條件。

在歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家，電網(wǎng)公司會(huì)優(yōu)先購(gòu)買預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的風(fēng)電場(chǎng)電力，限制預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的風(fēng)電場(chǎng)電量或采取處罰措施[1]。而我國(guó)風(fēng)電發(fā)展迅速，風(fēng)電場(chǎng)所處的地形、氣候復(fù)雜多樣，研究成果較少。有部分學(xué)者對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，文獻(xiàn)[2]將趨勢(shì)分解、小波分解與滑動(dòng)濾波相結(jié)合，通過(guò)自回歸滑動(dòng)平均(auto-regressive and moving average model，ARMA)模型實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的一次性多點(diǎn)預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[3]將綜合主成分分析(generalization principal components analysis，GPCA)、深度學(xué)習(xí)理論、頻域多模式算法引入到風(fēng)速預(yù)測(cè)研究當(dāng)中。部分學(xué)者直接對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[4]基于貝葉斯方法對(duì)在風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的期望值進(jìn)行了估計(jì)；文獻(xiàn)[5]基于非參數(shù)回歸模型建立風(fēng)速與風(fēng)電功率之間的轉(zhuǎn)換模型，得到風(fēng)電功率的點(diǎn)預(yù)測(cè)值，采用經(jīng)驗(yàn)分布模型建立風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)；文獻(xiàn)[6]基于最小二乘支持向量機(jī)和卡爾曼濾波技術(shù)對(duì)風(fēng)電總量和風(fēng)電分配因子進(jìn)行自適應(yīng)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[7]通過(guò)小波變換將信號(hào)分解為不同頻段的子序列，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各子序列分別建模預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加對(duì)富錦風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、相對(duì)濕度和氣壓等因素分析，使用支持向量機(jī)回歸方法建立了風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)報(bào)模型。

從上述文獻(xiàn)綜述分析可以發(fā)現(xiàn)，有的風(fēng)電場(chǎng)功率研究或停留在風(fēng)速分析階段，或未對(duì)風(fēng)速與風(fēng)電功率之間的關(guān)系做進(jìn)一步分析，而有的研究直接采用如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等智能算法進(jìn)行風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)研究，缺乏輸入因素與預(yù)測(cè)功率值之間的度量關(guān)系解釋。因此，為克服上述研究的缺陷，本文采用小波分解對(duì)歷史風(fēng)速進(jìn)行序列分解，然后基于多種時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，合成可得預(yù)測(cè)所得的風(fēng)速，通過(guò)風(fēng)速與功率之間的模型關(guān)系研究，最終得到功率的預(yù)測(cè)值。

1 風(fēng)速預(yù)測(cè)模型理論

1.1 小波分解與重構(gòu)原理

小波變換[9-10]是上世紀(jì)80年代中后期逐漸發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)學(xué)分析方法。小波變換是用伸縮和平移小波形成的小波基來(lái)分解(變換)或重構(gòu)(反變換)時(shí)變信號(hào)的過(guò)程。它的數(shù)學(xué)過(guò)程與傅立葉分析是相似的，只是在傅立葉分析中的基函數(shù)是單頻的調(diào)和函數(shù)，而小波分析中的基函數(shù)是小波，是一可變帶寬內(nèi)調(diào)和函數(shù)的組合。

小波變換在時(shí)域和頻域都具有很好的局部化性質(zhì)，較好地解決了時(shí)域和頻域分辨率的矛盾，對(duì)于信號(hào)的低頻成分采用寬時(shí)窗，對(duì)高頻成分采用窄時(shí)窗。因而，小波分析特別適合處理非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，本文將小波分解應(yīng)用到風(fēng)速的預(yù)測(cè)當(dāng)中，實(shí)例證明了該模型的有效性。

1.1.1 連續(xù)小波變換

(1)連續(xù)小波基函數(shù)

(1)

則稱ψ(t)為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，并稱式(1)是小波函數(shù)的可容許條件。

將小波母函數(shù)ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其伸縮因子(亦稱尺度因子)為a，平移因子為b，并記平移伸縮后的函數(shù)為ψa,b(t)，則

(2)

定義小波母函數(shù)ψ(t)的窗口寬度為Δt，窗口中心為t0，則可以求得連續(xù)小波基函數(shù)ψa,b(t)的窗口中心及窗口寬度分別為

ta,b=at0+b, Δta,τ=aΔt

(3)

(4)

所以此時(shí)頻域窗口中心及窗口寬度分別為

(5)

由此可見(jiàn)，連續(xù)小波的時(shí)、頻窗口中心和寬度均是尺度因子a的函數(shù)，均隨著a的變化而伸縮，并且還有

Δta,b·Δwa,b=Δt·Δw

(6)

即連續(xù)小波基函數(shù)的窗口面積是不變的。

對(duì)不同的頻率成分，在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是可調(diào)的，高頻者(對(duì)應(yīng)小的m值)采樣步長(zhǎng)小，低頻者(對(duì)應(yīng)大的m值)采樣步長(zhǎng)大。也就是說(shuō)，小波變換實(shí)現(xiàn)了窗口的大小固定、形狀可變的時(shí)頻局部化。

(2)連續(xù)小波變換

將L2(R)空間的任意函數(shù)f(t)在小波基下進(jìn)行展開(kāi)，稱其為函數(shù)f(t)的連續(xù)小波變換，變換式為：

(7)

當(dāng)小波的容許性條件成立時(shí)，其逆變換為：

(8)

小波分析是將信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移和尺度伸縮得來(lái)的。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，而且由于對(duì)高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長(zhǎng)，因此可以分析到研究對(duì)象的具體細(xì)節(jié)。

1.1.2 小波的多尺度分解與重構(gòu)

任何函數(shù)f(x)∈L2(R)都可以根據(jù)分辨率為2-N的f(x)的低頻部分(近似部分)和分辨率為2-j(1≤j≤N)下f(x)的高頻部分(細(xì)節(jié)部分)完全重構(gòu)。多尺度分析時(shí)只對(duì)低頻部分做進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予考慮，分解具有關(guān)系：

f(x)=An+Dn+Dn-1+…+D2+D1

(9)

式中：x代表信號(hào)；A代表低頻近似部分；D代表高頻細(xì)節(jié)部分；n代表分解層數(shù)。

對(duì)信號(hào)采樣后，可得到在一個(gè)大的有限頻帶中的一個(gè)信號(hào)，對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行小波多尺度分解，其實(shí)質(zhì)就是把采到的信號(hào)分成2個(gè)信號(hào)，即高頻部分和低頻部分，而低頻部分通常包含了信號(hào)的主要信息，高頻部分則與噪音及擾動(dòng)聯(lián)系在一起。根據(jù)分析的需要，可以繼續(xù)對(duì)所得到的低頻部分進(jìn)行分解，如此又得到了更低頻部分的信號(hào)和頻率相對(duì)較高部分的信號(hào)。

1.2 時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型

時(shí)間序列[11-13]為在一系列時(shí)刻t1，t2，…，tn所得到的離散數(shù)字組成序列集合x(chóng)(t1)，x(t2)，…，x(tn)。常用的時(shí)間序列模型包括了滑動(dòng)平均模型、指數(shù)平滑模型、灰色模型等。根據(jù)本文的數(shù)據(jù)類型，文中主要選用了灰色模型、時(shí)間序列周期方差分析外推法以及差分自回歸移動(dòng)平均(auto-regressive integrated moving average, ARIMA)。模型

(1)灰色模型?；疑到y(tǒng)分析方法通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的生成處理來(lái)尋求系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律。生成數(shù)據(jù)序列有較強(qiáng)的規(guī)律性，可以用它來(lái)建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和未來(lái)狀態(tài)?；疑A(yù)測(cè)是用灰色模型GM(1,1)來(lái)進(jìn)行定量分析的，預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)刻的特征量，或者達(dá)到某特征量的時(shí)間。

(2)時(shí)間序列周期方差分析外推法。方差分析法依周期方差分析顯著性最大的原則進(jìn)行比較，找出主要周期，然后用原時(shí)間序列減去第1主要周期序列而得到新的時(shí)間序列；對(duì)新序列重新按前面的方法再次尋找其主要周期，排成周期序列，稱第2主要周期，用第1次新序列減去第2主要周期，又得到第2次新的時(shí)間序列。重復(fù)前面步驟，直到殘差序列的周期性不顯著或殘差較小，達(dá)到滿意程度為止。在計(jì)算過(guò)程中，每一步都將已經(jīng)得到的各個(gè)周期分別外推，然后疊加起來(lái)，作為預(yù)報(bào)值。

(3)差分自回歸移動(dòng)平均模型。其中ARIMA(p,d,q)稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型，AR是自回歸，p為自回歸項(xiàng)；MA為移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。其基本思想是：將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。這個(gè)模型一旦被識(shí)別后就可以從時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。

2 小波-季節(jié)周期時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

2.1 風(fēng)速-功率模型

本文對(duì)功率的預(yù)測(cè)核心思路在于將功率預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)化為對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)分析，因此，建立合理、有效的風(fēng)速-功率關(guān)系模型成為關(guān)鍵。本文以某地風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速與功率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，額定功率為2 000 kW，額定風(fēng)速為25 m/s，切入風(fēng)速與切出風(fēng)速分別為 3.5，25 m/s。風(fēng)速數(shù)據(jù)由風(fēng)機(jī)自帶的測(cè)風(fēng)裝置采集而得，因而本文分析所用的為風(fēng)機(jī)的機(jī)艙風(fēng)速。設(shè)備每10 min記錄1次功率等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，采集該風(fēng)電場(chǎng)1個(gè)月內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 某風(fēng)電場(chǎng)四月風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)

由于設(shè)備故障、氣象等因素的影響，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)存在部分異常點(diǎn)，為了保證模型的準(zhǔn)確性，建模時(shí)剔除這一類數(shù)據(jù)。風(fēng)機(jī)與功率之間的關(guān)系可以用切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速表示[14]，但風(fēng)電場(chǎng)的切入與切出風(fēng)速采集存在一定難度，不可控因素造成實(shí)際功率與理論功率曲線存在一定誤差，同時(shí)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際情況下收集到的數(shù)據(jù)只有機(jī)艙風(fēng)速，傳統(tǒng)模型難以實(shí)際應(yīng)用于風(fēng)電功率的分析當(dāng)中，因此本文對(duì)傳統(tǒng)功率進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)一元非線性回歸模型因地制宜地?cái)M合得到該風(fēng)電場(chǎng)對(duì)應(yīng)模型，如式(10)所示。

(10)

式中：pv為風(fēng)電功率；v為測(cè)得的機(jī)艙風(fēng)速。

采用上式計(jì)算得到的參數(shù)檢驗(yàn)如表1所示，其中，各個(gè)參數(shù)的P<0.05，說(shuō)明差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，具有顯著性差異。

表1 模型參數(shù)檢驗(yàn)

Table 1 Model parameter test

根據(jù)公式(10)擬合得到的風(fēng)機(jī)風(fēng)速-功率對(duì)應(yīng)關(guān)系與實(shí)際風(fēng)機(jī)功率特性曲線如圖2所示，2條曲線的形狀、趨勢(shì)基本一致，證明了該模型用于分析風(fēng)速-功率關(guān)系的合理準(zhǔn)確性。

圖2 風(fēng)機(jī)功率特性曲線

2.2 基于小波-時(shí)間序列的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型

本文介紹了小波分析的原理、季節(jié)周期時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的原理內(nèi)容，本小節(jié)將基于這些內(nèi)容提出一種風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)新策略——基于小波分解和時(shí)間序列風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。具體步驟如下：

(1)從歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)中選擇合適的時(shí)段進(jìn)行n層小波分解，得到1個(gè)高頻部分和n個(gè)不同頻率的低頻部分；

(2)對(duì)分解后的各層數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分析，優(yōu)選適合的預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)；

(3)根據(jù)步驟2所得到的各層預(yù)測(cè)值疊加合成最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)值；

(4)最后根據(jù)上文建立的風(fēng)速-功率的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，將步驟3得到的風(fēng)速預(yù)測(cè)值代入轉(zhuǎn)化為功率預(yù)測(cè)值。

低頻分量變化較平緩且波動(dòng)小，適合選用灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)[15]。在高頻分量中存在一個(gè)周期序列，所以此分量選用時(shí)間序列周期方差分析外推法預(yù)測(cè)。其余的高頻分量代表原始信號(hào)中隨機(jī)性最強(qiáng)的突然波動(dòng)且無(wú)規(guī)律可循，故對(duì)這部分分量選用ARIMA預(yù)測(cè)。

上述分析建立的基于小波-時(shí)間序列的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型可用圖3表示。

圖3 小波-時(shí)間序列的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型

3 算例

本文以上述風(fēng)速-功率模型分析的風(fēng)電場(chǎng)為例，該風(fēng)電場(chǎng)采用25臺(tái)XE82-2000型風(fēng)力發(fā)電機(jī)?？紤]到在風(fēng)速變化頻繁情況下，預(yù)測(cè)時(shí)段選取不當(dāng)會(huì)帶來(lái)較大的誤差，因此本文剔除季風(fēng)季節(jié)的數(shù)據(jù)，而采集風(fēng)速較為平緩的時(shí)段數(shù)據(jù)，收集2015年4月6—12日的歷史數(shù)據(jù)，共計(jì)1 002個(gè)點(diǎn)。所采集到的歷史數(shù)據(jù)中，一天當(dāng)中的風(fēng)速變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)，但是為減小某天的風(fēng)速驟變所帶來(lái)的影響，以6—11日的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，12日的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證樣本。

本文基于小波分解模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，然而，對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解時(shí)要注意2個(gè)問(wèn)題[16]：

(1)分解級(jí)數(shù)既不能太大也不能太小，過(guò)大則需要建立較多的模型對(duì)分解后的各分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，各個(gè)模型都會(huì)引入一定的誤差，從而導(dǎo)致最終預(yù)測(cè)誤差變大；太小則不能有效地將原信號(hào)中具有不同頻率特征的分量分離出來(lái)。

(2)小波基的選擇，選擇不同的小波基，將得到不同的分解分量，從而會(huì)影響最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

基于Matlab軟件平臺(tái)，本文選用bior小波進(jìn)行分析，重構(gòu)和分解與濾波器長(zhǎng)度有關(guān)的參數(shù)分別為3、3。對(duì)歷史訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行4層分解和重構(gòu)。分解結(jié)果如圖4所示。其中：a4為該序列的低頻部分，保持了原風(fēng)速時(shí)間序列的曲線形狀，其中保留了風(fēng)速的主要信息；d1—d4分別為序列在各尺度的高頻部分，d4代表了一定的周期分量；d1—d3則表現(xiàn)為隨機(jī)分量。

圖4 風(fēng)速小波分解

利用組合時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)上述分解模型得到的時(shí)間序列信號(hào)分別進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，最后疊加重構(gòu)則可得到最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果，其中4層分解得到的預(yù)測(cè)點(diǎn)與實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 小波分解預(yù)測(cè)點(diǎn)與實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)

圖5中左側(cè)曲線為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，右側(cè)為驗(yàn)證集，由圖觀察可得，預(yù)測(cè)點(diǎn)基本落在了實(shí)際風(fēng)速曲線上，小波-季節(jié)周期時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型較好地?cái)M合了該時(shí)段的風(fēng)速，另外當(dāng)風(fēng)速驟變時(shí)(圖中部分尖峰或波谷)，擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際風(fēng)速之間的誤差在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明了該組合新模型克服現(xiàn)有的時(shí)間序列模型存在的問(wèn)題，處理一些較復(fù)雜的非平穩(wěn)序列，使得風(fēng)速預(yù)測(cè)的誤差減小、精度更高。

為驗(yàn)證小波-時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的擬合效果，本文對(duì)原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析，而不依賴于風(fēng)速采集，分別采用了ARIMA模型和一次滑動(dòng)平均模型進(jìn)行樣本預(yù)測(cè)，將12日的各模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，并計(jì)算預(yù)測(cè)相對(duì)平均誤差。各個(gè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值曲線比較如圖6所示。

圖6 多模型預(yù)測(cè)點(diǎn)與實(shí)際功率數(shù)據(jù)

由于風(fēng)速-功率模型在風(fēng)速的各個(gè)區(qū)域劃分為不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式，因此各區(qū)域的誤差也存在差異，為了觀察該模型在各個(gè)風(fēng)速段的適應(yīng)能力，將所收集到的風(fēng)速集劃分為3個(gè)風(fēng)速區(qū)，即：低速區(qū)(0～3.3 m/s)、中速區(qū)(3.4～10.7 m/s)、高速區(qū)(10.8～20 m/s)。3種不同的預(yù)測(cè)模型以及對(duì)應(yīng)的風(fēng)速區(qū)間的預(yù)測(cè)誤差如表2所示。其中，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差采用的相對(duì)平均絕對(duì)誤差(mean absolute percentage error,MAPE)，計(jì)算公式為

(11)

表2 3種方法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

Table 2 Prediction error comparison among three methods %

通過(guò)表2和圖6所示的預(yù)測(cè)曲線對(duì)3種模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行對(duì)比，可以看出：小波-時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型能較好地捕捉到風(fēng)電功率的變化規(guī)律，誤差在10%以下，能夠不斷更新?tīng)顟B(tài)信息，預(yù)測(cè)較為理想；而ARIMA模型和一次滑動(dòng)平均模型前期預(yù)測(cè)較好，隨著時(shí)間序列的不斷遞增，所保留的信息逐漸減少，預(yù)測(cè)精度不斷下降。另外，當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，2種時(shí)間序列模型的效果都不理想，雖然小波組合模型在該區(qū)間的誤差也有所增大，但仍小于10%，說(shuō)明該模型對(duì)風(fēng)速較強(qiáng)時(shí)的功率預(yù)測(cè)適應(yīng)性有所改善。

4 結(jié) 論

(1)小波-時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)誤差在10%以下，預(yù)測(cè)效果較為理想，優(yōu)于傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。

(2)文中風(fēng)速的擬合主要集中在中速區(qū)，因此可以發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測(cè)效果在此區(qū)域最好。

(3)當(dāng)時(shí)間序列較長(zhǎng)時(shí)，傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型所保留的原始信息不斷減少，預(yù)測(cè)效果也不斷降低，本文所提出的模型改善了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的缺陷，提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度。

[1]佚名.淺談風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的必要性[EB/OL]. http://b2b.bjx.com.cn/8501357/b2bnews-517750.html. Anonymous. Introduction to the necessity of wind power prediction system[EB/OL]. http://b2b.bjx.com.cn/8501357/b2bnews-517750.html.

[2]孫翰墨. 基于ARMA模型的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[D]. 北京： 華北電力大學(xué),2011. SUN Hanmo. The research on wind speed prediction for WTG based on ARMA model[D]. Beijing: North China Electric Power University,2011,[3]蘇鵬宇. 考慮風(fēng)速變化模式的風(fēng)速預(yù)報(bào)方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013 SU Pengyu. Study of pattern-based wind speed porediction[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology,2013.

[4]楊明,范澍,韓學(xué)山,等. 基于分量稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率概率預(yù)測(cè)方法[J].電力系 統(tǒng)自動(dòng)化,2012,36(14):125-130. YANG Ming, FAN Shu, HAN Xueshan,et al. Wind farm generation forecast based on componential sparse Bayesian learning[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012,36(14):125-130.

[5]王彩霞,魯宗相,喬穎,等. 基于非參數(shù)回歸模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(16):78-83. WANG Caixia, LU Zongxiang, QIAO Ying, et al. Short-term wind power forecast based on non-parametric regression model[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010,34(16):78-83.

[6]李智,韓學(xué)山,韓力,等. 地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)功率超短期預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化. 2010,34(7):90-94. LI Zhi, HAN Xueshan, HAN Li, et al. An ultra-short-term wind power forecasting method in regional grids[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010,34(7):90-94.

[7]王麗婕,冬雷,廖曉鐘,等. 基于小波分析的風(fēng)電場(chǎng)短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào).2009,29(28):30-33. WANG Lijie, DONG Lei, LIAO Xiaozhong, et al. Short-term power prediction of a wind farm based on wavelet analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2009,29(28):30-33.

[8]楊秀媛,肖洋,陳樹(shù)勇.風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速和發(fā)電功率預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(11):1-5. YANG Xiuyuan, XIAO Yang, CHEN Shuyong. Wind speed and generated power forecasting in wind farm[J]. Proceedings of the CSEE, 2005,25(11):1-5.

[9]邰能靈,候志儉,李濤.基于小波分析的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(1):45-50. TAI Nengling, HOU Zhijian, LI Tao. New principle based on wavelet transform for power system short-term load forecasting[J]. Proceedings of the CSEE, 2003,23(1):45-50.

[10]師洪濤, 楊靜玲, 丁茂生, 等. 基于小波-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011,35(16): 44-48. SHI Hongtao, YANG Jingling, DING Maosheng, et al. A short-term wind power prediction method based on wavelet decomposition and BP neural network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011,35(16): 44-48.

[11]溫錦斌,王昕,李立學(xué),等.基于頻域分解的短期風(fēng)電負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(5): 66-72. Wen Jinbin, Wang Xin, Li Lixue, et al. Short-term wind power load forecasting based on frequency domain decomposition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(5): 66-72.

[12]蔡凱,譚倫農(nóng),李春林.時(shí)間序列與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J].電網(wǎng)技術(shù),2008,32(8):82-85. CAI Kai, TAN Lunnong, LI Chunlin. Short-term wind speed forecasting combing time series and neural network method[J]. Power System Technology,2008,32(8):82-85.

[13]范高鋒,王偉勝,劉純.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008,28(34):118-123. FAN Gaofeng, WANG Weisheng, LIU Chun. Wind power prediction based on artificial neural network[J]. Proceedings of the CSEE，2008,28(34):118-123.

[14]ALEXANDRE C, ANTONIO C, JORGE N. A review on the young history of the wind Power short-term Prediction[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2008,12(6):1725-1744.

[15]王麗婕, 廖曉鐘, 高陽(yáng), 等. 風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率的建模和預(yù)測(cè)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2009, 37(13):118-121. WANG Lijie, LIAO Xiaozhong, GAO Yang, et al. Summarization of modeling and prediction of wind power generation[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(13):118-121.

[16]劉剛. 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速及功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究[D]. 南昌： 華東交通大學(xué), 2011. LIU Gang. Researches on wind speed and wind power forecasting system for wind farm[D]. Nanchang: East China Jiao Tong University, 2011.

(編輯 劉文瑩)

Wind Power Prediction Based on Wavelet-Time Series Combined Model

QIU Jinpeng, NIU Dongxiao

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

With the expansion of the scale of wind power, the timely and accurate prediction of wind power output is of great significance. However, due to the uncertainty of wind speed, the wind power is difficult to control. Through the trend analysis of wind speed and power, we establish a mathematical model of wind power based on wind speed. Then, taking the wind speed forecasting as a breakthrough point, the irregular history of wind speed is pattern decomposed based on wavelet decomposition mode. We analyzed the decomposed historical series, adopted the appropriate forecasting model to forecast respectively, reduced the series to the original series to obtained the predicted wind speed, finally obtained the predicted wind power through calculation. Through the calculation at a certain place, the accuracy and reliability of wind power forecasting with using wavelet decomposition and time series model are proved.

wind speed; wind power; wavelet analysis; time series

TM 614

A

1000-7229(2016)01-0125-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.019

2015-09-23

邱金鵬(1991)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)及管理；

牛東曉(1962)，男，博士生導(dǎo)師，教育部長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，研究方向?yàn)殡娏εc經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)預(yù)測(cè)與決策。