易楊，葉榮，林章歲

(國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福州市 350012)

柔性直流輸電系統(tǒng)損耗計算方法及其實測分析

易楊，葉榮，林章歲

(國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福州市 350012)

開展針對基于模塊化多電平換流器的高壓直流(modular multilevel converter based high voltage direct current，MMC-HVDC)輸電系統(tǒng)的損耗研究，對高壓直流輸電系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化具有重要意義。提出一種基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)損耗計算的實用方法。首先，根據(jù)MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和器件參數(shù)建立MMC-HVDC輸電系統(tǒng)及其各個器件的損耗計算模型，并通過仿真計算精確求解MMC-HVDC輸電系統(tǒng)及其器件不同運(yùn)行工況的損耗系列數(shù)據(jù)；然后再利用數(shù)據(jù)擬合的方法得到便于工程應(yīng)用的損耗計算公式；最后，針對廈門柔性直流輸電系統(tǒng)工程，采用本文方法求得損耗計算公式，并與實測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。分析表明，利用該損耗擬合公式計算和評估MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的損耗可滿足工程精度要求。

基于模塊化多電平換流器的高壓直流(MMC-HVDC)；有功損耗；數(shù)據(jù)擬合；多元回歸分析

0 引 言

廈門柔性直流輸電示范工程于2015年底投運(yùn)，該工程采用模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)，輸電容量為1 000 MW，直流電壓為±320 kV，處于世界領(lǐng)先水平[1-4]?；谀K化多電平換流器的高壓直流(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)輸電系統(tǒng)有功損耗一般較大。研究MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的損耗一方面可為其開關(guān)器件選型、散熱系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化提供理論依據(jù)，并為進(jìn)一步優(yōu)化其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略奠定研究基礎(chǔ)[5-10]；另一方面可為研究交直流混合系統(tǒng)中最優(yōu)潮流控制提供分析依據(jù)[11-12]。因此，深入開展大容量MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗建模與計算具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來人們對柔性直流輸電損耗計算問題已開展了大量研究。文獻(xiàn)[7]采用電磁暫態(tài)仿真結(jié)果并考慮結(jié)溫反饋的閥損耗計算方法研究柔性直流輸電的損耗，該方法依賴電力系統(tǒng)時域仿真軟件計算MMC-HVDC輸電系統(tǒng)實際運(yùn)行參數(shù)及波形，其損耗計算結(jié)果準(zhǔn)確性相對較高，但是由于其仿真計算時間過長，不適合應(yīng)用于高電平MMC損耗分析、多種工況損耗比較、非線性復(fù)雜計算等工程應(yīng)用領(lǐng)域。文獻(xiàn)[13-15]提出一種MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的閥損耗通用計算方法，該方法通過數(shù)學(xué)解析法計算MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的實際運(yùn)行參數(shù)，在保證一定計算精度的條件下，相對簡化了損耗計算的復(fù)雜程度，但在交直流混合系統(tǒng)最優(yōu)潮流等非線性復(fù)雜計算應(yīng)用中，該損耗計算方法仍過于復(fù)雜。為解決損耗計算過于復(fù)雜的問題，文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[16-17]提出了通過對損耗結(jié)果擬合的方法近似計算MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗的思路，但其僅考慮MMC-HVDC輸電系統(tǒng)單一運(yùn)行參數(shù)，忽視了其多種運(yùn)行工況對其損耗的影響，且并未對損耗擬合公式的求解過程及其計算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)論述與評價。

圍繞廈門柔性直流輸電工程，提出一種快捷、實用的MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗計算方法。該方法綜合考慮MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、元件參數(shù)及其各種運(yùn)行工況等參數(shù)信息，利用數(shù)學(xué)解析法逐一計算對應(yīng)其各種工況的損耗結(jié)果，并通過損耗擬合公式擬合其各工況及其損耗的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而利用該損耗擬合公式計算系統(tǒng)多種運(yùn)行工況下的損耗，該方法可同時滿足損耗計算準(zhǔn)確性和快捷性的要求，最后通過廈門柔性直流輸電工程運(yùn)行的實測結(jié)果驗證本損耗計算方法的合理性。

1 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗模型

1.1 電氣參數(shù)計算模型

廈門柔性直流輸電工程的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。該工程采用雙極接線方案，兩側(cè)換流站之間由兩回直流線和一回回流線形成回路。采用模塊化設(shè)計理念，兩側(cè)換流站和正負(fù)兩極的各器件在結(jié)構(gòu)和參數(shù)上完全對稱。此外，MMC橋臂也是由結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全相同的子模塊(sub module，SM)串聯(lián)組成，每組SM由2組絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)及其反并聯(lián)的續(xù)流二極管(free-wheeling diode，F(xiàn)WD)以及1組直流電容(dc-link capacitors，CDC)組成，如圖2所示。

廈門柔性直流輸電工程兩側(cè)換流站及其正負(fù)兩極、三相的結(jié)構(gòu)和器件完全對稱，所以以其一側(cè)換流站的正極中的a相為例進(jìn)行分析，另一側(cè)、另一極以及其他兩相計算方法相似，各參數(shù)變量滿足如下關(guān)系。

圖1 廈門柔性直流輸電工程示意圖Fig.1 VSC-HVDC transmission system in Xiamen

圖2 廈門柔性直流輸電工程MMC橋臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of MMC arm structure in Xiamen VSC-HVDC transmission system

(1)

(2)

(3)

cos(φ)=Pabc/Sabc

(4)

Pabc=UdcIdc

(5)

(6)

Iap=Idc/3+Imsin(ωt-φ)/2+Icir

(7)

Ian=Idc/3-Imsin(ωt-φ)/2+Icir

(8)

m≈Um/(Udc/2)

(9)

(10)

各變量的物理意義如圖2所示。式中：Sabc、Pabc、Qabc分別為單側(cè)換流站單極三相換流變傳輸?shù)囊曉诠β?、有功功率和無功功率；UTG、ITG分別為換流變電網(wǎng)側(cè)線電壓和電流；UTS、ITS分別為換流變變流側(cè)線電壓和電流；Ua為橋臂中點處a相電壓；Ia為流入a相橋臂中點電流；Um和Im分別為電壓Ua和電流Ia的幅值；φ為功率因數(shù)角；Udc、Idc分別為單極直流電壓和直流電流；Iap、Ian分別為流過MMC上橋臂和下橋臂的電流；Icir為橋臂環(huán)流；ω為基波角頻率；m為調(diào)制比；UGN和USN分別為換流變電網(wǎng)側(cè)和變流側(cè)的額定線電壓；Tstep為電網(wǎng)側(cè)抽頭調(diào)節(jié)步長；Ttap為換流變檔位。

如圖2所示，IrmsT1、IrmsT2、IrmsD1、IrmsD2分別為各組SM中的IGBT和FWD的導(dǎo)通電流有效值，該值取決于其所在換流站運(yùn)行工況等參數(shù)變量，其計算方法如式(11)—(18)所示。

(1)逆變工況。

(11)

(12)

(13)

(14)

(2)整流工況。

(15)

(16)

(17)

(18)

1.2 損耗計算模型

如圖1所示，廈門柔性直流輸電工程主要組成器件包括MMC橋臂中開關(guān)器件、換流變壓器、橋臂電抗器、直流平波電抗器、直流電纜及其回流線等。交直流電流流經(jīng)上述器件均會產(chǎn)生損耗，該工程總損耗PLoss_HVDC如式(19)所示。

PLoss_HVDC=PLoss_MMC+PLoss_T+PLoss_Lb+ PLoss_Lw+PLoss_Lc+PLoss_Ctrl

(19)

式中：PLoss_MMC為開關(guān)器件損耗；PLoss_T為換流變壓器損耗；PLoss_Lb為橋臂電抗器損耗；PLoss_Lw為直流平波電抗器損耗；PLoss_Lc為直流電纜損耗；PLoss_Ctrl為控制系統(tǒng)功耗。其中PLoss_T、PLoss_Lb、PLoss_Lw和PLoss_Lc合稱為磁性器件及其他損耗?？刂葡到y(tǒng)功耗PLoss_Ctrl暫不計入損耗。

開關(guān)器件損耗PLoss_MMC為

(20)

式中：Pcon_Ti和Pcon_Di分別為IGBT和FWD通態(tài)損耗；Psw_Ti為IGBT開關(guān)損耗；Prec_Di為FWD反向恢復(fù)損耗；nT和nD分別為系統(tǒng)全部IGBT和FWD的數(shù)量。Pcon_Ti、Pcon_Di、Psw_Ti和Prec_Di可由式(21)—(24)得到。

(21)

(22)

Psw_Ti=fswEon(IrmsTi,TJTi)+fswEoff(IrmsTi,TJTi)

(23)

Prec_Di=fswErec(IrmsDi,TJDi)

(24)

式中：IrmsTi和IrmsDi分別是第i個IGBT和FWD的導(dǎo)通電流有效值；TJTi和TJDi分別為第i個IGBT和FWD的結(jié)溫；fsw為等效開關(guān)頻率；VCE(IrmsTi,TJTi)、VF(IrmsDi,TJDi)、Eon(IrmsTi,TJTi)、Eoff(IrmsTi,TJTi)和Erec(IrmsDi,TJDi)為根據(jù)廠家提供的開關(guān)器件的特性曲線得到的擬合曲線函數(shù)表達(dá)式，通過流經(jīng)各器件電流有效值IrmsTi或IrmsDi以及各器件結(jié)溫TJTi和TJDi分別計算其器件參數(shù)。

換流變壓器損耗PLoss_T為

(25)

橋臂電抗器損耗PLoss_Lw、直流平波電抗器損耗PLoss_Lb、直流電纜損耗PLoss_Lc分別為：

(26)

(27)

(28)

式中：Ii為第i臺橋臂電抗器所在橋臂中點處輸入電流；RLbi和RLwi為第i臺橋臂電抗器和直流平波電抗器的等效內(nèi)阻；RLci為第i條電纜線路的電阻；nLb、nLw和nLc分別為橋臂電抗器、直流平波電抗器和直流電纜數(shù)量。

開關(guān)器件結(jié)溫受到結(jié)損耗和散熱熱阻等參數(shù)影響，其等效熱路模型如圖3所示。IGBT和FWD的結(jié)溫TJTi和TJDi的計算公式為

(29)

(30)式中：PTi和PDi分別為第i個IGBT和FWD的損耗；RthJCT和RthJCD分別為IGBT和FWD結(jié)和基板之間的熱阻；RthCHT和RthCHD分別為IGBT和FWD基板和散熱器之間的熱阻；RthSA為散熱器和散熱介質(zhì)之間的熱阻。

圖3 開關(guān)器件等效熱路模型Fig.3 Equivalent thermal circuit model of switching component

1.3 損耗擬合公式

在基于損耗計算公式(19)的損耗直接計算結(jié)果基礎(chǔ)上，提出一種簡化的損耗計算方法，即利用系統(tǒng)傳輸有功功率、各側(cè)換流站產(chǎn)生無功功率、各側(cè)換流站換流變抽頭位置、各側(cè)換流站交流母線電壓等多個運(yùn)行參數(shù)，通過損耗擬合公式計算柔性直流損耗結(jié)果。該損耗擬合公式可表示為

(31)

式中：P為系統(tǒng)傳輸有功功率，可由兩側(cè)換流站平均交換有功功率計算得到；Qi為各側(cè)換流站產(chǎn)生無功功率；Ttapi為換流變抽頭位置；UGi為各側(cè)換流站交流母線電壓；N為換流站數(shù)量；k為各項常系數(shù)。

本文在Matlab中實現(xiàn)了推導(dǎo)損耗擬合公式的程序，其推導(dǎo)流程如圖4所示，其主要步驟為：

步驟(1) 配置系統(tǒng)硬件參數(shù)，主要包括交直流系統(tǒng)額定電壓、電流，換流變壓器、橋臂電抗器、直流平波電抗器等效內(nèi)阻、電抗，開關(guān)器件型號等參數(shù)。

步驟(2) 根據(jù)P、Qi、Ti、UGi等設(shè)置運(yùn)行參數(shù)，組成MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的“運(yùn)行工況集”。

步驟(3) 逐一計算“運(yùn)行工況集”中各工況下MMC-HVDC輸電系統(tǒng)各器件導(dǎo)通電流IrmsTi、IrmsDi、Ia、Idc等及其他相關(guān)電氣量。

步驟(4) 根據(jù)各器件初始結(jié)溫，通過擬合曲線函數(shù)表達(dá)式VCE(IrmsTi,TJTi)、VF(IrmsDi,TJDi)、Eon(IrmsTi,TJTi)、Eoff(IrmsTi,TJTi)和Erec(IrmsDi,TJDi) 計算并更新開關(guān)器件參數(shù)，再計算開關(guān)器件損耗，利用等效熱路模型核算并更新各器件結(jié)溫設(shè)置，重復(fù)本步驟直至結(jié)溫滿足精度要求。

步驟(5) 綜合開關(guān)器件損耗、磁性器件損耗及其他損耗，求解該工況下系統(tǒng)的總損耗。重復(fù)步驟(3)—(5)，分別計算所有工況的系統(tǒng)總損耗結(jié)果，組成系統(tǒng)“損耗集”。

步驟(6) 基于該損耗計算結(jié)果，利用多元回歸分析，推導(dǎo)基于P、Qi、Ti、UGi等運(yùn)行參數(shù)的MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗擬合計算公式。

2 損耗計算結(jié)果分析

表1列出了廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的主要參數(shù)。開關(guān)器件典型特性的函數(shù)表達(dá)式可根據(jù)廠家提供的特性曲線擬合計算得到。根據(jù)圖4給出的推導(dǎo)流程，可以得到廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)所有運(yùn)行工況對應(yīng)的“損耗集”，并將部分損耗計算結(jié)果繪于圖5中。

圖4 損耗擬合公式推導(dǎo)流程Fig.4 Derivation process of power loss fitting formula

如圖5(a)所示，隨著系統(tǒng)傳輸有功功率P的增加，PLoss_MMC、PLoss_T、PLoss_Lb、PLoss_Lw、PLoss_Lc均持續(xù)增長，系統(tǒng)總損耗PLoss_HVDC也持續(xù)增長，總體表現(xiàn)出下凹的形態(tài)。其中，當(dāng)P=1 000 MW時，PLoss_MMC約為16.4 MW，占總損耗PLoss_HVDC的比例最大，達(dá)到71.4%，PLoss_T次之，約為4.46 MW，占比為19.4%。在傳輸額定有功功率的工況下，總損耗PLoss_HVDC約占傳輸有功功率的2.3%。

如圖5(b)和(c)所示，隨著系統(tǒng)逆變側(cè)產(chǎn)生無功功率Q2的增加，PLoss_MMC、PLoss_T、PLoss_Lb均持續(xù)增長，PLoss_Lw、PLoss_Lc保持不變，系統(tǒng)總損耗PLoss_HVDC也持續(xù)增長，總體表現(xiàn)出下凹的形態(tài)。其中，當(dāng)P=500 MW、Q2=700 Mvar時，PLoss_MMC約為9.5 MW，占總損耗PLoss_HVDC的比例最大，達(dá)到73.4%，PLoss_T次之，約為2.67 MW，占比僅20.7%；當(dāng)P=0 MW、Q2=700 Mvar時，PLoss_MMC約為4.7 MW，占總損耗PLoss_HVDC的比例最大，達(dá)到69.8%，PLoss_T次之，約為1.79 MW，占比僅26.7%。

表1 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)主要參數(shù)

Table 1 Main parameters of Xiamen MMC-HVDC transmission system

如圖5(d)所示，隨著系統(tǒng)整流側(cè)交流母線電壓UG1的增加，PLoss_MMC、PLoss_T、PLoss_Lb均略有下降，PLoss_Lw、PLoss_Lc保持不變，系統(tǒng)總損耗PLoss_HVDC略有下降，總體表現(xiàn)出線性下降形態(tài)。

如圖5(e)所示，隨著系統(tǒng)整流側(cè)換流變抽頭位置Ttap1的增加，PLoss_MMC、PLoss_T、PLoss_Lb均略有升高，PLoss_Lw、PLoss_Lc基本保持不變，系統(tǒng)總損耗PLoss_HVDC也略有升高，總體表現(xiàn)出線性升高的形態(tài)。

根據(jù)損耗擬合公式推導(dǎo)流程，得到廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的損耗擬合公式(31)，各項系數(shù)k的值如表2所示。PLoss_Cal可由公式(31)計算得到。這里引入決定系數(shù)r2，其為表征兩組曲線相似程度的參數(shù)，該系數(shù)越接近1說明兩組曲線相似度越高。

圖5 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗與 運(yùn)行參數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relation between operating parameters and power loss of Xiamen MMC-HVDC transmission system

將PLoss_HVDC和PLoss_Cal兩組損耗計算結(jié)果中與P、Q2、UG1和Ttap1等系統(tǒng)運(yùn)行工況參數(shù)的變化關(guān)系分別繪于圖6中。PLoss_HVDC和PLoss_Cal的全部損耗結(jié)果的均方根誤差約為0.33 MW，其決定系數(shù)r2超過 0.999 5，這說明PLoss_HVDC和PLoss_Cal的計算結(jié)果具有高度相似性，利用公式(31)計算PLoss_Cal的損耗計算結(jié)果可以替代PLoss_HVDC的損耗計算結(jié)果。

圖6 PLoss_HVDC和PLoss_Cal結(jié)果的對比Fig.6 Comparisons of PLoss_HVDC and PLoss_Cal

以計算廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)任意一組運(yùn)行工況下的系統(tǒng)損耗為例，在CPU為Core i5 3.2 GHz、內(nèi)存4 GB的個人筆記本上，使用Matlab軟件實現(xiàn)PLoss_Cal和PLoss_HVDC的計算。PLoss_Cal和PLoss_HVDC2種損耗計算的運(yùn)算時間分別為0.017 ms和23.262 ms，有顯著差別。結(jié)果顯示，通過PLoss_Cal計算系統(tǒng)損耗可極大簡化計算的復(fù)雜程度。

表2 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)損耗擬合公式系數(shù)

Table 2 Power loss fitting formula coefficients of Xiamen MMC-HVDC

3 實測結(jié)果及其對比分析

廈門MMC-HVDC輸電工程某日實際的有功功率運(yùn)行數(shù)據(jù)如圖7所示。00:00開始系統(tǒng)由島內(nèi)向島外送電，系統(tǒng)傳輸有功功率P約250 MW，其后 30 min內(nèi)實現(xiàn)潮流翻轉(zhuǎn)，運(yùn)行于由島外向島內(nèi)送電工況，系統(tǒng)傳輸有功功率P為250 MW，08:30調(diào)整由島外向島內(nèi)的送電功率，系統(tǒng)傳輸有功功率P調(diào)整為200 MW，并持續(xù)至本日結(jié)束。當(dāng)日系統(tǒng)兩側(cè)換流站交流母線電壓UG1和UG2約為228 kV，換流變檔位抽頭Ttap1和Ttap2均位于0檔位，兩側(cè)換流站均為單位功率因數(shù)運(yùn)行(Q1和Q2均為0 Mvar)，有功功率測量點位于柔性直流輸電系統(tǒng)與交流系統(tǒng)分界處，如圖1所示。

圖7 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)兩側(cè)換流站 交換有功功率曲線Fig.7 Active power exchanging between converter stations on both sides in Xiamen MMC-HVDC

一般認(rèn)為，兩側(cè)換流站交換有功功率之差為系統(tǒng)總損耗，如圖8所示，篩選其中有效測量數(shù)據(jù)，即可得到傳輸不同有功功率P的工況下系統(tǒng)損耗實測結(jié)果PLoss_Pra，如表3所示。

將廈門MMC-HVDC輸電工程的損耗直接計算結(jié)果PLoss_HVDC、損耗擬合公式計算結(jié)果PLoss_Cal與實測結(jié)果PLoss_Pra繪于圖9中。如圖9所示，PLoss_HVDC、PLoss_Cal和PLoss_Pra三組曲線的變化趨勢吻合，最大誤差僅0.225 MW。隨著傳輸有功功率的增加，2組計算結(jié)果和實測結(jié)果誤差逐漸減小。對比認(rèn)為，本文所研究的計算方法及其計算結(jié)果能夠如實反映柔性直流輸電系統(tǒng)損耗大小及其變化趨勢。

圖8 廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)實測損耗曲線Fig.8 Measured power losses of Xiamen MMC-HVDC表3 廈門MMC-HVDC損耗實測結(jié)果Table 3 Measured results of power loss of Xiamen MMC-HVDC

圖9 計算結(jié)果和實測結(jié)果的對比Fig.9 Comparisons of calculation and practically measured results

4 結(jié) 論

本文提出一種能夠反映MMC-HVDC輸電系統(tǒng)多種運(yùn)行工況的損耗計算方法，并詳細(xì)論述了相關(guān)系統(tǒng)及器件的損耗建模、電氣參數(shù)計算等。

基于廈門MMC-HVDC輸電系統(tǒng)實際參數(shù)，并通過數(shù)據(jù)擬合最終得到廈門柔性直流科技示范工程損耗簡化計算模型，并通過實測結(jié)果對模型進(jìn)行了驗證。

本文提出的方法及研究成果，不僅可為設(shè)計和優(yōu)化其柔性直流散熱系統(tǒng)提供技術(shù)支持，還可為研究柔性直流輸電系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制提供可行的損耗分析方案。

[1]DORN J, HUANG H, RETZMANN D. Novel voltage-sourced converters for HVDC and FACTS applications[C]//Cigre Symposium, 2007: 1-4.

[2]湯廣福. 高壓直流輸電裝備核心技術(shù)研發(fā)及工程化[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(1): 1-6. TANG Guangfu. R&D and application of key technologies for HVDC equipment[J]. Power System Technology, 2012, 36(1): 1-6.

[3]吳方劼, 馬玉龍, 梅念, 等. 舟山多端柔性直流輸電工程主接線方案設(shè)計[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(10)：2651-2657. WU Fangjie, MA Yulong, MEI Nian, et al. Design of main connection scheme for Zhoushan flexible multi-terminal HVDC transmission project[J].Power System Technology, 2014,38(10):2651-2657.

[4]張建坡, 趙成勇, 孫海峰. 基于改進(jìn)拓?fù)涞腗MC-HVDC控制策略仿真[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2015, 35(5): 1032-1040. ZHANG Jianpo, ZHAO Chengyong, SUN Haifeng. Simulations of control strategies in MMC-HVDC with an improved topology[J].Proceedings of the CSEE, 2015, 35(5): 1032-1040.

[5]ZHANG Z, XU Z, XUE Y. Valve losses evaluation based on piecewise analytical method for MMC-HVDC links[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(3): 1354-1362.

[6]許斌, 謝竹君, 向往, 等. 基于熱阻模型和溫度迭代的閥損耗計算方法[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(9): 88-95. XU Bin，XIE Zhujun，XIANG Wang，et al. Valve loss calculation of converter based on thermal model and junction temperature iteration method[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(9): 88-95.

[7]李程昊，謝竹君，林衛(wèi)星，等.中高頻模塊化多電平換流器閥損耗的精確計算方法與分析平臺[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2015, 35(17) : 4361-4370. LI Chenghao, XIE Zhujun, LIN Weixing, et al. Accurate valve loss calculation method and analyzing platform for medium and high-frequency MMC[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(17): 4361-4370.

[8]王海田, 湯廣福, 賀之淵, 等. 模塊化多電平換流器的損耗計算[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2015, 39(2): 112-118. WANG Haitian, TANG Guangfu, HE Zhiyuan, et al. Power losses calculation of modular multilevel converter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(2) : 112-118.

[9]ERTURK F, HAVA A M. A detailed power loss analysis of modular multilevel converter[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2015 IEEE. IEEE, 2015: 1658-1665.

[10]TU Q, XU Z. Power losses evaluation for modular multilevel converter with junction temperature feedback[C]//Power and Energy Society General Meeting, 2011 IEEE. IEEE, 2011: 1-7.

[11]衛(wèi)志農(nóng), 季聰, 鄭玉平, 等. 計及VSC-HVDC的交直流系統(tǒng)最優(yōu)潮流統(tǒng)一混合算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2014, 34(4): 635-643. WEI Zhinong, JI Cong, ZHENG Yuping, et al. Optimal power flow of AC-DC systems with VSC-HVDC based on a novel unified hybrid algorithm[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(4): 635-643.

[12]FENG W, LE TUAN A, TJERNBERG L B, et al. A new approach for benefit evaluation of multiterminal VSC-HVDC using a proposed mixed AC/DC optimal power flow[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(1): 432-443.

[13]張哲任, 徐政, 薛英林. 基于分段解析公式的MMC-HVDC閥損耗計算方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(15): 109-116, 151. ZHANG Zheren, XU Zheng, XUE Yinglin. Value loss calculation of MMC-HVDC based on piecewise analytical formula[J]. Automation of Electric Power Systems,2013, 37(15): 109-116, 151.

[14]周瑩坤, 齊磊, 姜舒婷, 等. 采用最近電平控制的模塊化多電平換流器損耗一致性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2015, 39(9): 2490-2497. ZHOU Yingkun, QI Lei, JIANG Shuting, et al. Loss consistency analysis of modular multi-level converter using nearest level control[J]. Power System Technology, 2015, 39(9): 2490-2497.

[15]薛英林, 徐政, 張哲任, 等. 采用不同子模塊的MMC-HVDC閥損耗通用計算方法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2015, 35(1): 20-29. XUE Yinglin, XU Zheng, ZHANG Zheren, et al. General method of valve loss calculation for MMC-HVDC with different submodules[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(1): 20-29.

[16]鄧健俊, 文安, 魏承志, 等.含柔性直流輸電的交直流并列系統(tǒng)有功潮流優(yōu)化方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(11): 118-123. DENG Jianjun, WEN An, WEI Chengzhi, et al. An optimization method for active power flow in AC/VSC-HVDC parallel transmission systems[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(11): 118-123.

[17]CAO J, DU W, WANG H F, et al. Minimization of transmission loss in meshed AC/DC grids with VSC-MTDC networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3): 3047-3055.

(編輯 景賀峰)

Power Loss Calculation Method and Practically Measured Results of VSC-HVDC Transmission System

YI Yang，YE Rong，LIN Zhangsui

(Economic Research Institute，State Grid Fujian Electric Power Company，F(xiàn)uzhou 350012，China)

The study on the power loss calculation method for modular multilevel converter based high voltage direct current (MMC-HVDC) transmission system has great importance to the design and optimization of HVDC transmission system. This paper proposes a practical power loss calculation method for MMC-HVDC. Firstly, we construct the power loss calculation models for MMC-HVDC and each component according to the topology of MMC-HVDC and the parameters of components, and exactly solve the loss data of MMC-HVDC and its components under different operating conditions through simulation calculation. Then, we use data fitting method to obtain the loss calculation formula convenient for engineering application. Finally, according to the VSC-HVDC transmission system in Xiamen, we compare the results of the proposed loss calculation formula with the practically measured results. The results show that the loss of MMC-HVDC calculated and evaluated by the proposed fitting formula can meet the engineering accuracy requirements.

modular multilevel converter based high voltage direct current (MMC-HVDC); active power loss; data fitting; multiple regression analysis

TM 721.1

A

1000-7229(2016)06-0125-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.018

2016-01-25

易楊(1984)，男，博士，工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析、大功率電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用等；

葉榮(1985)，男，博士，工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與控制等；

林章歲(1964)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析、穩(wěn)定和控制等。