張富強(qiáng), 羅慧, 劉梅招, 高正平, 栗 楠, 文福拴

(1. 國網(wǎng)能源研究院, 北京市102209; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司,南京市 210024; 3. 江蘇省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 南京市 210008; 4. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州市 310027; 5. 文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系, 文萊斯里巴加灣市 BE1410)

基于基尼系數(shù)的電力網(wǎng)絡(luò)投資分配模型及應(yīng)用

張富強(qiáng)1, 羅慧2, 劉梅招2, 高正平3, 栗 楠1, 文福拴4,5

(1. 國網(wǎng)能源研究院, 北京市102209; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司,南京市 210024; 3. 江蘇省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 南京市 210008; 4. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州市 310027; 5. 文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系, 文萊斯里巴加灣市 BE1410)

將廣泛應(yīng)用于國民收入分配和環(huán)境治理領(lǐng)域的基尼系數(shù)引入電力網(wǎng)絡(luò)投資分配方案設(shè)計(jì)中。首先,利用總資產(chǎn)回報(bào)率、未來給定時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)售電量及投資售電比這3個(gè)指標(biāo), 在優(yōu)先考慮效益(效率)的前提下, 綜合確定電網(wǎng)公司未來的投資初始分配方案。然后, 選擇容載比、可靠性等作為控制指標(biāo), 發(fā)展了基于基尼系數(shù)的投資分配模型, 并以投資初始分配方案為基礎(chǔ), 從提高分配公平性的角度優(yōu)化確定最終的投資分配方案。最后, 對(duì)某省級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證研究, 證明所提投資分配模型的可行性。

電力網(wǎng)絡(luò); 投資分配; 基尼系數(shù); 洛倫茲曲線; 控制指標(biāo)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平不斷提高, 人均電力消費(fèi)量不斷加大, 相應(yīng)的電力網(wǎng)絡(luò)投資規(guī)模也需要不斷增大, 這對(duì)電網(wǎng)公司的投資決策提出了新的挑戰(zhàn)。我國省級(jí)電網(wǎng)公司一般下設(shè)多個(gè)分公司,對(duì)這些分公司的投資進(jìn)行適當(dāng)管理是提高電網(wǎng)公司整體投資優(yōu)化水平的前提。因此, 科學(xué)制定各分公司投資規(guī)模, 在提高投資效率的同時(shí), 保障相關(guān)各地區(qū)電網(wǎng)發(fā)展水平相對(duì)均衡, 就成為亟待深入研究和解決的重要問題[1-9]。

基尼系數(shù)的提出最初是為了衡量國民收入分配的公平程度, 但該系數(shù)的實(shí)質(zhì)是對(duì)分布均勻度的量化, 因此，可以將其應(yīng)用到其他學(xué)科中與均勻度分析相關(guān)的多種問題[10-15]。文獻(xiàn)[10]針對(duì)水污染負(fù)荷分配問題設(shè)計(jì)了基于基尼系數(shù)的模糊優(yōu)化決策模型。文獻(xiàn)[11]針對(duì)中國31個(gè)省(市、自治區(qū))2010年的耕地現(xiàn)狀, 建立了基于基尼系數(shù)的耕地保有量分配優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12]在電力系統(tǒng)調(diào)度問題中應(yīng)用了基尼系數(shù)的概念。文獻(xiàn)[13-15]在水污染負(fù)荷分配研究中運(yùn)用了基尼系數(shù)的概念, 并做了實(shí)證分析, 對(duì)基尼系數(shù)的跨領(lǐng)域應(yīng)用進(jìn)行了論證。

本文首次將廣泛應(yīng)用于國民收入分配和環(huán)境治理領(lǐng)域的基尼系數(shù)概念引入到電力網(wǎng)絡(luò)投資分配方案的設(shè)計(jì)中。首先利用各分公司的總資產(chǎn)利潤率、未來給定時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)增長售電量、綜合投資售電比等指標(biāo), 以效益(效率)為優(yōu)先考慮目標(biāo), 確定初始投資分配方案; 然后, 選擇容載比、電力系統(tǒng)可靠性、安全供電(如“N-1”校驗(yàn)通過率)等控制指標(biāo), 采用基于基尼系數(shù)的投資分配模型, 從改善公平性的角度考慮, 以初始投資分配方案為基礎(chǔ)優(yōu)化得到最終的投資分配方案。

1 洛倫茲曲線與基尼系數(shù)

洛倫茲曲線由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬克斯·洛倫茲提出, 用于研究國民收入在國民之間的合理分配問題。洛倫茲曲線將人口按收入由低到高進(jìn)行排序, 以橫軸和縱軸分別表示人口累計(jì)百分比和收入累計(jì)百分比, 計(jì)算任意累計(jì)百分比的人口所得到的收入累計(jì)百分比, 如圖1中曲線LC。

圖1 洛倫茲曲線

基尼系數(shù)由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼提出,是根據(jù)洛倫茲曲線、絕對(duì)平等曲線和絕對(duì)不平等曲線定義的一個(gè)比值指標(biāo), 用于定量分析收入分配的不平等程度。

基尼系數(shù)G可由式(1)計(jì)算得到:

(1)

式中:SA表示收入分配絕對(duì)平等曲線OC與洛倫茲曲線LC之間圍成的面積;SB表示洛倫茲曲線LC與收入分配絕對(duì)不平等曲線OXC之間圍成的面積。

SA為0時(shí),G為0, 表示收入分配完全平等;SB為0時(shí)，G為1, 表示收入分配絕對(duì)不平等。收入分配越趨于平等, 洛倫茲曲線LC的弧度越小, 基尼系數(shù)G也越小; 反之, 收入分配越趨于不平等,LC的弧度越大,G也越大。

國際上對(duì)用基尼系數(shù)衡量收入分配公平程度的通行規(guī)定見表1。

表1 基尼系數(shù)與收入分配公平程度的國際通行規(guī)定

Table 1 International provisions of Gini coefficient and fair income distribution degree

通常把基尼指數(shù)0.4作為收入分配差距的“警戒線”, 根據(jù)黃金分割律, 其準(zhǔn)確值應(yīng)為0.382。一般發(fā)達(dá)國家的基尼指數(shù)在0.24至0.36之間。

2 電網(wǎng)公司投資決策時(shí)需要考慮的重要因素

電網(wǎng)公司在確定未來投資方向時(shí), 需重點(diǎn)考慮以下因素:(1) 已納入國家電網(wǎng)公司規(guī)劃的項(xiàng)目, 其所需投資要從省公司投資總額中扣除, 余下的投資才可以在下屬地區(qū)間分配。(2) 滿足無電地區(qū)用電需求。(3) 考慮企業(yè)效益，電網(wǎng)公司作為企業(yè), 獲得較高收益是企業(yè)的職能, 也是國資委對(duì)國有企業(yè)的要求。(4) 維持安全供電要求，要滿足對(duì)可靠性要求高的地區(qū)或環(huán)節(jié)的特殊要求。(5) 滿足新增負(fù)荷要求，考慮將投資向負(fù)荷增長率高的地區(qū)傾斜。

在上述5個(gè)因素中, 前2條是電網(wǎng)投資的硬性要求, 不存在優(yōu)化空間。因此, 只能在后3個(gè)因素中選擇合適的指標(biāo), 采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法, 確定下屬分公司未來給定時(shí)期內(nèi)的投資規(guī)模。

3 基于基尼系數(shù)的投資分配模型

本節(jié)將基尼系數(shù)引入電力網(wǎng)絡(luò)投資分配問題中。 首先從效益的角度出發(fā), 確立各分公司的初始投資計(jì)劃。然后篩選出能夠充分反映各地區(qū)滿足供電情況的關(guān)鍵控制指標(biāo), 建立各指標(biāo)的洛倫茲曲線并計(jì)算基尼系數(shù)。最后以基尼系數(shù)的加權(quán)和作為目標(biāo)函數(shù), 構(gòu)建考慮多個(gè)約束條件的單目標(biāo)規(guī)劃優(yōu)化模型, 通過設(shè)定合理的運(yùn)算規(guī)則和采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法, 求得基尼系數(shù)相對(duì)較優(yōu)的最終投資分配方案。這樣確定的投資方案既反映了未來投資對(duì)分公司運(yùn)行效率(效益)的影響, 又滿足了經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)電力的需求, 同時(shí)兼顧了各個(gè)地區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)的平衡發(fā)展。

3.1 初始分配方案

采用反映經(jīng)營效益的總資產(chǎn)回報(bào)率ROA,i、反映某地區(qū)未來增長潛力的給定時(shí)期的預(yù)測(cè)售電量Efore,i, 以及反映單位電量所需投資的綜合投資售電比Rhis,i這3個(gè)指標(biāo), 來共同確定未來某地區(qū)/分公司i在某個(gè)給定時(shí)期內(nèi)的電力網(wǎng)絡(luò)投資初始分配方案。

由以上3個(gè)量可確定初始投資分配系數(shù)Sinit,i:

(2)

Di=ROA,iEfore,iRhis,i

(3)

式中n為相關(guān)地區(qū)或電力分公司數(shù)目。

3.2 基尼系數(shù)控制指標(biāo)及其權(quán)重

針對(duì)地區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)投資分配問題, 基尼系數(shù)控制指標(biāo)可從下述指標(biāo)中選取: 220 kV容載比、城網(wǎng)110 kV容載比、重載變壓器比例、輕載變壓器比例、可靠性指標(biāo)(停電小時(shí)數(shù)等)、“N-1”合格 (通過)率及電壓合格率。本文采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。

假設(shè)mi表示第i個(gè)供電企業(yè)“十三五”期間的初始投資分配值;zji表示該供電企業(yè)i的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值; 則該供電企業(yè)的第j個(gè)指標(biāo)的單位投資額可表示為

yji=mi/zji

(4)

由此得到

(5)

式中pji表示第i個(gè)供電企業(yè)在第j個(gè)指標(biāo)下所占比重。

(6)

式中ej表示第j個(gè)指標(biāo)單位投資額的信息熵。

(7)

式中λj表示第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 (j=1, 2,…,m)，m表示指標(biāo)數(shù)目。

3.3 繪制洛倫茲曲線

對(duì)于每個(gè)基尼系數(shù)控制指標(biāo), 可將其數(shù)值與初始方案分配系數(shù)相對(duì)應(yīng)的斜率從小到大進(jìn)行排序, 依次繪制洛倫茲曲線。以220 kV容載比為例, 首先計(jì)算各個(gè)分公司的單位容載比的投資額 (洛倫茲曲線圖中各點(diǎn)的斜率, 即各分公司的新增投資/各分公司的容載比), 然后將所得數(shù)據(jù)從小到大排序, 并計(jì)算排序后各分公司的新增投資累積百分比和容載比累積百分比, 進(jìn)而繪制各分公司新增投資和容載比的洛倫茲曲線, 如圖2所示。

圖2 220 kV容載比的洛倫茲曲線

同理, 也可繪出各分公司“十三五”新增投資額和其他基尼系數(shù)控制指標(biāo)的洛倫茲曲線。

3.4 計(jì)算基尼系數(shù)

對(duì)每項(xiàng)基尼系數(shù)控制指標(biāo), 采用下梯形面積法計(jì)算其基尼系數(shù), 計(jì)算公式為

(8)

式中:j為各個(gè)控制指標(biāo)編號(hào);i為分公司編號(hào);Gj為基于某一控制指標(biāo)j的基尼系數(shù);Xj,i為指標(biāo)j的累積百分比;Yj,i為基于指標(biāo)j的投資分配量累積百分比; 當(dāng)i=1時(shí), (Xj,i-1,Yj,i-1)視為(0, 0)。

3.5 模型運(yùn)算約束條件

在對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)算時(shí), 需施加一些約束條件, 以保證運(yùn)算結(jié)果的合理性和實(shí)際可操作性。約束條件包括:(1) 調(diào)整后各控制指標(biāo)對(duì)應(yīng)的基尼系數(shù)小于或等于調(diào)整前的基尼系數(shù), 即基于各指標(biāo)的投資額分配公平性不能變差；(2) 單個(gè)分公司投資額調(diào)整幅度的限制；(3) 優(yōu)化后每個(gè)基尼系數(shù)控制指標(biāo)的洛倫茲曲線上各個(gè)分公司的排序不能發(fā)生變化。

3.6 求取最小基尼系數(shù)

在確定投資總量的分配方案時(shí), 以各個(gè)控制指標(biāo)的基尼系數(shù)加權(quán)和最小作為目標(biāo)函數(shù), 構(gòu)造單目標(biāo)、多約束優(yōu)化模型。這樣做的好處在于該優(yōu)化模型存在唯一的最優(yōu)解, 即最終的投資額分配方案為唯一最優(yōu)方案。這就避免了以單一控制指標(biāo)的基尼系數(shù)最小作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)可能導(dǎo)致的各個(gè)分公司間的利益爭(zhēng)議和沖突。

目標(biāo)函數(shù):

(9)

約束條件:

(1) 總投資額調(diào)整約束

(10)

(2) 各控制指標(biāo)現(xiàn)狀基尼系數(shù)約束

Gj≤Gj(0)

(11)

(3) 各分公司分配額調(diào)整約束

pl≤Wi-Wi(0)≤ph

(12)

(4) 各分公司排序約束

(13)

Kj(i-1)≤Kj(i)≤Kj(i+1)

(14)

4 某省級(jí)電網(wǎng)投資分配實(shí)例分析

初始投資計(jì)劃分配方案以總資產(chǎn)回報(bào)率、未來預(yù)測(cè)增長售電量、綜合投資售電比(即單位電網(wǎng)投資增售電量的倒數(shù))作為投資分配的基礎(chǔ)。其中, 投資售電比意味著新增單位售電量所需的投資規(guī)模。在確定投資分配方案的過程中, 首先計(jì)算各分公司2011年到2014年的投資售電比, 之后給每年賦予不同的權(quán)值(為體現(xiàn)時(shí)間影響, 將2011—2014年的權(quán)重分別設(shè)置為0.1、0.2、0.3、0.4), 加權(quán)得到各分公司的綜合投資售電比。綜合考慮得到的投資售電比、總資產(chǎn)回報(bào)率和未來預(yù)測(cè)售電量, 可得到表2所示的電網(wǎng)投資初始分配方案。

表2 初始分配所采用指標(biāo)數(shù)值及初始分配方案

Table 2 Idicators used in initial allocation and initial allocation scheme

這里選擇數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的3個(gè)指標(biāo)即220 kV容載比、城網(wǎng)停電時(shí)間、農(nóng)網(wǎng)停電時(shí)間作為基尼系數(shù)控制指標(biāo)對(duì)初始投資分配方案進(jìn)行優(yōu)化, 并采用熵權(quán)法得到這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.333, 0.304和0.363。在優(yōu)化之前, 這3個(gè)控制指標(biāo)的基尼系數(shù)分別為0.448，0.455，0.501, 考慮權(quán)重后的綜合基尼系數(shù)為0.470。按照表1列出的標(biāo)準(zhǔn), 該初始投資分配方案被歸類為“差距較大”。

采用所提出的基于基尼系數(shù)的優(yōu)化方法對(duì)初始投資分配方案進(jìn)行調(diào)整。表3對(duì)初始投資分配方案和調(diào)整后的投資分配方案進(jìn)行了比較。

與初始投資分配方案相比, 在調(diào)整后的投資分配方案中，3個(gè)控制指標(biāo)和綜合基尼系數(shù)都有一定程度的下降。3個(gè)控制指標(biāo)即220 kV容載比、城網(wǎng)停電時(shí)間、農(nóng)網(wǎng)停電時(shí)間的基尼系數(shù)在調(diào)整后的投資分配方案中分別為0.308，0.326，0.362, 綜合基尼系數(shù)為0.333。按照表1列出的標(biāo)準(zhǔn), 該優(yōu)化調(diào)整后的投資分配方案被歸類為“相對(duì)合理”。

以220 kV容載比為例, 對(duì)比優(yōu)化前后的洛倫茲曲線，如圖3所示?？梢灾庇^地看出, 優(yōu)化后的洛倫茲曲線顯然更接近絕對(duì)公平的分配曲線, 這表明在經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后的投資分配方案中，各關(guān)鍵指標(biāo)及綜合指標(biāo)的分配公平性得到了一定程度的改善。

5 結(jié) 語

投資分配是電網(wǎng)公司發(fā)展規(guī)劃、財(cái)務(wù)、運(yùn)營監(jiān)測(cè)等部門共同關(guān)注的重要問題。長期以來, 省級(jí)電力公司只有一個(gè)總的投資額度規(guī)劃, 在地區(qū)分公司間應(yīng)該怎樣適當(dāng)分配投資尚不存在廣泛認(rèn)同的方案, 也缺乏理論支撐, 這是一個(gè)值得研究的重要問題。

表3 優(yōu)化前后的電力網(wǎng)絡(luò)投資分配方案比較

Table 3 Comparisons between initial and adjusted investment allocation schemes

圖3 在優(yōu)化前后的投資分配方案中220 kV容載比的洛倫茲曲線

本文將基尼系數(shù)概念引入到對(duì)分公司投資分配方案的設(shè)計(jì)中, 建立了基于基尼系數(shù)的投資分配優(yōu)化模型。這種方法以效益作為投資分配的基礎(chǔ), 并兼顧了投資分配的公平性, 得到的投資分配方案可以統(tǒng)籌兼顧各個(gè)地區(qū)電力網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展需求。最后, 用國內(nèi)某省級(jí)電網(wǎng)公司的實(shí)際數(shù)據(jù)說明了所提模型與方法的可行性與有效性。

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張富強(qiáng) (1982), 男, 博士, 高級(jí)工程師, 研究方向?yàn)槟茉磻?zhàn)略、電力規(guī)劃與電力市場(chǎng)；

羅慧 (1979), 女, 碩士, 高級(jí)會(huì)計(jì)師, 研究方向?yàn)槠髽I(yè)經(jīng)營管理；

劉梅招(1983)，女，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析；

高正平(1976)，男，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏夹g(shù)經(jīng)濟(jì)分析、采購與供應(yīng)鏈管理；

栗楠(1986)，女，博士，工程師，研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃與分析；

文福拴 (1965), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復(fù)、電力經(jīng)濟(jì)與電力市場(chǎng)、智能電網(wǎng)與電動(dòng)汽車等。

(編輯 張小飛)

A Gini Coefficient Based Investment Allocation Model for Power Networks and Its Application

ZHANG Fuqiang1, LUO Hui2, LIU Meizhao2, GAO Zhengping3, LI Nan1, WEN Fushuan4,5

(1. State Grid Energy Research Institute, Beijing 102209, China;2. State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210024, China; 3. Jiangsu Electric Power Company Econominc Research Institute, Nanjing 210008, China; 4. School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China; 5. Department of Electrical and Electronic Engineering, Brunei Institute of Technology, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei)

This paper introduces the Gini coefficient widely used in the national income allocation and environmental governance into the investment allocation scheme design of power network. Firstly, we use three indexes including the return on total assets, future forecasted electricity consumption in a given period and the ratio between investment and electricity sale, to determine the initial allocation scheme of future investment in a given power network under the premise of preferentially considering the efficiency/benefits. Then, we choose capacity-load ratio, reliability and other control indexes to develop the investment allocation model based on the Gini coefficient. And we determine the final optimal investment allocation scheme from the perspective of improving the allocation fairness, based on the initial allocation scheme of future investment. Finally, a provincial power company is taken as an example to demonstrate the feasibility of the proposed investment allocation model.

power network; investment allocation; Gini coefficient; Lorenz curve; control index

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477151, 51361130152)

TM 715

A

1000-7229(2016)01-0009-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.002

2015-10-22

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51477151, 51361130152)