吳建寧 徐海東 王佳境 凌 雲(yún)

(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，福州 350007)

基于隨機投影的快速稀疏表示人體動作識別方法

吳建寧*徐海東 王佳境 凌 雲(yún)

(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，福州 350007)

為有效解決體域網(wǎng)人體行為動作遠程識別系統(tǒng)低功耗和快速準確識別的問題，提出一種基于隨機投影的快速稀疏表示人體行為動作識別的方法。該方法基于壓縮感知隨機投影方式壓縮數(shù)據(jù)，獲取待測試樣本鄰近類中較少最近鄰訓(xùn)練樣本，構(gòu)建測試樣本稀疏表示時的訓(xùn)練樣本集，以期達到最優(yōu)線性重構(gòu)測試樣本；在降低傳感器裝置功耗和稀疏表示識別算法計算復(fù)雜度基礎(chǔ)上，捕捉人體行為動作本質(zhì)特征信息，提高多類別動作識別率。采用國際公開可穿戴傳感器動作識別數(shù)據(jù)庫WARD多類別動作數(shù)據(jù)，驗證所提算法的有效性。實驗結(jié)果表明，當數(shù)據(jù)壓縮率為50%，所提算法能夠獲得最高平均識別率(92.78%)，比傳統(tǒng)稀疏表示分類算法獲得的動作識別率提高近5%，并顯著降低其相應(yīng)的運行時間，能準確稀疏表示多類別人體行為動作信號，有效降低稀疏表示分類算法的計算法復(fù)雜度和運行時間，明顯提高多類別動作識別率，為構(gòu)建快速稀疏表示動作識別提供一個新的思路和方法。

體域網(wǎng)；隨機投影；稀疏表示；鄰近類；動作識別

引言

基于體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體活動狀況，對于遠程診斷、治療、評價人體步態(tài)及健康狀態(tài)變化具有重要意義[1]?？焖?、準確識別人體動作變化是基于體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體活動的關(guān)鍵技術(shù)，也是目前相關(guān)研究的重要內(nèi)容，其基本思路主要是通過可穿戴傳感器裝置采集人體運動信號，并通過互聯(lián)網(wǎng)將其傳送至遠端數(shù)據(jù)處理中心進行分析及鑒別。如何有效降低傳感器裝置功耗和快速準確識別人體動作是當前相關(guān)研究的熱點問題，目前研究大多將這兩個問題分別考慮研究，未能將兩者結(jié)合來綜合、全面地考慮體域網(wǎng)遠程人體活動監(jiān)測系統(tǒng)，探尋有效的人體活動識別方法。

近年來，數(shù)據(jù)壓縮方法在基于體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體活動研究中受到廣泛關(guān)注和重視。該方法的核心思想主要是：將傳感器裝置采集的數(shù)據(jù)在無線傳輸前壓縮，降低數(shù)據(jù)傳輸量和功耗；在遠端將壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)恢復(fù)，進行分析和識別。目前，一種新的數(shù)據(jù)壓縮方法——壓縮感知(compressed sensing，CS)理論[2]在相關(guān)研究中受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用，其基本思路主要是將人體運動信號考慮為在某一個正交空間上具有稀疏性(或可壓縮性)，利用隨機投影壓縮方法，獲取遠低于奈奎斯特采樣頻率的數(shù)據(jù)，并以較高概率重構(gòu)恢復(fù)原始信號。研究發(fā)現(xiàn)，壓縮感知隨機投影方法比傳統(tǒng)數(shù)據(jù)降維方法(如主成分分析、線性判別分析等)具有較低的計算復(fù)雜性，比較適合應(yīng)用于計算和存儲資源有限的傳感器裝置上。特別地，隨機投影數(shù)據(jù)壓縮方法無需獲取數(shù)據(jù)任何先驗知識，有助于隨機選擇測量矩陣和壓縮重構(gòu)解決方案。壓縮感知應(yīng)用于基于體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體活動研究中的另一個關(guān)鍵問題就是壓縮重構(gòu)，對于準確識別人體行為動作模式至關(guān)重要。目前，研究思路主要分兩個步驟實現(xiàn)，首先采用壓縮感知重構(gòu)算法恢復(fù)原始運動信號，然后設(shè)計模式識別算法對其進行鑒別，其過程耗時，難以快速、準確識別人體行為動作模式變化[3]。如何采用壓縮數(shù)據(jù)快速分類，是上述研究近年來相關(guān)領(lǐng)域探討的熱點問題。目前，一種基于壓縮數(shù)據(jù)分類方法在圖像識別、人臉識別等應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛重視，其基本思想主要是考慮壓縮數(shù)據(jù)包含原始信號的結(jié)構(gòu)信息，利用少量壓縮數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)來實現(xiàn)信號分類[4]，其關(guān)鍵技術(shù)主要體現(xiàn)為如何準確稀疏表示數(shù)據(jù)來進行分類。

近年來，新興的稀疏表示理論在機器學(xué)習(xí)、機器視覺和模式識別等領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注，為基于稀疏表示信號分類提供了理論基礎(chǔ)。Wright等學(xué)者首次基于稀疏表示理論，提出了稀疏表示分類算法(sparse representation based classifier，SRC)[5]，其基本思想是將模式識別問題轉(zhuǎn)化為信號稀疏表示問題，也就是在測試樣本所屬類的訓(xùn)練樣本數(shù)足夠多的情況下，該類測試樣本可由所屬類訓(xùn)練樣本線性組合，無需考慮其他類的樣本數(shù)據(jù)。當線性組合表示系數(shù)足夠稀疏時，SRC算法對數(shù)據(jù)特征空間的選取并不敏感，與傳統(tǒng)模式識別方法(如最近鄰NN、最近子空間NS、支持向量機SVM等)相比，具有較高的識別精度和魯棒性，在生物特征識別等相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6-7]。近年來，一些學(xué)者嘗試將稀疏表示分類算法應(yīng)用于體域網(wǎng)人體行為動作識別中，探尋解決傳感器裝置低功耗、快速準確識別問題的有效方法[8-10]。諸如，文獻[10]提出一種基于隨機投影的動作識別方法(sparse representation classification with random projection，SRC-RP)，嘗試對隨機投影壓縮樣本數(shù)據(jù)進行稀疏表示分類，以降低傳感節(jié)點的能量開銷和提高動作識別率。研究發(fā)現(xiàn)，使用所有類的訓(xùn)練樣本稀疏表示測試樣本， 計算復(fù)雜度大，并且非所屬類訓(xùn)練樣本會干擾算法的識別精度和魯棒性。目前研究的一個關(guān)鍵問題就是如何尋找一個局部稀疏表示的動作模式識別算法，也就是利用測試樣本少數(shù)鄰近樣本而非所有訓(xùn)練樣本稀疏表示測試樣本，從而降低計算復(fù)雜度，其關(guān)鍵點是如何尋找準確稀疏表示測試樣本的少數(shù)同類別的近鄰訓(xùn)練樣本[11]。當前，基于優(yōu)化過完備字典的稀疏表示分類算法在相關(guān)研究領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，它旨在通過對樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，獲取準確稀疏表示測試樣本的過完備字典，從而解決降低計算復(fù)雜度和提高識別率的問題。Huang等提出一種基于原型表示的快速稀疏表示算法，嘗試利用K-SVD算法構(gòu)造一個較小且滿足稀疏表示條件的過完備字典，將稀疏表示問題轉(zhuǎn)化為一個l1最小化范數(shù)問題[12]。但研究發(fā)現(xiàn)，K-SVD算法缺乏嚴格的理論支撐，基于其優(yōu)化算法獲得的過完備字典難以準確稀疏表示測試樣本，影響稀疏表示分類算法性能。陳才扣等提出了一種快速的稀疏表示分類算法，旨在解決傳統(tǒng)SRC算法計算復(fù)雜度高的問題，其基本思路是通過K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)算法，尋找一個較小訓(xùn)練樣本集來稀疏表示測試樣本，嘗試在降低算法復(fù)雜度的基礎(chǔ)上提高算法識別率[13]。目前相關(guān)研究僅考慮采用K最近鄰方法尋找快速稀疏表示分類算法，而忽略體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體動作系統(tǒng)在低功耗基礎(chǔ)上快速識別人體動作模式的實際解決問題的方法。

為全面、綜合解決體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體行為動作研究中低功耗和快速準確識別的問題，本研究提出了一種基于隨機投影的快速稀疏表示人體動作識別的方法(fast sparse representation classification based on random projection，F(xiàn)SRC-RP)。該方法的基本思路是：基于壓縮感知隨機投影壓縮數(shù)據(jù)，構(gòu)建快速稀疏表示動作模式識別算法，也就是基于隨機投影壓縮數(shù)據(jù)，獲取待測試樣本m個鄰近類中的k(k≤m)個最近鄰訓(xùn)練樣本，構(gòu)建測試樣本稀疏表示的訓(xùn)練樣本集，以期達到最優(yōu)線性重構(gòu)測試樣本，從而在降低傳感器裝置功耗的基礎(chǔ)上，提高動作識別率。在實驗中，采用公開的可穿戴人體日常行為識別數(shù)據(jù)庫WARD的多種行為動作信號，并與近年相關(guān)研究的SRC算法比較，從而驗證所提算法的有效性和優(yōu)越性。

1 基于隨機投影的快速稀疏表示人體動作識別方法

1.1 隨機投影

隨機投影(random projection，RP)是一種利用隨機投影矩陣實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)降維的數(shù)據(jù)壓縮方法，具有計算復(fù)雜度低等優(yōu)點[14]。假設(shè)傳感器裝置(或節(jié)點)采集的人體運動信號為x∈Rn1，利用隨機投影矩陣A∈Rmn，可將原始信號x投影到一個m(m≤n)維子空間中，即

(1)

式中，y∈Rm1為投影壓縮數(shù)據(jù)，其計算復(fù)雜度僅為O(mn)。

在實際應(yīng)用中，投影矩陣的選取對于體域網(wǎng)人體運動信號壓縮和重構(gòu)至關(guān)重要。為準確從m維測量值y中以高概率重構(gòu)恢復(fù)原始信號x，投影矩陣A須滿足約束等距條件(restrictedisometryproperty，RIP)，即對于任意一個s-稀疏信號x，存在一個RIP常數(shù)δs∈(0,1)，使得下式成立，即

(2)

式中，Λ?{1,…,n}，且|Λ|≤s，AΛ為A中由索引Λ所指示的相關(guān)列構(gòu)成的子矩陣。

為有效合理地使用體域網(wǎng)傳感裝置硬件系統(tǒng)的有限計算資源，選用滿足RIP性質(zhì)的稀疏二進制矩陣(僅含0和1元素，且每列元素1的位置可隨機分布)作為隨機投影矩陣進行數(shù)據(jù)壓縮，為后續(xù)構(gòu)建快速稀疏表示分類算法提供可靠的數(shù)據(jù)。

1.2 構(gòu)建稀疏表示人體動作識別模型

假設(shè)由L個傳感節(jié)點(包含一個3軸的加速度數(shù)據(jù)和2軸的陀螺儀)構(gòu)建的體域網(wǎng)采集K類人體動作模式，若傳感器節(jié)點j在t時刻采集的動作信號表示為

(3)

采集h時間的傳感器節(jié)點j采集的動作信號表示為

(4)

那么，由L個傳感節(jié)點采樣值構(gòu)成一維動作向量，表示為

(5)

由第i類動作模式對應(yīng)的訓(xùn)練集中所有一維動作向量構(gòu)成過完備字典中的一個列向量，即

(6)

式中，ni表示第i類動作模式的訓(xùn)練樣本數(shù)目，m=5Lh。

這樣，由所有K種動作類別構(gòu)成的過完備字典可以表示為

(7)

式中，n=n1+n2+…+nk。

假設(shè)第i類動作樣本vkt的所有訓(xùn)練樣本可線性表示為

(8)

式中，αi=[αi1,αi2,…,αini]T∈Rni1為待識別動作樣本vkt的表示系數(shù)。

考慮到vkt為未知類別動作樣本，將其線性表示為所有K種動作類別構(gòu)成的過完備字典，即

(9)

式中，α=[0,…0,αi1,…,αini,0,…,0]T∈Rn1為所有系數(shù)，其中非零元素應(yīng)集中于測試樣本所屬類的訓(xùn)練樣本Vi上。

由于m

(10)

上述l0最優(yōu)化問題為NP問題，難以直接求解。基于動作數(shù)據(jù)的稀疏性特點，可將式(10)等價于求解下列l(wèi)1最優(yōu)化問題：

(11)

考慮到噪聲的干擾，式(9)可表示為

(12)

式中，ε為觀測噪聲，其稀疏表示系數(shù)的求解問題可表示為

(13)

獲得稀疏表示系數(shù)后，即可根據(jù)表示系數(shù)判定待識別動作樣本類別。由于稀疏表示向量的非零系數(shù)主要集中于測試樣本所屬類別的訓(xùn)練樣本集中，從線性表示角度來看，較大系數(shù)對應(yīng)的訓(xùn)練樣本為所求測試樣本所屬的動作類別。為此，SRC算法通過計算待識別動作向量與每一類別中所有訓(xùn)練樣本的線性加權(quán)的差值來判定測試樣本所屬類別，有

(14)

若差值越小，表明所屬類訓(xùn)練樣本對所選取的測試樣本貢獻越大，即可判定測試樣本所屬動作類別，有

identity(vkt)=arg minri(vkt)

(15)

式中，identity(vkt)為測試樣本vkt所屬動作類別。

1.3 基于隨機投影的快速稀疏表示分類算法

1.3.1 重新構(gòu)造訓(xùn)練樣本集

基于隨機投影壓縮數(shù)據(jù)構(gòu)建快速稀疏表示動作識別模型的關(guān)鍵之處，在于尋找盡可能少的訓(xùn)練樣本來最優(yōu)線性重構(gòu)測試樣本。首先，在傳感器節(jié)點j上，利用隨機投影矩陣Aj對待識別動作向量vj，kt進行隨機投影，即

(16)

在遠端數(shù)據(jù)處理中心，由L個傳感器節(jié)點構(gòu)成的待識別動作向量為

(17)

式中，d=d1+d2+…+dL。

將矩陣A∈Rdm表示為由隨機投影矩陣Aj的對角線元素構(gòu)成的對角矩陣，則式(17)可表示為

(18)

同時，采用相同隨機投影矩陣壓縮訓(xùn)練樣本集， 則基于隨機投影的人體動作識別模型可表示為

(19)

若稀疏系數(shù)β保持足夠稀疏，則可基于壓縮感知理論，采用l1最小化范數(shù)問題求解。

然而，使用訓(xùn)練樣本集中所有類的訓(xùn)練樣本對測試樣本進行稀疏表示時計算量較大，且樣本集中可能包含有一些對重構(gòu)測試樣本貢獻較小的動作類別，會降低動作識別準確率。為此，筆者假設(shè)測試樣本線性表示的訓(xùn)練樣本來自于與測試樣本同類的訓(xùn)練樣本，其他類訓(xùn)練樣本對重構(gòu)該測試樣本的貢獻為0。也就是說，F(xiàn)SRC-RP算法首先尋求其可能歸屬的m個鄰近類別，然后利用KNN近鄰方法尋找該動作向量可能歸屬類的k個最近鄰訓(xùn)練樣本，重新構(gòu)造用于測試樣本稀疏表示的訓(xùn)練樣本集，減少不相干類別的訓(xùn)練樣本干擾，提高動作識別的準確性，同時降低稀疏表示分類的計算開銷。

1.3.2 簡化KNN近鄰算法

采用KNN近鄰方法搜尋一個測試樣本m個鄰近類，即首先計算該測試樣本點與所有類別的訓(xùn)練樣本點之間的距離，然后通過比較這些距離的大小，從中找出k個訓(xùn)練樣本點。假設(shè)xk,nn=[x1,x2,…,xk]為測試樣本點對應(yīng)的k個最近鄰樣本點，L=[l(x1),l(x2),…,l(xk)]為k個最鄰近樣本點對應(yīng)的類別標簽，通過對比k個最鄰近樣本的類別標簽，可以確定測試樣本點對應(yīng)的m個鄰近類別為c1,c2,…,cm。為有效降低尋找測試樣本的m個鄰近類的k個最近鄰樣本點的計算量，提出一種簡化KNN近鄰方法，其步驟描述如下。

步驟1：求解訓(xùn)練集中每類動作樣本的中心樣本點，有

(20)

式中，i為類序號，ni為第i類動作類別的訓(xùn)練樣本數(shù)目。

步驟2：采用歐式距離計算測試樣本、所有類的中心樣本點的距離，即

(21)

式中，Cij為第i類中心樣本點中第j個特征值，m為特征向量維數(shù)。

步驟3：根據(jù)步驟2計算測試樣本與各類中心樣本點之間的歐式距離，選出m個近鄰中心樣本點所對應(yīng)的類別標簽，即為測試樣本點的m個鄰近類別。

步驟4：計算第i類所有訓(xùn)練樣本與測試樣本的歐式距離，比較其大小選取其中k個最小的樣本點作為該類的訓(xùn)練樣本。重復(fù)上述步驟，直到找到測試樣本m個鄰近類的k個近鄰樣本點為止。

為此，可得到FSRC-RP算法的訓(xùn)練樣本集為

(22)

(23)

基于壓縮感知理論，通過求解l1最小化范數(shù)的優(yōu)化問題，可求解得到式(23)的稀疏表示系數(shù)，即

(24)

求解出稀疏系數(shù)β后，通過計算各類動作樣本的重構(gòu)殘差，并選擇殘差最小的動作類別作為待識別動作向量vkt的最終識別結(jié)果。

1.3.3 本研究算法步驟

步驟1：初始訓(xùn)練樣本集V=[v11,v12,…,vKnK]，測試樣本vkt，每個傳感器節(jié)點的隨機投影矩陣Aj，誤差容忍參數(shù)，SCI閾值τ。

步驟2： 構(gòu)造訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。訓(xùn)練樣本集：在每個傳感節(jié)點上，利用隨機投影矩陣Aj壓縮數(shù)據(jù)；在遠端數(shù)據(jù)處理中心，利用各個節(jié)點的隨機投影矩陣和初始訓(xùn)練樣本集構(gòu)建訓(xùn)練樣本集AV?；跍y試樣本vk,t構(gòu)建測試樣本Avkt。

步驟3： 將訓(xùn)練樣本集中的每列向量歸一化處理。

步驟5： 通過l1范數(shù)最小化問題求解測試樣本稀疏表示系數(shù)，有

步驟6： 計算各動作類別的重構(gòu)殘差，有

1.4 算法驗證

1.4.1 數(shù)據(jù)獲取

在本研究中，選用了美國加州伯克利大學(xué)人體日常行為動作識別數(shù)據(jù)庫WARD(Wearable Action Recognition Database)的人體運動數(shù)據(jù)[15]。該數(shù)據(jù)庫將可穿戴多傳感節(jié)點放置于人體腰部、左手腕、右手腕、左腳踝、右腳踝的解剖部位上，采集20名受試者(13名男性和7名女性)在自然狀態(tài)下的13種動作數(shù)據(jù)(包括站、坐、躺、向前走、逆時針走、順時針走、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、上樓、下樓、慢跑、跳、推輪椅)。每一個動作要求每名受試者重復(fù)采集5次，共采集到1 300個動作樣本。其中，每個傳感裝置包含一個3軸的加速度計和一個2軸的陀螺儀，數(shù)據(jù)采樣頻率為20 Hz。選取其中常用的9種行為動作(向前走、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、上樓、下樓、跑、跳、站、坐)進行仿真實驗。

1.4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用滑動窗口(sliding window)方式提取數(shù)據(jù)庫中的運動數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)采樣頻率選取滑動窗口長度為1 s，即在采樣頻率為20 Hz的樣本中選取一段為20個采樣點的運動數(shù)據(jù)作為一個動作樣本。每個采樣點包含一個三維加速度數(shù)據(jù)和二維陀螺儀數(shù)據(jù)，從而由5個傳感器節(jié)點構(gòu)成的訓(xùn)練樣本維數(shù)m=500。

1.4.3 算法評價

為了客觀、準確地評價本算法的性能，采用留一交叉驗證方法評價其多類別動作識別性能，其具體方法為：將所有20名受試者的動作數(shù)據(jù)平均分成20份，依次將每名受試者的動作數(shù)據(jù)選為測試集，剩下19名受試者的動作數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，重復(fù)上述過程，獲得最終平均動作識別率。在實驗仿真時，誤差容忍參數(shù)選取為0.03，SCI閾值τ選取為0.4。首先測試待識別動作向量鄰近類別數(shù)目對FSRC-RP算法識別性能的影響，其中稀疏二進制隨機投影矩陣中每一列的非零元素個數(shù)設(shè)為2；然后比較本算法與傳統(tǒng)最近鄰NN算法、SRC-RP算法以及文獻[13]的識別算法在不同壓縮比下的動作識別率和識別時間，其中數(shù)據(jù)壓縮比定義為

CR=d/m

(25)

式中，d表示投影壓縮數(shù)據(jù)的動作向量維數(shù)，m表示原始動作向量維數(shù)。

CR越大，表示原始動作向量的壓縮程度就越小。此外，為進一步驗證隨機投影矩陣對本算法動作識別性能的影響，選擇3種常用的隨機矩陣(高斯隨機矩陣、伯努利隨機矩陣和稀疏二進制矩陣)作為本算法的隨機投影矩陣。考慮到隨機矩陣中元素選取的不確定性，每種隨機矩陣均分別產(chǎn)生5次，選擇5次隨機矩陣的平均結(jié)果作為最終的動作識別率。通過實驗仿真，根據(jù)SRC-RP算法和FSRC-RP算法在所選取數(shù)據(jù)壓縮比為50%狀況下的9種日常行為動作類別的混淆矩陣，驗證本算法的有效性和優(yōu)越性。

2 結(jié)果

圖1給出了數(shù)據(jù)壓縮比為50%時本算法(FSRC-RP)性能隨測試樣本鄰近類別數(shù)目的變化狀況?？梢钥吹?，基于FSRC-RP算法的動作識別率隨著鄰近類數(shù)目的增加而增大，當鄰近類數(shù)目為5時，算法識別率呈下降趨勢。這可能是由于當所選取的鄰近類數(shù)目較少時，測試樣本所屬的動作類別可能并沒有被包含在所尋求的鄰近類中，隨著鄰近

類數(shù)目的增加，算法識別率也隨之上升。但當鄰近類數(shù)目較大時，所尋求的鄰近類中包含較多的與測試樣本不相關(guān)的動作類別，導(dǎo)致算法識別性能下降。上述結(jié)果表明，合理選擇測試樣本的鄰近類數(shù)目，可有效提高FSRC-RP算法的動作識別率。

圖1 不同鄰近類下的動作識別率變化情況Tab.1 The activity recognition rates of our method versus the variation of the training sample sizes

為驗證本算法的有效性和優(yōu)越性，用SRC-RP算法[8]、文獻[13]的算法以及傳統(tǒng)最近鄰NN算法進行比較分析。對于本算法FSRC-RP、SRC-RP以及文獻[13]方法中的動作向量稀疏系數(shù)的重構(gòu)問題，采用SPGL1工具箱[16]中的基追蹤去噪算法進行求解。圖2給出了當鄰近類數(shù)目為6、訓(xùn)練樣本數(shù)為60時的4種分類器平均識別率隨不同壓縮比變化的狀況。可以看到，各分類器動作識別率隨數(shù)據(jù)壓縮比增大而增大。當達到一定的投影維數(shù)時，各分類算法性能趨于穩(wěn)定。相比而言，本算法能夠獲得最高平均識別率(92.78%)，明顯高于SRC-RP算法、文獻[13]方法及NN算法動作識別率5%。結(jié)果表明，本算法能夠在測試樣本可能歸屬類的所有訓(xùn)練樣本中，尋求k個最能稀疏表示測試樣本的訓(xùn)練樣本點，可有效降低算法計算復(fù)雜度，提高動作識別率。

圖2 4種分類器在不同壓縮比下的動作識別率Fig.2 The activity recognition rates of four classification algorithms on different compression rate

表1給出了上述4種分類算法在不同壓縮比狀況下識別9種動作類別的運行時間。從表1可以發(fā)現(xiàn)，基于各分類算法運行的動作識別時間均隨數(shù)據(jù)壓縮比的增加(也就是所要處理的動作特征向量維數(shù)越大)而增加?；谙∈璞硎镜膭幼髯R別方法比較而言，本算法運行的平均時間僅為31.970 3s,明顯低于傳統(tǒng)SRC-RP算法和文獻[13]方法的平均運行時間，表明本算法采用較小訓(xùn)練樣本集稀疏表示測試樣本，能有效降低識別算法的計算復(fù)雜度。

表1 不同壓縮比下各分類器的動作識別時間

Tab.1 The activity recognition runtime of each classification algorithms on different compression rate

壓縮比動作識別時間/sSRC-RP文獻[13]方法FSRC-RPNNCR=10%67.382028.941127.72950.2089CR=30%96.062929.262628.72950.2735CR=50%134.199231.918930.39710.4286CR=70%168.563734.880033.71970.4814CR=90%222.661143.101139.27560.6524平均時間137.773833.620731.97030.4090

圖3 不同壓縮比下不同隨機投影矩陣下的動作識別率Fig.3 The activity recognition rates of different random projection matrices on different compression rate

在相同實驗條件下，選取3種不同的隨機投影矩陣(包括高斯隨機矩陣、伯努利隨機矩陣以及稀疏二進制矩陣)，在不同壓縮比狀況下動作識別率的變化狀況如圖3所示。可以看到，對于不同的隨機投影矩陣而言，基于本算法的動作識別率均隨數(shù)據(jù)壓縮比增加而增加，3種隨機矩陣幾乎獲得相同的動作識別率。但稀疏二進制隨機矩陣能夠通過減少矩陣中每列非零元素的數(shù)目，進一步降低體域網(wǎng)傳感裝置計算資源和功耗[17]。上述結(jié)果表明，稀疏二進制隨機矩陣有助于降低本算法的計算復(fù)雜度，提高動作識別率。

此外，表2、3分別給出基于SRC-RP算法和FSRC-RP算法在數(shù)據(jù)壓縮比為50%時的9種動作類別的混淆矩陣。從結(jié)果來看，基于FSRC-RP算法可獲得最優(yōu)動作識別率92.11%，而基于SRC-RP算法僅獲得87.22%的動作識別率，前者明顯高于后者。結(jié)果表明，本算法能夠充分利用隨機投影矩陣，捕獲不同動作的內(nèi)在特征信息，有效提高了動作識別率。

表2 基于SRC-RP算法的9種動作的混淆矩陣

Tab.2 The confusion matrix of nine activities based on SRC-RP algorithm

類別向前走向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)上樓下樓跳跑站坐識別率向前走804219007180%向左轉(zhuǎn)194000005094%向右轉(zhuǎn)009410004194%上樓320806714180%下樓2001481111081%跑000339220092%跳001220923092%站013110088688%坐0102001128484%

表3 基于FSRC-RP算法的9種動作的混淆矩陣

Tab.3 The confusion matrix of nine activities based on FSRC-RP algorithm

類別向前走向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)上樓下樓跳跑站坐識別率向前走932400001093%向左轉(zhuǎn)099000001099%向右轉(zhuǎn)109800001098%上樓400882600088%下樓801682102082%跑000009415094%跳001120942094%站101000289789%坐030000059292%

3 討論

實驗結(jié)果表明，本算法能夠充分基于隨機投影壓縮數(shù)據(jù)，尋找到盡可能少的訓(xùn)練樣本的最優(yōu)線性重構(gòu)測試樣本，構(gòu)建快速稀疏表示動作識別模型，有效降低傳感系統(tǒng)功耗，提高動作識別率。

基于稀疏表示構(gòu)建人體動作識別模型，關(guān)鍵之處在于無需考慮非所屬類的樣本數(shù)據(jù)，選取盡可能少的所屬類訓(xùn)練樣本來線性重構(gòu)測試樣本?；跈C器學(xué)習(xí)理論的測試樣本與其相鄰的某個訓(xùn)練樣本點的類別標簽一致性假設(shè)，筆者嘗試尋求待識別動作向量可能歸屬的m個鄰近類別，也就是測試樣本的鄰近類，然后基于鄰近類的多個訓(xùn)練樣本點稀疏表示測試樣本，判定待識別動作向量所屬類別。本研究與文獻[11]提出的基于局部稀疏表示的分類算法不同，本算法采用待識別動作樣本的鄰近類而非鄰近點構(gòu)建的訓(xùn)練樣本集，克服了局部稀疏表示分類算法的局限性[18]。正如圖1所示，本算法能夠通過所求的局部近鄰樣本構(gòu)建的訓(xùn)練樣本來線性重構(gòu)測試樣本，提高了動作識別率。此外，圖1的結(jié)果與文獻[13]的研究結(jié)果相似，但本算法采用不同于文獻[13]的尋找m個鄰近類別訓(xùn)練樣本的選取方法。本算法既未使用鄰近類的所有樣本，也未使用按順序選取的前k個樣本，而是依據(jù)KNN分類算法準則，從鄰近動作類別中選取最優(yōu)稀疏重構(gòu)測試樣本的訓(xùn)練樣本作為局部訓(xùn)練樣本集，能夠?qū)⒉煌悇e的訓(xùn)練樣本分別歸屬一個獨立線性子空間中，避免各動作類別的訓(xùn)練樣本集之間的相互干擾，有效降低測試樣本因不同類別訓(xùn)練樣本線性表示時產(chǎn)生的誤判，提高了基于稀疏表示動作的識別算法性能，相應(yīng)實驗結(jié)果如圖2和表2、3所示，本算法的動作識別性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的NN算法、SRC算法和文獻[13]方法的動作識別性能。此外，本算法僅利用每個鄰近類別較少的k個近鄰樣本稀疏表示測試樣本，有效降低本算法的時間復(fù)雜度和計算復(fù)雜度，相應(yīng)的實驗結(jié)果如表1所示，基于本算法的動作識別時間明顯低于傳統(tǒng)SRC算法和文獻[13]方法的動作識別運行時間。 從表2、3的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用本算法能夠較好識別向前走、上樓和下樓等區(qū)分度差的動作模式，這可能是由于本算法能夠獲得與測試樣本屬于同一局部子空間的k個訓(xùn)練樣本進行線性重構(gòu)，獲取更本質(zhì)的動作模式差異信息，有效提高動作識別算法的性能。

此外，從圖3的結(jié)果可以看到，采用稀疏二進制隨機矩陣，能夠獲得與高斯、伯努利隨機矩陣幾乎相同的動作識別性能。更重要的是，稀疏二進制隨機矩陣能夠有效控制矩陣中每列非零元素數(shù)目，有效減少傳感器節(jié)點的計算資源，易于設(shè)計簡單系統(tǒng)架構(gòu)的傳感器節(jié)點硬件電路系統(tǒng)，降低系統(tǒng)功耗。

4 結(jié)論

在本研究中，提出了一種基于隨機投影的快速稀疏表示人體動作的識別方法。該方法能夠基于壓縮感知隨機投影矩陣壓縮數(shù)據(jù)，有效降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點功耗，并且基于隨機投影壓縮數(shù)據(jù)，能有效尋找最優(yōu)線性表示測試樣本的較少訓(xùn)練樣本集，構(gòu)建快速稀疏表示動作識別模型，有效提高多類別動作模式識別性能，為基于體域網(wǎng)遠程監(jiān)測人體行為動作提供一個新的方法和思路。今后的工作主要是嘗試基于體域網(wǎng)多傳感數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，探尋在高壓縮比狀況下提高動作識別率的有效分類算法。

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A Fast Sparse Representation Classification Method for Human Activity Recognition Based on Random Projection

Wu Jianning*Xu Haidong Wang Jiajing Ling Yun

(CollegeofMathematicsandComputerScience,FujianNormalUniversity,Fuzhou350007,China)

In this paper, a fast sparse representation classification method for human activity recognition based on random projection was proposed, in order to minimize the energy consumption and accurately recognize human activities from wireless body sensor networks-based telemonitoring system of human daily activity. The basic idea of the proposed method is that the random projection way of compressed sensing theory is used to reduce the amount of sampling on sensor nodes within body sensor network, and then the smaller number of nearest neighbor training samples within the neighbor classes of testing sample, which can optimally liner reconstruction testing sample, are obtained to construct the training sample set of the sparse representation of testing sample. Thus, a fast sparse representation classification algorithm with superior performance of generalization can be developed for capturing valuable features of human activity and improving the recognition rate on the basis of the lower energy consumption and computation complexity of algorithm. The multi-class activity data from international open wearable sensor action recognition database WRAD was selected to evaluate the effectiveness of our method. The experimental results showed that, when the data compression rate was 50%, the proposed algorithm could obtain the highest average recognition rate (92.78%), which was increased by approximately 5% compared with that of the traditional sparse representation classification algorithms. Meanwhile, the operating time of our proposed algorithm was significantly reduced compared with the above traditional methods.We believed that the proposed algorithm could not only effectively reduce the computational complexity and its running time but also significantly enhance the human activity recognition accuracy, providing a new idea and method for developing the fast sparse representation classification algorithm for activity recognition.

body sensor network (BSN); random projection; sparse representation; neighborhood classes; activity recognition

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 01.005

2015-09-16， 錄用日期:2015-10-13

福建省自然科學(xué)基金(2013J01220)；福建省高等學(xué)校教學(xué)改革研究專項(JAS14674)；福建師范大學(xué)2014年研究生教育改革研究項目(MSY201426)

R318

A

0258-8021(2016) 01-0038-09

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: jianningwu@fjnu.edu.cn